2024年安徽安慶八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024年安徽安慶八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BADC方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處停止，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BCE的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=7時(shí)，點(diǎn)EA．點(diǎn)C處 B．點(diǎn)D處 C．點(diǎn)B處 D．點(diǎn)A處2．要使式子有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．如圖，中，，平分，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若的周長(zhǎng)為24，則的長(zhǎng)為（）A．18 B．14 C．12 D．64．已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對(duì)角線，那么下列條件中，能判斷這個(gè)平行四邊形為矩形的是（）A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB5．已知直線y＝（k﹣2）x+k經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是（）A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜26．如圖，EF為△ABC的中位線，若AB=6，則EF的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，下列結(jié)論中：①；②；③有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④.其中正確結(jié)論的序號(hào)為（）A．①② B．①③ C．②③ D．①④8．如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為10cm，連接各邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H得四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為（）A．25cm B．20cmC．20cm D．20cm9．下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y＝﹣2x的圖象上的是（）A．（12，1） B．（﹣12，1） C．（﹣12，﹣1）D（010．我市某小區(qū)實(shí)施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（

）個(gè)．①甲隊(duì)每天挖100米；②乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米；③當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同；④甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)．A．1

B．2

C．3

D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．己知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，則常數(shù)的取值范圍是___．12．如圖，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜邊上的中線，BC=12，AC=5，那么CD=_______.13．關(guān)于x的方程a2x+x=1的解是__．14．已知A（﹣1，1），B（2，3），若要在x軸上找一點(diǎn)P，使AP+BP最短，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AO=2，BO=3，BC=4.將正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D’處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C’的坐標(biāo)為____.16．商家花費(fèi)760元購(gòu)進(jìn)某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_______元/千克．17．如圖，在第個(gè)中，：在邊取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第個(gè)；在邊上取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第個(gè)，…按此做法繼續(xù)下去，則第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是__________．18．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，則∠1+∠2的度數(shù)為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）小明九年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚簻y(cè)試類別平時(shí)期中期末測(cè)試1測(cè)試2測(cè)試4課題學(xué)習(xí)112110成績(jī)（分）106102115109（1）計(jì)算小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)平均成績(jī)？（2）如果學(xué)期總評(píng)成績(jī)是根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算，求小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)？20．（6分）我們知道：等腰三角形兩腰上的高相等．（1）請(qǐng)你寫出它的逆命題：______．（2）逆命題是真命題嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)舉出反例（要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證明過程）．21．（6分）如圖，在中，于點(diǎn)E點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至F點(diǎn)使，連接AF，DE，DF.（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）若，，，求AE的長(zhǎng).22．（8分）如圖（1），在矩形中，分別是的中點(diǎn)，作射線，連接.（1）請(qǐng)直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系；（2）將矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?，其中為銳角，如圖（2），，分別是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，連接，求證：；（3）寫出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.23．（8分）如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B．（1)寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)并求出k、b的值;(2)求出當(dāng)x=時(shí)的函數(shù)值.24．（8分）1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個(gè)氣球都勻速上升了50min.設(shè)氣球上升時(shí)間為x(x≥0).(Ⅰ)根據(jù)題意，填寫下表上升時(shí)間/min1030…x1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m15…2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m30…(Ⅱ)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？如果不能，請(qǐng)說明理由.(Ⅲ)當(dāng)0≤x≤50時(shí)，兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米？25．（10分）某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記m分（60≤m≤100），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是________；（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù).26．（10分）圖①、圖②、圖③都是由8個(gè)大小完全相同的矩形拼成無重疊、無縫隙的圖形，每個(gè)小矩形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上.僅用無刻度的直尺分別在下列方框內(nèi)完成作圖，保留作圖痕跡.(1)在圖①中，作線段的一條垂線，點(diǎn)、在格點(diǎn)上.(2)在圖②、圖③中，以為邊，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，各畫一個(gè)平行四邊形，所畫的兩個(gè)平行四邊形不完全重合.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢(shì)，而不一定要通過求解析式來解決．詳解：當(dāng)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BCE的面積不斷增大；當(dāng)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BC一定，高為AB不變，此時(shí)面積不變；當(dāng)E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BCE的面積不斷減?。喈?dāng)x=7時(shí)，點(diǎn)E應(yīng)運(yùn)動(dòng)到高不再變化時(shí)，即點(diǎn)D處．故選B．點(diǎn)睛：本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題，有一定難度，注意要仔細(xì)分析．關(guān)鍵是根據(jù)所給函數(shù)圖象和點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出x=3到7時(shí)點(diǎn)E所在的位置．2、D【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在有意義，必須.

