黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)第十七中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)第十七中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是這個(gè)正多邊形外角和的2倍，那么這個(gè)正多邊形是()A．等邊三角形 B．正四邊形 C．正六邊形 D．正八邊形2．使式子有意義的條件是（）A．x≥4 B．x=4 C．x≤4 D．x≠43．近幾年，手機(jī)支付用戶(hù)規(guī)模增長(zhǎng)迅速，據(jù)統(tǒng)計(jì)2015年手機(jī)支付用戶(hù)約為3.58億人，連續(xù)兩年增長(zhǎng)后，2017年手機(jī)支付用戶(hù)達(dá)到約5.27億人．如果設(shè)這兩年手機(jī)支付用戶(hù)的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可以列出方程為（）A． B． C． D．4．以下四組數(shù)中的三個(gè)數(shù)作為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，， B．5，12，13 C．32，42，52 D．8，15，17.5．我校開(kāi)展了主題為“青春·夢(mèng)想”的藝術(shù)作品征集活動(dòng)、從八年級(jí)某六個(gè)班中收集到的作品數(shù)量（單位：件）統(tǒng)計(jì)如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是（）A．48，48，48 B．48，47.5，47.5C．48，48，48.5 D．48，47.5，48.56．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，將沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.連接CF，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x＝x2﹣3 B．a(chǎn)x2+bx+c＝0C．1x+1=1 D．3x2﹣2xy﹣5y28．在下列條件中，能判定四邊形為平行四邊形的是（）A．兩組對(duì)邊分別平行 B．一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等C．兩組鄰邊相等 D．對(duì)角線互相垂直9．如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，那么圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（，1） B．（1，） C．（，） D．（，）10．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形D．當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形11．將矩形按如圖所示的方式折疊，得到菱形.若，則的長(zhǎng)是（）A．1 B． C． D．212．已知直線y＝－x＋4與y＝x＋2如圖所示，則方程組的解為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．不等式2x≥-4的解集是.14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，頂點(diǎn)A在第一象限，菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是8和6，函數(shù)y=kx(x<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為_(kāi)_______15．如圖，在正方形中，點(diǎn)、在對(duì)角線上，分別過(guò)點(diǎn)、作邊的平行線交于點(diǎn)、，作邊的平行線交于點(diǎn)、.若，則圖中陰影部分圖形的面積和為_(kāi)____.16．如圖，在中，，底邊在軸正半軸上，點(diǎn)在第一象限，延長(zhǎng)交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的面積為_(kāi)_______.17．一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)滿(mǎn)分是100分，全班38名學(xué)生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成績(jī)，其余人的平均分是62分，那么在這次測(cè)驗(yàn)中，C的成績(jī)是_____分．18．如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，已知∠DAB＝60°，A（﹣2，0），點(diǎn)P在AD上，連接PO，當(dāng)OP⊥AD時(shí)，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知正比例函數(shù)y＝ax與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（3，2）（1）求上述兩函數(shù)的表達(dá)式；（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過(guò)點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A點(diǎn)作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．若s四邊形OADM＝6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)，并判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，說(shuō)明理由；（3）探索：x軸上是否存在點(diǎn)P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．20．（8分）(1)解不等式組：(2)解方程：.21．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交y軸于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)B．

（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n．①當(dāng)

時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②在①的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．22．（10分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B兩款書(shū)包，己知A，B兩款書(shū)包的進(jìn)貨價(jià)格分別為每個(gè)30元、50元，商場(chǎng)用3600元的資金購(gòu)進(jìn)A，B兩款書(shū)包共100個(gè).（1）求A，B兩款書(shū)包分別購(gòu)進(jìn)多少個(gè)?（2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，B款書(shū)包每天的銷(xiāo)售量y(個(gè))與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)有如下關(guān)系：y=-x+90(60≤x≤90)．設(shè)B款書(shū)包每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，當(dāng)B款書(shū)包的銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)每天B款書(shū)包的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與過(guò)、的直線交于點(diǎn)P，與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．求直線AB的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；連接AC，求的面積；設(shè)點(diǎn)E在x軸上，且與C、D構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)．24．（10分）在△ABC中，AB=30，BC=28，AC=1．求△ABC的面積．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過(guò)程．25．（12分）如圖1，正方形ABCD中，AB＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向，向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s，連接PQ、CP、CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2）（1）是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，說(shuō)明理由（2）設(shè)△PQC的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，連接AC，與線段PQ相交于點(diǎn)M，是否存在某一時(shí)刻t，使S△QCM：S△PCM＝3：5？若存在，求出t值；若不存在，說(shuō)明理由．26．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作，如果，那么(a,b)=c，例如：因?yàn)?1=8，所以(2,8)=1．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：_____，_____；（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象，，小明給出了如下的證明：設(shè)，則，即，∴，即，∴請(qǐng)你嘗試用這種方法證明下面這個(gè)等式：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意列出方程即可解決問(wèn)題．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意(n﹣2)?180°＝2×360°，解得n＝6，所以這個(gè)多邊形是正六邊形，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角和等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．2、A【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件(大于或等于0)即可求出x的范圍．【詳解】∵有意義，∴x-4≥0,∴x≥4.故選A.【點(diǎn)睛】考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件(被開(kāi)方數(shù)大于或等于0)．3、C【解析】

