基于慣性粘滑的驅(qū)動信號分析及優(yōu)化分析研究 通信工程管理專業(yè)

目錄摘要 1Abstract 1第一章緒論 11.1課題背景和意義 11.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 21.3慣性粘滑驅(qū)動運動原理分析 61.4研究內(nèi)容及目標 7第二章慣性粘滑驅(qū)動系統(tǒng)運動學建模 72.1引言 72.2慣性粘滑驅(qū)動信號的運動學模型 72.2.1壓電陶瓷的運動學模型 82.2.2運動塊的運動學模型 92.2.3慣性質(zhì)量塊的運動學模型 112.2.4壓電陶瓷質(zhì)心的運動學模型 122.3振動減摩 132.4單步步距分析 15第三章驅(qū)動信號對慣性粘滑性能影響的運動學仿真研究 163.1慣性粘滑驅(qū)動運動學仿真圖框 163.2二階加速度對運動性能影響的仿真 173.3階躍時間對運動性能影響的仿真 183.4電壓幅值對運動性能影響的仿真 193.5摩擦力對運動性能影響的仿真 203.6連續(xù)波形最佳緩沖時間 20第四章驅(qū)動信號對慣性粘滑性能影響的實驗研究 214.1引言 214.2信號頻率對運動性能影響的實驗 224.3階躍時間對運動性能影響的實驗 224.4電壓幅值對運動性能影響的實驗 234.5連續(xù)波形最佳緩沖時間實驗 244.6振動波形對運動性能影響的實驗 244.6.1振動波形幅值對步距的影響 244.6.2振動波形周期對步距的影響 254.6.3振動波形波長對步距的影響 26總結(jié) 27參考文獻 27致謝 28基于慣性粘滑的驅(qū)動信號分析及優(yōu)化摘要 在當今各項納米技術(shù)中，慣性粘滑驅(qū)動技術(shù)既可以高精度定位，又可以大行程運動，具有體積小，重量輕，能耗低等優(yōu)點。經(jīng)各國研究，此技術(shù)現(xiàn)已廣泛應用于微型機器人、微納操作、光學顯微、生物醫(yī)療、半導體等鄰域，解決了許多現(xiàn)代科學和工業(yè)領(lǐng)域中存在的難題，具有廣闊的發(fā)展前景。慣性粘滑驅(qū)動平臺由驅(qū)動信號激勵壓電陶瓷伸長，運動由每一步位移組成，單步運動精度達到納米級，而單步運動時間極短，多步疊加使得連續(xù)運動行程達到毫米級。對驅(qū)動信號的研究是慣性粘滑驅(qū)動的基礎(chǔ)技術(shù)，提高驅(qū)動平臺的單步步長可以直接提高平臺的運動性能。本文主要研究驅(qū)動信號對慣性粘滑驅(qū)動的影響，建立了慣性粘滑驅(qū)動的運動學模型，通過改變輸入信號得到仿真結(jié)果，最后利用現(xiàn)有的慣性粘滑驅(qū)動平臺和設(shè)備進行實驗，探究驅(qū)動信號對慣性粘滑驅(qū)動的實際影響規(guī)律，最終得到一個有效提高平臺驅(qū)動性能的優(yōu)化信號。關(guān)鍵詞：納米技術(shù)；慣性粘滑；壓電陶瓷；AbstractNowadays,inallkindsofnanotechnology,inertialslippagedrivetechnologycanbeusedforhighprecisionpositioningandlargestrokemotion.Ithastheadvantagesofsmallsize,lightweightandlowenergyconsumption.Throughresearch,thistechnologyhasbeenwidelyusedinminiaturerobot,microoperation,optics,biology,medical,semiconductor,suchasneighborhood,solvestheproblemsthatexistinthemanyfieldsofmodernscienceandindustry,hasabroaddevelopmentprospects.Inertialstick-slipinspiredbydrivingsignalofpiezoelectricceramicdrivingplatformelongation,movementiscomposedofdisplacementofeachstep,stepmotionprecisionreachnanoscale,andsinglestepmovementtimeveryshort,superpositionofmulti-stepmakescontinuousmotionstrokeachievemillimeterlevel.Theresearchonthedrivingsignalisthebasictechnologyofinertialadhesiondrive,andimprovingthesinglestepofthedrivingplatformcandirectlyimprovetheperformanceoftheplatform.Thispapermainlystudytheinfluenceofthedrivesignalofinertiastick-slipdrive,driveninertialstick-slipkinematicmodelisestablished,bychangingtheinputsignaltogetthesimulationresults,theuseoftheexistinginertiastick-slipdriveplatformandequipmenttesting,exploretherealimplicationsofthedrivesignalofinertiastick-slipdrivelaw,eventuallygetaplatformeffectivelyimprovedrivingperformanceoptimizationofthesignal.Keywords:nanotechnology;Inertiaslippage;Piezoelectricceramics;第一章緒論1.1課題背景和意義當今納米技術(shù)是公認領(lǐng)先的科技領(lǐng)域，納米技術(shù)的發(fā)展解決了許多現(xiàn)代科學和工業(yè)領(lǐng)域中存在的難題，加速地改變?nèi)藗兊纳?