2024年江蘇省如皋市八校數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末調(diào)研試題含解析

2024年江蘇省如皋市八校數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一次函數(shù)不過第二象限，則b試問取值范圍是（）A．b<0 B．b>0 C．b≤0 D．b≥02．為了解學(xué)生的體能情況，抽取某學(xué)校同年級(jí)學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5，則第四小組的頻數(shù)為（

）A．5B．10C．15D．203．已知□ABCD，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．∠DAE＝∠BAE B．∠DEA＝∠DAB C．DE＝BE D．BC＝DE4．如圖所示，點(diǎn)是的平分線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，已知，則點(diǎn)到的距離是（）A．1.5 B．3C．5 D．65．一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A． B． C．或2 D．6．已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3）和（﹣2，0），那么直線必過下面的點(diǎn)（）A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）7．下列說(shuō)法：矩形的對(duì)角線互相垂直且平分；菱形的四邊相等；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；正方形的對(duì)角線相等，并且互相垂直平分．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．下列結(jié)論中，不正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形面積等于對(duì)角線乘積的一半9．如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)為，在軸的正半軸，且寫過作，垂足為，交軸于點(diǎn)，過作，垂足為，交軸于點(diǎn)，過作，垂足為，交軸于點(diǎn)，，按如此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A． B．C． D．10．如圖，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥BD交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則下列結(jié)論正確的是()A．EF=CF B．EF=DEC．CF＜BD D．EF＞DE二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲、乙兩同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)員鉛球項(xiàng)目選拔賽，各投擲6次，記錄成績(jī)，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：，則成績(jī)較穩(wěn)定的是_______（填“甲”或“乙”）．12．某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：時(shí)間（小時(shí)）5678人數(shù)1015205則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是____小時(shí)．13．己知某汽車油箱中的剩余油量y（升）與該汽車行駛里程數(shù)x（千米）是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)汽車加滿油后，行駛200千米，油箱中還剩油126升，行駛250千米，油箱中還剩油120升，那么當(dāng)油箱中還剩油90升時(shí)，該汽車已行駛了____千米14．將函數(shù)y＝12x-2的圖象向上平移_____個(gè)單位后，所得圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，15．若分式方程有增根,則等于__________.16．如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于________．17．如圖，蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點(diǎn)O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD=0.8m；當(dāng)它的一端B地時(shí)，另一端A離地面的高度AC為____m.18．如果在平行四邊形ABCD中，兩個(gè)鄰角的大小是5：4，那么其中較小的角等于_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q．（1）求證：四邊形PBQD是平行四邊形；（2）若AD＝8cm，AB＝6cm，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；②求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形．20．（6分）我們定義：在四邊形中，一條邊上的兩個(gè)角稱為鄰角.如果一條邊上的鄰角相等，且這條邊對(duì)邊上的鄰角也相等，則把這樣的四邊形叫做“完美四邊形”.初步運(yùn)用：在“平行四邊形、矩形和菱形”這三種特殊的四邊形中，一定是“完美四邊形”的是______；問題探究：在完美四邊形中，，，，，求該完美四邊形的周長(zhǎng)與面積；21．（6分）解不等式組，并寫出x的所有整數(shù)解．22．（8分）計(jì)算或解方程：（1）計(jì)算：+；（2）解方程：23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=8，OD=1，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求直線CD的解析式；(3)在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使得以A、C、D、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）如圖，點(diǎn)在等邊三角形的邊，延長(zhǎng)至，使，連接交于.求證：.25．（10分）已知a，b滿足|a﹣|++（c﹣4）2＝1．（1）求a，b，c的值；（2）判斷以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（10分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)B作BF⊥DE于點(diǎn)F，連接FC．（1）求證：∠FBC＝∠CDF；（2）作點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)G，連接CG，F(xiàn)G，猜想線段DF，BF，CG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)題意可知：圖象經(jīng)過一三象限或一三四象限，可得b=1或b＜1，再解不等式可得答案．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則可能是經(jīng)過一三象限或一三四象限，若經(jīng)過一三象限時(shí)，b=1；若經(jīng)過一三四象限時(shí)，b＜1．故b≤1，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞1時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜1時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞1時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=1時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜1時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．2、B【解析】

