山東省青島十五中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

山東省青島十五中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．為迎接端午促銷(xiāo)活動(dòng)，某服裝店從6月份開(kāi)始對(duì)春裝進(jìn)行“折上折“(兩次打折數(shù)相同)優(yōu)惠活動(dòng)，已知一件原價(jià)500元的春裝，優(yōu)惠后實(shí)際僅需320元，設(shè)該店春裝原本打x折，則有A． B．C． D．2．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．已知點(diǎn)都在直線y=3x+b上，則的值的大小關(guān)系是()A． B． C． D．4．若b＞0，則一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象大致是（）A． B． C． D．5．將化簡(jiǎn)，正確的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．將直線y＝﹣4x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的直線的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝﹣4x﹣2 B．y＝﹣4x+2 C．y＝﹣4x﹣8 D．y＝﹣4x+87．順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（）A．梯形 B．正方形 C．矩形 D．菱形8．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．9．以下問(wèn)題，不適合用普查的是（）A．了解全班同學(xué)每周閱讀的時(shí)間 B．亞航客機(jī)飛行前的安全檢測(cè)C．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián) D．某企業(yè)招聘部門(mén)經(jīng)理，對(duì)應(yīng)聘人員面試10．已知一組數(shù)據(jù)5，5，6，6，6，7，7，則這組數(shù)據(jù)的方差為（）A． B． C． D．611．生活處處有數(shù)學(xué)：在五一出游時(shí)，小明在沙灘上撿到一個(gè)美麗的海螺，經(jīng)仔細(xì)觀察海螺的花紋后畫(huà)出如圖所示的蝶旋線，該螺旋線由一系列直角三角形組成，請(qǐng)推斷第n個(gè)三角形的面積為（）A． B． C． D．12．如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是（）A．a(chǎn)組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差較大 B．a(chǎn)組數(shù)據(jù)的方差較大C．b組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定 D．b組數(shù)據(jù)的方差較大二、填空題（每題4分，共24分）13．因式分解：____________．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，則∠CDB=__．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（用n表示）16．函數(shù)y=-6x+8的圖象，可以看作由直線y=-6x向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．17．如圖，正方形CDEF內(nèi)接于，，，則正方形的面積是________.18．如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)，分別為線段，的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，值最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.三、解答題（共78分）19．（8分）“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī)詞，若每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績(jī)x分頻數(shù)(人數(shù))第1組50≤x＜606第2組60≤x＜708第3組70≤x＜8014第4組80≤x＜90a第5組90≤x＜10010請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題(1)①求表中a的值；②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你幫他算出成績(jī)?yōu)?0≤x＜100這一組所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率(百分比)是多少？20．（8分）如圖，陰影部分表示以直角三角形各邊為直徑的三個(gè)半圓所組成的兩個(gè)新月形，已知S1+S2＝5，且AC+BC＝6，求AB的長(zhǎng)．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，從-1、1、2中選擇一個(gè)你喜歡的且使原式有意義的的值代入求值.22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與∠ABC的兩邊相交于點(diǎn)E、F，分別以點(diǎn)E和點(diǎn)F為圓心，以大于EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，作射線BM交AC于點(diǎn)D；若∠ABC＝2∠A，證明：AD＝2CD．23．（10分）已知某服裝廠現(xiàn)有種布料70米，種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)、兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套.已知做一套型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1米，種布料0.4米，可獲利50元；做一套型號(hào)的時(shí)裝需用種布料0.6米，種布料0.9米，可獲利45元.設(shè)生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為，用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為元.（1）求（元）與（套）的函數(shù)關(guān)系式.（2）有幾種生產(chǎn)方案？（3）如何生產(chǎn)使該廠所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多？24．（10分）正方形ABCD中，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交射線CB于點(diǎn)F，連結(jié)CE．（1）已知點(diǎn)F在線段BC上．①若AB=BE，求∠DAE度數(shù)；②求證：CE=EF；（2）已知正方形邊長(zhǎng)為2，且BC=2BF，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段DE的長(zhǎng)．25．（12分）計(jì)算：（1）（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2×2﹣1（2）（2a2+ab﹣2b2）（﹣ab）26．甲車(chē)從A地駛往B地，同時(shí)乙車(chē)從B地駛往A地，兩車(chē)相向而行，勻速行駛，甲車(chē)距B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙車(chē)的速度是60km/h．（1）求甲車(chē)的速度；（2）當(dāng)甲乙兩車(chē)相遇后，乙車(chē)速度變?yōu)閍（km/h），并保持勻速行駛，甲車(chē)速度保持不變，結(jié)果乙車(chē)比甲車(chē)晚38分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求a的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