，有望在未來代替現(xiàn)有的大多技術(shù)，蘊藏著巨大的科學價值、經(jīng)濟價值、社會價值。納米技術(shù)是在納米尺度上，1nm到l00nm之間，研究物質(zhì)的特性和相互作用，比如原子和分子，以及利用這些特性的多學科交叉的科學和技術(shù)，涉及機械工程、電子信息、材料工程、計算機、生物學等眾多學科。該技術(shù)中材料的制備和研究都是在納米尺度下進行的，由執(zhí)行機構(gòu)完成對目標對象的驅(qū)動定位，其中的驅(qū)動器性能直接影響整個系統(tǒng)的驅(qū)動定位技術(shù)水平。一般的驅(qū)動器是以電動機為動力源，通過機械傳動裝置驅(qū)動負載。電機自身低頻震蕩、高頻失步、能耗較高、發(fā)熱量大，不適合精密驅(qū)動。機械傳動機構(gòu)的傳動副具有間隙，也不適合微米級以下精度的定位。所以，傳統(tǒng)的機械式驅(qū)動技術(shù)很難實現(xiàn)對納米級尺寸的材料進行對準、移動、裝配等操作，各國科研工作者正在積極致力于研究新型精密驅(qū)動技術(shù)，來滿足體積小、重量輕、能耗低、高精度定位和跨尺度運動的性能要求。當前具有代表性的跨尺度精密驅(qū)動技術(shù)有：尺蠖型驅(qū)動、壓電超聲馬達驅(qū)動、宏微混合驅(qū)動、壓電慣性粘滑驅(qū)動等。由于結(jié)構(gòu)簡單緊湊、生產(chǎn)成本低、精度高、速度快、理論上無限位移等特點，慣性粘滑驅(qū)動技術(shù)被廣泛應用于微型機器人、微納操作、光學顯微、生物醫(yī)療、半導體等各個領(lǐng)域，顯示出了非常廣闊的發(fā)展前景。圖1-1慣性粘滑驅(qū)動技術(shù)的應用 慣性粘滑驅(qū)動器以壓電陶瓷作為驅(qū)動元件，基于壓電驅(qū)動原理，利用陶瓷變形的慣性，通過不斷的摩擦接觸產(chǎn)生近似鋸齒形位移。而不同的驅(qū)動信號特征，如電壓幅值、頻率、階躍時間、驅(qū)動信號波形等，直接影響了壓電陶瓷的驅(qū)動位移、速度、加速度等運動特性，決定了驅(qū)動器的驅(qū)動效果。分析驅(qū)動信號影響慣性粘滑驅(qū)動特性的原因，優(yōu)化現(xiàn)有的驅(qū)動信號，有利于改善驅(qū)動器性能，提高科技水平和生產(chǎn)效率。因此，對于慣性粘滑驅(qū)動信號的研究具有重要的理論意義和實用價值。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 在上世紀末，國外就已經(jīng)開始研究慣性粘滑運動機理，并將其應用到驅(qū)動技術(shù)中。隨著壓電陶瓷的發(fā)現(xiàn)和其表現(xiàn)出的優(yōu)良響應特性，國內(nèi)外研究人員已經(jīng)將壓電陶瓷應用于慣性粘滑驅(qū)動上，設(shè)計出了許多壓電驅(qū)動的模型和產(chǎn)品設(shè)備，在驅(qū)動信號對壓電陶瓷的影響方面得出了一定的實驗成果。國外的L.Juhas等人[1]1990年就研發(fā)出了一個利用慣性粘滑原理的壓電驅(qū)動器，三條驅(qū)動腿由分區(qū)極化的壓電陶瓷制成。平臺靠驅(qū)動腿的緩慢彎曲和快速延伸來實現(xiàn)步進式運動。通過合適的信號控制，該驅(qū)動器能在平面上移動和豎直方向轉(zhuǎn)動，每一步的精度可以達到0.2μm，負載可以達到220g。圖1-2L.Juhas等人研制的慣性粘滑驅(qū)動器YassineHaddab等人[2研制了一種閉環(huán)慣性粘滑驅(qū)動系統(tǒng)，驅(qū)動部分利用了堆疊型壓電陶瓷的剪切變形。在這個系統(tǒng)中，用PID控制算法計算掃描運動，用電壓/頻率比率控制算法計算步進運動，步進運動中的振動得到了顯著減小。在驅(qū)動信號對壓電陶瓷的影響方面，實驗得出結(jié)論是:信號頻率和鋸齒波的振幅與運動誤差成正比。圖1-3YassineHaddab等人研制的慣性粘滑驅(qū)動平臺 日本電氣通信大學YoshihiroNomura等人[3]一種用于SEM的慣性粘滑運動平臺，可以實現(xiàn)XY平面移動和Z軸轉(zhuǎn)動。平臺中設(shè)置如圖1-4中兩兩平行的四個壓電陶瓷，連接兩個對角的慣性塊，當平行的兩個陶瓷分別伸長縮短時，實現(xiàn)平行線方向的運動；當另外兩個也共同作用時，實現(xiàn)豎直方向轉(zhuǎn)動。平臺尺寸28×28×16.5mm，下方由三個球體支撐移動。在0.23V及600Hz的輸入波形下，可以達到16.8nm的分辨率。圖1-4YoshihiroNomura等人的慣性粘滑運動平臺德國AttocubeSystem公司[4]研制了用于SEM下微操作的精密運動平臺，如圖1-5所示。其中每側(cè)安裝有型號ANP101的運動平臺，用以實現(xiàn)X、Y、Z三個自由度的運動，最大負載達到200g，最大輸出力達到5N。由壓電陶瓷驅(qū)動所有平臺，三軸運動范圍都達到5mm的精度，平臺尺寸是24×24×11mm，步進模式下的最小步距是50nm，運動范圍是5mm，掃描模式下的掃描范圍是5μm。圖1-5AttocubeSystem公司的粘滑驅(qū)動平臺 德國PhysikInstrumente公司在壓電陶瓷驅(qū)動平臺的研究方面處于領(lǐng)先地位，有著非常全面的精密驅(qū)動產(chǎn)品線。