根據(jù)頻率=，即可求得總數(shù)，進(jìn)而即可求得第四小組的頻數(shù)．【詳解】解：總數(shù)是5÷0.1=50人；

則第四小組的頻數(shù)是50×（1-0.1-0.3-0.4）=50×0.2=10，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查頻率的計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是熟記公式．3、C【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、由作法可知AE平分∠DAB，所以∠DAE＝∠BAE，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵CD∥AB，∴∠DEA＝∠BAE＝∠DAB，故本選項(xiàng)不符合題意；C、無(wú)法證明DE＝BE，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵∠DAE＝∠DEA，∴AD＝DE，∵AD＝BC，∴BC＝DE，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖?基本作圖，熟知角平分線的作法和平行四邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

已知條件給出了角平分線、PE⊥AC于點(diǎn)E等條件，利用角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，即可求解．【詳解】如圖，過點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)F，∵AD平分∠CAB，PE⊥AC，PF⊥AB∴PE=PF，∵PE=1，∴PF=1，即點(diǎn)到的距離是1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)．做題時(shí)從已知開始思考，想到角平分線的性質(zhì)可以順利地解答本題．5、C【解析】

本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊8既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】解：設(shè)第三邊為x，

①當(dāng)8是直角邊，則62+82=x2解得x=10，

②當(dāng)8是斜邊，則62+x2=82，解得x=2．

∴第三邊長(zhǎng)為10或2．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．6、B【解析】試題分析：根據(jù)“兩點(diǎn)法”確定一次函數(shù)解析式，再檢驗(yàn)直線解析式是否滿足各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．解：設(shè)經(jīng)過兩點(diǎn)（0，3）和（﹣2，0）的直線解析式為y=kx+b，則，解得，∴y=x+3；A、當(dāng)x=4時(shí)，y=×4+3=9≠6，點(diǎn)不在直線上；B、當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=×（﹣4）+3=﹣3，點(diǎn)在直線上；C、當(dāng)x=6時(shí)，y=×6+3=12≠9，點(diǎn)不在直線上；D、當(dāng)x=﹣6時(shí)，y=×（﹣6）+3=﹣6≠6，點(diǎn)不在直線上；故選B．7、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得（1）錯(cuò)誤；

根據(jù)菱形的性質(zhì)可得（2）正確；

根據(jù)平行四邊形的判定可得（3）錯(cuò)誤；

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得（4）正確；【詳解】（1）矩形的對(duì)角線相等且互相平分，故（1）錯(cuò)誤；（2）菱形的四邊相等，故（2）正確；（3）等腰梯形的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，故（3）錯(cuò)誤；（4）正方形的對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，故（4）正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是特殊的四邊形，解題關(guān)鍵是掌握正方形、菱形、矩形的特點(diǎn)．8、C【解析】

由菱形和矩形的判定得出A、B正確，由等腰梯形的判定得出C不正確，由對(duì)角線互相垂直的四邊形面積等于對(duì)角線乘積的一半，得出D正確，即可得出結(jié)論．【詳解】A．∵對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，∴A正確；B．∵對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，∴B正確；C．∵一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，∴C不正確；D．∵對(duì)角線互相垂直的四邊形面積等于對(duì)角線乘積的一半，∴D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】考查了菱形的判定、矩形的判定、平行四邊形的判定、等腰梯形的判定以及四邊形面積；熟記菱形/矩形和等腰梯形的判定方法是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)已知利用角的直角三角形中邊角關(guān)系，可依次求出，，，，，，，，再由，可知點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，即可求解．【詳解】解：的坐標(biāo)為，，，過作，，，，過作，，，，過作，，，，，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查探索點(diǎn)的規(guī)律；利用角的特殊直角三角形的邊角關(guān)系，分別求出各點(diǎn)坐標(biāo)找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

