2024年河南省安陽市名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2024年河南省安陽市名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習(xí)在海上編隊(duì)演習(xí)中，兩艘航母護(hù)衛(wèi)艦從同一港口O同時(shí)出發(fā)，一號(hào)艦沿南偏西30°方向以12海里/小時(shí)的速度航行，二號(hào)艦以16海里/小時(shí)速度航行，離開港口1.5小時(shí)后它們分別到達(dá)A,B兩點(diǎn)，相距30海里，則二號(hào)艦航行的方向是（）A．南偏東30° B．北偏東30° C．南偏東60° D．南偏西60°2．計(jì)算的結(jié)果是A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．93．要使二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如圖所示，一次函數(shù)y1=kx+4與y2=x+b的圖象交于點(diǎn)A．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．K＜0，b＞0 B．2k+4=2+bC．y1=kx+4的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，4） D．當(dāng)x＜2時(shí)，y1＞y25．已知直線y1＝2x與直線y2＝﹣2x+4相交于點(diǎn)A．有以下結(jié)論：①點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（1，2）；②當(dāng)x＝1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)值相等；③當(dāng)x＜1時(shí)，y1＜y2；④直線y1＝2x與直線y2＝2x﹣4在平面直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系是平行．其中正確的是（）A．①③④ B．②③ C．①②③④ D．①②③6．某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長(zhǎng)率是（）A．20% B．25% C．50% D．62.5%7．如圖，已知點(diǎn)A(0，9)，點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角三角形ABC使點(diǎn)C在第一象限，∠BAC＝90°.設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A． B．C． D．8．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（

）．A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四邊形9．下列代數(shù)式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A．7 B．23 C．12 D．0.510．直角三角形中，兩直角邊分別是6和8.則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥DC交BC于點(diǎn)E，AD＝10cm，則OE的長(zhǎng)為_____．12．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均數(shù)是____．13．若最簡(jiǎn)二次根式與能合并成一項(xiàng)，則a＝_____．14．如圖，函數(shù)y＝bx和y＝ax＋4的圖象相交于點(diǎn)A（1，3），則不等式bx＜ax＋4的解集為________．15．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為CD的中點(diǎn)，BD=6，則△DOE的周長(zhǎng)為_________．16．如圖，直線y1＝－x＋a與直線y2＝bx－4相交于點(diǎn)P(1，－3)，則不等式－x＋a≥bx－4的解集是___________．17．直線與直線平行，則__________．18．一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多1cm，面積是132cm2，則矩形的長(zhǎng)為________cm．三、解答題(共66分)19．（10分）解方程：（1）=；（2）-1=．20．（6分）在購買某場(chǎng)足球賽門票時(shí)，設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購門票的價(jià)格為每張60元；（總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）方案二：購買門票方式如圖所示．解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）如果購買本場(chǎng)足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最??？請(qǐng)說明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場(chǎng)足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張．21．（6分）如圖，正方形OABC的面積為4，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)y（k<0，x<0）的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)y（k<0，x<0）的圖象上異于B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F．（1）設(shè)矩形OEPF的面積為S1，求S1；（1）從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S1．寫出S1與m的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明m的取值范圍．22．（8分）（1）÷﹣2×+；(2).23．（8分）已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)．求證：BE=DF．24．（8分）已知張強(qiáng)家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中表示時(shí)間，表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象解答下列問題：（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多少時(shí)間？（2）體育場(chǎng)離文具店多遠(yuǎn)？（3）張強(qiáng)在文具店停留了多少時(shí)間？（4）求張強(qiáng)從文具店回家過程中與的函數(shù)解析式．25．（10分）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形．若學(xué)校位置的坐標(biāo)為A(1，2)，解答以下問題：(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出圖書館B位置的坐標(biāo)；(2)若體育館位置的坐標(biāo)為C(－3，3)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．26．（10分）如圖，在平面內(nèi)，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是菱形B1A1OC1的一個(gè)頂點(diǎn)，菱形ABCD≌菱形B1A1OC1，AB=BD=1．菱形B1A1OC1繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，求兩個(gè)菱形重疊部分面積的取值范圍，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】【分析】由題意可知OA=18，OB=24，AB=30，由勾股定理逆定理可知∠AOB=90°，結(jié)合方位角即可確定出二號(hào)艦的航行方向.【詳解】如圖，由題意得：OA=12×1.5=18，OB=16×1.5=24，∵AB=30，∴OA2+OB2=182+242=900=302=AB2，∴∠AOB=90°，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°，∴二號(hào)艦航行的方向是南偏東60°，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角、勾股定理逆定理，熟練掌握勾股定理逆定理是解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】=|﹣3|=3.故選B.3、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行求解即可．【詳解】∵二次根式有意義∴解得故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的問題，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

