2023-2024學(xué)年江蘇省灌南縣中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省灌南縣中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1.如圖所示，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，把△BEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至△DFC位置，則∠EFC的度數(shù)是()A.90°B.30°C.45°2.二次函數(shù)y=x2+bx-1的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=1,若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-1-t=0(t為實(shí)數(shù))在-1<r<4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則t的取值范圍是A.t≥-2C.-2≤t<2A.20B.15C.104.若關(guān)于x的一元二次方程x(x+2)=m總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則()A.m<-1B.m>1C.m>-18.如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()9.如圖，EF過oABCD對(duì)角線的交點(diǎn)0,交AD于E,交BC于F,若oABCD的周長(zhǎng)為18,OE=1.5,則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為()10.2012-2013NBA整個(gè)常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%,下列說法錯(cuò)誤的是B.科比罰球投籃2次，不一定全部命中C.科比罰球投籃1次，命中的可能性較大D.科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)12.已知拋物線y=x2-x+3與y軸相交于點(diǎn)M,其頂點(diǎn)為N,平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'與點(diǎn)N重合，16.如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為3和9,那么陰影部分的面積為93三、解答題(共8題，共72分)17.(8分)某景區(qū)內(nèi)從甲地到乙地的路程是12km,小華步行從甲地到乙地游玩，速度為5km/h,走了4km后，中途休息了一段時(shí)間，然后繼續(xù)按原速前往乙地，景區(qū)從甲地開往乙地的電瓶車每隔半小(1)觀察圖，其中a=,b=;(2)求第2趟電瓶車距乙地的路程y?與x的函數(shù)關(guān)系式；電瓶車駛過.18.(8分)(1)計(jì)算：(2)化簡(jiǎn)：19.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(2,-3)。(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象經(jīng)過x軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)k,b滿足的(3)將二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象向右平移2個(gè)單位，若點(diǎn)P(x0,m)和Q(2,n)在平移后的圖象上，且m>n,結(jié)合圖象求x0的取值范圍.20.(8分)如圖，把兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的等邊△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,點(diǎn)E、F分別是CB、DC延長(zhǎng)上的動(dòng)點(diǎn)，的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”22.(10分)凱里市某文具店某種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)20元，多買優(yōu)惠，優(yōu)勢(shì)方法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計(jì)算器每只就降價(jià)0.1元，例如：某人買18只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.1x(18-10)=0.8(元),因此所買的18只計(jì)算器都按每只19.2元的價(jià)格購買，但是每只計(jì)算器的最低售價(jià)為16元.(1)求一次至少購買多少只計(jì)算器，才能以最低價(jià)購買?(2)求寫出該文具店一次銷售x(x>10)只時(shí)，所獲利潤(rùn)y(元)與x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的(3)一天，甲顧客購買了46只，乙顧客購買了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，請(qǐng)你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因；當(dāng)10<x≤50時(shí)，為了獲得最大利潤(rùn)，店家一次應(yīng)賣多少只?這時(shí)的售價(jià)是多少?23.(12分)解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.(I)解不等式(1),得(Ⅲ)解不等式(2),得(IⅢ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：(IV)原不等式組的解集為24.某地一路段修建，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做5天，再由甲、乙兩隊(duì)合作9天，共完成這項(xiàng)工程的三分之一.(1)求甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天?(2)若甲隊(duì)的工作效率提高20%,乙隊(duì)工作效率提高50%,甲隊(duì)施工1天需付工程款4萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2.5萬元，現(xiàn)由甲乙兩隊(duì)合作若干天后，再由乙隊(duì)完成剩余部分，在完成此項(xiàng)工程的工程款不超過190萬元的條件下要求盡早完成此項(xiàng)工程，則甲、乙兩隊(duì)至多要合作多少天?參考答案一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)【解析】根據(jù)正方形的每一個(gè)角都是直角可得∠BCD=90°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠ECF=∠BCD=90°,CE=CF,然后求出△CEF是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答.【詳解】【點(diǎn)睛】本題目是一道考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)問題每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角度，每對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等，故△CEF為等腰直角三角形.【解析】利用對(duì)稱性方程求出b得到拋物線解析式為y=x2-2x-1,則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2),再計(jì)算當(dāng)-1<x<4時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的范圍為-2≤y<7,由于關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-1-t=0(t為實(shí)數(shù))在-1<x<4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解可看作二次函數(shù)y=x2-2x-1與直線y=t有交點(diǎn)，然后利用函數(shù)圖象可得到t的范圍.【詳解】∴拋物線解析式為y=x2-2x-1,則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2),而關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-1-t=0(t故選B,為實(shí)數(shù))在-1<x<4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解可看作二次函數(shù)y=x2-2x-1與【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)與一元二次方程，把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵.【解析】∴△ABC是等邊三角形.∴△ABC的周長(zhǎng)=3AB=1。故選B【解析】將關(guān)于x的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后利用A>0,即得m的取值范圍.【詳解】因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元二次方程方程，所以可得x2+2x—m=0,A=4+4m>0,解得m>-1,故選D.【點(diǎn)睛】本題熟練掌握一元二次方程的基本概念是本題的解題關(guān)鍵.【解析】△BOD是等邊三角形可判斷A選項(xiàng)；由∠AOB=35°,∠AOC=60°可判斷B選項(xiàng)，據(jù)此可得答案.【詳解】則△AOC、△BOD是等邊三角形，∴∠BDO=60°,故A選項(xiàng)正確；∵∠AOB=35°,∠AOC=60°,∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°-35°=25°,故B選項(xiàng)正確.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及等邊三角形的判定和性質(zhì).【解析】過0作OCLAB于C,過N作NDLOA于D,設(shè)N的坐標(biāo)是(",*3),得出DN=*D=3由勾股定理求出AB=5,由三角形的面積公式得出AOxOB=ABxOC,代入求出OC,根據(jù)求出ON,在Rt△NDO中，由勾股定理得出求出N的坐標(biāo)，得出ND、OD,代入tan∠AON=器【詳解】∵N在直線∵在△AOB中，由三角形的面積公式得：AO×OB=∵在Rt△NOM中，OM=ON,∠MON=90°,在Rt△NDO中，由勾股定理得：ND2+DO2=ON2,∵N在第二象限故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，三角形的面積，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力，題目比較典型，綜合性比較強(qiáng).【解析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故x的取值范圍是x≥2且x≠2.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.【解析】【詳解】【點(diǎn)睛】【解析】【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于利用三角形全等，解題關(guān)鍵是將四邊形CDEF的周長(zhǎng)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.【解析】試題分析：根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生。因此。A、科比罰球投籃2次，不一定全部命中，故本選項(xiàng)正確；B、科比罰球投籃2次，不一定全部命中，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵科比罰球投籃的命中率大約是83.3%,∴科比罰球投籃1次，命中的可能性較大，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)【解析】【解析】直接利用拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法結(jié)合頂點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出M、N點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出平移方向和距離，即可得出平移后解析式.【詳解】∴M點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,3).【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法以及二次函數(shù)的平移，正確得出平移方向和距離是解題關(guān)鍵.【解析】【詳解】【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，完全平方式【解析】∴各內(nèi)角度數(shù)和=(8-2)×180°=1080故答案為67.1.【解析】先根據(jù)垂直的定義，得出∠BAD=60°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠D的度數(shù).【詳解】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.【解析】求出即可.【詳解】本題考查了二次根式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.三、解答題(共8題，共72分)17、(1)0.8;2.1;(2)y?=-24x+24(0.5≤x≤1);(2)【解析】(1)根據(jù)小華走了4千米后休息了一段時(shí)間和小華的速度即可求出a的值，用剩下的路程除以速度即可求出休息后所用的時(shí)間，再加上1.5即為b的值；(2)結(jié)合y;的圖象即可畫出1.5≤x≤b的圖象，觀察圖象即可得出答案.【詳解】解：(1)a=4÷5=0.8(h),**故答案為：0.8;2.1.(2)根據(jù)題意得：電瓶車的速度為12÷0.5=24km/h(2)畫出函數(shù)圖象，如圖所示.觀察函數(shù)圖象，可知：小華在休息后前往乙地的途中，共有2趟電瓶車駛過.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠從圖象上獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.【解析】(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪可以解答本題；(2)根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.【解析】(1)將點(diǎn)M坐標(biāo)代入y=x2+ax+2a+1,求出a的值，進(jìn)而可得到二次函數(shù)表達(dá)式；(2)先求出拋物線與x軸的交點(diǎn)，將交點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，即可得到k,b滿足的關(guān)系；(3)先求出平移后的新拋物線的解析式，確定新拋物線的對(duì)稱軸以及Q的對(duì)稱點(diǎn)Q',根據(jù)m>n結(jié)合圖像即可得到xo的取值范圍.【詳解】(1)把M(2,-3)代入y=x2+ax+2a+1,可以得到1+2a+2a+1=-3,a=-2,(2)y=x2-2x-3與x軸的交點(diǎn)是：(3,0),(-1,0).當(dāng)y=kx+b(k≠0)經(jīng)過(3,0)時(shí)，3k+b=0;當(dāng)y=kx+b(k≠0)經(jīng)過(-1,0)時(shí)，k=b.(3)將二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=x2-6x+5,對(duì)稱軸是直線x=3,因此Q(2,n)在圖象上的對(duì)稱點(diǎn)是(1,n),若點(diǎn)P(xo,m)使得m>n,結(jié)合圖象可以得出xo<2或xo>1.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.【解析】分析：由等邊三角形的性質(zhì)即可得出∠ABE=∠ACF,由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.詳解：證明：∵△ABC和△ACD均∴△AEF是等邊三角形.點(diǎn)睛：此題是四邊形綜合題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三21、(1)60,90;(2)見解析；(3)300人【解析】(1)由了解很少的有30人，占50%,可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)(2)由(1)可求得了解的人數(shù)，繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)利用樣本估計(jì)總體的方法，即可求得答案.【詳解】解：(1)∵了解很少的有30人，占50%,∴接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：30÷50%=60(人);故答案為60,90【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).(3)理由見解析，店家一次應(yīng)賣45只，最低售價(jià)為16.5元，此時(shí)利潤(rùn)最大.【解析】試題分析：(1)設(shè)一次購買x只，由于凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，而最低價(jià)為每只16元，因此得到30-0.1(x-10)=16,解方程即可求解；(3)由于根據(jù)(1)得到x≤1,又一次銷售x(x>10)只，因此得到自變量x的取值范圍，