首先根據(jù)E是AC的中點(diǎn)得出AE=EC，然后根據(jù)CF∥BD得出∠ADE=∠F，繼而根據(jù)AAS證得△ADE≌△CFE，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出EF=DE．【詳解】∵E為AC中點(diǎn)，∴AE=EC，∵CF∥BD，∴∠ADE=∠F，在△ADE和△CFE中，∵∠ADE＝∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE=FE．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線定理和平行線的性質(zhì)得出AE=EC、∠ADE=∠F，判定三角形的全等．二、填空題(每小題3分,共24分)11、乙．【解析】

方差就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．【詳解】解：∵S甲2=1．61＞S乙2=1．51，∴成績(jī)較穩(wěn)定的是是乙．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．12、6.4【解析】試題分析：體育鍛煉時(shí)間=（小時(shí)）.考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù).13、500【解析】

根據(jù)當(dāng)汽車加滿油后，行駛200千米，油箱中還剩油126升，行駛250千米，油箱中還剩油120升，那么當(dāng)油箱中還剩油90升時(shí)，根據(jù)題意列出式子進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（250-200）÷（126-120）×（120-90）+250=500，故答案為：500.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出式子.14、3【解析】

根據(jù)一次函數(shù)平移“上加下減”，即可求出.【詳解】解：函數(shù)y＝12圖象需要向上平移1-(-2)=3個(gè)單位才能經(jīng)過點(diǎn)(0，1).故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，將直線的平移轉(zhuǎn)化成點(diǎn)的平移是解題的關(guān)鍵.15、4【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x-2），得，∵原方程的增根是，把增根代入，得：，∴，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．16、1【解析】

連接EG，F(xiàn)H，根據(jù)題目數(shù)據(jù)可以證明△AEF與△CGH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得EF=GH，同理可得EG=FH，然后根據(jù)兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形EGHF是平行四邊形，所以△PEF和△PGH的面積和等于平行四邊形EGHF的面積的一半，再利用平行四邊形EGHF的面積等于矩形ABCD的面積減去四周四個(gè)小直角三角形的面積即可求解．【詳解】解：∵在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，AF=CG=2，BE=DH=1，∴AE=AB-BE=4-1=3，CH=CD-DH=4-1=3，∴AE=CH，在△AEF與△CGH中，，∴△AEF≌△CGH（SAS），∴EF=GH，同理可得，△BGE≌△DFH，∴EG=FH，∴四邊形EGHF是平行四邊形，∵△PEF和△PGH的高的和等于點(diǎn)H到直線EF的距離，∴△PEF和△PGH的面積和=×平行四邊形EGHF的面積，平行四邊形EGHF的面積=4×6-×2×3-×1×（6-2）-×2×3-×1×（6-2），=24-3-2-3-2，=14，∴△PEF和△PGH的面積和=×14=1．故答案為1．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．17、1.6【解析】

確定出OD是△ABC的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答即可．【詳解】解：∵蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點(diǎn)O，AC、OD都與地面垂直，∴OD是△ABC的中位線，∴AC=2OD=2×0.8=1.6米．故答案為1.6米．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，是基礎(chǔ)題，熟記定理是解題的關(guān)鍵．18、80°【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，推出∠B+∠C=180°，根據(jù)∠B：∠C=4：5，求出∠B即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠B：∠C＝4：5，∴∠B＝×180°＝80°，故答案為：80°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）①；②當(dāng)時(shí)，四邊形PBQD是菱形.【解析】