圖1-6(a)是PI公司最新研制的Q-821型號六軸位移臺[5]，側(cè)面長度僅為80mm,線性行程達6×6×3mm，旋轉(zhuǎn)行程達6×6×16.5?,分辨率為1nm,速度大于5毫米/秒，最大負載能力為1N。圖1-6(b)是P-853·P-854壓電微米驅(qū)動器[6]，行程范圍達18mm,分辨率達25μm，動態(tài)操作達10Hz，軸向推力和拉力為10N和5N。(a)六軸位移臺(b)微米驅(qū)動器圖1-6PhysikInstrumente公司的產(chǎn)品 相比于國外，國內(nèi)對于跨尺度精密驅(qū)動技術(shù)的研究較晚，慣性粘滑驅(qū)動相關(guān)的研究較少，鮮有成熟的壓電驅(qū)動定位產(chǎn)品。 吉林大學的邵明坤[7]設(shè)計了一種利用柔性鉸鏈機構(gòu)的慣性粘滑壓電驅(qū)動器。驅(qū)動器的傳動部件有兩部分：疊堆型壓電陶瓷和橋式柔性鉸鏈機構(gòu)。為保證驅(qū)動器平穩(wěn)驅(qū)動，采用了對稱分布的結(jié)構(gòu)。該驅(qū)動器最大牽引力為1.58N，最大承載力為50N，精度達10nm，平穩(wěn)運動的承載范圍是0-5N。實驗中運動步長與電壓近似成正比關(guān)系，運動速度與頻率成線性關(guān)系。圖1-7邵明坤設(shè)計的驅(qū)動器圖1-8華順明設(shè)計的載物平臺 華順明等人[8]研制了一種雙壓電薄膜晶片驅(qū)動的載物平臺，可實現(xiàn)水平面XY方向的移動，如上圖1-8。在電場作用下，雙壓電晶片中間明顯彎曲變形，基于慣性粘滑驅(qū)動原理來運動。建立動力學模型并仿真分析，實驗測試樣機，結(jié)果表明該運動平臺有著結(jié)構(gòu)簡單、體積小、成本低、步距穩(wěn)定、行程大等特點。在實驗中，當電壓低于30V驅(qū)動時,步距誤差不超過0.5μm,承載能力約為自身質(zhì)量的7～8倍。蘇州大學的李宗偉[9]設(shè)計了一種采用交叉滾柱導軌作為支撐和導向件的慣性粘滑驅(qū)動平臺，如下圖1-9。在試驗中利用電容式測微儀，在驅(qū)動頻率和驅(qū)動幅值對運動的影響方面進行了研究，得出結(jié)論是：慣性粘滑驅(qū)動平臺的運動速度隨著驅(qū)動頻率的增加而變快，且為明顯的線性關(guān)系；慣性粘滑驅(qū)動平臺的運動速度隨著驅(qū)動幅值變大而變快，且為非線性變化。圖1-9李宗偉的慣性粘滑驅(qū)動平臺哈爾濱工業(yè)大學的張世忠等人[10]設(shè)計了一款用于SEM微納操作的粘滑驅(qū)動定位平臺。該平臺由平板和十字鉸鏈組成，可實現(xiàn)水平、垂直和轉(zhuǎn)動的定位，在動態(tài)輸出特性測試中，得出在1kHz范圍內(nèi)具有良好的全功率鋸齒波響應特性，運動速度與驅(qū)動信號幅值和頻率成正比的結(jié)論。圖1-10張世忠等人設(shè)計的粘滑驅(qū)動定位平臺的結(jié)構(gòu)模型圖 目前，慣性粘滑驅(qū)動技術(shù)由于其出色的性能受到了國內(nèi)外學者的關(guān)注。國內(nèi)外學者在此方面做了很多的研究工作，研究著重于方法探討和技術(shù)實現(xiàn)上，主要通過改善機械結(jié)構(gòu)、運用新材料等方面實現(xiàn)驅(qū)動性能的提高。為了實現(xiàn)高性能的慣性粘滑驅(qū)動，需要從原理上探究驅(qū)動信號如何影響驅(qū)動性能，在粘滑驅(qū)動的動力學模型和運動生成機理方面進行深入挖掘。本文將從慣性粘滑驅(qū)動信號著手，在驅(qū)動信號及參數(shù)等方面更進一步的深入了解慣性粘滑驅(qū)動，通過建立運動學模型、仿真分析、測試運動特性來得出優(yōu)化信號，來提高慣性粘滑驅(qū)動的性能。1.3慣性粘滑驅(qū)動運動原理分析慣性粘滑驅(qū)動原理如圖1-11所示，壓電陶瓷兩端分別連接慣性質(zhì)量塊和運動塊，給壓電陶瓷電壓信號使其快速形變，產(chǎn)生慣性力實現(xiàn)運動。慣性粘滑運動通常分為三個部分：初始狀態(tài)、粘滯周期和滑動周期。圖1-11慣性粘滑驅(qū)動原理圖1.初始狀態(tài)：壓電陶瓷在沒有驅(qū)動信號的作用下，保持原長XP2.粘滯周期：驅(qū)動信號的電壓緩慢增大，壓電陶瓷以較慢的速度緩慢伸長，伸長量Ap3.滑動周期：驅(qū)動信號的電壓快速下降，壓電陶瓷的變形量快速回復原長，慣性質(zhì)量塊將反向運動一段位移，同時由于壓電陶瓷快速回復原長時，產(chǎn)生較大的慣性沖擊力，使運動塊克服摩擦力產(chǎn)生運動，最終產(chǎn)生步進位移Sstep通過重復上述的運動過程，實現(xiàn)運動塊的單步步距的累加，最終實現(xiàn)跨尺度運動。1.4研究內(nèi)容及目標體積小、精度高、速度快的慣性粘滑驅(qū)動技術(shù)是眾多科技領(lǐng)域發(fā)展所需的關(guān)鍵，基于壓電驅(qū)動原理，通過壓電陶瓷形變提供的慣性力進行驅(qū)動，而驅(qū)動信號直接影響壓電陶瓷的運動特性，本課題主要研究驅(qū)動信號對慣性粘滑驅(qū)動性能的影響，具體研究內(nèi)容如下：(1)分析驅(qū)動信號影響驅(qū)動效果的原因。深入研究驅(qū)動信號對于慣性粘滑驅(qū)動的影響，從原理上探究驅(qū)動信號(幅值、階躍時間、頻率、驅(qū)動信號波形等)如何影響驅(qū)動性能，從驅(qū)動信號角度提出對驅(qū)動性能的改善措施。(2)慣性粘滑驅(qū)動系統(tǒng)動力學的建模仿真。通過運動學理論來分析影響因素還不夠準確，需要利用Matlab對慣性粘滑驅(qū)動系統(tǒng)進行建模仿真，對驅(qū)動信號的優(yōu)化方法進行參數(shù)化，從運動學角度得出影響原因。(3)實驗驗證理論是否正確，得出改善性能的結(jié)果。利用分辨率較高的儀器，仔細探究驅(qū)動信號變化，如電壓幅值、頻率、階躍時間、驅(qū)動信號波形等，對驅(qū)動位移、速度、加速度的實際影響，驗證是否與理論相符。