2022-2023學(xué)年山東省濰坊市雹泉中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

2022-2023學(xué)年山東省濰坊市雹泉中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知直線：與：垂直，則等于A.

B.

C.0或

D.或參考答案：C2.已知S，T是兩個非空集合，定義集合，則結(jié)果是(

)A.T B.S C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)定義集合分析元素特征即可得解.【詳解】因為表示元素在中但不屬于，那么表示元素在中且在中即，故選C.【點睛】本題考查了集合的運算，結(jié)合題中給出的運算規(guī)則即可進(jìn)行運算,屬于基礎(chǔ)題,3.函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(－2,2)上的圖象是連續(xù)的，且方程f(x)＝0在(－2,2)上僅有一個實根0，則f(－1)·f(1)的值A(chǔ)．大于0

B．小于0 C．等于0

D．無法確定參考答案：D4.某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側(cè)面中，所有直角三角形的面積和為（）A. B. C.3 D.4參考答案：B【分析】首先將三視圖還原幾何體，然后利用幾何體的表面積公式可得到結(jié)果．【詳解】由幾何體的三視圖可知該幾何體為：此四棱錐的三個側(cè)面都為直角三角形．故．故選：B．【點睛】解答此類題目的關(guān)鍵是由多面體的三視圖想象出空間幾何體的形狀并畫出其直觀圖,考查空間想象能力，屬于中檔題.5.函數(shù)f（x）=（）x-log2x的零點個數(shù)為A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：B6.到點的距離相等的點的坐標(biāo)滿足(

)A、

B、C、

D、參考答案：B略7.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C8.為了在運行下面的程序之后得到輸出y＝16，鍵盤輸入x應(yīng)該是（

）A．或

B．

C．或

D．或參考答案：C9.用數(shù)學(xué)歸納法證明：（n∈N*）時第一步需要證明（）A．B．C．D．參考答案：C【考點】用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式．【分析】直接利用數(shù)學(xué)歸納法寫出n=2時左邊的表達(dá)式即可，不等式的左邊需要從1加到，不要漏掉項．【解答】解：用數(shù)學(xué)歸納法證明，第一步應(yīng)驗證不等式為：；故選C．10.隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.30.4則（

）A．4.8

B．5

C．6

D．8.4參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知a,b為正實數(shù)，的最小值是（

）A.18

B.

C.36

D.參考答案：B略12.已知F是橢圓C的一個焦點,B是短軸的一個端點,線段BF的延長線交C于點D,且,則C的離心率為____________.（改編題）參考答案：13.閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的s值等于

．

參考答案：略14.已知，拋物線上的點到直線的最短距離___

參考答案：0略15.若z是復(fù)數(shù)，|z＋2－2i|=2,則|z＋1－i|＋|z|的最大值是

．參考答案：3＋416.已知，函數(shù)定義域中任意的，有如下結(jié)論：

①；

②；

③

④

上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是

.參考答案：①③17.在曲線處的切線方程為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}的前n項和，數(shù)列{bn}滿足=．(1)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)，數(shù)列{}的前n項和為Tn，求滿足的n的最大值.參考答案：(1)(2)4試題分析：（1）由和項求通項，注意分類討論：當(dāng)時，即根據(jù)等差數(shù)列定義可證，并求出通項公式所以（2）因為所以裂項相消法求和得，這是一個遞增數(shù)列，而因此的最大值為4.試題解析：解：（1）：在中，令可得當(dāng)時，所以即而即當(dāng)又所以，數(shù)列是首項和公差均為1的等差數(shù)列．于是所以（2）因為所以由得即又單調(diào)遞減，的最大值為4.考點：等差數(shù)列定義及通項公式，裂項相消法求和【方法點睛】將數(shù)列的通項分成兩個式子的代數(shù)和的形式，然后通過累加抵消中間若干項的方法，裂項相消法適用于形如（其中{an}是各項均不為零的等差數(shù)列，c為常數(shù)）的數(shù)列.裂項相消法求和，常見的有相鄰兩項的裂項求和（如本例），還有一類隔一項的裂項求和，如（n≥2）或.19.某市的教育研究機(jī)構(gòu)對全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖．（I）估計全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值；（II）若綜合素質(zhì)成績排名前5名中，其中1人為某校的學(xué)生會主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學(xué)生會主席的概率．

參考答案：(Ⅰ)依題意可知：，……………3分所以綜合素質(zhì)成績的的平均值為74.6.……………6分（Ⅱ）設(shè)這5名同學(xué)分別為a,b,c,d,e,其中設(shè)某校的學(xué)生會主席為，從5人中選出3人，所有的可能的結(jié)果為共10種，……………9分其中含有學(xué)生會主席的有6種含學(xué)生會主席的概率為.……………12分略20.平面向量，若存在不同時為的實數(shù)和，使且，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。參考答案：由得所以增區(qū)間為；減區(qū)間為

21.已知p：方程方程+=1表示焦點在y軸上的橢圓；q：實數(shù)m滿足m2﹣（2a+1）m+a2+a＜0且￢q是￢p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】轉(zhuǎn)化思想；不等式的解法及應(yīng)用；簡易邏輯．【分析】由p可得：2﹣m＞m﹣1＞0，解得m范圍．由q：實數(shù)m滿足m2﹣（2a+1）m+a2+a＜0化為：（m﹣a）[m﹣（a+1）]＜0，解得m范圍．又￢q是￢p的充分不必要條件，可得p?q．【解答】解：由p可得：2﹣m＞m﹣1＞0，解得．由q：實數(shù)m滿足m2﹣（2a+1）m+a2+a＜0化為：（m﹣a）[m﹣（a+1）]＜0，解得a＜m＜a+1．又￢q是￢p的充分不必要條件，∴p?q．則，解得．經(jīng)過檢驗a=或1時均適合