山東菏澤鄆城2024年八年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考試題含解析

山東菏澤鄆城2024年八年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題是真命題的是（）A．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B．對角線相互平分的四邊形是菱形C．對角線相互垂直的四邊形是平行四邊形D．對角線相等的平行四邊形是矩形2．下列各式中，化簡后能與合并的是（）A． B． C． D．3．點（-2,3）關于x軸的對稱點為（）.A．（-2,-3） B．（2,-3） C．（2,3） D．（3,-2）4．對于函數(shù)y=-2x+5，下列說法正確的是（）A．圖象一定經過（2，-1） B．圖象經過一、二、四象限C．圖象與直線y=2x+3平行 D．y隨x的增大而增大5．下列語句中，屬于命題的是（）A．任何一元二次方程都有實數(shù)解 B．作直線AB的平行線C．∠1與∠2相等嗎 D．若2a2＝9，求a的值6．下列說法正確的是（）A．平行四邊形的對角線相等B．一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．有兩對鄰角互補的四邊形是平行四邊形7．如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點連線EF為邊正方形EFGH的周長為（）A． B． C． D．8．如圖，矩形中，，，點從點出發(fā)，沿向終點勻速運動．設點走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關系的圖象是（）A． B．C． D．9．在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，則AB2+AC2+BC2=()A．10 B．15 C．30 D．5010．數(shù)學興趣小組的甲、乙、丙、丁四位同學進行還原魔方練習，下表記錄了他們10次還原魔方所用時間的平均值與方差：甲乙丙?。耄?03028281.211.051.211.05要從中選擇一名還原魔方用時少又發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽，應該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝40°，則∠C大小為()A．40° B．80° C．140° D．180°12．如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞1 D．x≥0且x≠1二、填空題（每題4分，共24分）13．在學校的社會實踐活動中，一批學生協(xié)助搬運初一、二兩個年級的圖書，初一年級需要搬運的圖書數(shù)量是初二年級需要搬運的圖書數(shù)量的兩倍.上午全部學生在初一年級搬運，下午一半的學生仍然留在初一年級（上下午的搬運時間相等）搬運，到放學時剛好把初一年級的圖書搬運完.下午另一半的學生去初二年級搬運圖書，到放學時還剩下一小部分未搬運，最后由三個學生再用一整天的時間剛好搬運完.如果這批學生每人每天搬運的效率是相同的，則這批學生共有人數(shù)為______.14．若在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是______．15．如圖，把△ABC繞點C按順時針方向旋轉35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于點D，若∠A’DC=90°，則∠A=°.16．甲、乙兩人面試和筆試的成績如下表所示：候選人甲乙測試成績（百分制）面試成績8692筆試成績9083某公司認為，招聘公關人員，面試成績應該比筆試成績重要，如果面試和筆試的權重分別是6和4，根據(jù)兩人的平均成績，這個公司將錄取________。17．如圖，在四邊形中，交于E,若，則的長是_____________18．方程x3=8的根是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，點是邊的一個動點，過點作，交的平分線于點，交的外角平分線于點，（1）求證：；（2）當點位于邊的什么位置時四邊形是矩形？并說明理由.20．（8分）小李在學?！扒嗌倌昕萍紕?chuàng)新比賽”活動中，設計了一個沿直線軌道做勻速直線運動的模型．甲車從處出發(fā)向處行駛，同時乙車從處出發(fā)向處行駛．如圖所示，線段、分別表示甲車、乙車離處的距離（米）與已用時間（分）之間的關系．試根據(jù)圖象，解決以下問題：（1）填空：出發(fā)_________（分）后，甲車與乙車相遇，此時兩車距離處________（米）；（2）求乙車行駛（分）時與處的距離．21．（8分）在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)為的圖象交于兩點若點，求的值；在的條件下，x軸上有一點，滿足的面積為，水點坐標；若，當時，對于滿足條件的一切總有，求的取值范圍．22．（10分）房山某中學改革學生的學習模式，變“老師要學生學習”為“學生自主學習”，培養(yǎng)了學生自主學習的能力．小華與小明同學就“最喜歡哪種學習方式”隨機調查了他們周圍的一些同學，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的兩個統(tǒng)計圖．請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題：(1)這次抽樣調查中，共調查了名學生；(2)補全兩幅統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)抽樣調查的結果，估算該校1000名學生中大約有多少人選擇“小組合作學習”？23．（10分）已知：如圖，在△ABC中，D是AC上一點，，△BCD的周長是24cm．（1）求△ABC的周長；（2）求△BCD與△ABD的面積比．24．（10分）某部隊將在指定山區(qū)進行軍事演習，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務，按原計劃完成總任務的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務．（1）按原計劃完成總任務的時，已搶修道路米；（2）求原計劃每小時搶修道路多少米？25．（12分）如圖①，正方形的邊長為，動點從點出發(fā)，在正方形的邊上沿運動，設運動的時間為，點移動的路程為，與的函數(shù)圖象如圖②，請回答下列問題：（1）點在上運動的時間為，在上運動的速度為（2）設的面積為，求當點在上運動時，與之間的函數(shù)解析式；（3）①下列圖表示的面積與時間之間的函數(shù)圖象是．②當時，的面積為26．如圖，四邊形是矩形，點的坐標為（0，6），點的坐標為（4，0），點從點出發(fā)，沿以每秒2個單位長度的速度向點出發(fā)，同時點從點出發(fā)，沿以每秒3個單位長度的速度向點運動，當點與點重合時，點、同時停止運動．設運動時間為秒．（1）當時，請直接寫出的面積為_____________；（2）當與相似時，求的值；（3）當反比例函數(shù)的圖象經過點、兩點時，①求的值；②點在軸上，點在反比例函數(shù)的圖象上，若以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有滿足條件的的坐標．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：A、錯誤，例如對角線互相垂直的等腰梯形；B、錯誤，平行四邊形的對角線都是互相平分的；C、錯誤，如下圖四邊形對角線互相垂直，但并非平行四邊形，D、正確.故選D.【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．2、B【解析】