研究目標：(1)分析驅(qū)動信號參數(shù)對慣性粘滑驅(qū)動的影響；(2)得到一個有效提高驅(qū)動性能的優(yōu)化信號。第二章慣性粘滑驅(qū)動系統(tǒng)運動學建模2.1引言 慣性粘滑驅(qū)動速度是衡量平臺性能的一個重要指標，在對慣性粘滑驅(qū)動的平臺進行運動分析時，運動平臺是周期運動，且在單個周期內(nèi)，慣性粘滑驅(qū)動的位移與運動塊的位移、慣性質(zhì)量塊的位移、壓電陶瓷致動器的質(zhì)心位移是一致的，所以，本章以運動塊的運動學分析為主，分析運動塊在一個周期的位移，從而得出運動平臺的速度和運動性能。2.2慣性粘滑驅(qū)動信號的運動學模型 在慣性粘滑運動中，有很多因素影響著驅(qū)動器的運動性能，比如陶瓷本身的運動特性，運動塊的參數(shù)，運動塊與摩擦界面之間的特性等。所以在分析慣性粘滑驅(qū)動的運動學模型時，要先定性分析，簡化復雜因素后，再考慮其他因素的影響。本章對慣性粘滑驅(qū)動模型做了以下簡化，以建立運動學模型：（1）將壓電陶瓷看做剛體，不考慮自身的阻尼和揉度；（2）默認壓電陶瓷的加/減速時間相等，恒定值Tlimt/2（3）壓電陶瓷兩端與運動塊和慣性質(zhì)量塊都是剛性連接；（4）采用庫倫摩擦模型，滑動摩擦力和最大靜摩擦力都是恒定值f。2.2.1壓電陶瓷的運動學模型優(yōu)化的慣性粘滑驅(qū)動信號和壓電陶瓷致動器的實際位移曲線如圖2-1所示，在壓電陶瓷緩慢伸長的過程中，陶瓷的加速度恒定apm，當驅(qū)動器的位移量達到最大值時，壓電陶瓷伸長量快速回復到零。陶瓷在電壓驅(qū)動下的相應的變形量為Ap，陶瓷在緩慢伸長時所達到的最大速度為V（2-1）圖2-1驅(qū)動信號和壓電陶瓷實際位移曲線圖2-2壓電陶瓷的速度和加速度曲線在陶瓷快速回復原長的階段，驅(qū)動信號的階躍時間為T圖2-1驅(qū)動信號和壓電陶瓷實際位移曲線圖2-2壓電陶瓷的速度和加速度曲線V（2-2）圖2-2為驅(qū)動器的速度和加速度曲線，驅(qū)動器在快速回復原長的階段內(nèi)最大速度為Vpc，apc是加速運動時的加速度，aa（2-3）a（2-4）2.2.2運動塊的運動學模型 壓電陶瓷受優(yōu)化驅(qū)動信號激勵，加速度保持恒定，緩慢伸長，運動塊因摩擦力保持靜止，加速度apm滿足公式（5）。其中f是運動塊與平臺之間的摩擦力，Mia（2-5） 壓電陶瓷緩慢伸長時，運動塊受到了慣性沖擊力，但不足以克服摩擦力，所以保持靜止。壓電陶瓷伸長過程的時間T1為T（2-6）驅(qū)動信號階躍下降時,壓電陶瓷快速回復原長。運動塊的受力分析如圖2-3，圖2-3運動塊的受力分析圖在壓電陶瓷加速運動的過程中，以產(chǎn)生的慣性沖擊力Fa為正方向，則減速過程中產(chǎn)生的慣性沖擊力圖2-3運動塊的受力分析圖F（2-7）F（2-8）運動塊的速度和加速度曲線如圖2-4所示，當t1階段壓電陶瓷緩慢伸長時，運動塊保持靜止，速度為0，位移為0。在t2階段驅(qū)動信號以時間Tstep階躍下降，壓電陶瓷先以Tlimt/2的時間作勻加速運動，運動塊也作勻加速運動；在t3階段壓電陶瓷以Tstep?Tlimt的時間勻速運動，運動塊受摩擦力作勻減速運動；在t4階段壓電陶瓷以Tlimt/2的圖2-4運動塊的速度和加速度曲線加速階段t2，F(xiàn)a>f，運動塊開始以加速度amc運動，達到速度Vmca（2-9）V（2-10）S（2-11）勻速階段t3，壓電陶瓷勻速回復原長，因為沒有慣性沖擊力的存在，所以運動塊只受到摩擦力。運動塊以加速度am運動，達到速度Vms1，產(chǎn)生位移Sm2，時間為Ta（2-12）V（2-13）S（2-14）減速階段t4，慣性沖擊力Fb與摩擦力f同向，運動塊以加速度amc運動，達到速度Vms2，產(chǎn)生位移a（2-15）V（2-16）S（2-17）當驅(qū)動信號結(jié)束后的t5階段，信號電壓幅值保持為零，壓電陶瓷回復原長且保持不變，此時運動塊可能存在三種情況：第一種，運動塊存在動能，使慣性粘滑運動平臺保持正向運動，剩余動能產(chǎn)生的位移Sm4為正值；第二種，運動塊存在動能，使慣性粘滑運動平臺負向運動，剩余動能產(chǎn)生的位移Sm4為負值；第三種，運動塊不存在動能，慣性粘滑驅(qū)動平臺此時保持靜止。當階躍信號結(jié)束，驅(qū)動信號停止階段時，即壓電陶瓷致動器保持靜止時，當運動塊產(chǎn)生正向位移時，有助于下一個正向位移的提高；當運動塊產(chǎn)生負向位移時，有助于下一個負向位移的減少。驅(qū)動信號停止階段時，運動塊的動能不管是產(chǎn)生正位移還是負位移，都將有助于慣性粘滑驅(qū)動的運動。在驅(qū)動信號停止階段，慣性粘滑驅(qū)動產(chǎn)生的位移為SmS（2-18）T（2-19）T=（2-20）2.2.3慣性質(zhì)量塊的運動學模型壓電陶瓷在驅(qū)動信號激勵下，加速度保持恒定，緩慢伸長，因為運動塊在摩擦力的作用下保持靜止，所以慣性質(zhì)量塊的運動與壓電陶瓷的變形保持一致。之后驅(qū)動信號階躍下降時,壓電陶瓷快速回復原長。壓電陶瓷經(jīng)歷從加速到勻速再到減速的過程，同時慣性質(zhì)量塊受到的慣性沖擊力與運動塊收到的慣性沖擊力大小相同，方向相反，作用時間相同。慣性質(zhì)量塊的速度和加速度曲線如圖2-5所示。