2024年山東省滕州市育才中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024年山東省滕州市育才中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為xcm.當(dāng)x＝3時(shí)，y＝18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為（）A．6cm B．12cm C．24cm D．36cm2．矩形的對(duì)角線一定（）A．互相垂直平分且相等 B．互相平分且相等C．互相垂直且相等 D．互相垂直平分3．無(wú)論x取什么值，下面的分式中總有意義的是（）A． B． C． D．4．下列命題，其中正確的有（）①平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等②平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分③平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)④平行四邊形只有一組對(duì)邊相等，一組對(duì)邊平行A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖是用程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的值為3，則輸出的函數(shù)值為（）A．2 B．6 C． D．6．如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，如果°，°時(shí)，那么的度數(shù)是（

）A．15° B．25° C．30° D．45°7．如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過(guò)A作AE的垂線交ED于點(diǎn)P，若AE=AP=1，PB=，下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③PD=，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．如圖，在數(shù)軸上表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）A． B． C． D．9．甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過(guò)程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n＝7.1．其中說(shuō)法正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④10．下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．2 B．23 C．9 D．11．已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．612．如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,DE=1,則BC=()A． B．2 C．3 D．+2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若對(duì)角線，則的值為_(kāi)_________.14．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為AB邊上一點(diǎn)，將△BEC沿CE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，BE=________.15．正六邊形的每個(gè)內(nèi)角等于______________°．16．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有__________.①當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形；②當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形；③當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形；④當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形。17．有一組數(shù)據(jù)如下：

2，

2，

0，1，

1．那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)_________，方差為_(kāi)_________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=-x的圖象分別為直線l1，l2，過(guò)點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1，過(guò)A1點(diǎn)作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，D是BC邊上一點(diǎn)，以AD為邊作△ADE，使AE=AD，∠DAE+（1）直接寫出∠ADE的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，①如圖2，若點(diǎn)F恰好落在DE上，求證：BD=CD；②如圖3，若點(diǎn)F恰好落在BC上，求證：BD=CF．20．（8分）如圖，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A出發(fā)，沿北偏東60°方向走了m到達(dá)點(diǎn)B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到達(dá)目的地C。（1）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；（2）確定目的地C在營(yíng)地A的北偏東多少度方向。21．（8分）如圖，直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求的值；（2）若點(diǎn)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）探究：當(dāng)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積為，并說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，BD是?ABCD的對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形．23．（10分）有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究。下面是小亮的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:(1)函數(shù)中自變量x的取值范圍是_________.(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x…-3-2-102345…y…---4-5-7m-1-2--…求m的值；(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；(4)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)下列特征:該函數(shù)的圖象與直線x=1越來(lái)越靠近而永不相交，該函數(shù)的圖象還與直線_________越來(lái)越靠近而永不相交.24．（10分）如圖，菱形ABCD中，AB=1，∠A=60°，EFGH是矩形，矩形的頂點(diǎn)都在菱形的邊上．設(shè)AE=AH=x（0＜x＜1），矩形的面積為S．（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)EFGH是正方形時(shí)，求S的值．25．（12分）已知：如圖，E，F(xiàn)為□ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連接BE，DF，求證：BE=DF．26．已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx2，由待定系數(shù)法就可以求出解析式，當(dāng)y=72時(shí)代入函數(shù)解析式就可以求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx2，由題意，得18＝9k，解得：k＝2，∴y＝2x2，當(dāng)y＝72時(shí)，72＝2x2，∴x＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，根據(jù)解析式由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)矩形的對(duì)角線進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：矩形的對(duì)角線一定互相平分且相等，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的對(duì)角線一定互相平分且相等解答．3、B【解析】

根據(jù)分母等于0，分式無(wú)意義；分母不等于0，分式有意義對(duì)各選項(xiàng)舉反例判斷即可【詳解】解：A.當(dāng)x=0時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.對(duì)任意實(shí)數(shù)，x2+1≠0，分式有意義，故本選項(xiàng)正確；C.當(dāng)x=0時(shí)，分母都等于0，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)x=-1時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．4、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：①平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等，正確；②平行四邊形的對(duì)角線互相平分，但不一定垂直，錯(cuò)誤；③平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，正確；④平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等，不是只有一組相等，一組平行，錯(cuò)誤，正確的有2個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

當(dāng)時(shí)，應(yīng)選擇最后一種運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算.【詳解】當(dāng)輸入時(shí)，此時(shí)，即.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)與圖象6、A【解析】

根據(jù)∠2=∠BOD+EOC-∠BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOC的度數(shù)從而求解．【詳解】∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°，

∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°，

又∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE，

∴∠2=60°+45°-90°=15°．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角，正確理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE這一關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

