廣東省深圳市深圳龍崗區(qū)龍嶺初級(jí)中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

廣東省深圳市深圳龍崗區(qū)龍嶺初級(jí)中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列事件中，是必然事件的是（）A．在同一年出生的13名學(xué)生中，至少有2人出生在同一個(gè)月B．買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)C．曉麗乘12路公交車去上學(xué)，到達(dá)公共汽車站時(shí)，12路公交車正在駛來(lái)D．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化2．將拋物線向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是（）．A． B． C． D．3．若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)x，另n個(gè)數(shù)的平均數(shù)y，則m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖，菱形的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=45°，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（2+，） C．（2，） D．（，）5．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的周長(zhǎng)是（）A．18 B．20 C．22 D．266．某商店在節(jié)日期間開(kāi)展優(yōu)惠促銷活動(dòng)：購(gòu)買原價(jià)超過(guò)500元的商品，超過(guò)500元的部分可以享受打折優(yōu)惠．若購(gòu)買商品的實(shí)際付款金額y(單位：元)與商品原價(jià)x(單位：元)的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，則超過(guò)500元的部分可以享受的優(yōu)惠是()A．打六折 B．打七折 C．打八折 D．打九折7．自2011年以來(lái)長(zhǎng)春市己連續(xù)三屆被評(píng)為“全國(guó)文明城市”，為了美化城市環(huán)境，今年長(zhǎng)春市計(jì)劃種植樹(shù)木30萬(wàn)棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹(shù)比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)萬(wàn)棵，可列方程是()A． B．C． D．8．已知點(diǎn)，，都在直線上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．9．下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）A． B． C． D．10．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長(zhǎng)為（）A．2 B．52 C．3 D．11．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點(diǎn)，AB＝2，BC＝4，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B(niǎo)﹣A﹣D﹣C在矩形的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)M為圖1中某一定點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示．則點(diǎn)M的位置可能是圖1中的（）A．點(diǎn)C B．點(diǎn)O C．點(diǎn)E D．點(diǎn)F12．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度是所掛物體質(zhì)量的一次函數(shù)，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量分別為和時(shí)，彈簧長(zhǎng)度分別為和，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為時(shí)彈簧長(zhǎng)________厘米？14．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線的交點(diǎn)不可能在第_______象限.15．如圖，在菱形中，邊長(zhǎng)為．順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)，可得四邊形順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)，可得四邊形；順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)，可得四邊形；按此規(guī)律繼續(xù)．．．．四邊形的周長(zhǎng)是____，四邊形的周長(zhǎng)是____．16．在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，班長(zhǎng)將全班50名同學(xué)的成績(jī)（得分為整數(shù)）繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖），從左到右的小長(zhǎng)方形高的比為0.6:2:4:2.2:1.2，則得分在70.5到80.5之間的人數(shù)為_(kāi)_______.17．已知，如圖，正方形ABCD的面積為25，菱形PQCB的面積為20，則陰影部分的面積為_(kāi)_______．18．已知四邊形ABCD為菱形，其邊長(zhǎng)為6，，點(diǎn)P在菱形的邊AD、CD及對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，則DP的長(zhǎng)為_(kāi)_______.三、解答題（共78分）19．（8分）已知二次函數(shù)的最大值為4，且該拋物線與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為.（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，①求的最大值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；②設(shè)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，若線段與函數(shù)的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.20．（8分）由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的格點(diǎn)中,建立如圖平面直角坐標(biāo)系,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(?2,1),B(?4,5),C(?5,2).(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△ABC；(2)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△ABC；(3)請(qǐng)你判斷△AAA與△CCC的相似比;若不相似,請(qǐng)直接寫出△AAA的面積.21．（8分）在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問(wèn)題（1）畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）畫出將△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB邊上的中線，分別過(guò)點(diǎn)C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE．求證：四邊形ADCE是菱形．23．（10分）如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里．它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后，分別位于點(diǎn)Q、R處，且相距30海里，如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿北偏東方向航行，請(qǐng)求出“海天”號(hào)的航行方向？24．（10分）已知平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2－mx＋m2－14(1)當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；(2)若AB的長(zhǎng)為2，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是多少？25．（12分）已知,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上,且AE=CF,連接AC，EF.(1)如圖①,求證：EF//AC；(2)如圖②,EF與邊CD交于點(diǎn)G,連接BG,BE,①求證:△BAE≌△BCG;②若BE=EG=4,求△BAE的面積.26．某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．回答下列問(wèn)題：（1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由；（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）在求這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的：①小宇的分析是從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？②請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹(shù)多少棵．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．【詳解】A．在同一年出生的13名學(xué)生中，至少有2人出生在同一個(gè)月，屬于必然事件；B．買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)，屬于隨機(jī)事件；C．曉麗乘12路公交車去上學(xué)，到達(dá)公共汽車站時(shí)，12路公交車正在駛來(lái)，屬于隨機(jī)事件；D．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化，屬于不可能事件；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、A【解析】

