2024年重慶市渝中學(xué)區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024年重慶市渝中學(xué)區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x=﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x＜﹣32．△ABC的三邊分別是a，b，c，其對角分別是∠A，∠B，∠C，下列條件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．BACB．a(chǎn):b:c5:12:13C．b2a2c2D．A:B:C3:4:53．在方差公式中，下列說法不正確的是（）A．n是樣本的容量 B．是樣本個(gè)體 C．是樣本平均數(shù) D．S是樣本方差4．2019年6月7日是端午節(jié)，某幼兒園對全體小朋友愛吃哪種粽子做調(diào)查，以決定最終買哪種口味的粽子.下面的調(diào)查數(shù)據(jù)最值得關(guān)注的是（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差5．已知｜a＋1｜+＝0，則b﹣1＝（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．16．如圖，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B、A、C′在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)角∠BAB′的度數(shù)是().A．90° B．120° C．150° D．160°7．如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對角線為邊作正方形，再以正方形的對角線作正方形，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（－8，0） B．（0，8）C．（0，8） D．（0，16）8．如圖，在中，對角線與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接，若，，則（）A．80° B．90° C．100° D．110°9．矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對角相等 B．對邊相等 C．對角線相等 D．對角線互相垂直10．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞-4 B．x≥-4 C．x＞-4且x≠1 D．x≥-4且x≠-1二、填空題(每小題3分,共24分)11．代數(shù)式有意義的條件是________．12．直角三角形兩邊長為5和12，則此直角三角形斜邊上的中線的長是_______．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_______．14．若某人沿坡度在的斜坡前進(jìn)則他在水平方向上走了_____15．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．16．在湖的兩側(cè)有A，B兩個(gè)消防栓，為測定它們之間的距離，小明在岸上任選一點(diǎn)C，并量取了AC中點(diǎn)D和BC中點(diǎn)E之間的距離為16米，則A，B之間的距離應(yīng)為_________米．17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角邊AO在x軸上，且AO=1．將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2OB2．則點(diǎn)B2的坐標(biāo)_______18．若x是的整數(shù)部分，則的值是．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平行四邊形中，，，分別是，的中點(diǎn)，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）求的長．20．（6分）A，B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中l(wèi)1，l2表示兩人離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）表示乙離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是（填l1或l2）；甲的速度是km/h，乙的速度是km/h；（2）求出l1，l2的解析式，并標(biāo)注自變量的取值范圍。21．（6分）下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程解：設(shè)x2﹣4x＝y(tǒng)，原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y(tǒng)2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的（填序號）．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結(jié)果．這個(gè)結(jié)果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結(jié)果．（3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進(jìn)行因式分解．22．（8分）如圖，矩形的對角線、交于點(diǎn)，，．證明：四邊形為菱形；若，求四邊形的周長．23．（8分）在△ABC中，AB=30，BC=28，AC=1．求△ABC的面積．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．24．（8分）求證：菱形的對角線互相垂直．25．（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)p是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PM垂直x軸于點(diǎn)M，PN垂直y軸于點(diǎn)N，在四邊形PMON上分別截?。篜C=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP．（1）b=；（2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（3）在直線y=﹣x+b上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形BCDE為正方形？若存在，請求出所有符合的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．（10分）某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用．該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球．設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB（元）．請解答下列問題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；（2）若該活動(dòng)中心只在一家超市購買，你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算？（3）若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購買方案．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)分母不等于零時(shí)分式有意義，可得答案．【詳解】由題意，得：x+1≠0，解得：x≠﹣1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷A、D即可；根據(jù)勾股定理的逆定理判斷B、C即可．【詳解】A、∵∠B=∠A-∠C，∴∠B+∠C=∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵b2-a2=c2，∴b2=a2+c2，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，∴△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和辨析能力．3、D【解析】

根據(jù)方差公式中各個(gè)量的含義直接得到答案.【詳解】A，B，C都正確；是樣本方差，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.4、A【解析】

