江蘇省泰興市老葉初級(jí)中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

江蘇省泰興市老葉初級(jí)中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某學(xué)習(xí)小組8名同學(xué)的地理成績是35、50、45、42、36、38、40、42（單位：分），這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．41、42 B．41、41 C．36、42 D．36、412．點(diǎn)A2,3關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．2,3B．2,3C．2,3D．3,23．使式子有意義的x的值是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．x≤24．甲、乙是兩個(gè)不透明的紙箱，甲中有三張標(biāo)有數(shù)字，，的卡片，乙中有三張標(biāo)有數(shù)字，，的卡片，卡片除所標(biāo)數(shù)字外無其他差別，現(xiàn)制定一個(gè)游戲規(guī)則：從甲中任取一張卡片，將其數(shù)字記為，從乙中任取一張卡片，將其數(shù)字記為．若，能使關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝．則乙獲勝的概率為（）A． B． C． D．5．方程3+9=0的根為（）A．3 B．－3 C．±3 D．無實(shí)數(shù)根6．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都均為8.8環(huán)，方差分別為S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，則四人中成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為（）A．2 B．2 C．4 D．2+28．9的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．9．某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比，設(shè)邊長為xcm.當(dāng)x＝3時(shí)，y＝18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長為（）A．6cm B．12cm C．24cm D．36cm10．一條直線y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么該直線經(jīng)過A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．在x2+（________）+4=0的括號(hào)中添加一個(gè)關(guān)于的一次項(xiàng)，使方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.12．若分式的值為0，則x的值是_____．13．如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=4,PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______．14．若不等式組的解集是，則m的值是________.15．如圖，□的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，在第一象限反比例函數(shù)和的圖象分別經(jīng)過兩點(diǎn)，延長交軸于點(diǎn).設(shè)是反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，若的面積是面積的2倍，的面積等于，則的值為________。16．若O是四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)，且OB＝OD，AC＝14cm，則當(dāng)OA＝_____cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．17．如圖，中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，的面積是1，則的面積為_________.18．命題“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”的逆命題是_____________．三、解答題(共66分)19．（10分）《中國詩詞大會(huì)》是央視首檔全民參與的詩詞節(jié)目，節(jié)目以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，其中的一個(gè)比賽環(huán)節(jié)“飛花令”增加了節(jié)目懸念.新學(xué)期開學(xué)，某班組織了甲、乙兩組同學(xué)進(jìn)行了“飛花令”的對(duì)抗賽，規(guī)定說對(duì)一首得1分，比賽中有一方說出9首就結(jié)束兩個(gè)人對(duì)抗，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學(xué)的一次測試成績?nèi)缦拢杭捉M：9，4，6，5，9，6，7，6，8，6，9，5，7，6，9乙組：4，6，7，6，7，9，7，5，8，7，6，7，9，6，8（1）請(qǐng)你根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖（表）.（2）把下面的表格補(bǔ)充完整.統(tǒng)計(jì)量平均分（分）方差（分2）中位數(shù)（分）合格率優(yōu)秀率甲組2.56680.0%26.7%乙組6.81.7686.7%13.3%（3）根據(jù)第（2）題表中數(shù)據(jù)，你會(huì)支持哪一組，并說明理由.20．（6分）已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k2+18.（1）當(dāng)k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？（2）當(dāng)k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-2）？（3）當(dāng)k為何值時(shí)，它的圖象平行于直線y=-x？（4）當(dāng)k為何值時(shí)，y隨x增大而減?。?1．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，以線段OA為邊作等邊三角形，使點(diǎn)B落在第四象限內(nèi)，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，以線段BC為邊作等邊三角形，使點(diǎn)D落在第四象限內(nèi).（1）如圖1，在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程巾，連接AD．①和全等嗎？請(qǐng)說明理由：②延長DA交y軸于點(diǎn)E，若，求點(diǎn)C的坐標(biāo)：（2）如圖2，已知，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)D所走過的路徑的長度為_________22．（8分）已知x＝，y＝，求下列各式的值：(1)x2－xy＋y2；(2).23．（8分）對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)其自變量的值為時(shí)，其函數(shù)值等于，則稱為這個(gè)函數(shù)的不變值．在函數(shù)存在不變值時(shí)，該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差稱為這個(gè)函數(shù)的不變長度．特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不變值時(shí)，其不變長度為零．例如，圖1中的函數(shù)有0，1兩個(gè)不變值，其不變長度等于1．（1）分別判斷函數(shù)，有沒有不變值？如果有，請(qǐng)寫出其不變長度；（2）函數(shù)且，求其不變長度的取值范圍；（3）記函數(shù)的圖像為，將沿翻折后得到的函數(shù)圖像記為，函數(shù)的圖像由和兩部分組成，若其不變長度滿足，求的取值范圍．24．（8分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合）；動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，出發(fā)多少秒后，四邊形APQC的面積為16cm2？25．（10分）已知拋物線，與軸交于、，（1）若，時(shí)，求線段的長，（2）若，時(shí)，求線段的長，（3）若一排與形狀相同的拋物線在直角坐標(biāo)系上如圖放置，且每相鄰兩個(gè)的交點(diǎn)均在軸上，，若之間有5個(gè)它們的交點(diǎn)，求的取值范圍．26．（10分）如圖，直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C．(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求直線l2的解析表達(dá)式；(3)求△ADC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的概念求解．【詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為42，平均數(shù)為：35+50+45+42+36+38+40+428故選A.【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù)，算術(shù)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.2、C【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”進(jìn)行解答．【詳解】由直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，可得點(diǎn)P(2,?3)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(?2,3)，故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢牢掌握其坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵點(diǎn).3、A【解析】

