新疆維吾爾自治區(qū)伊犁哈薩克自治州伊寧縣2024年八年級下冊數(shù)學期末經(jīng)典試題含解析

新疆維吾爾自治區(qū)伊犁哈薩克自治州伊寧縣2024年八年級下冊數(shù)學期末經(jīng)典試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一條直線y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么該直線經(jīng)過A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限2．已知正比例函數(shù)y＝（m﹣8）x的圖象過第二、四象限，則m的取值范圍是（）A．m≥8 B．m＞8 C．m≤8 D．m＜83．若一個多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．84．下列圖形都是由同樣大小的▲按一定規(guī)律組成的，其中第1個圖形中一共有6個▲：第2個圖形中一共有9個▲；第3個圖形中一共有12個▲；…授此規(guī)律排列，則第2019個圖形中▲的個數(shù)為（）A．2022 B．4040 C．6058 D．60605．菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對角線相等且互相平分 B．對角線相等且互相垂直平分C．對角線互相平分 D．四條邊相等，四個角相等6．如圖，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD7．為了了解中學課堂教學質(zhì)量，我市教體局去年對全市中學教學質(zhì)量進行調(diào)查方法是通過考試參加考試的為全市八年級學生，從中隨機抽取600名學生的英語成績進行分析對于這次調(diào)查，以下說法不正確的是()A．調(diào)查方法是抽樣調(diào)查 B．全市八年級學生是總體C．參加考試的每個學生的英語成績是個體 D．被抽到的600名學生的英語成績是樣本8．如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的長是()A． B． C． D．9．順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個正方形，這個四邊形最可能是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四邊形10．某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100，其中大課間及體育課外活動占60%，期末考試成績古40%．小云的兩項成績（百分制）依次為84，1．小云這學期的體育成績是（）A．86 B．88 C．90 D．9211．實數(shù)在數(shù)軸上對應點如圖所示，則化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．12．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥-5 B．x>-5 C．x≥5 D．x>5二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖（1）所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，將△ABC沿著AC翻折得到△ADC，如圖（2），將△ADC繞著點A旋轉(zhuǎn)到△AD′C′，連接CD′，當CD′∥AB時，四邊形ABCD的面積為_____．14．將一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象沿y軸向上平移3個單位長度，所得直線的解析式為_____．15．如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E，且AP＝2，∠BAC＝60°，有一點F在邊AB上運動，當運動到某一位置時△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，則此時AF的長是______．16．若分式的值是0，則x的值為________．17．分式與的最簡公分母是_________.18．將一次函數(shù)y＝﹣2x﹣1的圖象向上平移3個單位，則平移后所得圖象的解析式是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖所示，點O是矩形ABCD對角線AC的中點，過點O作EFAC，交BC交于點E，交AD于點F，連接AE、CF，求證：四邊形AECF是菱形．20．（8分）如圖，在方格紙中(小正方形的邊長為1)，△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據(jù)所給的直角坐標系(O是坐標原點)，解答下列問題：（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標；（2）求在平移過程中線段AB掃過的面積．21．（8分）已知王亮家、公園、新華書店在一條直線上，下面的圖象反映的過程是：王亮從家跑步去公園,在那里鍛煉了一陣后又走到新華書店去買書，然后散步走回家．其中表示時間，表示王亮離家的距離．根據(jù)圖象回答：（1）公園離王亮家，王亮從家到公園用了；（2）公園離新華書店；（3）王亮在新華書店逗留了；（4）王亮從新華書店回家的平均速度是多少？22．（10分）已知a，b是直角三角形的兩邊，且滿足，求此三角形第三邊長.23．（10分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）將△ABC向左平移4個單位長度后得到，點、、分別是A、B、C的對應點，請畫出，并寫出的坐標；（2）將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到，點、、分別是A、B、C的對應點，請畫出，并寫出的坐標．24．（10分）如圖1，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的頂點在格點上．點D是BC的中點，連接AD．（1）在圖2、圖3兩個網(wǎng)格圖中各畫出一個與△ABC相似的三角形，要求所畫三角形的頂點在格點上，相似比各不相同，且與△ABC的相似比不為1；

（2）tan∠CAD=．25．（12分）如圖，，是四邊形的對角線上兩點，，，．求證：四邊形是平行四邊形．26．把順序連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形。（1）任意四邊形的中點四邊形是什么形狀？為什么？（2）符合什么條件的四邊形，它的中點四邊形是菱形？（3）符合什么條件的四邊形，它的中點四邊形是矩形？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】∵k＋b=－5，kb=6，∴kb是一元二次方程的兩個根．解得，或．∴k＜1，b＜1．一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．∴直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限．故選D．2、D【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，首先根據(jù)圖象的象限來判斷m﹣1的大小，進而計算m的范圍.【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（m﹣1）x的圖象過第二、四象限，∴m﹣1＜0，解得：m＜1．故選：D．【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的一次項系數(shù)的正負確定圖象所在的象限.3、B【解析】試題分析：根據(jù)內(nèi)角和定理180°×（n-2）即可求得．解：180°×（n-2）=720°，解得n=1．考點：多邊形的內(nèi)角和定理．4、D【解析】