利用一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的圖象逐項(xiàng)分析后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：∵y1=kx+4在第一、二、四象限，y2=x+b的圖象交于y軸的負(fù)半軸，∴k＜0，b＜0故A錯(cuò)誤；∵A點(diǎn)為兩直線的交點(diǎn)，∴2k+4=2+b，故B正確；當(dāng)x=0時(shí)y1=kx+4=4，∴y1=kx+4的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，4），故C正確；由函數(shù)圖象可知當(dāng)x＜2時(shí)，直線y2的圖象在y1的下方，∴y1＞y2，故D正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線的交點(diǎn)問題，能夠從函數(shù)圖象中得出相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵．注意數(shù)形結(jié)合．5、C【解析】∵將A（1，2）代入y1和y2中可得左邊＝右邊，∴①是正確的；∵當(dāng)x=1時(shí)，y1=2,y2=2,故兩個(gè)函數(shù)值相等，∴②是正確的；∵x<1,∴2x<2,-2x+4>2,∴y1＜y2，∴③是正確的；∵直線y2=2x-4可由直線y1=2x向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度可得，∴直線y1=2x與直線y2=2x-4的位置關(guān)系是平行，∴④是正確的；故選C．6、C【解析】試題解析：設(shè)該店銷售額平均每月的增長(zhǎng)率為x，則二月份銷售額為2（1+x）萬元，三月份銷售額為2（1+x）2萬元，由題意可得：2（1+x）2=4.5，解得：x1=0.5=50%，x2=﹣2.5（不合題意舍去），答即該店銷售額平均每月的增長(zhǎng)率為50%；故選C．7、A【解析】

過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，證明△CDA≌△AOB(AAS)，則AD＝OB＝x，y＝OA+AD＝9+x，即可求解．【詳解】解：過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，∵∠OAB+∠OBA＝90°，∠OAB+∠CAD＝90°，∴∠CAD＝∠ABO，∵∠CDA＝∠AOB＝90°，AB＝AC，∴△CDA≌△AOB(AAS)，∴AD＝OB＝x，y＝OA+AD＝9+x，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)的圖象及全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念依次分析即可．正方形、菱形、矩形均既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形，故選D.考點(diǎn)：本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸；在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．9、A【解析】

最簡(jiǎn)二次根式滿足下列兩個(gè)條件：(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，再對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可.【詳解】解：A、7是最簡(jiǎn)二次根式，故A符合題意；B、23=63，故C、12=23，故12不是最簡(jiǎn)二次根式，故D、0.5=22，故0.5故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用最簡(jiǎn)二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、C【解析】

利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】解：由勾股定理得，斜邊==10，

所以，斜邊上的中線長(zhǎng)=×10=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、5cm【解析】

只要得出OE是△ABC的中位線，從而求得OE的長(zhǎng)．【詳解】解：∵OE∥DC，AO=CO，∴OE是△ABC的中位線，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=10cm，∴OE=5cm．故答案為5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是得出OE是△ABC的中位線，難度一般．12、8【解析】

根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知,要求x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均數(shù),只要把數(shù)x1，x2，x3，x4的和表示出即可.【詳解】解：x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為5x1+x2+x3+x4=45=20,x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均數(shù)為:=(x1＋3+x2＋3+x3＋3+x3＋3)4=(20+12)4=8,故答案為:8.【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算.13、2【解析】

根據(jù)二次根式能合并，可得同類二次根式，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)相同，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：，由最簡(jiǎn)二次根式與能合并成一項(xiàng)，得a+2＝2．解得a＝2．故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．14、x＜1【解析】分析：根據(jù)圖象和點(diǎn)A的坐標(biāo)找到直線y＝bx在直線y＝ax＋4的下方部分圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可.詳解：由圖象可知，直線y＝bx在直線y＝ax＋4下方部分所對(duì)應(yīng)的圖象在點(diǎn)A的左側(cè)，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），∴不等式bx＜ax＋4的解集為：x<1.故答案為x<1.點(diǎn)睛：“知道不等式bx＜ax＋4的解集是函數(shù)圖象中：直線y＝bx在直線y＝ax＋4的下方部分圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍”是解答本題的關(guān)鍵.15、1．【解析】試題分析：∵?ABCD的周長(zhǎng)為20cm，∴2（BC+CD）=20，則BC+CD=2．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=6，∴OD=OB=BD=3．又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，DE=CD，∴OE=BC，∴△DOE的周長(zhǎng)=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=5+3=1，即△DOE的周長(zhǎng)為1．故答案是1．考點(diǎn)：三角形中位線定理．16、x≤1.【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)y=-x+a的圖象都在y=bx-4的圖象上方，所以不等式-x+a≥bx-4的解集為x≤1.【詳解】如圖，當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)y=-x+a的圖象都在y=bx-4的圖象上方，所以不等式-x+a≥bx-4的解集為x≤1；故答案為x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．17、【解析】