根式有意義則根號(hào)里面大于等于0，由此可得出答案．【詳解】解：由題意得：x﹣1≥0，∴x≥1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，比較簡單，注意根號(hào)里面的式子為非負(fù)數(shù)．4、C【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，利用一元二次方程根的判別式，即可判定各種情況下根的情況，然后利用概率公式求解即可求得乙獲勝的概率.【詳解】（1）畫樹狀圖如下：由圖可知，共有種等可能的結(jié)果，其中能使乙獲勝的有種結(jié)果數(shù)，乙獲勝的概率為，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是用樹狀圖法求概率，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．5、D【解析】原方程可化為：，∵負(fù)數(shù)沒有平方根，∴原方程無實(shí)數(shù)根.故選D.6、D【解析】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，故選D．7、B【解析】

解：作點(diǎn)P關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)P′，作P′Q⊥CD交BD于K，交CD于Q，∵AB=4，∠A=120°，∴點(diǎn)P′到CD的距離為4×=，∴PK+QK的最小值為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì)．8、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們?yōu)橄喾磾?shù)，其中非負(fù)的平方根，就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。．【詳解】解：∵12=9，

∴9的算術(shù)平方根是1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx2，由待定系數(shù)法就可以求出解析式，當(dāng)y=72時(shí)代入函數(shù)解析式就可以求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx2，由題意，得18＝9k，解得：k＝2，∴y＝2x2，當(dāng)y＝72時(shí)，72＝2x2，∴x＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，根據(jù)解析式由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．10、D【解析】∵k＋b=－5，kb=6，∴kb是一元二次方程的兩個(gè)根．解得，或．∴k＜1，b＜1．一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．∴直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（只寫一個(gè)即可）【解析】

設(shè)方程為x2+kx+4=0，根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知?=0，據(jù)此列式求解即可.【詳解】設(shè)方程為x2+kx+4=0，由題意得k2-16=0，∴k=±4,∴一次項(xiàng)為（只寫一個(gè)即可）.故答案為：（只寫一個(gè)即可）.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.12、-2【解析】

根據(jù)分子等于零且分母不等于零列式求解即可．【詳解】解：由分式的值為2，得x+2＝2且x﹣2≠2．解得x＝﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：①分子的值為2，②分母的值不為2，這兩個(gè)條件缺一不可．13、150°【解析】

首先證明△BPQ為等邊三角形，得∠BQP=60°，由△ABP≌CBQ可得QC=PA，在△PQC中，已知三邊，用勾股定理逆定理證出得出∠PQC=90°，可求∠BQC的度數(shù)，由此即可解決問題．【詳解】解：連接PQ，由題意可知△ABP≌△CBQ

則QB=PB=4，PA=QC=3，∠ABP=∠CBQ，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=60°，