圖2-5慣性質(zhì)量塊的速度和加速度曲線t1階段，壓電陶瓷緩慢伸長時，慣性質(zhì)量塊以加速度apm運動，達到速度Vis，產(chǎn)生位移Si1V（2-21）S（2-22） t2階段，壓電陶瓷加速回復原長，慣性質(zhì)量塊受到慣性沖擊力為?Fa，以加速度aic運動，達到速度Vic，產(chǎn)生位移a（2-23）V（2-24）S（2-25） t3階段,壓電陶瓷勻速回復原長，只有運動塊受到摩擦力，慣性質(zhì)量塊以加速度ai運動，達到速度Vis1，產(chǎn)生位移Si3，時間為Ta（2-26）V（2-27）S（2-28） t4階段,壓電陶瓷減速回復原長，慣性質(zhì)量塊受到慣性沖擊力為?Fb，以加速度ais運動，達到速度Vis2，產(chǎn)生位移a（2-29）V（2-30）S（2-31） 當驅(qū)動信號結(jié)束后的t5階段，信號電壓幅值保持為零，壓電陶瓷回復原長且保持不變，此時S（2-32）T（2-33）2.2.4壓電陶瓷質(zhì)心的運動學模型 運動塊和慣性質(zhì)量塊的運動規(guī)律已知，兩者位移之和的一半就是壓電陶瓷質(zhì)心的位移，速度之和的一半就是質(zhì)心的速度。 t1階段，a（2-34）V（2-35）S（2-36） t2階段，壓電陶瓷加速回復原長，運動塊受到慣性沖擊力Fa和摩擦力f，慣性質(zhì)量塊受到慣性沖擊力為?a（2-37）V（2-38）S（2-39） t3階段,壓電陶瓷勻速回復原長，運動塊只受到摩擦力，T3為Ta（2-40）V（2-41）S（2-42）t4階段,壓電陶瓷減速回復原長，運動塊受到慣性沖擊力Fb與摩擦力f，慣性質(zhì)量塊受到慣性沖擊力為?a（2-43）V（2-44）S（2-45） t5階段，驅(qū)動信號結(jié)束,壓電陶瓷回復原長且保持不變S（2-46）2.3振動減摩如圖2-9所示，A為摩擦板，B為運動棒。在試驗過程中，摩擦板A靜止，運動棒B沿水平方向滑動，同時自身產(chǎn)生與運動方向一致的振動。但為了研究方便，這里將運動棒B相對于摩擦板A的滑動看作摩擦板A相對于運動棒B作滑動，運動棒B自身只有振動，沒有滑動。圖2-9振動減摩模型示意圖 壓電陶瓷受到正弦波激勵，產(chǎn)生震蕩傳遞給所連接的運動棒B，這里也以正弦振動近似模擬運動棒B的振動，設(shè)B振動的瞬時位移為SB(t)，瞬時速度為VBt，振動幅值為αS（2-47）V（2-48） 在運動棒B振動的一個周期內(nèi)，雖然摩擦板A是作減速運動，但由于一個周期時間極短，可近似看作摩擦板A相對B作勻速運動，速度恒定VSA。根據(jù)庫倫摩擦定律，摩擦板A受到的滑動摩擦力方向始終與A和B相對運動速度VAB(t)方向相反，則當摩擦板A相對運動棒B向右滑動時，如果B不振動，那么A受到恒定向左的摩擦力Ff；如果B作振動，且向右的速度幅值αω大于A的速度V 速度V以摩擦板A的速度VSA向右為正，摩擦力F以向左為正，則A受到的摩擦力FfA(t)，A的運動速度圖2A、B速度和A受到的摩擦力與時間的關(guān)系 如圖2所示，在運動棒B振動的一個周期內(nèi)，因為摩擦板A給B的壓力和A、B之間的摩擦系數(shù)都沒有改變，所以A受到的摩擦力大小Ff不變。但是摩擦力的方向是周期性改變的，現(xiàn)分析一個周期內(nèi)A受到的平均摩擦力F B的瞬時運動速度VBt達到A的滑動速度VSAt（2-49） 在OA時間段內(nèi)，VBt<VSA， 在AB時間段內(nèi)，VBt>VSA 在BE時間段內(nèi)，VBt<VSA， 由于正弦函數(shù)的對稱性，在B的一個振動周期內(nèi)，AB時段與CD時段的時長相同，摩擦力大小一致，方向相反，所以兩個時段的摩擦力可以相互抵消。計算A在一個振動周期內(nèi)的平均摩擦力FαF（2-50）F（2-51）其中，T是B的振動周期。 由公式（5）可以看出，一個周期內(nèi)A受到的平均摩擦力Fα與A的運動速度VSA，B的振幅α和角頻率ω有關(guān)。由公式（5）得出Fα圖3表明在B的振動速度幅值αω小于A的運動速度VSA時，A的平均摩擦力Fα就是Ff，圖3Fα/F2.4單步步距分析當驅(qū)動信號的階躍時間Tstep=Tlimt，慣性粘滑驅(qū)動平臺的單步步距將最佳，慣性粘滑驅(qū)動平臺在S（2-52）慣性粘滑驅(qū)動的速度為V；V=（2-53）當驅(qū)動信號和壓電陶瓷在理想條件下運動時，慣性粘滑驅(qū)動平臺的只與慣性塊質(zhì)量、運動塊質(zhì)量和壓電陶瓷的變形量有關(guān)，與其他因素無關(guān)；慣性粘滑驅(qū)動平臺的速度與周期時間、單步步距密切相關(guān)。第三章驅(qū)動信號對慣性粘滑性能影響的運動學仿真研究3.1慣性粘滑驅(qū)動運動學仿真圖框通過運動學理論來分析影響因素還不夠準確，需要利用Matlab對慣性粘滑驅(qū)動系統(tǒng)進行建模仿真，對驅(qū)動信號的優(yōu)化方法進行參數(shù)化，從運動學角度得出影響原因。 根據(jù)第二章中的模型，公式（2-1）到（2-46）對慣性粘滑驅(qū)動運動學的描述，搭建運動塊和慣性質(zhì)量塊的仿真圖框如圖3-1和圖3-2：圖3-1運動塊的仿真圖框圖3-2慣性質(zhì)量塊的仿真圖框 仿真中確定運動塊質(zhì)量Mm為6克，慣性質(zhì)量塊質(zhì)量Mi為14克，壓電陶瓷階躍下降時的加速和減速所用的時間Tlimt， 圖3-3是仿真時使用的波形，二階緩慢上升到150V后迅速下降到0V：圖3-3驅(qū)動波形3.2二階加速度對運動性能影響的仿真 當驅(qū)動信號頻率變化時，壓電陶瓷形變速度變化，平臺運動性能也不同。在仿真圖框中，沒有直接引入信號頻率的變量，但頻率與時間T1有關(guān)，由公式（2-6）可以得到T1與二階加速度apm(m/ 下表是摩擦力2N下改變ap表3-4改變apapm30507090110130150170190210v6.648.5710.1411.5012.7213.8214.8515.8116.7117.57x5.085.676.266.857.438.028.619.209.7910.37圖3-5改變ap 從圖3-5可以看出，隨著二階加速度ap3.3階躍時間對運動性能影響的仿真 當驅(qū)動信號階躍時間Tstep變化時，壓電陶瓷恢復原長速度變化，平臺運動性能也不同。