分別化簡，與是同類二次根式才能合并.【詳解】解：A不能與合并B能與合并C不能與合并D不能與合并故答案為：B【點睛】本題考查知識點：同類二次根式.解題關鍵點：將二次根式化簡成最簡二次更是，以及理解同類二次根式的定義.3、A【解析】

根據(jù)關于x軸對稱的兩點的坐標規(guī)律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，即可求出.【詳解】解：∵關于x軸對稱的兩點的坐標規(guī)律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)∴點（-2,3）關于x軸的對稱點為：（-2,-3）故選A.【點睛】此題考查的是求一個點關于x軸對稱的對稱點的坐標，掌握關于x軸對稱的兩點的坐標規(guī)律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，是解決此題的關鍵.4、B【解析】

利用一次函數(shù)的性質逐個分析判斷即可得到結論．【詳解】A、把x=2代入代入y=-2x+5，得y=1≠-1，所以A不正確；B、∵k=-2＜0，b=5＞0，∴圖象經過一、二、四象限，所以B正確；C、∵y=-2x+5與y=2x+3的k的值不相等，∴圖象與直線y=2x+3不平行，所以C不正確；D、∵k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，所以D不正確；故選：B．【點睛】本題考查了兩直線相交或平行，一次函數(shù)的性質，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，綜合性較強，難度適中．5、A【解析】

用命題的定義進行判斷即可（命題就是判斷一件事情的句子）.【詳解】解：A項是用語言可以判斷真假的陳述句，符合命題定義，是命題，B、C、D三項均不是判斷一件事情的句子，都不是命題，故選A.【點睛】本題考查了命題的定義：命題就是判斷一件事情的句子.一般來說，命題都可以表示成“如果…那么…”的形式，如本題中的A項就可表示成“如果一個方程是一元二次方程，那么這個方程有實數(shù)解”，而其它三項皆不可.6、C【解析】

由平行四邊形的判定和性質，依次判斷可求解．【詳解】解：A、平行四邊形的對角線互相平分，但不一定相等，故A選項不合題意；B、一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形可能是等腰梯形，故B選項不合題意；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故C選項符合題意；D、有兩對鄰角互補的四邊形可能是等腰梯形，故D選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質，熟練掌握相關性質定理是解題的關鍵．7、B【解析】