∴∠PBQ=∠CBQ+∠PBC=60°，

∴△BPQ為等邊三角形，

∴PQ=PB=BQ=4，

又∵PQ=4，PC=5，QC=3，

∴PQ2+QC2=PC2，

∴∠PQC=90°，

∵△BPQ為等邊三角形，

∴∠BQP=60°，

∴∠BQC=∠BQP+∠PQC=150°

∴∠APB=∠BQC=150°【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是勾股定理逆定理的應(yīng)用，屬于中考?？碱}型．14、2【解析】

分別求出每個(gè)不等式的解集，取共同部分，即可得到m的值.【詳解】解：，解得：，∵不等式組的解集為：，∴;故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了由不等式組的解集求參數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的解集求參數(shù).15、6.1【解析】

根據(jù)題意求得CD＝BC＝2，即可求得OD＝，由△POA的面積是△PCD面積的2倍，得出xP＝3，根據(jù)△POD的面積等于2k﹣8，列出關(guān)于k的方程，解方程即可求得．【詳解】∵?OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），∴BD∥x軸，OA＝BC＝2，∵反比例函數(shù)和的圖象分別經(jīng)過C，B兩點(diǎn)，∴DC?OD＝k，BD?OD＝2k，∴BD＝2CD，∴CD＝BC＝2，BD＝1，∴C（2，），B（1，），∴OD＝，∵△POA的面積是△PCD面積的2倍，∴yP＝，∴xP＝＝3，∵△POD的面積等于2k﹣8，∴OD?xP＝2k﹣8，即×3＝2k﹣8，解得k＝6.1，故答案為6.1．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，平行四邊形的性質(zhì)，反比例圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得P的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)OB＝OD，當(dāng)OA＝OC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出答案．【詳解】由題意得：當(dāng)OA＝1時(shí)，OC＝14﹣1＝1＝OA，∵OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，難度一般．17、【解析】

利用△BFE∽△DFA，可求出△DFA的面積，再利用來求出△BAF的面積，即可得△ABD的面積，它的2倍即為的面積．【詳解】解：中，BE∥AD，∴△BFE∽△DFA,∴.而△BEF的面積是1，∴S△DFA＝.又∵△BFE∽△DFA∴.∵，即可知S△BAF＝.而S△ABD＝S△BAF+S△DFA∴S△AFD＝.∴?ABCD的面積＝×2＝.故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用相似形的性質(zhì)求面積，把握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決本題的重點(diǎn)．18、矩形的對(duì)角線相等【解析】

根據(jù)逆命題的定義：對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題，原命題的條件是對(duì)角線相等，結(jié)論是矩形，互換即可得解.【詳解】原命題的條件是：對(duì)角線相等的四邊形，結(jié)論是：矩形；則逆命題為矩形的對(duì)角線相等.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)逆命題的理解，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）6.8；（3）答案不唯一，如：兩組都支持，理由是：甲乙兩組平均數(shù)一樣.【解析】

（1）根據(jù)題意可把數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計(jì)表；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.（3）根據(jù)比較平均數(shù)的大小，即可解答.【詳解】（1）答案不唯一，如統(tǒng)計(jì)表成績（分）456789甲組（人）125214乙組（人）114522（2）甲組平均數(shù)：=6.8乙組的中位數(shù)為：7.統(tǒng)計(jì)量平均分（分）方差（分2）中位數(shù)（分）合格率優(yōu)秀率甲組6.82.56680.0%26.7%乙組6.81.76786.7%13.3%（3）兩組都支持，理由是：甲乙兩組平均數(shù)一樣.【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)表，平均數(shù)，中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).20、(1)見解析;(2)k=±;(1)k=4;(4)k＞1.【解析】【分析】(1)將點(diǎn)(0，0)代入解析式y(tǒng)=(1-k)x-2k2+18；（2）將點(diǎn)（0，-2）代入解析式y(tǒng)=(1-k)x-2k2+18；（1）由圖像平行于直線y=-x，得兩個(gè)函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)相等，即1-k=-1；（4）y隨x的增大而減小，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知，一次項(xiàng)系數(shù)小于0.【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，∴點(diǎn)(0，0)在一次函數(shù)的圖像上，將點(diǎn)(0，0)代入解析式得：0=-2k2+18，解得：k=±1.又∵y=(1-k)x-2k2+18是一次函數(shù)，∴1-k≠0，∴k≠1．∴k=-1.（2）∵圖像經(jīng)過點(diǎn)(0，-2)，∴點(diǎn)(0，-2)滿足函數(shù)解析式，代入得：-2=-2k2+18，解得：k=±.（1）∵圖像平行于直線y=-x，∴兩個(gè)函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)相等，即1-k=-1.解得k=4.（4）y隨x的增大而減小，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知，一次項(xiàng)系數(shù)小于0，即1-k＜0，解得k＞1.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)性質(zhì).21、（1）①全等，見解析；②點(diǎn)C（1，0）；（2）1．【解析】