幼兒園最值得關(guān)注的應(yīng)該是哪種粽子愛吃的人數(shù)最多，即眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故幼兒園最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．5、B【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后計(jì)算即可．【詳解】解：∵｜a＋1｜+＝0，∴a+1=0，a-b=0，解得：a=b=-1，∴b-1=-1-1=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)——絕對值、算術(shù)平方根，根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0則這兩個(gè)數(shù)都為0求出a、b的值是解決此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求解．【詳解】旋轉(zhuǎn)角是∠BAB′=180°-30°=150°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長都乘以，可求出從A到A3變化后的坐標(biāo)，再求出A1、A2、A3、A4、A5，繼而得出A8坐標(biāo)即可.【詳解】解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長都乘，∵從A到經(jīng)過了3次變化，∵45°×3＝135°，1×＝2，∴點(diǎn)所在的正方形的邊長為2，點(diǎn)位置在第四象限，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，－2），可得出：點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－2），點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－4），點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，－4），（－8，0），A7（－8，8），（0，16），故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題，點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察出每一次的變化特征是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DO=OB，∠ABC=∠ADC=50°，根據(jù)三角形中位線定理得到OE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACB=∠COE=30°，利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DO=OB，∠ABC=∠ADC=50°，

∵DO=OB，DE=EC，

∴OE∥BC，

∴∠ACB=∠COE=30°，

∴∠BAC=180°-50°-30°=100°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握平行四邊形的對角線互相平分是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)菱形和矩形的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：因?yàn)榫匦蔚男再|(zhì)：對角相等、對邊相等、對角線相等；菱形的性質(zhì)：對角相等、對邊相等、對角線互相垂直．所以矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是對角線相等．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形和菱形的性質(zhì)，掌握矩形和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

直接利用二次根式有意義的條件結(jié)合分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x+4≥0且x+1≠0，解得：x≥-4且x≠-1，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，正確把握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≥﹣3【解析】

根據(jù)二次根式定義：被開放式大于等于零時(shí)根式有意義即可解題.【詳解】解：∵有意義,∴x+3≥0,解得：x≥﹣3.【點(diǎn)睛】本題考查了根式有意義的條件,屬于簡單題,熟悉二次根式的概念是解題關(guān)鍵.12、6或6.5【解析】分類討論，（1）若斜邊為12，則直角三角形斜邊上的中線的長是6；（2）若12是直角邊，則斜邊為13，則直角三角形斜邊上的中線的長是6.5；綜上述，直角三角形斜邊上的中線的長是6或6.5.13、（5，4）．【解析】

利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出DO的長，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，∴AB=5，∴DO=4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（5，4）．故答案為（5，4）．14、【解析】

根據(jù)坡度的概念得到∠A=45°，根據(jù)正弦的概念計(jì)算即可．【詳解】如圖，斜坡的坡度，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解坡度及坡角的定義，熟練勾股定理的表達(dá)式．15、．【解析】

∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴∴故答案為16、32【解析】分析：可得DE是△ABC的中位線,然后根據(jù)三角形的中位線定理,可得DE∥AB,且AB=2DE,再根據(jù)DE的長度為16米,即可求出A、B兩地之間的距離.詳解：∵D、E分別是CA,CB的中點(diǎn),

∴DE是△ABC的中位線,

∴DE∥AB,且AB=2DE,

∵DE=16米,

∴AB=32米.

故答案是:32.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的中位線定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是：明確三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.17、（）【解析】

根據(jù)題意得出B點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出點(diǎn)B2018的坐標(biāo)位置，進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵△AOB是等腰直角三角形，OA=1，∴AB=OA=1，∴B（1，1），將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，∴每4次循環(huán)一周，B1（2，-2），B2（-4，-4），B3（-8，8），B4（16，16），∵2÷4=503…1，∴點(diǎn)B2與B1同在一個(gè)象限內(nèi)，∵-4=-22，8=23，16=24，∴點(diǎn)B2（22，-22）．故答案為：（22，-22）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，得出B點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.18、1【解析】

3<<4x=3==1故答案為1.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD＝BC，證出DE∥CF，DE＝CF，得出四邊形CDEF是平行四邊形，證出CD＝CF，即可得出四邊形CDEF是菱形；

（2）連接DF，證明△CDF是等邊三角形，得出∠CDF＝∠CFD＝60°，求出∠BDF＝30°，證出∠BDC＝∠BDF＋∠CDF＝90°，由勾股定理即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，

∵E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，

∴DE＝AD，CF＝BC，

∴DE∥CF，DE＝CF，

∴四邊形CDEF是平行四邊形，

又∵BC＝2CD，

∴CD＝CF，

∴四邊形CDEF是菱形；（2）如圖，連接，，，是等邊三角形，，，．是的中點(diǎn)，，．，．，．【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）l2，30，20；（2）l1：s=-30t+60（0≤t≤2），l2：s=20t-10（0.5≤t≤3.5）【解析】