①利用同角的余角相等，易得∠EAB=∠PAD，再結(jié)合已知條件利用SAS可證兩三角形全等；②利用①中的全等，可得∠APD=∠AEB，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，易得∠BEP=90°，即可證；③在Rt△AEP中，利用勾股定理，可求得EP、BE的長(zhǎng)，再依據(jù)△APD≌△AEB，即可得出PD=BE，據(jù)此即可判斷.【詳解】①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，∴∠EAB=∠PAD，又∵AE=AP，AB=AD，∴△APD≌△AEB，故①正確；②∵△APD≌△AEB，∴∠APD=∠AEB，又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，∴∠BEP=∠PAE=90°，∴EB⊥ED，故②正確；③在Rt△AEP中，∵AE=AP=1，∴EP=，又∵PB=，∴BE=，∵△APD≌△AEB，∴PD=BE=，故③錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形面積、勾股定理等，綜合性質(zhì)較強(qiáng)，有一定的難度，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)圖形可知：x<2且x≥-1，故此可確定出不等式組的解集．【詳解】∵由圖形可知：x<2且x≥?1，∴不等式組的解集為?1≤x<2.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上的已知條件表示出不等式的解集.9、A【解析】

根據(jù)乙追上甲的時(shí)間求出乙的速度可判斷①，根據(jù)乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)所用時(shí)間可確定m的值，即可判斷②，根據(jù)乙休息1h甲所行駛的路程可判斷③，由乙返回時(shí)，甲乙相距80km，可求出兩車相遇的時(shí)間即可判斷④.【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km，2小時(shí)后，乙車追上甲．則說(shuō)明乙每小時(shí)比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7，80），③正確；乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車相遇用時(shí)80÷（120+80）=0.4小時(shí)，則n=6+1+0.4=7.4，④錯(cuò)誤．所以正確的有①②③，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查通過(guò)分段函數(shù)圖像解決問(wèn)題，根據(jù)題意明確圖像中的信息是解題關(guān)鍵.10、A【解析】

判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】A、3是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；B、23＝6C、9＝3，不符合題意；D、12＝23，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．11、B【解析】試題分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總的個(gè)數(shù)即可；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．依此先求出a，再求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．?dāng)?shù)據(jù)3，a，1，5的眾數(shù)為1，即1次數(shù)最多；即a=1．則其平均數(shù)為（3+1+1+5）÷1=1．故選B．考點(diǎn)：1.算術(shù)平均數(shù)；2.眾數(shù)．12、C【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=1，根據(jù)Rt△ADE可得AD=2DE=2，根據(jù)題意可得△ADB為等腰三角形，則DE為AB的中垂線，則BD=AD=2，則BC=CD+BD=1+2=1．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】

先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可得出k的值．【詳解】解：∵菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，

∴C（-3，4），

∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=（-3）×4=-1．

故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足此函數(shù)的解析式．14、3或6【解析】

對(duì)直角△AEF中那個(gè)角是直角分三種情況討論，再由折疊的性質(zhì)和勾股定理可BE的長(zhǎng).【詳解】解：如圖，若∠AEF=90°∵∠B=∠BCD=90°=∠AEF∴四邊形BCFE是矩形∵將ABEC沿著CE翻折∴CB=CF∵四邊形BCFE是正方形∴BE=BC-AD=6，如圖，若∠AFE=90°∵將△BEC沿著CE翻折∴CB=CF=6，∠B=∠EFC=90°，BE=EF∵∠AFE+∠EFC=180°∴點(diǎn)A，點(diǎn)F，點(diǎn)C三點(diǎn)共線∴AC=∴AF=AC-CF=4∵A∴(8-BE)∴BE=3，若∠EAF=90°，∵CD=8>CF=6∴點(diǎn)F不可能落在直線AD上∴.不存在∠EAF=90綜上所述：BE=3或6故答案為：3或6【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，依據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵.15、120【解析】試題解析：六邊形的內(nèi)角和為：（6-2）×180°=720°，∴正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為：=120°.考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角與外角.16、④【解析】