根據(jù)二次函數(shù)平移規(guī)律，即可得到答案．【詳解】解：由“左加右減”可知，拋物線向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線圖像的平移，掌握函數(shù)圖象的平移規(guī)則，“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)=，故選C．4、B【解析】

根據(jù)坐標(biāo)意義，點(diǎn)D坐標(biāo)與垂線段有關(guān)，過(guò)點(diǎn)D向X軸垂線段DE，則OE、DE長(zhǎng)即為點(diǎn)D坐標(biāo)．【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為E，則∠CED=90°，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB//CD，∴∠DCE=∠ABC=45°，∴∠CDE=90°-∠DCE=45°=∠DCE，∴CE=DE，在Rt△CDE中，CD=2，CD2+DE2=CD2，∴CE=DE=，∴OE=OC+CE=2+，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（2+，2），故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象、結(jié)合圖形求出AB、BC的值，即可得出矩形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，而當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，D之間時(shí)，△ABP的面積不變，函數(shù)圖象上橫軸表示點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，x＝4時(shí)，y開(kāi)始不變，說(shuō)明BC＝4，x＝9時(shí)，接著變化，說(shuō)明CD＝9﹣4＝5，∴AB＝5，BC＝4，∴矩形ABCD的周長(zhǎng)＝2（AB+BC）＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，在解題時(shí)要能根據(jù)函數(shù)的圖象求出AB、BC的長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、C【解析】

設(shè)超過(guò)200元的部分可以享受的優(yōu)惠是打n折，根據(jù)：實(shí)際付款金額=500+（商品原價(jià)-500）×，列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，由圖象將x=1000、y=900代入求解可得．【詳解】設(shè)超過(guò)500元的部分可以享受的優(yōu)惠是打n折，根據(jù)題意，得：y=500+（x-500）?，由圖象可知，當(dāng)x=1000時(shí)，y=900，即：900=500+（1000-500）×，解得：n=8，∴超過(guò)500元的部分可以享受的優(yōu)惠是打8折，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意根據(jù)相等關(guān)系列出實(shí)際付款金額y與商品原價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可列出方程．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x萬(wàn)棵，需要天完成，∴實(shí)際每天植樹(shù)（x+0.2x）萬(wàn)棵，需要天完成，∵提前5天完成任務(wù)，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、C【解析】

中，,所以y隨x的增大而減小，依據(jù)三點(diǎn)的x值的大小即可確定y值的大小關(guān)系.【詳解】解：y隨x的增大而減小又故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解并應(yīng)用其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的一條對(duì)稱軸，由此找出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸條數(shù)，再比較即可解答．【詳解】解：A.有1條對(duì)稱軸；B.有1條對(duì)稱軸；C.這個(gè)組合圖形有8條對(duì)稱軸；D.有2條對(duì)稱軸．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查如何確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置，掌握軸對(duì)稱圖形的概念是本題的解題關(guān)鍵．10、D【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠DEC=∠DCE，進(jìn)而得出DE=DC=AB求出即可．【詳解】解：∵在?ABCD中，CE平分∠BCD交AD于點(diǎn)E，∴∠DEC=∠ECB，∠DCE=∠ECB，AB=DC，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC=AB，∵AD=7，AE=3，∴DE=AD-AE=1∴AB=DE=1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，得出DE=DC=AB是解題關(guān)鍵．11、B【解析】

從圖2中可看出當(dāng)x＝6時(shí)，此時(shí)△BPM的面積為0，說(shuō)明點(diǎn)M一定在BD上，選項(xiàng)中只有點(diǎn)O在BD上，所以點(diǎn)M的位置可能是圖1中的點(diǎn)O．【詳解】解：∵AB＝2，BC＝4，四邊形ABCD是矩形，∴當(dāng)x＝6時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)△BPM的面積為0，說(shuō)明點(diǎn)M一定在BD上，∴從選項(xiàng)中可得只有O點(diǎn)符合，所以點(diǎn)M的位置可能是圖1中的點(diǎn)O．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是找出當(dāng)x＝6時(shí)，此時(shí)△BPM的面積為0，說(shuō)明點(diǎn)M一定在BD上這一信息．12、C【解析】

