黑龍江省哈爾濱市虹橋初級(jí)中學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

—2024虹橋八年級(jí)下數(shù)學(xué)4月考0409一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．平行四邊形具有而一般四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．外角和等于 B．對(duì)角線互相平分C．內(nèi)角和等于 D．有兩條對(duì)角線3．已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于（）A． B．0 C．1 D．24．如圖，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）A．2.5 B． C． D．5．在下面給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，6．如圖，分別以的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為、、，若，，則的值為（）A．12 B．24 C． D．807．如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面處折斷倒下，樹干頂部落在距根部處，這棵大樹在折斷前的高度為（）A．5米 B．7米 C．8米 D．12米8．如果關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）．A． B．且 C．且 D．且9．下列命題中，逆命題不正確的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等C．線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等D．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)都是正數(shù)，那么它們的積是正數(shù)10．在中，①若，則是直角三角形；②若，則是直角三角形；③若，則是直角三角形；④若，則是直角三角形．⑤，則是直角三角形．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共30分，每題3分）11．方程的較大的根是__________．12．在平行四邊形ABCD中，，則__________．13．如圖，在中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若，則CD的長(zhǎng)為__________．14．如圖，在中，CE平分，交AB邊于點(diǎn)E，若，，則線段AE的長(zhǎng)為__________．15．如圖，在四邊形ABCD中，，，，，則四邊形的面積為__________．16．一只螞蟻從圓柱體的下底面A點(diǎn)沿著側(cè)面爬到上底面B點(diǎn)，已知圓柱的底面半徑為，高為（取3），則螞蟻所走過的最短路徑是__________cm．17．如圖，在矩形ABCD中，，，將矩形沿AC折疊，則重疊部分的面積為__________．18．如圖，和都是等腰直角三角形，，，的頂點(diǎn)A在的斜邊DE上，若，，則__________．19．在中，，，，則__________．20．如圖，平行四邊形ABCD中，BG平分交AD于G，于F，AF交BG于E，，，則__________．三、解答題（21題12分，22題、23題各6分，24、25題各8分，26、27題各10分）21．解下列方程：（1） （2）（3） （4）22．如圖所示，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，A、B兩點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2中各取一點(diǎn)C（點(diǎn)C必須在小正方形的頂點(diǎn)上），使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形分別滿足以下要求：（1）在圖1中畫一個(gè)，使為面積為5的直角三角形；（2）在圖2中畫一個(gè)，使為鈍角等腰三角形．23．已知：如圖1，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻BO上，這時(shí)梯子的底端到墻的距離米．（1）求此時(shí)梯子的頂端B到地面的距離OB是多少米；（2）如圖2，如果梯子頂端B沿墻下滑0.4米，那么梯子底端A將向左滑動(dòng)多少米？24．已知：如圖，的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F在直線AC上，并且．（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形（2）若，，，求的面積．25．勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，早在我國(guó)西漢時(shí)期算書《周髀算經(jīng)》就有“勾三股四弦五”的記載．如果一個(gè)直角三角形三邊長(zhǎng)都是正整數(shù)，這樣的直角三角形叫“整數(shù)直角三角形”，這三個(gè)整數(shù)叫做一組“勾股數(shù)”．值得自豪的是，世界上第一次給出的勾股數(shù)公式，收集在我國(guó)的《九章算術(shù)》中．【探究1】觀察3，4，5；5，12，13；7，24，25；……，可以發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過，并且勾為3時(shí)股，弦；勾為5時(shí)股，弦；請(qǐng)仿照上面兩組樣例，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：（1）如果勾為7，則股__________；弦__________．（2）如果用n（，且n為奇數(shù)）表示勾，請(qǐng)用含有n的式子表示股和弦，則股=__________，弦=__________；【探究2】觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，a，b，82；……，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，且從4起也沒有間斷過．（1）__________；__________；（2）如果用2m（m為正整數(shù)且）表示勾，請(qǐng)用含有m的式子表示股和弦，則股=__________，弦=__________；26．【問題背景】已知：在中，，點(diǎn)D、E分別為直線BC上兩動(dòng)點(diǎn)，探究線段BD、DE、EC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系：（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)D、E分別為線段BC上兩動(dòng)點(diǎn)且，猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系式，直接寫出你的猜想__________；【問題拓展】（2）如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E在線段BC上，動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，（1）中探究的結(jié)論是否發(fā)生改變？請(qǐng)說(shuō)明你的猜想并給予證明；【問題遷移】（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)D、E在邊BC上，，點(diǎn)F在邊AB上，點(diǎn)F到AC的距離是且，，求的面積．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，將進(jìn)行折疊，使B與C重合，折痕交BD于A，連接AC交y軸于F，．（1）求線段AF