(1)先證明△POD≌△QOB，從而得OP=OQ，再由OB=OD，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證得結(jié)論；(2)①根據(jù)PD=AD-AP即可得；②由菱形的性質(zhì)可得BP=PD=8-t，再由∠A=90°，根據(jù)勾股定理可得t2+62=(8-t)2，求出t值即可.【詳解】(1)在矩形ABCD中，，，∵點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，，在△POD和△QOB中，，∴△POD≌△QOB，∴OP=OQ，又∵OB=OD，四邊形PBQD是平行四邊形；(2)①，∴PD=8-AP=(8-t)cm；②∵四邊形PBQD是菱形，∴BP=PD=8-t，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴AP2+AB2=BP2，即t2+62=(8-t)2，解得：t=，即當(dāng)s時(shí)，四邊形PBQD是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、①矩形②【解析】

（1）根據(jù)完美四邊形的定義即可判斷；（2）根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：（1）初步運(yùn)用：矩形（2）問題探究：根據(jù)完美四邊形的定義，結(jié)合題意可畫出圖形如下：∵，，∴，∵，∴，.∵，∴，∴.在等腰中，過點(diǎn)作于點(diǎn).∴，由勾股定理可得：，，∴完美四邊形的周長(zhǎng)為15.∵，.∴完美四邊形的面積為.【點(diǎn)睛】此題主要考查四邊形綜合，解題的關(guān)鍵是熟知等腰梯形.等腰三角形及直角三角形的性質(zhì).21、；【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①，得：.解不等式②，得：.則不等式組的解集為.∴不等式組的整數(shù)解為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1），（2）【解析】

（1）直接利用零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，二次根式的除法法則計(jì)算化簡(jiǎn)即可；（2）直接利用平方差公式把方程左邊分解因式，進(jìn)而整理為兩個(gè)一次因式的乘積，最后解一元一次方程即可；【詳解】解：（1）原式=，=，=，（2）或【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及利用因式分解法解一元二次方程．熟練相關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)和法則及解方程的方法是解題的關(guān)鍵．23、(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，4)；(2)直線CD的解析式是y=；(3)點(diǎn)F的坐標(biāo)是(11，4)，(5，-4)或(-3，4)．【解析】

（1）由OA，OB的長(zhǎng)度可得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）由OD的長(zhǎng)度可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線CD的解析式；

（3）設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m，n），分AC為對(duì)角線、AD為對(duì)角線及CD為對(duì)角線三種情況，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出點(diǎn)F的坐標(biāo)．【詳解】(1)∵OA=OB=8，點(diǎn)A在x軸正半軸，點(diǎn)B在y軸正半軸，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，8)．又∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，4)．(2)∵OD=1，點(diǎn)D在x軸的正半軸，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，0)．設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b(k≠0)，將C(4，4)，D(1，0)代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線CD的解析式是y=．(3)存在點(diǎn)F，使以A、C、D、F為點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(m，n)．分三種情況考慮，如圖所示：①當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，∵A(8，0)，C(4，4)，D(1，0)，∴，解得：，∴點(diǎn)F1的坐標(biāo)為(11，4)；②當(dāng)AD為對(duì)角線時(shí)，∵A(8，0)，C(4，4)，D(1，0)，∴，解得：，∴點(diǎn)F2的坐標(biāo)為(5，-4)；③當(dāng)CD為對(duì)角線時(shí)，∵A(8，0)，C(4，4)，D(1，0)，∴，解得：，∴點(diǎn)F3的坐標(biāo)為(-3，4)．綜上所述，點(diǎn)F的坐標(biāo)是(11，4)，(5，-4)或(-3，4)．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、平行四邊形的性質(zhì)以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式；（3）分AC為對(duì)角線、AD為對(duì)角線及CD為對(duì)角線三種情況，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分找關(guān)于m，n的二元一次方程組．24、證明見解析.【解析】

作DG//AC，交AB于G，利用等邊三角形的性質(zhì)得出△BDG為等邊三角形，再利用ASA得出△DFG≌△EAF，即可解答【詳解】證明：作DG//AC，交