故選D.3、A【解析】

根據(jù)題意可知，本題考查了等腰三角形三線合一，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，根據(jù)等腰三角形三線合一找準(zhǔn)底邊中線與直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，進(jìn)行分析推斷.【詳解】解：，平分垂直平分（等腰三角形三線合一），又在直角三角形中，點(diǎn)是邊中點(diǎn)，即的周長(zhǎng)24即的周長(zhǎng)918故應(yīng)選A【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：理解題干的條件，運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)定理，特別注意的是利用等量代換的思維表示的周長(zhǎng).4、C【解析】

A、∠BAC=∠DCA，不能判斷四邊形ABCD是矩形；B、∠BAC=∠DAC，能判定四邊形ABCD是菱形；不能判斷四邊形ABCD是矩形；C、∠BAC=∠ABD，能得出對(duì)角線相等，能判斷四邊形ABCD是矩形；D、∠BAC=∠ADB，不能判斷四邊形ABCD是矩形；故選C．5、C【解析】

由一次函數(shù)經(jīng)過的象限確定其圖象的增減性，然后確定k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=（k-2）x+k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

∴k-2＜0且k＞0；

∴0＜k＜2，

故選C．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．6、B【解析】

根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵EF為△ABC的中位線，若AB=6，∴EF=AB=3，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】①∵拋物線開口向上，且與y軸交點(diǎn)為(0,-1)∴a＞0，c＜0∵對(duì)稱軸＞0∴b＜0∴∴①正確；②對(duì)稱軸為x=t,1＜t＜2，拋物線與x軸的交點(diǎn)為x1,x2.其中x1為（m,0）,x2.為(n,0)由圖可知2＜m＜3，可知n>-1，則當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，則則②錯(cuò)誤；③由圖可知c=-1△=b2—4a(c+1)=b2,且b≠0∴③錯(cuò)誤④由圖可知，對(duì)稱軸x=且1＜＜2∴故④正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理易得四邊形EFGH的各邊長(zhǎng)等于矩形對(duì)角線的一半，而矩形對(duì)角線是相等的，都為10，那么就求得了各邊長(zhǎng)，讓各邊長(zhǎng)相加即可．【詳解】∵H、G是AD與CD的中點(diǎn)，∴HG是△ACD的中位線，∴HG=AC=5cm，同理EF=5cm，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等，連接BD，得到：EH=FG=5cm，∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)為20cm．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線等于第三邊的一半的性質(zhì)．9、B【解析】

把四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)分別代入解析式y(tǒng)=-2x，通過等式左右兩邊是否相等來判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上．【詳解】A、把（12，1）代入函數(shù)y=-2x得：左邊=1，右邊=-1，左邊≠右邊，所以點(diǎn)（12，1）不在函數(shù)B、把（-12，1）代入函數(shù)y=-2x得：左邊=1，右邊=1，左邊=右邊，所以點(diǎn)（-12，1）在函數(shù)C、把（-12，-1）代入函數(shù)y=-2x得：左邊=-1，右邊=1，左邊≠右邊，所以點(diǎn)（-12，-1）不在函數(shù)D、把（0，-1）代入函數(shù)y=-2x得：左邊=-1，右邊=0，左邊≠右邊，所以點(diǎn)（0，-1）不在函數(shù)y=-2x的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．用到的知識(shí)點(diǎn)是：在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．10、D【解析】