（1）①先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠OBA=∠CBD=10°，OB=BA，BC=BD，則∠OBC=∠ABD，然后可根據(jù)“SAS”可判定△OBC≌△ABD；

②由全等三角形的性質(zhì)可得∠BAD=∠BOC=∠OAB=10°，可得∠EAO=10°，可求AE=2OA=4，即可求點(diǎn)C坐標(biāo)；

（2）由題意可得點(diǎn)E是定點(diǎn)，點(diǎn)D在AE上移動(dòng)，點(diǎn)D所走過的路徑的長度=OC=1．【詳解】解：（1）①△OBC和△ABD全等，

理由是：

∵△AOB，△CBD都是等邊三角形，

∴OB=AB，CB=DB，∠ABO=∠DBC，

∴∠OBC=∠ABD，

在△OBC和△ABD中，

∴△OBC≌△ABD（SAS）；

②∵△OBC≌△ABD，

∵∠BAD=∠BOC=10°，

又∵∠OAB=10°，

∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=10°，

∴Rt△OEA中，AE=2OA=4

∴OC=OA+AC=1

∴點(diǎn)C（1，0）；

（2）∵△OBC≌△ABD，

∵∠BAD=∠BOC=10°，AD=OC，

又∵∠OAB=10°，

∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=10°，

∴AE=2OA=4，OE=2∴點(diǎn)E（0，2）

∴點(diǎn)E不會(huì)隨點(diǎn)C位置的變化而變化

∴點(diǎn)D在直線AE上移動(dòng)

∵當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，

∴點(diǎn)D所走過的路徑為長度為AD=OC=1．

故答案為：（1）①全等，見解析；②點(diǎn)C（1，0）；（2）1．【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合問題，主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．解題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．22、(1)；(2)12.【解析】試題分析:由x＝，y＝，得出x+y=，xy=，由此進(jìn)一步整理代數(shù)式，整體代入求得答案即可．試題解析:(1)∵x＝，y＝，∴x＋y＝，xy＝，∴x2－xy＋y2＝(x＋y)2－3xy＝7－＝；(2)＝＝＝12.23、（1）不存在不變值；存在不變值，q=3；（2）0≤q≤2；（3）≤m≤4或m＜-0.2．【解析】

（1）由題意得：y=x-3=x，無解，故不存在不變值；y=x2-2=x，解得：x=2或-1，即可求解；

（2）由題意得：y=x2-bx+1=x，解得：x=，即可求解；

（3）由題意得：函數(shù)G的不變點(diǎn)為：2m-1+、2m-1-、0、4；分x=m為G1的左側(cè)、x=m為G1的右側(cè)，兩種情況分別求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：y=x-3=x，無解，故不存在不變值；

y=x2-2=x，解得：x=2或-1，故存在不變值，q=2-（-1）=3；

（2）由題意得：y=x2-bx+1=x，

解得：x=，

q=，1≤b≤3，

解得：0≤q≤2；

（3）由題意得：y=x2-3x沿x=m對(duì)翻折后，

新拋物線的頂點(diǎn)為（2m-，-），

則新函數(shù)G2的表達(dá)式為：y=x2-（4m-3）x+（4m2-6m），

當(dāng)y=x時(shí)，整理得：x2-（4m-2）x+（4m2-6m）=0，

x=2m-1±，

即G2的不變點(diǎn)是2m-1+和2m-1-；

G1的不變點(diǎn)是：0和4；

故函數(shù)G的不變點(diǎn)為：2m-1+、2m-1-、0、4，

這4個(gè)不變點(diǎn)最大值的可能是2m-1+、4，最小值可能2m-1-、0，

----當(dāng)x=m為G1對(duì)稱軸x=的左側(cè)時(shí)，

①當(dāng)最大值為2m-1+時(shí)，

當(dāng)最小值為2m-1-時(shí)，

即：0≤2m-1+-（2m-1-）≤4，

解得：0≤m≤；

當(dāng)最小值為0時(shí)，

同理可得：0≤