根據(jù)菱形的判定方法、矩形的判定方法及正方形的判定方法依次判斷后即可解答.【詳解】①根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形，①正確；②根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形可知：：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，②正確；③根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可知③正確；④根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知，當(dāng)AC=BD時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，不是正方形，④錯(cuò)誤；綜上，不正確的為④．故答案為④．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形、矩形及正方形的判定方法，熟練運(yùn)用菱形、矩形及正方形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.17、11【解析】分析：先算出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的計(jì)算公式，代入公式計(jì)算即可得到結(jié)果．詳解：平均數(shù)為：(-2+2+0+1+1)÷5=1，=,故答案為1,1.點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)與方差的應(yīng)用，先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．18、（-21009，-21010）【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2019=504×4+3即可找出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．【詳解】當(dāng)x=1時(shí)，y=2，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；當(dāng)y=-x=2時(shí)，x=-2，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）．∵2019=504×4+3，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（-2504×2+1，-2504×2+2），即（-21009，-21010）．故答案為（-21009，-21010）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）α；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】試題分析：（1）由在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，可求得∠BAC=180°-2α，又由AE=AD，∠DAE+∠BAC=180°，可求得∠DAE=2α，繼而求得∠ADE的度數(shù)；（2）①由四邊形ABFE是平行四邊形，易得∠EDC=∠ABC=α，則可得∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°，證得AD⊥BC，又由AB=AC，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，即可證得結(jié)論；②由在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，可得∠B=∠C=α，四邊形ABFE是平行四邊形，可得AE∥BF，AE=BF．即可證得：∠EAC=∠C=α，又由（1）可證得AD=CD，又由AD=AE=BF，證得結(jié)論．試題解析：（1）∠ADE=90°-α．（2）①證明：∵四邊形ABFE是平行四邊形，∴AB∥EF．∴∠EDC=∠ABC=α．由（1）知，∠ADE=90°-α，∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°．∴AD⊥BC．∵AB=AC，∴BD=CD．②證明：∵AB=AC，∠ABC=α，∴∠C=∠B=α．∵四邊形ABFE是平行四邊形，∴AE∥BF,AE=BF．∴∠EAC=∠C=α．由（1）知，∠DAE=2α，∴∠DAC=α．∴∠DAC=∠C．∴AD=CD．∵AD=AE=BF，∴BF=CD．∴BD=CF．考點(diǎn)：1．平行四邊形的判定與性質(zhì)；2．等腰三角形的性質(zhì)．20、（1）100；（2）目的地C在營(yíng)地A的北偏東30°的方向上【解析】

（1）根據(jù)所走的方向判斷出△ABC是直角三角形，根據(jù)勾股定理可求出解.（2）求出的度數(shù)，即可求出方向.【詳解】(1)如圖，過(guò)點(diǎn)B作BE//AD.∠DAB=∠ABE=60°∵30°+∠CBA+∠ABE=180°∠CBA=90°AC==100(m).(2)在Rt△ABC中，∵BC=50m,AC=100m,CAB=30°.

∵∠DAB=60°,DAC=30°，即目的地C在營(yíng)地A的北偏東30°的方向上【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，先確定直角三角形，根據(jù)各邊長(zhǎng)用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，且求出的度數(shù)，進(jìn)而可求出點(diǎn)C在A點(diǎn)的什么方向上.21、（1）；（2）；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，的面積為，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）把E的坐標(biāo)為(?8，0)代入y=kx+6中即可求出k的值；（2）如圖，OA的長(zhǎng)度可以根據(jù)A的坐標(biāo)求出，OA作為△OPA的底，P點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值作為高的長(zhǎng)度，那么根據(jù)三角形的面積公式就可以求出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍可以利用點(diǎn)P(x，y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)來(lái)確定；（3）可以利用（2）的結(jié)果求出P的橫坐標(biāo)，然后就可以求出P的縱坐標(biāo)．【詳解】解：（1）直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，；（2）如圖，過(guò)作于，點(diǎn)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則，，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴OA=3，∴；（3）當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，的面積為，理由如下:當(dāng)時(shí)，即，解得：，．坐標(biāo)為，．【點(diǎn)睛】此題把一次函數(shù)與三角形的面積相結(jié)合，考查了同學(xué)們綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，是一道綜合性較好的題目．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)，分別求出已知各點(diǎn)的坐標(biāo)再計(jì)算．22、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到AB=CD，AB∥CD，從而可得到∠ABE=∠CDF，根據(jù)AAS即可判定△AEB≌△CFD，由全等三角形的性質(zhì)可得到AE=CF，再根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證出結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（AAS），∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定.熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.23、(1)；（2）1；（2）見(jiàn)解析；（4）y=-2.【解析】

（1）根據(jù)分母不為0即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論；

（2）將x=2代入函數(shù)解析式中求出m值即可；

（2）連點(diǎn)成線即可畫出函數(shù)圖象；

（4）觀察函數(shù)圖象即可求解．【詳解】解：（1）由題意得：x-1≠0，

解得：x≠1．

故答案為：x≠1；

（2）當(dāng)x=時(shí)，m=-2=4-2=1，

即m的值為1；

（2）圖象如圖所示：

（4）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)下列特征：

該函數(shù)的圖象與直線x=1越來(lái)越靠近而永不相交，該函數(shù)的