江蘇省連云港市五圖河農(nóng)場中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

江蘇省連云港市五圖河農(nóng)場中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知F為雙曲線的左焦點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)F，若點(diǎn)，關(guān)于直線l對(duì)稱，則雙曲線C的離心率為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)，關(guān)于對(duì)稱知與垂直，從而求得，得到方程；利用中點(diǎn)在上，代入可得關(guān)于的齊次方程，構(gòu)造出離心率，解方程求得結(jié)果.【詳解】由題意可知：，關(guān)于對(duì)稱

方程為：設(shè)中點(diǎn)為，則在上

即：，又

即，解得：或（舍）本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線離心率的求解，關(guān)鍵是能夠根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱得到兩點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直，且兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上，從而構(gòu)造出關(guān)于的齊次方程.2.已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱．若對(duì)任意的x，y∈R，不等式f(x2－6x＋21)＋f(y2－8y)<0恒成立，則當(dāng)x>3時(shí)，x2＋y2的取值范圍是

()．A．(3,7)

B．(9,25)

C．(13,49)

D．(9,49)參考答案：C3.當(dāng)x在(－∞,+∞)上變化時(shí)，導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)變化如表：x(－∞,1)1（1，4）4(4,+∞)－0+0－

則函數(shù)的圖象的大致形狀為（

）A. B.C. D.參考答案：C分析：根據(jù)上表中導(dǎo)函數(shù)的取值，得到函數(shù)的單調(diào)性，即可選出圖象．詳解：由上表可知，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在單調(diào)遞增，所以函數(shù)如選項(xiàng)C所示，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系，正確理解導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力．

4.要描述一個(gè)工廠某種產(chǎn)品的生產(chǎn)步驟,應(yīng)用

A.程序框圖

B.工序流程圖

C.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

D.組織結(jié)構(gòu)圖參考答案：B略5.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是

(

)A．鈍角三角形

B．直角三角形

C．銳角三角形

D．不能確定參考答案：A6.利用斜二測畫法得到的

①三角形的直觀圖一定是三角形；

②正方形的直觀圖一定是菱形；

③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；

④菱形的直觀圖一定是菱形.

以上結(jié)論正確的是

（

）

A．①②

B．①

C．③④

D．①②③④參考答案：B7.下圖為某幾何體的三視圖，圖中四邊形為邊長為1的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體體積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D試題分析：由三視圖可知，給定的幾何體是一個(gè)正方體，挖去一個(gè)四棱錐所得的組合體，正方體的邊長為，所以正方體的體積為，四棱柱的體積為，所以組合體的體積為，故選D．考點(diǎn)：幾何體的三視圖、體積的計(jì)算．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用，著重考查了推理和運(yùn)算能力及空間想象能力，屬于中檔試題，解答此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的規(guī)則“長對(duì)正、寬相等、高平齊”的原則，還原出原幾何體的形狀，本題的解答中，得出給定的幾何體是一個(gè)正方體，挖去一個(gè)四棱錐所得的組合體是解答的關(guān)鍵．8.命題“對(duì)任意,都有”的否定為()A．對(duì)任意,都有 B．不存在,都有C．存在,使得 D．存在,使得參考答案：D試題分析：全稱命題的否定是特稱命題，需將結(jié)論加以否定，因此命題“對(duì)任意,都有”的否定為：存在,使得考點(diǎn)：全稱命題與特稱命題9.如圖，正方體的棱長為2，點(diǎn)是平面上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且，且動(dòng)點(diǎn)到直線的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方差為4，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（）

A．拋物線 B．圓 C．雙曲線 D．直線參考答案：A10.中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有大夫、不更、簪裊、上造、公士凡五人，共獵得五鹿，欲以爵次分之，問各得幾何？”意思是：今有大夫、不更、簪裊、上造、公士凡五人，他們獵獲五只鹿，欲按其爵級(jí)高低依次遞減相同的量來分配，問各得多少.若五只鹿共600斤，則不更和上造兩人分得的鹿肉斤數(shù)為（

）A．200

B．240

C．300

D．340參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為（θ為參數(shù)，）和（t為參數(shù)），則曲線C1和C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為