仔細觀察圖形，找到圖形中圓形個數(shù)的通項公式，然后代入n=100求解即可．【詳解】解：觀察圖形得：

第1個圖形有3+3×1=6個三角形，

第2個圖形有3+3×2=9個三角形，

第3個圖形有3+3×3=12個三角形，

…

第n個圖形有3+3n=3（n+1）個三角形，

當n=2019時，3×（2019+1）=6060，

故選D．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細的讀題并找到圖形變化的規(guī)律，難度不大．5、C【解析】

對菱形對角線相互垂直平分，矩形對角線平分相等，正方形對角線相互垂直平分相等的性質(zhì)進行分析從而得到其共有的性質(zhì)．【詳解】解：A、不正確，菱形的對角線不相等；B、不正確，菱形的對角線不相等，矩形的對角線不垂直；C、正確，三者均具有此性質(zhì)；D、不正確，矩形的四邊不相等，菱形的四個角不相等；故選C．6、A【解析】

根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．【詳解】解：由題意，得∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，A、∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，AC＝BD，（SSA）三角形不全等，故A錯誤；B、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正確；C、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正確；D、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正確；故選：A．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．7、B【解析】

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義，總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，對各選項分析后利用排除法求解.【詳解】、調(diào)查方法是抽樣調(diào)查，正確；、全市八年級學生的英語成績是總體，錯誤；、參加考試的每個學生的英語成績是個體，正確；、被抽到的600名學生的英語成績是樣本，正確.故選：.【點睛】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量．解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.8、C【解析】

易證△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=,=，從而可得+=+=1．然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值．【詳解】∵AB、CD、EF都與BD垂直，∴AB∥CD∥EF，∴△DEF∽△DAB,△BEF∽△BCD，∴=,=，∴+=+==1.∵AB=1，CD=3，∴+=1，∴EF=.故選C.【點睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關鍵.9、A【解析】

利用連接四邊形各邊中點得到的四邊形是正方形，則結(jié)合正方形的性質(zhì)及三角形的中位線的性質(zhì)進行分析，從而不難求解．【詳解】解：如圖點E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點，且四邊形EFGH是正方形．

∵點E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形各邊的中點，且四邊形EFGH是正方形．

∴EF=EH，EF⊥EH，

∵BD=2EF，AC=2EH，

∴AC=BD，AC⊥BD，

即四邊形ABCD滿足對角線相等且垂直，

選項A滿足題意．

故選：A．【點睛】本題考查了利用三角形中位線定理得到新四邊形各邊與相應線段之間的數(shù)量關系和位置．熟練掌握特殊四邊形的判定是解題的關鍵．10、B【解析】

根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式，列出算式，再進行計算即可．【詳解】解：小云這學期的體育成績是（分），故選：B．【點睛】此題考查了加權平均數(shù)，掌握加權平均數(shù)的計算公式是解題的關鍵，是一道基礎題．11、B【解析】分析：先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡，即可解答．詳解：由數(shù)軸可得：a＜0＜b，a-b＜0，∴=|b|+|a-b|-|a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a，=2b．故選B．點睛：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍．12、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)進行求解即可得.【詳解】由題意得：x-5≥0，解得：x≥5，故選C.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

過點A作AE⊥AB交CD′的延長線于E，構造直角三角形，利用勾股定理即可．【詳解】解：如圖（2），過點A作AE⊥AB交CD′的延長線于E，由翻折得AD＝AB＝4∵CD′∥AB∴∠BCE+∠ABC＝180°，∵∠ABC＝90°∴∠BCE＝90°∵AE⊥AB∴∠BAE＝90°∴ABCE是矩形，AD′＝AD＝AB＝4∴AE＝BC＝3，CE＝AB＝4，∠AEC＝90°∴D′E＝＝∴CD′＝CE﹣D′E＝4﹣∴S四邊形ABCD′＝（AB+CD′）?BC＝（4+4﹣）×3＝，故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，翻折、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，梯形面積等，解題關鍵對翻折、旋轉(zhuǎn)幾何變換的性質(zhì)要熟練掌握和運用．14、y＝2x【解析】

根據(jù)上加下減，左加右減的法則可得出答案【詳解】一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象沿y軸向上平移3個單位長度變?yōu)椋簓＝2x﹣3＋3＝2x【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關鍵在于掌握平移的性質(zhì)15、1．【解析】