設(shè)該店春裝原本打x折，根據(jù)原價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次打折后的價(jià)格，可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)該店春裝原本打x折，依題意，得：500（）2＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、C【解析】

先根據(jù)直線y=1x+b判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵直線y=1x+b，k=1＞0，

∴y隨x的增大而增大，

又∵-2＜-1＜1，

∴y1＜y2＜y1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減?。?、C【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號(hào)確定其經(jīng)過(guò)的象限即可確定答案．詳解：∵一次函數(shù)中∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故選C．點(diǎn)睛：主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．5、C【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】=故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).6、A【解析】

上下平移時(shí)k值不變，b值是上加下減，依此求解即可．【詳解】解：將直線y＝﹣4x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線y＝﹣4x﹣2；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．要注意求直線平移后的解析式時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化．7、D【解析】

根據(jù)順次連接矩形的中點(diǎn)，連接矩形的對(duì)邊上的中點(diǎn)，可得新四邊形的對(duì)角線是互相垂直的，并且是平行四邊形，所以可得新四邊形的形狀.【詳解】根據(jù)矩形的中點(diǎn)連接起來(lái)首先可得四邊是相等的，因此可得四邊形為菱形，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)角線互相垂直的判定定理，如果四邊形的對(duì)角線互相垂直，則此四邊形為菱形.8、B【解析】分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，二次根式的乘法，二次根式的除法逐項(xiàng)計(jì)算即可.詳解:A.，故不正確；B.，故正確；C.，故不正確；D.，故不正確；故選B.點(diǎn)睛:本題考查了二次根式的性質(zhì)與計(jì)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘除法法則是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、了解全班同學(xué)每周閱讀的時(shí)間適合普查，故A不符合題意；B、亞航客機(jī)飛行前的安全檢測(cè)是重要的調(diào)查，故B不符合題意；C、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)適合抽要調(diào)查，故C符合題意；D、某企業(yè)招聘部門(mén)經(jīng)理，對(duì)應(yīng)聘人員面試，適合普查，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、A【解析】

先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后代入方差計(jì)算公式求出即可．【詳解】解：∵平均數(shù)=（5+5+6+6+6+7+7）=6，S2=[（5-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（7-6）2]=．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．11、D【解析】

根據(jù)勾股定理分別求出、，根據(jù)三角形的面積公式分別求出第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)三角形的面積，總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可．【詳解】解：第1個(gè)三角形的面積，由勾股定理得，，則第2個(gè)三角形的面積，，則第3個(gè)三角形的面積，則第個(gè)三角形的面積，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是，，斜邊長(zhǎng)為，那么．12、D【解析】

方差可以衡量數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越?。纱丝傻么鸢福驹斀狻拷猓篈、a組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差為30-10=20，b組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差是20-10=10，所以a組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差較大，故選項(xiàng)A正確；

B、由圖中可以看出，a組數(shù)據(jù)最大數(shù)與最小數(shù)的差較大，不穩(wěn)定，所以a組數(shù)據(jù)的方差較大，故選項(xiàng)B正確；

C和D、b組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，即其方差較?。蔬x項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D的說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選D．【點(diǎn)睛】本題涉及方差和極差的相關(guān)概念，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握方差的性質(zhì)是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

先提公因式m，再利用平方差公式即可分解因式．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用提公因式法和公式法因式分解，解題的關(guān)鍵是找出公因式，熟悉平方差公式．14、40°【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴∠A=∠C=70°,∵DC=DB,∴∠C=∠DBC=70°，∴∠CDB=180°-70°-70°=40°.故答案是：40°．【點(diǎn)睛】考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).15、（2n，1）【解析】試題分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫(xiě)出即可：由圖可知，n=1時(shí)，4×1+1=5，點(diǎn)A5（2，1），n=2時(shí)，4×2+1=9，點(diǎn)A9（4，1），n=3時(shí)，4×3+1=13，點(diǎn)A13（6，1），∴點(diǎn)A4n+1（2n，1）．16、上1【解析】

根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得出答案．【詳解】解：函數(shù)的圖象是由直線向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．故答案為：上，1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關(guān)鍵．17、0.8【解析】