（1）觀察圖象即可知道乙的函數(shù)圖象為l2，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，利用圖中信息即可解決問題；（2）根據(jù)待定系數(shù)法分別求出l1，l2的解析式即可；【詳解】解：(1)由題意可知，乙的函數(shù)圖象是l2，甲的速度為：=30km/h，乙的速度為：=20km/h.故答案為：l2，30，20；（2）設(shè)l1對應(yīng)的函數(shù)解析式為，l2對應(yīng)的函數(shù)解析式為，將(0，60)，(2，0)代入中，可得，，解得，∴l(xiāng)1對應(yīng)的函數(shù)解析式為：s1=-30t+60（0≤t≤2）；將(0.5，0)，(3.5，60)代入中，可得，，解得，∴l(xiāng)2對應(yīng)的函數(shù)解析式為s2=20t-10（0.5≤t≤3.5）；【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵.21、（1）C；（2）否，（x﹣2）1；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1＝（x﹣1）1．【解析】

（1）根據(jù)分解因式的過程直接得出答案；（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，進(jìn)而再次分解因式得出即可；（3）將看作整體進(jìn)而分解因式即可．【詳解】（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式；故選：C；（2）這個(gè)結(jié)果沒有分解到最后，原式＝（x2﹣1x+1）2＝（x﹣2）1；故答案為：否，（x﹣2）1；（3）設(shè)為x2﹣2x＝t,則原式=t（t+2）+1=t2+2t+1=（t+1）2=（x2﹣2x+1）2=（x﹣1）1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用完全平方公式分解因式是解題關(guān)鍵，注意分解因式要徹底．22、（1）見解析；（2）8【解析】

（1）首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD，即可判定四邊形CODE是菱形，

（2）求出OC=OD=2，由菱形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】證明：∵，，∴四邊形為平行四邊形

又∵四邊形

是矩形∴

∴四邊形為菱形；解：∵四邊形

是矩形∴

又∵∴

由知，四邊形為菱形∴四邊形的周長為．【點(diǎn)睛】考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵．23、△ABC的面積為2【解析】

根據(jù)題意利用勾股定理表示出AD2的值，進(jìn)而得出等式求出答案．【詳解】解：過點(diǎn)D作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．設(shè)BD=x，則CD=28﹣x．在Rt△ABD中，AB=30，BD=x，由勾股定理可得AD2=AB2﹣BD2=302﹣x2，在Rt△ACD中，AC=1，CD=28﹣x，由勾股定理可得AD2=AC2﹣CD2=12﹣（28﹣x）2，∴302﹣x2=12﹣（28﹣x）2，解得：x=18，∴AD2=AB2﹣BD2=302﹣x2=302﹣182=576，∴AD=24，S△ABC=BC?AD=×28×24=2則△ABC的面積為2．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意正確表示出AD2的值．24、詳見解析【解析】

根據(jù)AD=AB，OD=OB，AO=AO，推得△AOD≌△AOB，所以對角線AC，BD互相垂直．【詳解】已知：菱形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，求證：AC⊥BD．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB，OD=OB，又∵AO=AO，∴△AOD≌△AOB（SSS），∴∠AOD=∠AOB，又∵∠AOD+∠AOB=180°，∴∠AOD=90°，即

AC⊥BD．故菱形的對角線互相垂直．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.25、（1）1；（2）證明見解析；（1）在直線y=﹣x+b上存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形BCDE為正方形，P點(diǎn)坐標(biāo)是（2，2）或（﹣6，6）．【解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得b的值；（2）根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)，可得PM與ON，PN與OM的關(guān)系，根據(jù)PC=MP，MB=OM，OE=ON，NO=NP，可得PC與OE，CM與NE，BM與ND，OB與PD的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得BE與CD，BC與DE的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得答案；（1）根據(jù)正方形的判定與性質(zhì)，可得BE與BC的關(guān)系，∠CBM與∠EBO的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得OE與BM的關(guān)系，可得P點(diǎn)坐標(biāo)間的關(guān)系，可得答案．本題解析：（1）一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過點(diǎn)A（0，1），1=﹣×0+b，解得b=1．故答案為：1；（2）證明：過點(diǎn)P分別作PM垂直x軸于點(diǎn)M，PN垂直y軸于點(diǎn)N，∴∠M=∠N=∠O=90°，∴四邊形PMON是矩形，∴PM=ON，OM=PN，∠M=∠O=∠N=∠P=90°．∵PC=MP，MB=OM，OE=ON，NO=NP，∴PC=OE，CM=NE，ND=BM，PD=OB，在△OBE和△PDC中，，∴△OBE≌△PDC（SAS），BE=DC．在△MBC和△NDE中，