下表是改變Tstep(u表3-6不同摩擦力f下改變TstepT13182328333843485358f=214.4914.2213.9813.7613.5713.4113.2813.1813.1113.09f=420.4919.9819.5419.1718.8818.6918.6018.6218.7719.05f=625.1024.3523.7423.2722.9722.8522.9423.2823.8824.80f=828.9828.0227.2626.7326.4826.5326.9527.7928.6924.77f=1032.4031.2330.3429.8029.6629.9930.8732.3927.5221.54表3-7不同摩擦力f下改變Tstep的T13182328333843485358f=28.408.087.787.507.236.996.776.566.386.21f=48.407.967.557.196.866.576.326.115.945.81f=68.407.877.396.976.626.316.075.895.765.70f=88.407.797.266.816.446.145.925.785.725.47f=108.407.737.166.686.316.025.845.755.494.76圖3-8不同Tstep 從圖3-8可以看出，隨著驅(qū)動信號階躍時間Tstep從13us3.4電壓幅值對運動性能影響的仿真 在仿真圖框中，沒有直接引入電壓幅值的變量，但幅值與陶瓷在電壓驅(qū)動下的相應的變形量為Ap有關(guān)，這里以壓電陶瓷變形量Ap代替電壓幅值作為自變量。下表為改變表3-9不同摩擦力f下改變ApA12345678910f=25.928.3710.2511.8313.2314.4915.6516.7317.7518.71f=48.3711.8314.4916.7318.7120.4922.1423.6625.1026.46f=610.2514.4917.7520.4922.9125.1027.1128.9830.7432.40f=811.8316.7320.4923.6626.4628.9831.3033.4735.5037.42f=1013.2318.7122.9126.4629.5832.4035.0037.4239.6941.83表3-10不同摩擦力f下改變Ap的A12345678910f=21.402.804.205.607.008.409.8011.2012.6014.00f=41.402.804.205.607.008.409.8011.2012.6014.00f=61.402.804.205.607.008.409.8011.2012.6014.00f=81.402.804.205.607.008.409.8011.2012.6014.00f=101.402.804.205.607.008.409.8011.2012.6014.00圖3-11不同Ap從圖3-11可以看出，隨著變形量Ap3.5摩擦力對運動性能影響的仿真 隨著平臺上運動塊受到摩擦力f的變化，運動塊的運動特性也會變化，平臺性能也不同。下表為改變f得到的運動平臺的平均速度(m/s)和單步步長(um)：表3-12不同f的運動情況f12345678910v10.2514.4917.7520.4922.9125.1027.1128.9830.7432.40x8.4圖3-13不同f下的平均速度和單步步長 從圖3-13可以看出，隨著摩擦力f的增加，運動平臺的平均速度是增加趨勢，單步步長則不變。3.6連續(xù)波形最佳緩沖時間 以上研究的都是陶瓷接受單個信號時的運動情況，當信號連續(xù)發(fā)送時，如果平臺在接受到下一個信號前已經(jīng)停止運動，那么連續(xù)運動就是單步步長的疊加。本節(jié)仿真平臺在接受到下一個信號前沒有停止運動時，連續(xù)運動的情況，尋找最短的時間間隔。下表為在摩擦力為2N的情況下，改變T得到的運動平臺的平均速度(m/s)和單步步長(um)：表3-14不同T的運動情況T3.033.433.834.234.635.035.435.836.236.63v15.0916.3216.8816.9616.6716.1215.3514.4113.4812.67x4.575.606.467.177.728.108.338.408.408.40圖3-15不同T下的平均速度和單步步長 如圖3-15，驅(qū)動信號整體時間由較短到較長，平臺從未停止運動就接受下一個信號到平臺停止運動后接受下一個信號，平均速度先增大后減小，單步步長逐漸增大到8.4um后停止增加，再增加信號時間也不會增大。在摩擦力2N下最佳時間約為583us，連續(xù)運動每步均等于最大單步步長8.4um。第四章驅(qū)動信號對慣性粘滑性能影響的實驗研究4.1引言 上一章中驅(qū)動信號影響平臺運動性能的仿真研究簡化了很多影響因素，未必與平臺實際運動情況相符，本章通過實驗探究了不同驅(qū)動信號下慣性粘滑驅(qū)動平臺的運動情況。 如圖4-1是實驗設(shè)備，由慣性粘滑驅(qū)動平臺、光柵尺、信號發(fā)生器、壓電驅(qū)動電源、示波器組成。實驗由信號發(fā)生器輸出驅(qū)動信號，經(jīng)過壓電驅(qū)動電源放大15倍，示波器顯示實際輸出信號，光柵尺測量平臺位移。圖4-1實驗平臺4.2信號頻率對運動性能影響的實驗 本節(jié)使用二階階躍下降的驅(qū)動波形，測試不同摩擦力下，信號頻率對單步步距的影響，實驗時信號電壓幅值150V，階躍時間20us,測得五組單步步長(um)取平均值，如表4-2：表4-2不同頻率下的單步步長頻率1kHz1.5kHz2kHz2.5kHz3kHz3.5kHz4kHz1N3.906.187.426.204.954.204.002N3.614.445.406.306.716.426.133N3.463.954.535.004.825.264.934N3.243.744.314.745.004.464.38圖4-3不同頻率下的單步步長 在不同的摩擦力下，對應一個使單步步長最大的最佳頻率，后續(xù)實驗測得1N最佳頻率為2kHz，2N最佳頻率為3.2kHz，3N最佳頻率為3.5kHz，4N最佳頻率為3kHz。