廣東省江門市蓬江區(qū)省實學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

七年級數(shù)學(xué)

第一部分選擇題（共30分）

一.選擇題（每小題3分，共10小題，共30分）

1.|一2021|等于（）

11

A.-2021B.C.2021D.-----

20212021

比一上大的是（

2.下列各數(shù)中，)

2

A.1B.-1C.-2D.-3

_2O中，

在一(—3),

3.一|—5|，—1+2|,-3負數(shù)有（)

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.下列所畫的數(shù)軸中，正確的是（)

—J___1______

A.-101B.-101

11

——------------->>

C.01234D.-1-2-30123

5.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（)

一1，一1

A.一2與---B.-2|與一C.|-2|與一2D.—|—2|與一2

22

6.把算式：（-5）-（-4）+（-7）-（+2）寫成省略括號的形式，結(jié)果正確的是（)

A.-5-4+7-2B.5+4-7-2C.-5+4-7-2D.—5+4+7—2

7.如圖，在數(shù)軸上，點A、5分別表示〃、b,且〃+b=0,若AB=6,則點A表示的數(shù)為（)

A.-3B.0C.3D.-6

8.若幺>0,2<0,則ac（）

bc

A.<0B.>0C.WOD.NO

9.觀察點陣圖的規(guī)律，第100個圖的小黑點的個數(shù)應(yīng)該是（）

10.如圖，4、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為〃、b,下列結(jié)論:

智〉0.

@a-h>0；②〃+人<0；③(b~\)(a+1)>0；④

AB

^―?—?

-la01h

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

第二部分非選擇題（共90分）

二.填空題（每小題4分，共7小題，共28分）

11.如果向東走18米記為+18,那么向西走18米記為.

33

12.比較大?。?---.（填“>”“=”或“V"）.

42

13.計算：32+（-4）x；的結(jié)果是.

14.若一3|+|6+2|=0,則a-\-b=.

15.數(shù)軸上一點A到原點的距離為5,把點A向左移3個單位得到點以則點3表示的有理數(shù)是.

x+v

16.若以一丁+2|與|x+y—2021|互為相反數(shù)，則---的值為.

丁一工

17.在數(shù)軸上，點A表示3,點8表示6.在點A、8之間有一動點尸（點尸不與A、B重合），若點尸對應(yīng)

的數(shù)為x,化簡：2|x+3|+3|x-6|=.

三.解答題（一）（每小題6分，共18分）

18.計算題：

（1）（―2.25）+（—5.1）+；+（一總；⑵-9+5X（-6）-12^（-6）；

19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把下列各數(shù)用號連接起來

——,—2,—5|,一（—5）.

2

-6-5-4-3-2-10123456>

20.設(shè)”>0,尤，y為有理數(shù)，定義新運算如3X2=3X|2|=6,4派（?-1）=4X|a-l|.

（1）求（-5）的值.

（2）若yVO,化簡2派（一3y）.

四.解答題（二）（每小題8分，共24分）

21.已知同=8,步1=6.

（1）若（7,人同號，求a+人的值；

（2）若|〃一b|=〃一a,求。+b的值.

22.若a,匕互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示數(shù)"，的點到一2的距離是3,求3。―24+3%一|劑的

值.

23.一輛警車在一條東西路上從點4開始向東、向西來回巡邏.如果規(guī)定向東為正，向西為負，8次巡邏行

程結(jié)果記錄如下（單位：千米）：—6,+8,—5,+9,—10,+7,—13,+2.

（1）當(dāng)巡邏結(jié)束時，警車距離點A多遠？在點A的什么方向？

（2）如果該警車巡邏時的平均速度為20千米〃J、時，那么這8次巡邏一共需要多長時間？

五.解答題（三）（每小題10分洪20分）

24.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決

問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題.

【提出問題】三個有理數(shù)a,b,c滿足abc>0,求回+粵+血的值.

【解決問題】解：由題意，得4,b,C三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù).①a,b,c

都是正數(shù)，即a>0,b>0,c>0時，則回+回+回=2+2+￡=1+1+1=3；②當(dāng)a,b,c中有

abcabc

一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，不妨設(shè)a>0,b<0,c<0,則回+回+四=±+±+;=1+（—1）

abcabc

+（-1）=-1.

綜上所述，回+回+回值為3或-1.

abc

【探究】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：

（1）三個有理數(shù)a,b,c滿足abc<0,求回+回+回的值；

abc

（2）若a,b,c為三個不為0的有理數(shù)，且工+冬+3=-1，求陪的值.

|a|網(wǎng)|c||abc|

25.數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)〃的絕對值.記作間.數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的點的

距離記作I。一例.如|3—5|表示數(shù)軸上表示數(shù)3的點與表示數(shù)5的點的距離，|3+5|=|3-（一5）|表示數(shù)軸上

表示數(shù)3的點與表示數(shù)一5的點的距離.|“一3|表示數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)3的點的距離.

根據(jù)以上：材料回答下列問題：（將結(jié)果直接填寫在相應(yīng)位置）

（1）若|x一l|=|x+l|,貝Ijx=,若|x—2|=|x+l|,貝1]x=；

（2）若打一2|+卜+1|=3,則x能取到的最小值是,最大值是；

（3）當(dāng)|x-2|+|x+l|+|x+3|取最小值時，則x的值為；

（4）當(dāng)以一2|一|%+1|取最大值時，則x的取值范圍是.

_______III1III11

-4-3-2-1~0~1~2~3~4^

參考答案

一、單選題

1-5CACCC1-10CAACB

二、填空題

II.-1812.>13.-214.1

―2021”

15.2或-816.-----17.24-x

2

三、解答題（一）

1119

18.解：（1）原式=-2—5—I------——2-6-—8

410410

(2)原式=—9-30+2=—37

芍)

19.解：-6?5~4-3?2?1012456)

_(_5)〉_；＞-2＞十5|

20.解：(1)2※(-5)=2x|—5|=10

(2)2※(-3y)=2卜3yl=-6y

21.(1)依題意，。=±8,b=±6

①當(dāng)。＞0,/?＞0時，。+/?=8+6=14

②當(dāng)。＜0,/?＜0時，。+。=一8—6=—14

「.Q+b的值為14或一14

(2)'\a-k\=b-af:.b＞a

①當(dāng)a=-8,b=6時，a+b=—8+6=—2

②當(dāng)a=-8,/?=-6時，Q+Z?=—8—6=—14

的值為一2或一14

22.解：依題意得：。+人=0,cd=',m=1或一5

①當(dāng)團=1時，3〃一24+3Z?-帆=3(〃+〃)一2cd—帆=-2