根據(jù)平行直線的k相同可求解.【詳解】解：因?yàn)橹本€與直線平行，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像，當(dāng)時(shí)，直線和直線平行.18、1【解析】

設(shè)矩形的寬為xcm，根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬列出方程解答即可．【詳解】設(shè)矩形的寬為xcm，依題意得：x（x+1）=132，整理，得（x+1）（x-11）=0，解得x1=-1（舍去），x2=11，則x+1=1．即矩形的長(zhǎng)是1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．三、解答題(共66分)19、（1）x=2-2（2）無解【解析】

（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】（1）方程兩邊同時(shí)乘以x得：2=（+1）x，解得：x==2-2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2-2時(shí)，x≠0所以x=2-2是分式方程的解；（2）方程兩邊同時(shí)乘以得：x2+2x+1-x2+1=4，解得：x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，所以x=1是增根，分式方程無解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．20、解：(1)方案一:y=60x+10000；當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y=100x；當(dāng)x＞100時(shí)，y=80x+2000；(2)當(dāng)60x+10000＞80x+2000時(shí)，即x＜400時(shí)，選方案二進(jìn)行購買，當(dāng)60x+10000=80x+2000時(shí)，即x=400時(shí)，兩種方案都可以，當(dāng)60x+10000＜80x+2000時(shí)，即x＞400時(shí)，選方案一進(jìn)行購買；(3)甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.【解析】

（1）根據(jù)題意可直接寫出用x表示的總費(fèi)用表達(dá)式；（2）根據(jù)方案一與方案二的函數(shù)關(guān)系式分類討論；（3）假設(shè)乙單位購買了a張門票，那么甲單位的購買的就是700-a張門票，分別就乙單位按照方案二：①a不超過100；②a超過100兩種情況討論a取值的合理性．從而確定求甲、乙兩單位各購買門票數(shù)．【詳解】解：(1)方案一:y=60x+10000；當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y=100x；當(dāng)x＞100時(shí)，y=80x+2000；(2)因?yàn)榉桨敢粂與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x+10000，∵x＞100，方案二的y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=80x+2000；當(dāng)60x+10000＞80x+2000時(shí)，即x＜400時(shí)，選方案二進(jìn)行購買，當(dāng)60x+10000=80x+2000時(shí)，即x=400時(shí)，兩種方案都可以，當(dāng)60x+10000＜80x+2000時(shí)，即x＞400時(shí)，選方案一進(jìn)行購買；(3)設(shè)甲、乙單位購買本次足球賽門票數(shù)分別為a張、b張；∵甲、乙單位分別采用方案一和方案二購買本次足球比賽門票，∴乙公司購買本次足球賽門票有兩種情況：b≤100或b＞100.①b≤100時(shí)，乙公司購買本次足球賽門票費(fèi)為100b，解得不符合題意，舍去；②當(dāng)b＞100時(shí)，乙公司購買本次足球賽門票費(fèi)為80b+2000，解得符合題意答：甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.21、（1）；（1）．【解析】

（1）根據(jù)正方形的面積求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出函數(shù)解析式，由點(diǎn)P在函數(shù)圖象上即可求出結(jié)果；（1）由于點(diǎn)P與點(diǎn)B的位置關(guān)系不能確定，故分兩種情況進(jìn)行討論計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵正方形的面積為4，∴，∴，把代入中，，∴，∴解析式為，∵在的圖象上，∴，即，∴；（1）①當(dāng)在點(diǎn)上方時(shí)，；②當(dāng)在點(diǎn)下方時(shí)，，綜上，．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何的綜合，難度不大，要注意當(dāng)點(diǎn)的位置不確定時(shí)，需觀察圖形判斷是否進(jìn)行分類討論．22、（1）3；（2）-6.【解析】分析：（1）先把各二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后合并同類二次根式即可得解；（2）先把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)和云絕對(duì)值符號(hào)，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后合并同類二次根式即可得解.詳解：(1)原式===3.(2)原式==-6.點(diǎn)睛：熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律解題．在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待．23、見解析【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，AD=BC，又由點(diǎn)E、F分別是?ABCD邊AD、BC的中點(diǎn)，可得DE=BF，繼而證得四邊形BFDE是平行四邊形，即可證得結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵點(diǎn)E、F分別是?ABCD邊AD、BC的中點(diǎn)，∴DE=AD，BF=BC，∴DE=BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE=DF．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)定理，掌握對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，是解題的關(guān)鍵.24、（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家，張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了；（2）體育場(chǎng)離文具店；（3）張強(qiáng)在文具店停留了；（4）（）【解析】

（1）根據(jù)y軸的分析可得體育場(chǎng)離張強(qiáng)家的距離，根據(jù)x軸可以分析出張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多少時(shí)間.（2）通過圖象可得張強(qiáng)在45min的時(shí)候，到達(dá)了文具店，通過圖象觀察體育場(chǎng)