．參考答案：（2，1）考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程；直線與圓相交的性質(zhì)；直線的參數(shù)方程．專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程．分析：先把曲線C1和C2的參數(shù)方程化為普通方程，然后聯(lián)立直線與曲線方程可求交點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：曲線C1的普通方程為x2+y2=5（），曲線C2的普通方程為y=x﹣1聯(lián)立方程x=2或x=﹣1（舍去），則曲線C1和C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）．故答案為：（2，1）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與曲線方程的交點(diǎn)坐標(biāo)的求解，解題的關(guān)鍵是要把參數(shù)方程化為普通方程12.總體由編號(hào)為01，02，，29，30的30個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取樣本，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第2行的第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第3個(gè)個(gè)體的編號(hào)為_______．5416

6725

1842

5338

1703

4259

7922

31483567

8237

5932

1150

4723

4079

7814

7181參考答案：1513.已知F1,F2分別是橢圓C:的左右焦點(diǎn)，A是其上頂點(diǎn)，且是等腰直角三角形，延長AF2與橢圓C交于另一點(diǎn)B,若的面積是8，則橢圓C的方程是

．參考答案：14.已知命題“p:m﹤-3,q:--m=0無實(shí)根”，則p是q的

條件。參考答案：充分不必要15.學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為n且支出在[20,60)元的樣本，其頻率分布直方圖如右圖，其中支出在[50,60)元的同學(xué)有30人，則n的值為______．參考答案：10016.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A為橢圓E：+=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)，B，C在橢圓E上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB=30°，則橢圓E的離心率等于．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】首先利用橢圓的對(duì)稱性和OABC為平行四邊形，可以得出B、C兩點(diǎn)是關(guān)于Y軸對(duì)稱，進(jìn)而得到BC=OA=a；設(shè)B（﹣，y）C（，y），從而求出|y|，然后由∠OAB=∠COD=30°，利用tan30°=b/=，求得a=3b，最后根據(jù)a2=c2+b2得出離心率．【解答】解：∵AO是與X軸重合的，且四邊形OABC為平行四邊形∴BC∥OA，B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，B、C的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)∴B、C兩點(diǎn)是關(guān)于Y軸對(duì)稱的．由題知：OA=a四邊形OABC為平行四邊形，所以BC=OA=a可設(shè)B（﹣，y）C（，y）代入橢圓方程解得：|y|=b，設(shè)D為橢圓的右頂點(diǎn)，因?yàn)椤螼AB=30°，四邊形OABC為平行四邊形所以∠COD=30°對(duì)C點(diǎn)：tan30°==解得：a=3b根據(jù)：a2=c2+b2得：a2=c2+e2=e=故答案為：．17.設(shè){an}是等比數(shù)列，且，，則{an}的通項(xiàng)公式為_______．參考答案：，【分析】先設(shè)的公比為，根據(jù)題中條件求出公比，進(jìn)而可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為，因?yàn)?，，所以，解得，所以，因此，?故答案為，三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足，．（1）推測的通項(xiàng)公式；（2）若，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：解：（1）由a2=5，an+1=an2－2nan+2，an>0(n?N*)知：a2=a12－2a1+2，故a1=3，

…………….…………….…………….2分a3=a22－4a2+2=7…………….…………….…………….…………….4分推測an=2n+1．(n?N*)………………①…………….…………….7分（2）…………….…………….…………….9分…………….…………….…………….11分

…………….…………….…………….13分…….…………….…………….…………….4分

略19.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選修在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)理工、之間的直角距離為，點(diǎn)(l)若，求x的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求t的最小值．參考答案：

20.函數(shù).（1）當(dāng)，時(shí)求的最大值和最小值；（2）若的最大值和最小值分別為1和-5，求a，b的值.參考答案：（1）的最大值為5，最小值為3（2），【分析】（1）由函數(shù)的單調(diào)性求解即可；（2）討論a的正負(fù)確定最值列a,b的方程組求解即可【詳解】（1）當(dāng)，時(shí),當(dāng)，即，最大為5；當(dāng)，即，最小為3；（2）=當(dāng)a>0,2x=,即時(shí)，函數(shù)值最小為-5，2x=,即時(shí)，函數(shù)值最大為1，即解同理a<0時(shí)解，故，【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性、定義域、值域，分類討論的思想，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，屬于中檔題．21.在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，設(shè)a=4，c=3，cosB=．（1）求b的值；（2）求△ABC的面積．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）由已知及余弦定理即可解得b的值．（2）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinB的值，利用三角形面積公式即可計(jì)算得解．【解答】解：（1）∵a=4，