如果設(shè)這兩年手機(jī)支付用戶(hù)的年平均增長(zhǎng)率為，那么2016年手機(jī)支付用戶(hù)約為億人，2017年手機(jī)支付用戶(hù)約為億人，而2017年手機(jī)支付用戶(hù)達(dá)到約億人，根據(jù)2017年手機(jī)支付用戶(hù)的人數(shù)不變，列出方程.【詳解】設(shè)這兩年手機(jī)支付用戶(hù)的年平均增長(zhǎng)率為，依題意得：.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查的是由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程-平均增長(zhǎng)率問(wèn)題.解決這類(lèi)問(wèn)題所用的等量關(guān)系一般是：.4、C【解析】

分別求出兩小邊的平方和和長(zhǎng)邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】A、∵12+（）2=（）2，∴以1，，為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵52+122=132，∴以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵92+162≠52，∴以32，42，52為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵82+152=172，∴8、15、17為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形5、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和加權(quán)平均數(shù)公式分別進(jìn)行解答即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)48出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是48；

把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（48+48）÷2=48，則中位數(shù)是48；

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（47×2+48×3+50）÷6=48，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．6、D【解析】

連接AF交BE于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)F作MN⊥AB，由勾股定理可求BE的長(zhǎng)，由三角形面積公式可求AO的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)可得AO=OH=，AB=BF=2，由勾股定理可求BN，F(xiàn)N的長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)可求FM，MC的長(zhǎng)，由勾股定理可求CF的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，連接AF交BE于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)F作MN⊥AB,∵AB∥CD，MN⊥AB,∴MN⊥CD，∵AB=2=AD，點(diǎn)E是AD中點(diǎn),∴AE=1，∴EB=,∵S△ABE=×AB×AE=×BE×AO,∴2×1=AO,∴AO=,∵將△ABE沿BE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,∴AO=OH=，AB=BF=2，∴AF=,∵AF2-AN2=FN2，BF2-BN2=FN2，∴AF2-AN2=BF2-BN2，∴-（2-BN）2=4-BN2，∴BN=,∴FN=,∵M(jìn)N⊥AB，MN⊥CD，∠DCB=90°,∴四邊形MNBC是矩形,∴BN=MC=，BC=MN=2,∴MF=,∴CF=.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理，利用勾股定理列出等式求線段的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，由x＝x2﹣3得到：x2﹣x﹣3＝0，符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B，當(dāng)a＝0時(shí)，該方程不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，該方程不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，該方程屬于二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程必須滿(mǎn)足三個(gè)條件：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）方程為整式方程．8、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；B、一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩組鄰邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、對(duì)角線互相平分的四邊形才是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定定理，能熟記平行四邊形的判定定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：平行四邊形的判定定理有：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③兩組對(duì)角分別平行的四邊形是平行四邊形，④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，⑤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．9、B【解析】

由正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB＝BC'＝，∠BAM＝∠BC'M＝90°，證出Rt△ABM≌Rt△C'BM，得出∠1＝∠2，求出∠1＝∠2＝30°，在Rt△ABM中，求出AM的長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC'＝，∠BAM＝∠BC'M＝90°，在Rt△ABM和Rt△C'BM中，，∴Rt△ABM≌Rt△C'BM（HL），∴∠1＝∠2，∵將邊長(zhǎng)為的正方形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，∴∠CBC'＝30°，∴∠1＝∠2＝30°，在Rt△ABM中，AB＝，∠1＝30°，∴AB＝AM＝，∴AM＝1，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．【詳解】A.根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；B.根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形知：當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形知：當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知：當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形，不是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.11、A【解析】

由矩形可得是直角，由菱形的對(duì)角線平分每組對(duì)角，再由折疊可得，在直角三角形中，由邊角關(guān)系可求出答案．【詳解】解：由折疊得：是矩形，是菱形，，在中，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、折疊軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及直角三角形的邊角關(guān)系等知識(shí)，求出，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到中，由特殊的邊角關(guān)系可求出結(jié)果．12、B【解析】二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，即兩條直線y＝－x＋4與y＝x＋2的交點(diǎn)坐標(biāo)．故選B點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組．二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點(diǎn)．二、填空題（每題4分，共24分）13、x≥-1【解析】分析：已知不等式左右兩邊同時(shí)除以1后，即可求出解集．解答：解：1x≥-4，兩邊同時(shí)除以1得：x≥-1．故答案為x≥-1．14、-12.【解析】