根據(jù)根式的減法運(yùn)算，首先將化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查根式的減法，關(guān)鍵在于化簡(jiǎn),應(yīng)當(dāng)熟練掌握.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；把x=4時(shí)代入解析式求出y的值即可．【詳解】設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得：，解得：．故y與x之間的關(guān)系式為：y=x+14.1；當(dāng)x=4時(shí)，y=0.1×4+14.1=16.1．故答案為：16.1【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于列出方程14、四【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定兩條直線所經(jīng)過(guò)的象限可得結(jié)果．【詳解】解：直線y=2x+3過(guò)一、二、三象限；當(dāng)m＞0時(shí)，直線y=-x+m過(guò)一、二、四象限，兩直線交點(diǎn)可能在一或二象限；當(dāng)m＜0時(shí)，直線y=-x+m過(guò)二、三、四象限，兩直線交點(diǎn)可能在二或三象限；綜上所述，直線y=2x+3與直線y=-x+m的交點(diǎn)不可能在第四象限，故答案為四．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線相交問(wèn)題，熟記一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．15、，．【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理求出四邊形各邊長(zhǎng)，得出規(guī)律求出即可．【詳解】解：∵菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為10，∠A=60°，順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，∴是等邊三角形，四邊形是矩形，四邊形是菱形，∴，，，∴四邊形的周長(zhǎng)是：，同理可得出：，，…所以：，四邊形的周長(zhǎng)，∴四邊形的周長(zhǎng)是：，故答案為：20；．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的中位線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出邊長(zhǎng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．16、20【解析】

所有小長(zhǎng)方形高的比為0.6：2：4：2.2：1.2，可以求出得分在70.5到80.5之間的人數(shù)的小長(zhǎng)方形的高占總高的比，進(jìn)而求出得分在70.5到80.5之間的人數(shù)．【詳解】解：人

故答案為：20【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)分布直方圖的制作特點(diǎn)以及反映數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，理解各個(gè)小長(zhǎng)方形的高表示的實(shí)際意義，用所占比去乘以總?cè)藬?shù)就得出相應(yīng)的人數(shù)．17、1【解析】

由題意易得AB=BC=BP=PQ=QC=5，EC=4，在Rt△QEC中，可根據(jù)勾股定理求得EQ=3，又有PE=PQ-EQ=2，進(jìn)而可得S陰影的值．【詳解】∵正方形ABCD的面積是25，∴AB=BC=BP=PQ=QC=5，又∵S菱形PQCB=PQ×EC=5×EC=20，∴S菱形PQCB=BC?EC，即20=5?EC，∴EC=4，在Rt△QEC中，EQ==3；∴PE=PQ-EQ=2，∴S陰影=S正方形ABCD-S梯形PBCE=25-×（5+2）×4=25-14=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)和面積計(jì)算以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出EC=8，進(jìn)而求出EQ的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．18、2或或【解析】

分以下三種情況求解：（1）點(diǎn)P在CD上，如圖①，根據(jù)菱形的邊長(zhǎng)以及CP1=2DP1可得出結(jié)果；（2）點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，如圖②，在三角形CDP2中，可得出∠P2DC=90°，進(jìn)而可得出DP2的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上，如圖③，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)E，設(shè)，則，再用含x的代數(shù)式表示出CE，EP3，CP3的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理列方程求解即可.【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，如解圖①，，，；（2）當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線AC上時(shí)，如解圖②，，.當(dāng)時(shí)，，；圖①圖②（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上時(shí)，如解圖③，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)E，設(shè)，則，，，，，，，.，在中，由勾股定理得，解得，（舍）.綜上所述，DP的長(zhǎng)為2或或.故答案為：2或或.【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，在解答無(wú)圖題時(shí)注意分類討論，避免漏解.

錯(cuò)因分析較難題.出錯(cuò)原因：①不能全面考慮所有情況，即根據(jù)動(dòng)點(diǎn)在每一條邊上進(jìn)行分類討論求解；②在第三種情況下不能將已知條件有效利用，轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中通過(guò)勾股定理列方程求解.