從圖象可以看出甲隊(duì)完成工程的時(shí)間不到6天，故工作效率為100米，乙隊(duì)挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，當(dāng)x=4時(shí)，甲隊(duì)完成400米，乙隊(duì)完成400米，甲隊(duì)完成所用時(shí)間是6天，乙隊(duì)是8天，通過以上的計(jì)算就可以得出結(jié)論．【詳解】由圖象，得①600÷6=100米/天，故①正確；②(500?300)÷4=50米/天，故②正確；③甲隊(duì)4天完成的工作量是：100×4=400米，乙隊(duì)4天完成的工作量是：300+2×50=400米，∵400=400，∴當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同，故③正確；④由圖象得甲隊(duì)完成600米的時(shí)間是6天，乙隊(duì)完成600米的時(shí)間是：2+300÷50=8天，∵8?6=2天，∴甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)，故④正確；故答案為①②③④二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得3k+1＞0，再解不等式即可．【詳解】∵雙曲線的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴3k+1＞0，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．對(duì)于反比例函數(shù)y=（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．12、6.5【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求AB，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求CD.【詳解】由勾股定理可得：AB=,因?yàn)?，CD是斜邊上的中線，所以，CD=故答案為6.5【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理，直角三角形斜邊上的中線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記勾股定理，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì).13、．【解析】

方程合并后，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程合并得：（a2+1）x=1，解得：x=，故答案為：．14、【解析】

點(diǎn)A（﹣1，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A'（﹣1，﹣1），求得直線A'B的解析式，令y＝0可求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)A（﹣1，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A'（﹣1，﹣1），設(shè)直線A'B的解析式為y＝kx+b，把A'（﹣1，﹣1），B（2，3）代入，可得，解得，∴直線A'B的解析式為，令y＝0，則，解得x＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0），故答案為：（，0）．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)點(diǎn)．凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．15、(5,)【解析】

由題知從正方形變換到平行四邊形時(shí)，邊的長(zhǎng)度沒變，從而求出即可【詳解】由題知從正方形變換到平行四邊形時(shí)，AD’=AD=BC=4，D’C’=AB=5，∵AO=2，根據(jù)勾股定理，則OD’=，則D’（0,），故C’的坐標(biāo)為(5,)【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)D形變化中的不變邊和勾股定理計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵16、1．【解析】

解：設(shè)售價(jià)至少應(yīng)定為x元/千克，依題可得方程x（1-5%）×80≥760，解得x≥1故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用．17、.【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)求出，及的度數(shù).【詳解】在中，，，，是的外角，，同理可得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出、及的度數(shù).18、45°．【解析】

首先過點(diǎn)B作BD∥l，由直線l∥m，可得BD∥l∥m，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得出∠2＝∠3，∠1＝∠4，故∠1+∠2＝∠3+∠4，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)B作BD∥l，∵直線l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4＝∠1，∠2＝∠3，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝∠ABC，∵∠ABC＝45°，∴∠1+∠2＝45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．解題時(shí)注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．三、解答題(共66分)19、（1）108（2）110.4【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可.（2）根據(jù)權(quán)重乘以每個(gè)時(shí)期的成績(jī)總和為總評(píng)成績(jī)計(jì)算即可.【詳解】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式可得：因此小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)平均成績(jī)?yōu)?08（2）根據(jù)題意可得：因此小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)110.4【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)，關(guān)鍵要熟悉概念和公式，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.20、（1）兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形；（2）是，證明見解析．【解析】