以下的實驗基于最佳頻率進行研究。4.3階躍時間對運動性能影響的實驗 實驗使用二階階躍下降的驅(qū)動波形，電壓幅值150V，頻率1kHz，摩擦力4N，階躍時間Tstep圖4-4信號階躍時間圖4-5不同Tstep 如圖4-5，階躍時間為20us時單步步長最大，增加階躍時間后迅速減小。儀器電壓下降的最快時間是20us，以下實驗都是在階躍時間20us下進行的。4.4電壓幅值對運動性能影響的實驗 實驗使用二階階躍下降的驅(qū)動波形，階躍時間20us，電壓幅值U(V)取15V到150V，間隔15V，分別測試1N,2N,3N,4N對應最佳頻率下的單步步長，如表4-6：表4-6不同電壓下的單步步長電壓15V30V45V60V75V90V105V120V135V150V1N0.250.611.222.092.933.894.835.716.396.812N0.230.651.162.002.954.104.985.876.556.993N0.180.561.051.402.092.853.624.304.855.294N0.100.480.941.532.152.803.404.044.454.78圖4-7不同電壓幅值U下的單步步長 如圖4-7，隨著電壓幅值增加，平臺的單步步長呈近似線性的增長趨勢。4.5連續(xù)波形最佳緩沖時間實驗 在平臺的運動中，需要連續(xù)發(fā)送波形實現(xiàn)連續(xù)驅(qū)動，波形之間的時間間隔過小時，平臺未結(jié)束單步運動時就開始下一個波形驅(qū)動，導致連續(xù)運動的平均步距小于單步步長，實驗在驅(qū)動信號幅值150V，階躍時間20us時，測得不同摩擦力下的連續(xù)驅(qū)動最佳緩沖時間如表4-8：表4-8連續(xù)驅(qū)動最佳緩沖時間摩擦力2N,3kHz4N,4kHz6N,5kHz8N,5kHz10N,5kHz時間833us750us700us700us700us 當驅(qū)動波形之間的間隔過大時，可以看作單步驅(qū)動的重復，但平均速度則會降低。4.6振動波形對運動性能影響的實驗 振動波形如圖4-9，在之前的驅(qū)動波形后增加振蕩波形，可以提高平臺運動性能。以下分別對振蕩波形的幅值、周期、波長與單步步長的關(guān)系進行研究。圖4-9振動波形4.6.1振動波形幅值對步距的影響 驅(qū)動波形幅值150V，階躍時間20us，波長1000點，振動波形周期30us，波長1000點，幅值從0V到60V，實驗測得不同摩擦力下的單步步長如表4-10：表4-10改變振動幅值的單步步長幅值V2N,3.2kHz4N,4kHz6N,5kHz8N,5kHz10N,4kHz0V7.556.556.756.005.403V56.105.406V8.758.007.506.505.509V9.208.6012V9.809.158.707.706.4015V10.159.459.408.157.0022.5V10.9010.4010.409.358.1030V11.5011.2010.909.958.7037.5V12.0012.0011.2010.309.0545V12.3512.3511.7010.609.3052.5V12.7012.6011.7510.909.4060V12.8512.8011.8010.909.50圖4-11改變振動幅值的單步步長 由圖4-11可以看出，當摩擦力較小，單步步長隨振動幅值增大而增大；當摩擦力較大，振動幅值6V內(nèi)較小時，步長基本不增加，振動幅值30V以上步長增加減緩。當振動幅值過高時，會影響主要的驅(qū)動波形，但幅值在驅(qū)動波形的幅值一半以下時，能有效提高單步步長。4.6.2振動波形周期對步距的影響 驅(qū)動波形幅值150V，階躍時間20us，波長1000點，振動波形幅值30V，波長1000點，周期從20us到100us,間隔10us，實驗測得不同摩擦力下的單步步長如表4-12：表4-12改變振動周期的單步步長周期us2N,3.2kHz4N,4kHz6N,5kHz8N,5kHz10N,5kHz20us9.609.158.357.256.9025us9.909.308.908.007.3030us11.1010.409.758.557.9040us10.8510.309.608.557.3050us10.158.707.807.306.8060us9.007.707.256.805.6070us8.508.006.857.007.0080us8.307.657.106.806.6590us7.406.657.006.205.70100us7.606.755.906.406.00圖4-13改變振動周期的單步步長 由圖4-13可以看到，隨著振動波形周期的增加，單步步長先增大到最大值后減小，振動最佳周期是30us。4.6.3振動波形波長對步距的影響 驅(qū)動波形幅值150V，階躍時間20us，波長1000點，振動波形幅值30V，周期30us，波長從60us到600us,間隔60us，即兩個振動周期，實驗測得不同摩擦力下的單步步長如表4-14：表4-14改變振動波長的單步步長波長us2N,3.2kHz4N,4kHz6N,5kHz8N,5kHz10N,4kHz60us8.558.007.657.305.70120us9.509.509.358.957.35180us10.4510.2010.509.758.00240us11.1511.1011.7510.708.90300us11.6011.4012.4511.259.20360us12.0012.2013.3012.009.65420us12.3012.9014.3012.4010.15480us12.8513.2514.8012.9010.40540us13.4013.6015.1013.6010.50600us13.8013.8015.9014.2010.50圖4-15改變振動波長的單步步長 由圖4-15可以看出，單步步長隨著振動波形周期的增加而增加。