根據(jù)題意可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx中求得k值即可【詳解】根據(jù)題意可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx3=k-4解得k=-12.故答案為：-12.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及求反比例函數(shù)的解析式，求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3）是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.15、2【解析】

首先根據(jù)已知條件，可得出矩形BEPF和矩形BHQG是正方形，陰影部分面積即為△ABD的面積，即可得解.【詳解】解：由已知條件，得∠DBC=∠ABD=∠BPE=∠BQH=45°，∴矩形BEPF和矩形BHQG是正方形，又∵BP、BQ分別為正方形BEPF和正方形BHQG的對(duì)角線∴，∴陰影部分的面積即為△ABD的面積，∴故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的判定，然后利用其性質(zhì)進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，即可解題.16、【解析】

連接BE，先根據(jù)題意證明BE⊥BC，進(jìn)而判定△CBE∽△BOD，根據(jù)相似比得出BC×OD=OB×BE的值即為|k|的值，再由三角形面積公式即可求解．【詳解】解：如圖，連接，∵等腰三角形中，，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，即，∴，又∵，∴，∴，即，又∵雙曲線的圖象過(guò)點(diǎn)，∴，∴的面積為.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，解題時(shí)注意：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．17、1【解析】

先根據(jù)平均數(shù)公式分別求出全班38名學(xué)生的總分，去掉A、B、C、D、E五人的總分，相減得到A、B、C、D、E五人的總分，再根據(jù)實(shí)際情況得到C的成績(jī)．【詳解】解：設(shè)A、B、C、D、E分別得分為a、b、c、d、e．則[38×67﹣（a+b+c+d+e）]÷（38﹣5）＝62，因此a+b+c+d+e＝500分．由于最高滿(mǎn)分為1分，因此a＝b＝c＝d＝e＝1，即C得1分．故答案是：1．【點(diǎn)睛】利用了平均數(shù)的概念建立方程．注意將A、B、C、D、E五人的總分看作一個(gè)整體求解．18、【解析】

首先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求得OA的長(zhǎng)，然后求得PO的長(zhǎng)，從而求得點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離即可．【詳解】解：∵A（﹣2，0），∴OA＝2，∵∠DAB＝60°，OP⊥AD，∴∠AOP=30°，∴AP=1，∴OP＝，作PE⊥y軸，∵∠POA＝30°，∴∠OPE＝30°，∴OE=∴PE＝，∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，能夠?qū)Ⅻc(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．三、解答題（共78分）19、（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y＝，正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝x；（2）BM＝DM；（3）存在，（，0）或（﹣，0）或（6，0）或（，0）【解析】

（1）將A（3，2）分別代入y=，y=ax中，得ak的值，進(jìn)而可得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）由S△OMB=S△OAC=|k|=3，可得S矩形OBDC=12；即OC?OB=12；進(jìn)而可得mn的值，故可得BM與DM的大??；比較可得其大小關(guān)系；（3）存在．由（2）可知D（3，4），根據(jù)矩形的性質(zhì)得A（3，2），分為OA為等腰三角形的腰，OA為等腰三角形的底，分別求P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）將A（3，2）分別代入y＝，y＝ax中，得：2＝，3a＝2∴k＝6，a＝，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y＝，正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝x；（2）BM＝DM理由：∵S△OMB＝S△OAC＝×|k|＝3∴S矩形OBDC＝S四邊形OADM+S△OMB+S△OAC＝3+3+6＝12即OC?OB＝12∵OC＝3∴OB＝4即n＝4∴m＝=，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，4）∴MB＝，MD＝3﹣＝，∴MB＝MD；（3）存在．由（2）得A（3，2），OA＝當(dāng)OA為等腰三角形的腰時(shí)，P（，0）或（﹣，0）或（6，0），當(dāng)OA為等腰三角形的底，P（，0）．∴滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）或（﹣，0）或（6，0）或（，0）．【點(diǎn)睛】此題綜合考查了反比例函數(shù)，正比例函數(shù)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)．此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用．20、(1)；(2)無(wú)解．【解析】