根據(jù)題意分析可得△ADE∽△EFB，進(jìn)而可得2DE=BF，2AD=EF=DE，由勾股定理得，DE2+AD2=AE2，可解得DE，正方形的面積等于DE的平方問(wèn)題得解．【詳解】∵根據(jù)題意,易得△ADE∽△EFB，∴BE:AE=BF:DE=EF:AD=2:1，∴2DE=BF，2AD=EF=DE，由勾股定理得,DE+AD=AE，解得：DE=EF=，故正方形的面積是=，故答案為：0.8【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形，熟練掌握相似三角形的判定及基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18、(-,0)【解析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D′的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C、D′的坐標(biāo)求出直線CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示．令y=x+4中x=0，則y=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；令y=x+4中y=0，則x+4=0，解得：x=-6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）．∵點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C（-3，1），點(diǎn)D（0，1）．∵點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（0，-1）．設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b，∵直線CD′過(guò)點(diǎn)C（-3，1），D′（0，-1），∴有，解得：，∴直線CD′的解析式為y=-x-1．令y=-x-1中y=0，則0=-x-1，解得：x=-，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，0）．故答案為：（-，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及軸對(duì)稱中最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)P的位置．三、解答題（共78分）19、（1）12；補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）72°；（3）44%.【解析】

（1）根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)可得的值；由頻數(shù)分布表即可補(bǔ)全直方圖；（2）用成績(jī)大于或等于90分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以即可得；（3）用第4、5組頻數(shù)除以總數(shù)即可得.【詳解】解：由題意和表格，可得：，即a的值是12，補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，成績(jī)?yōu)檫@一組所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為；測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，本次測(cè)試的優(yōu)秀率是：．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.20、.【解析】

根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)扇形面積公式、完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】，∵，∴，即：，根據(jù)等式性質(zhì),兩邊都減去兩個(gè)弓形面積,則，∵，∴，∴.∵，∴，即，∴.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．21、4【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】原式==x+2，由分式有意義的條件可知：x=2，∴原式=4，【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、詳見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)角平分線的畫(huà)法和性質(zhì)解答即可．【詳解】證明：由題意可得：BD是∠ABC的角平分線，∵∠ABC＝2∠A，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴∠ABC＝60°，∠A＝30°，∴∠CBD＝∠DBA＝30°，∴BD＝2CD，∵∠DBA＝∠A＝30°，∴AD＝BD，∴AD＝2CD．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的畫(huà)法和性質(zhì)證明．23、（1）y=5x+3600；（2）共有5種生產(chǎn)方案；（3）當(dāng)生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝44套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝36套時(shí)，該廠所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為3820元.【解析】

（1）根據(jù)題意，根據(jù)總利潤(rùn)=型號(hào)的總利潤(rùn)＋型號(hào)的總利潤(rùn)，即可求出（元）與（套）的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)A、B兩種布料的總長(zhǎng)列出不等式，即可求出x的取值范圍，從而求出各個(gè)方案；（3）一次函數(shù)的增減性，求最值即可．【詳解】解：（1）由題意可知：y=50x+45（80－x）=5x+3600即（元）與（套）的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+3600；（2）由題意可知：解得：故可生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝40套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝80－40=40套或生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝41套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝80－41=39套或生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝42套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝80－42=38套或生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝43套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝80－43=37套或生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝44套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝80－44=36套，共5種生產(chǎn)方案答：共有5種生產(chǎn)方案．（3）∵一次函數(shù)y=5x+3600中，，5＞0∴y隨x的增大而增大∴當(dāng)x=44時(shí)，y取最大值，ymax=44×5+3600=3820即當(dāng)生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝44套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝36套時(shí)，該廠所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為3820元．答:當(dāng)生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝44套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝36套時(shí)，該廠所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為3820元．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系、不等關(guān)系和一次函數(shù)的增減性是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）①22.5°；②證明見(jiàn)解析；（2）或．【解析】

(1)①先求得∠ABE的度數(shù)，然后依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求得∠BAE的度數(shù)，然后可求得∠DAE度數(shù)；②先利用正方形的對(duì)稱性可得到∠BAE=∠BCE，然后在證明又∠BAE=∠EFC，通過(guò)等量代換可得到∠BCE=∠EFC；(2)當(dāng)點(diǎn)F在BC上時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作MN⊥BC，垂直為N，交AD于M.依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到FN=CN，從而可得到NC的長(zhǎng)，然后可得到MD的長(zhǎng)，在Rt△MDE中可求得ED的長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后再證明EF=EC，然后再按照上述思路進(jìn)行解答即可．【詳解】(1)①∵ABCD為正方形，∴∠ABE=45°，又∵AB=BE，∴∠BAE(180°﹣45°)=67.5°，∴∠DAE=90°﹣67.5°=22.5°；②∵正方形ABCD關(guān)于BD對(duì)稱，∴△ABE≌△CBE，∴∠BAE=∠BCE，又∵∠A