壓桿穩(wěn)定-壓桿的穩(wěn)定計算（建筑力學）

壓桿穩(wěn)定一、穩(wěn)定條件對于工程實際中的壓桿，為了使其能夠正常工作而不喪失穩(wěn)定性，必須使壓桿的工作應力小于壓桿的臨界應力，并應留有一定的安全儲備。為此，需要先確定穩(wěn)定許用應力［σcr］,若用Kcr表示穩(wěn)定安全系數(shù)，則［σcr］＝σcr/Ｋcr（8-14）穩(wěn)定安全系數(shù)Ｋcr與強度安全系數(shù)Ｋ不同，確定穩(wěn)定安全系數(shù)除要考慮影響強度安全系數(shù)的因素外，還必須考慮壓桿的初曲率和荷載偏心等不利因素的影響，故規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)Ｋcr比強度安全系數(shù)Ｋ要大些。

壓桿的穩(wěn)定計算壓桿穩(wěn)定

為了便于計算，通常將穩(wěn)定容許應力［σcr］表示為材料的強度容許應力［σ］乘以一個系數(shù)φ，即［σcr］＝φ［σ］或φ＝［σcr］/［σ］＝σcrＫ/σ0Ｋcr(8-15)

由于σ0＞σcr，Ｋcr＞Ｋ,所以φ是一個恒小于1的系數(shù)，稱為折減系數(shù)(或穩(wěn)定系數(shù))，它隨材料和柔度λ的不同而變化。常用材料壓桿的φ值可從表8-2中查得。為了保證壓桿有足夠的穩(wěn)定性，要求壓桿的工作應力σ應該小于或等于穩(wěn)定許用應力［σcr］，即

σ＝Ｎ/Ａ≤φ［σ］(8-16)

式(8-16)稱為壓桿的穩(wěn)定條件。

壓桿穩(wěn)定二、壓桿的穩(wěn)定計算與強度計算類似，可以用穩(wěn)定條件式(816)對壓桿進行三類問題的計算。(一)穩(wěn)定校核若已知壓桿的長度、支承情況、材料截面及荷載，則可校核壓桿的穩(wěn)定性，即:σ＝ＮＡ≤φ［σ］(二)設計截面將穩(wěn)定條件式(8-16)改寫為:Ａ≥Ｎφ［σ］在設計截面時，由于φ和Ａ都是未知量，并且它們又是兩個相依的未知量，所以常采用試算法進行計算。步驟如下：(1)假設一個φ1值(一般取φ1＝0.5～0.6)，由此可初步定出一個截面尺寸Ａ1。(2)按所選的截面Ａ1，計算柔度λ1，查出相應的φ′1，比較φ1與φ′1，若兩者接近，可對所選截面進行穩(wěn)定校核。(3)若φ1與φ′1相差較大，可再設φ2＝φ1＋φ′12，重復步驟(1)、(2)試算，直至求得的φ1與所設的φ接近。(三)確定許用荷載若已知壓桿的長度、支承情況、材料及截面，則可按穩(wěn)定條件來確定壓桿能承受的最大荷載值，即［Ｆ］≤Ａφ［σ］【例8-2】木柱高6m，截面為圓形，直徑ｄ＝20cm，兩端鉸接。承受軸向壓力Ｆ＝50kN，試校核其穩(wěn)定性。木材的許用應力［σ］＝10MPa。解：截面的慣性半徑ｉ＝ｄ/4＝20/4＝5(ｃｍ)兩端鉸接時的長度系數(shù)μ=1，所以λ＝μl/ｉ＝1×600/5＝120。由表8-2查得φ＝0.209，則σ＝Ｆ/Ａ＝1.59×106(