由正方形的性質和已知條件得出BC=CD=，∠BCD=90°，CE=CF=，得出△CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質得出EF的長，即可得出正方形EFGH的周長．【詳解】解：∵正方形ABCD的面積為1，∴BC=CD=，∠BCD=90°．∵E、F分別是BC、CD的中點，∴CE=BC=，CF=CD=，∴CE=CF，∴△CEF是等腰直角三角形，∴EF=CE=，∴正方形EFGH的周長=4EF=4×=．故選：B．【點睛】本題考查了正方形的性質、等腰直角三角形的判定與性質；熟練掌握正方形的性質，由等腰直角三角形的性質求出EF的長是解決問題的關鍵．8、A【解析】

當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，可判斷此時不變，且=S△ABC，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論．【詳解】解：當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC根據(jù)平行線之間的距離處處相等，故此時的面積為不變，故可排除C、D此時=S△ABC=，故可排除B故選A．【點睛】此題考查的是函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象中橫縱坐標的意義和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關鍵．9、D【解析】試題分析：根據(jù)題意可知AB為斜邊，因此可根據(jù)勾股定理可知AB2=A故選D.點睛：此題主要考查了勾股定理的應用，解題關鍵是根據(jù)勾股定理列出直角三角形三邊關系的式子，然后化簡代換即可.10、D【解析】在這四位同學中，丙、丁的平均時間一樣，比甲、乙的用時少，但丁的方差小，成績比較穩(wěn)定，由此可知，可選擇丁，故選D.11、A【解析】

由平行四邊形的性質：對角相等，得出∠C=∠A．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=40°，故選A．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，解答本題的關鍵是掌握平行四邊形的對角相等．12、C【解析】

根據(jù)二次根式中被開方數(shù)是非負數(shù)，分式分母不為零列出不等式即可求出答案.【詳解】根據(jù)題意可知，解得x>1，故答案選C.【點睛】本題考查的是二次根式和分式存在有意義的條件，熟知該知識點是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、8【解析】

設二年級需要搬運的圖書為a本，則一年級搬運的圖書為2a本，這批學生有x人，每人每天的搬運效率為m，根據(jù)題意的等量關系建立方程組求出其解即可．【詳解】解：設二年級需要搬運的圖書為a本，則一年級搬運的圖書為2a本，這批學生有x人，每人每天的搬運效率為m，由題意得：解得：x=8，即這批學生有8人【點睛】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，設參數(shù)法列方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)工作量為2a和a建立方程是關鍵，運用整體思想是難點．14、x≥-2【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)，列不等式求解即可.詳解：∵x+2≥0∴x≥-2.故答案為x≥-2.點睛：此題主要考查了二次根式有意義的條件，明確被開方數(shù)為非負數(shù)是解題關鍵.15、55.【解析】

試題分析：∵把△ABC繞點C按順時針方向旋轉35°，得到△A’B’C∴∠ACA’=35°，∠A=∠A’，.∵∠A’DC=90°，∴∠A’=55°.∴∠A=55°.考點：1.旋轉的性質；2.直角三角形兩銳角的關系.16、乙【解析】

根據(jù)題意先算出甲、乙兩位候選人的加權平均數(shù)，再進行比較，即可得出答案．【詳解】甲的平均成績?yōu)椋海?6×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成績?yōu)椋海?2×6+83×4）÷10=88.4（分），因為乙的平均分數(shù)最高，所以乙將被錄?。蚀鸢笧橐遥军c睛】此題考查了加權平均數(shù)的計算公式，注意，計算平均數(shù)時按6和4的權進行計算.17、【解析】

過點A作AM⊥BD于M,先證明△AEM≌△BEC，得出AM=BC，BE=ME，再根據(jù)得出三角形ADM是等腰直角三角形，從而得出AM=BC,結合已知和勾股定理得出DB和BC的長即可【詳解】過點A作AM⊥BD于M,則∵∴∵EA=EC，∴∴AM=BC，BE=ME∵則設EB=2k,ED=5k∴EM=2k,DM=3k∵,∴AM=DM=BC=3k,BM=4k則AB=5k=5，k=1∴DB=7,BC=3∵∴DC=故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質與判定，以及勾股定理，熟練掌握相關知識是解題的關鍵18、2【解析】