三、解答題（共78分）19、（1），點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）①最大值是，的坐標(biāo)為，②的取值范圍為或或.【解析】

（1）先利用對(duì)稱軸公式x=，計(jì)算對(duì)稱軸，即頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），再將兩點(diǎn)代入列二元一次方程組求出解析式；

（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：可知P、C、D三點(diǎn)共線時(shí)|PC-PD|取得最大值，求出直線CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）先把函數(shù)中的絕對(duì)值化去，可知，此函數(shù)是兩個(gè)二次函數(shù)的一部分，分三種情況進(jìn)行計(jì)算：①當(dāng)線段PQ過(guò)點(diǎn)（0，3），即點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，兩圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)線段PQ過(guò)點(diǎn)（3，0），即點(diǎn)P與點(diǎn)（3，0）重合時(shí)，兩函數(shù)有兩個(gè)公共點(diǎn)，寫出t的取值；②線段PQ與當(dāng)函數(shù)y=a|x|2-2a|x|+c（x≥0）時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求t的值；③當(dāng)線段PQ過(guò)點(diǎn)（-3，0），即點(diǎn)P與點(diǎn)（-3，0）重合時(shí)，線段PQ與當(dāng)函數(shù)y=a|x|2-2a|x|+c（x＜0）時(shí)也有一個(gè)公共點(diǎn)，則當(dāng)t≤-3時(shí)，都滿足條件；綜合以上結(jié)論，得出t的取值．【詳解】解：（1）∵，∴的對(duì)稱軸為.∵人最大值為4，∴拋物線過(guò)點(diǎn).得，解得.∴該二次函數(shù)的解析式為.點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）①∵，∴當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，取得最大值.連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，.∴的最大值是.易得直線的方程為.把代入，得.∴此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為.②的解析式可化為設(shè)線段所在直線的方程為，將，的坐標(biāo)代入，可得線段所在直線的方程為.（1）當(dāng)線段過(guò)點(diǎn)，即點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，線段與函數(shù)的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí).∴當(dāng)時(shí)，線段與函數(shù)的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn).（2）當(dāng)線段過(guò)點(diǎn)，即點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，線段與函數(shù)的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí).當(dāng)線段過(guò)點(diǎn)，即點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，，此時(shí)線段與函數(shù)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn).所以當(dāng)時(shí)，線段與函數(shù)的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn).（3）將帶入，并整理，得..令，解得.∴當(dāng)時(shí)，線段與函數(shù)的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn).綜上所述，的取值范圍為或或.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，先利用待定系數(shù)法求解析式，同時(shí)把最大值與三角形的三邊關(guān)系聯(lián)系在一起；同時(shí)對(duì)于二次函數(shù)利用動(dòng)點(diǎn)求取值問(wèn)題，從特殊點(diǎn)入手，把函數(shù)分成幾部分考慮，按自變量從大到小的順序或從小到大的順序求解．20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）4.【解析】

（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置求出即可；（2）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而求出即可；（3）利用相似三角形的判定方法得出即可，再利用三角形面積求法得出答案．【詳解】(1)如圖所示：△ABC，即為所求；(2)如圖所示：△ABC，即為所求；(3)∵，∴△AAA與△CCC不相似，S=×2×4=4.【點(diǎn)睛】此題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，作圖-軸對(duì)稱變換，相似三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.21、（1）見(jiàn)解析，（﹣3，﹣1）；（1）見(jiàn)解析，（﹣3，﹣1）【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（﹣1，1）；（1）如圖，△A1B1C1為所作，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．22、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：欲證明四邊形ADCE是菱形，需先證明四邊形ADCE為平行四邊形，然后再證明其對(duì)角線相互垂直即可．證明：∵DE∥BC，EC∥AB，∴四邊形DBCE是平行四邊形．∴EC∥DB，且EC=DB．在Rt△ABC中，CD為AB邊上的中線，∴AD=DB=CD．∴EC=AD．∴四邊形ADCE是平行四邊形．∴ED∥BC．∴∠AOD=∠ACB．∵∠ACB=90°，∴∠AOD=∠ACB=90°．∴平行四邊形ADCE是菱形．23、“海天”號(hào)的航行方向是沿北偏西方向航行【解析】

直接得出RP=18海里，PQ=24海里，QR=30海里，利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案.【詳解】由題意可得：RP=18海里，PQ=24海里，QR=30海里，∵182+242=302，∴△RPQ是直角三角形，∴∠RPQ=90°，∵“遠(yuǎn)航”號(hào)沿北偏東60°方向航行，∴∠RPN=30°，∴“海天”號(hào)沿北偏西30°方向航行.【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的逆定理以及解直角三角形的應(yīng)用，正確得出各線段長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．24、（1）m=1時(shí)，四邊形ABCD是菱形，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是12【解析】試題分析：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴△=0，即m2﹣4（m2﹣1整理得：（m﹣1）2=0，解得m=1，當(dāng)m=1時(shí)，原方程為x2﹣x+14解得：x1=x2=0.1，故當(dāng)m=1時(shí)，四邊形ABCD是菱形，菱形的邊長(zhǎng)是0.1；（2）把AB=2代入原方程得，m=2.1，把m