（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】(1)由①得：，由②得：，則不等式組的解集為；(2)去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是增根，分式方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）（1，0）；（2）①（2，3）；②（3，1）【解析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式可求得b=1，則直線的解析式為y=-x+1，令y=0可求得x=1，故此可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）①由題l垂直平分OB可知OE=BE=2，將x=2代入直線AB的解析式可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），然后依據(jù)S△APB=S△APD+S△BPD可得到△APB的面積與n的函數(shù)關(guān)系式為S△APB=2n-1；由S△ABP=8得到關(guān)于n的方程可求得n的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②如圖1所示，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為M，再過(guò)點(diǎn)B作BN⊥CM于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（p，q），先證明△PCM≌△CBN，得到CM=BN，PM=CN，然后由CM=BN，PM=CN列出關(guān)于p、q的方程組可求得p、q的值；如圖2所示，同理可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵把A（0，1）代入y=-x+b得b=1，∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為：y=-x+1．令y=0得：-x+1=0，解得：x=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）①∵l垂直平分OB，

∴OE=BE=2．

∵將x=2代入y=-x+1得：y=-2+1=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）．

∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），

∴PD=n-2．

∵S△APB=S△APD+S△BPD，

∴S△ABP=PD?OE+PD?BE=（n-2）×2+（n-2）×2=2n-1．∵S△ABP=8，∴2n-1=8，解得：n=3．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）．②如圖1所示：過(guò)點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為M，再過(guò)點(diǎn)B作BN⊥CM于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)C（p，q）．∵△PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，∴PC=PB，∠PCM+∠MCB=90°，∵CM⊥l，BN⊥CM，∴∠PMC=∠BNC=90°，∠MPC+∠PCM=90°．∴∠MPC=∠NCB．∵PC=BC，，

∴△PCM≌△CBN．

∴CM=BN，PM=CN．

∴，解得．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）．

如圖2所示：過(guò)點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為M，再過(guò)點(diǎn)B作BN⊥CM于點(diǎn)N．

設(shè)點(diǎn)C（p，q）．

∵△PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，

∴PC=CB，∠PCM+∠MCB=90°．

∵CM⊥l，BN⊥CM，

∴∠PMC=∠BNC=90°，∠MPC+∠PCM=90°．

∴∠MPC=∠NCB．

在△PCM和△CBN中，

，

∴△PCM≌△CBN．

∴CM=BN，PM=CN．

∴，解得．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）舍去．

綜上所述點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，全等三角形的性質(zhì)和判斷，解題關(guān)鍵在于掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、割補(bǔ)法求面積、三角形的面積公式，全等三角形的性質(zhì)和判斷，由CM=BN，PM=CN列出關(guān)于p、q的方程組．22、（1）A，B兩款書(shū)包分別購(gòu)進(jìn)70和30個(gè)；（2）B款書(shū)包的銷(xiāo)售單價(jià)為70元時(shí)B款書(shū)包的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是400元【解析】

（1）此題的等量關(guān)系為：購(gòu)進(jìn)A款書(shū)包的數(shù)量+購(gòu)進(jìn)B款書(shū)包的數(shù)量=100；購(gòu)進(jìn)A款書(shū)包的數(shù)量×進(jìn)價(jià)+購(gòu)進(jìn)B款書(shū)包的數(shù)量×進(jìn)價(jià)=3600，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可.

（2）根據(jù)B款書(shū)包每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)=（B款書(shū)包的售價(jià)-B款書(shū)包的進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售量y，列出w與x的函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答.【詳解】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A款書(shū)包x個(gè)，則B款為（100?x）個(gè)，由題意得：30x+50(100?x)=3600，解之：x=70，∴100-x=100-70=30答：A，B兩款書(shū)包分別購(gòu)進(jìn)70和30個(gè).（2）解：由題意得：w=y(x?50)=?(x?50)(x?90)=-x2+140x-4500，∵?1<0，故w有最大值，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=70，而60?x?90，故：當(dāng)x=70時(shí)，w有最大值為400，答：B款書(shū)包的銷(xiāo)售單價(jià)為70元時(shí)B款書(shū)包的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是400元.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的性質(zhì)，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷(xiāo)售問(wèn)題.23、（1），,P（2）；（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為、、或．【解析】

（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式，再聯(lián)立直線AB、CD的解析式成方程組，通過(guò)解方程組可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)，可得出BC、OA、PM的值，利用三角形的面積公式結(jié)合S△PAC=S△PBC-S△ABC即可求出△PAC的面積；（3）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出CD的長(zhǎng)度，分DE=DC、CD=CE、EC=ED三種情況求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，此題得解．【詳解】設(shè)直線AB的解析式為，將、代入，得：，解得：直線AB的解析式為．聯(lián)立直線AB、CD的解析式成方程組，得：，解得：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)M，如圖1所示．點(diǎn)P的坐標(biāo)為，．一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，．點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，，，．為等腰三角形，或或如圖．一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，，．當(dāng)時(shí)，，，點(diǎn)E的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)E的坐標(biāo)為或；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)O重合，點(diǎn)E的坐標(biāo)為．綜上所述：點(diǎn)E的坐標(biāo)為、、或．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是：（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（2）利用切割法找出S△PAC=S△PBC-S△ABC