作PH⊥AB于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PH=PE，根據(jù)余弦的定義求出AE，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】作PH⊥AB于H，∵AD是∠BAC的平分線，PE⊥AC，PH⊥AB，∴PH=PE，∵P是∠BAC的平分線AD上一點，∴∠EAP=30°，∵PE⊥AC，∴∠AEP=90°，∴AE=AP×cos∠EAP=3，∵△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，PH=PE，∴AF=2AE=1，故答案為1．【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．16、3【解析】

根據(jù)分式為0的條件解答即可，【詳解】因為分式的值為0，所以∣x∣-3=0且3+x≠0，∣x∣-3=0，即x=3，3+x≠0，即x≠-3，所以x=3，故答案為：3【點睛】本題考查分式值為0的條件：分式的分子為0，且分母不為0，熟練掌握分式值為0的條件是解題關鍵.17、15bc1【解析】試題分析：分式與的最簡公分母是15bc1．故答案為15bc1．點睛：本題考查了最簡公分母的找法，若分母是單項式，一般找最簡公分母分三步進行：①找系數(shù)，系數(shù)取所有分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；②取字母，字母取分母中出現(xiàn)的所有字母；③取指數(shù)，指數(shù)取同一字母指數(shù)的最大值．18、y＝﹣1x+1【解析】

根據(jù)平移法則上加下減可得出解析式．【詳解】由題意得：平移后的解析式為：y＝﹣1x﹣1+3＝﹣1x+1．故答案為：y＝﹣1x+1．【點睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關系，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．關鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關系．三、解答題（共78分）19、答案見解析【解析】分析：由過AC的中點O作EF⊥AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AF=CF，AE=CE，OA=OC，然后由四邊形ABCD是矩形，易證得△AOF≌△COE，則可得AF=CE，繼而證得結(jié)論.詳解：∵O是AC的中點，且EF⊥AC，

∴AF=CF，AE=CE，OA=OC，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠AFO=∠CEO，

在△AOF和△COE中，

∴△AOF≌△COE（AAS），

∴AF=CE，

∴AF=CF=CE=AE，

∴四邊形AECF是菱形；點睛：此題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識．注意證得△AOF≌△COE是關鍵．20、（1）圖見解析，；（2）25【解析】

（1）由題意直接根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′，并寫出各點坐標即可；（2）由題意可知AB掃過的部分是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）平移后的△A′B′C′如圖所示，觀察圖象可知點A′、B′、C′的坐標分別為：.（2）由圖象以及平移的性質(zhì)可知線段AB掃過部分形狀為平行四邊形，且底為5，高為5，故線段AB掃過的面積為：.【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟練掌握圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關鍵．21、（2）；（2）；（3）；（4）【解析】

（2）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標，可得距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標，可得時間；（2）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標，利用縱坐標的差可求出公園與新華書店的距離；（3）觀察函數(shù)圖象的橫坐標，利用65-45可得在新華書店停留的時間；（4）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)利用路程÷時間即可以求得王亮從書店回家的平均速度．【詳解】（2）由函數(shù)圖象可得，公園離王亮家2．5千米，王亮從家到公園用了20；故答案為：2．5；20；（2）公園與新華書店的距離=2．5-2．5=2；故答案為：2；（3）由函數(shù)圖象可得，王亮在書店停留了：65-45=20（分鐘），故答案為：20；（4）所以，王亮從書店回家的平均速度是．【點睛】此題主要考查了從圖象獲取信息解決問題的能力，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、3或【解析】分析：先把右邊的項移到左邊，，根據(jù)完全平方公式變形為,根據(jù)算術平方根的非負性和偶次方的非負性列方程求出a、b的值，然后分兩種情況利用勾股定理求第三邊的長.詳解：由=8b-b2-16，得-8b+b2+16=0，得+(b-4)2=0.又∵≥0，且(b-4)2≥0，∴a-5=0，b-4=0，∴a=5，b=4，當a、b為直角邊時，第三邊=；當a為斜邊時，第三邊=；點睛：本題考查了算術平方根的非負性，偶次方的非負性，完全平方公式，勾股定理及分類討論的數(shù)學思想.分兩種情況求解是正確解答本題的關鍵.23、（1）（1）畫圖見詳解，C1的坐標（?1，4）；（2），畫圖見詳解，C2的坐標（4，?3）．【解析】

（1）分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可；（2）分別作出A，B，C的對應點A2，B2，C2即可．【詳解】解：（1）如圖△A1B1C1即為所求，C1的坐標（?1，4）；（2）如圖△A2B2C2即為所求，C2的坐標（4，?3）．【點睛】本題考查作圖?平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．24、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格特點畫三角形即可；（2）利用勾股定理結(jié)合銳角三角函數(shù)關系求出即可．【詳解】解：（1）如圖所示：△EMF和△A′B′C′即為所求；（2）由圖1可知∠ACB=90°，DC＝，AC＝，∴tan∠CAD＝．故答案為：．【點睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義，利用相似三角形的判定方法畫出圖形是解題關鍵．25