雖然繼續(xù)增加振動波長還繼續(xù)能提高單步步長，但當單個波形時間過長，超過700us時，連續(xù)驅(qū)動時的速度將減小?？偨Y(jié)本文研究驅(qū)動信號對慣性粘滑驅(qū)動的影響，旨在得到一個有效提高驅(qū)動性能的優(yōu)化信號，概括了國內(nèi)外對慣性粘滑驅(qū)動的研究現(xiàn)狀，在庫倫摩擦模型的基礎(chǔ)上，分別建立了壓電陶瓷、運動塊、慣性質(zhì)量塊、壓電陶瓷質(zhì)心的運動學模型，利用Matlab/simulink對模型進行仿真研究，得出驅(qū)動信號頻率、階躍時間、電壓幅值、摩擦力等對驅(qū)動平臺運動性能影響的仿真結(jié)果，最后進行實驗研究，結(jié)論如下：不同摩擦力下的平臺對應有不同的最佳驅(qū)動頻率；信號階躍時間越短，平臺單步步長越大，運動性能越好；陶瓷可承受范圍內(nèi)，電壓幅值越大，平臺單步步長越大，運動性能越好；在連續(xù)運動最佳緩沖時間內(nèi)增加30us周期的振動波形，可有效增加單步步長，提高平臺運動性能。參考文獻[1]L.Juhas,A.Vujani,N.Adamovi,L.Nagy,B.Borovac.Aplatformformicropositioningbasedonpiezolegs[J].Mechatronics,2001,11(7):869.[2]RakotondrabeM,HaddabY,LutzP.High-StrokeMotionModellingandVoltage/FrequencyProportionalControlofaStick-SlipMicrosystem[C].IEEEInternationalConferenceonRobotics&Automation,2007:4490-4496.[3]NomuraY,AoyamaH.DevelopmentofinertiadrivenmicrorobotwithnanotiltingstageforSEMoperation[J].MicrosystemTechnologies,2007,13(8-10):1347-1352.[4]Meyer,Christine,Sqalli,Omar,Lorenz,Heribert.et,al.Slip-stickstepscannerforscanningprobemicroscopy[C].ReviewofScientificInstruments,2005,76(6):063706-063706-5.[5]/zh_cn/products/parallel-kinematic-hexapods/hexapods-with-piezomotor/q-821-q-motionspacefab-103209/[6]/zh_cn/products/linear-stages-and-actuators/piezo-stages/p-853-p-854-704100/[7]邵明坤.粘滑式慣性壓電精密驅(qū)動器設(shè)計分析與試驗研究[D].吉林大學.2015.[8]華順明,張宏壯,程光明等.壓電薄膜型精密運動平臺研究[J].光學精密工程,2006,14(4):635-640.[9]李宗偉.基于慣性粘滑驅(qū)動的跨尺度精密運動平臺研究[D].蘇州大學.2016.[10]張世忠.用于SEM微納操作的粘滑驅(qū)動精密運動定位臺的研究[D].哈爾濱工業(yè)大學.2014.[11]N.Horchidan,C.E.Ciomaga,R.C.Frunza,C.Capiani,C.Galassi,L.Mitoseriuet,al.Acomparativestudyofhard/softPZT-basedceramiccomposites[C].CeramicsInternational.,2016:9125-9132.[12]N.Wongdamnern*,N.Triamnak,A.Ngamjarurojana,Y.Laosiritaworn,S.Ananta,R.Yimnirun.ComparativestudiesofdynamichysteresisresponsesinhardandsoftPZTceramics[C].CeramicsInternational.,2008:731–734.[13]YanfangLiu,JinjunShan,NaimingQi.Creepmodelingandidentificationforpiezoelectricactuatorsbasedonfractional-ordersystem[C].Mechatronics,2013:840–847.[14]Y.Zhang,W.J.Zhang,J.Hesselbach,H.Kerle.Developmentofatwo-degree-of-freedompiezoelectricrotary-linearactuatorwithhighdrivingforceandunlimitedlinearmovement[C].Reviewofscientificinstruments,2006,77,035112.[15]CheLiu,YanlingGuo.ModelingandPositioningofaPZTPrecisionDriveSystem[C].Sensors2017,17,2577:10.3390/s17112577.[16]楊飛雨,潘鵬,徐偉,汝長海.基于壓電陶瓷的摩擦可調(diào)粘滑定位平臺[J].壓電與聲光,2017,39(6):1004-2474.[17]KimB，LeeM，LeeY,etal.Anearthworm-likemicrorobotus