直接進行開立方的運算即可.【詳解】解：∵x3=8，∴x=38故答案為：2.【點睛】本題考查了求一個數(shù)的立方根.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）當點位于的中點時，四邊形是矩形，見解析.【解析】

（1）由于CE平分∠ACB，MN∥BC，故∠BCE=∠OEC=∠OCE，OE=OC，同理可得OC=OF，故0C=;（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理可知，當OA=OC時，四邊形AECF是平行四邊形．由于CE、CF分別是∠ECO與∠OCF的平分線，故∠ECF是直角，則四邊形AECF是矩形．【詳解】證明：（1）∵平分，平分∴，∵∴，∴，∴∴（2）當點位于的中點時，四邊形是矩形理由如下：∵是的中點∴由（1）得：∴四邊形是平行四邊形∵，∴∴即∴四邊形是矩形.【點睛】本題考查的是平行線，角平分線，平行四邊形及矩形的判定與性質，是一道有一定的綜合性的好題．20、（1）0.6，2.4；（2）4.8米【解析】

（1）甲乙相遇即圖象交點（0.6，2.4）（2）根據(jù)圖象解出兩條直線的解析式，再由題意得到乙車行駛1.2（分）時與B處的距離．【詳解】（1）甲乙相遇即圖象交點（0.6，2.4）∴出發(fā)0.6（分）后，甲車與乙車相遇，此時兩車距離B處2.4（米）；故答案為0.6和2.4（2）假設直線l2的解析式為y=kx，將點（0.6，2.4）代入得，y=4x當x=1.2時，y=4.8∴乙車行駛12（分）時與B處距離為4.8米．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，熟練掌握一次函數(shù)是解答本題的關鍵．21、（1）；（2）或；（3）【解析】

（1）將點分別代入正比例函數(shù)解析式以及反比例函數(shù)解析式，即可求出的值；（2）聯(lián)立正反比例函數(shù)解析式求出點B的坐標，可得原點O為的中點，再根據(jù)三角形面積公式求解即可；（3）當時，，根據(jù)題意得出，再根據(jù)k與m的關系求解即可．【詳解】解：將代入和解得（2）聯(lián)立，解得：或，，∴原點O為的中點，，，或；，，當時，對于的一切總有，，，∵，∴，.【點睛】本題考查了數(shù)形結合的數(shù)學思想．解此類題型通常與不等式結合．利用圖象或解不等式的方法來解題是關鍵．22、（1）500（2）見解析（3）300人【解析】

（1）根據(jù)“個人自學后老師點撥”與所占的百分比進行計算即可得解.（2）求出“教師傳授”的人數(shù)：（人）補全條形統(tǒng)計圖；求出“教師傳授”所占百分比：和“小組合作學習”所占百分比：補全扇形統(tǒng)計圖.（3）用樣本估計總體.【詳解】解：（1）根據(jù)“個人自學后老師點撥”300人．占60%，得（人）.（2）補全統(tǒng)計圖如下：（3）∵（人），∴根據(jù)抽樣調查的結果，估計該校1000名學生中大約有300人選擇“小組合作學習”.考點：1．條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.用樣本估計總體.23、(1)36cm;(2)【解析】試題分析：（1）根據(jù)相似三角形的周長的比等于相似比進行計算即可；

（2）根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方進行計算即可．試題解析：（1）∵，∴∽∴∵的周長是cm∴的周長是（2）∵∽∴∴24、（1）1200；（2）1．【解析】

（1）按原計劃完成總任務的時，列式計算即可；（2）設原計劃每天修道路x米．根據(jù)原計劃工作效率用的時間+實際工作效率用的時間=10等量關系列出方程．【詳解】解：（1）按原計劃完成總任務的時，已搶修道路3600×=1200米，故答案為1200米；（2）設原計劃每小時搶修道路x米，根據(jù)題意得：，解得：x=1，經檢驗：x=1是原方程的解．答：原計劃每小時搶修道路1米．點評：本題考查了分式方程的應用．分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．本題應用的等量關系為：工作時間=工作總量÷工效．25、（1）6，2；（2）；（3）①C；②4或1．【解析】

（1）由圖象得：點P在AB上運動的時間為6s，在CD上運動的速度為6÷（15-12）=2（cm/s）；（2）當點P在CD上運動時，由題