（1）根據(jù)逆命題的定義即可寫出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，寫出已知和求證，然后利用HL證出Rt△BCD≌Rt△CBE，從而得出∠ABC=∠ACB，然后根據(jù)等角對(duì)等邊即可證出結(jié)論．【詳解】（1）等腰三角形兩腰上的高相等的逆命題是兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形，故答案為：兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形；（2）如圖，已知CD和BE是AB和AC邊上的高，CD=BE，求證：AB=AC；證明：如圖，在△ABC中，BE⊥AC，CD⊥AB，且BE=CD．∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠CDB=∠BEC=90°，在Rt△BCD與Rt△CBE中，，∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．【點(diǎn)睛】此題考查的是寫一個(gè)命題的逆命題、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握逆命題的定義、全等三角形的判定及性質(zhì)和等角對(duì)等邊是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）先證明四邊形AEFD是平行四邊形，再證明∠AEF=90°即可．（2）證明△ABF是直角三角形，由三角形的面積即可得出AE的長(zhǎng)．試題解析：（1）證明：∵CF=BE，∴CF+EC=BE+EC．即

EF=BC．∵在?ABCD中，AD∥BC且AD=BC，∴AD∥EF且AD=EF．∴四邊形AEFD是平行四邊形．∵AE⊥BC，∴∠AEF=90°．∴四邊形AEFD是矩形；（2）∵四邊形AEFD是矩形，DE=1，∴AF=DE=1．∵AB=6，BF=10，∴AB2+AF2=62+12=100=BF2．∴∠BAF=90°．∵AE⊥BF，∴△ABF的面積=AB?AF=BF?AE．∴AE=．22、（1）MD＝MC；（2）見解析；（3）∠BME＝3∠AEM，證明見解析.【解析】

（1）由“SAS”可證△ADM≌△BCM，可得MD＝MC；（2）由題意可證四邊形ADNM是平行四邊形，可得AD∥MN，可得EF＝FC，MF⊥EC，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得ME＝MC；（3）由等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠BME＝3∠AEM．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠A＝∠B＝90°，∵點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，∴AM＝BM，∴△ADM≌△BCM（SAS），∴MD＝MC；（2）∵M(jìn)、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，∴AM＝BM，CN＝DN，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴DN＝AM＝CN＝BM，∴四邊形ADNM是平行四邊形，∴AD∥MN，∴，∠AEC＝∠NFC＝90°，∴EF＝CF，且MF⊥EC，∴ME＝MC；（3）∠BME＝3∠AEM，證明：∵EM＝MC，EF＝FC，∴∠EMF＝∠FMC，∵AB＝2BC，M是AB中點(diǎn)，∴MB＝BC，∴∠BMC＝∠BCM，∵M(jìn)N∥AD，AD∥BC，∴AD∥MN∥BC，∴∠AEM＝∠EMF，∠FMC＝∠BCM，∴∠AEM＝∠EMF＝∠FMC＝∠BCM＝∠BMC，∴∠BME＝3∠AEM.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，（2）中證明EF＝CF是本題的關(guān)鍵．23、.(1)k=－1,b=1(1)－1【解析】

（1）由圖可直接寫出的坐標(biāo)，將這兩點(diǎn)代入聯(lián)立求解可得出和的值；（1）由（1）的關(guān)系式，將代入可得出函數(shù)值.【詳解】解：（1）由圖可得：A（-1，3），B（1，-3），將這兩點(diǎn)代入一次函數(shù)y=kx+b得：，解得：∴k=-1，b=1；（1）將x=代入y=-1x+1得：y=-1．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵在于看出圖示的坐標(biāo)信息.24、(1)35；；30；；(2)此時(shí)氣球上升了20min,都位于海拔25m的高度；(3)當(dāng)時(shí)，y最大值為15.【解析】

（Ⅰ）根據(jù)距離=速度×?xí)r間，分別計(jì)算即可得答案；（Ⅱ）根據(jù)上升的高度相同列方程可求出x的值，進(jìn)而可求出兩個(gè)氣球所在高度；（Ⅲ）設(shè)兩個(gè)氣球在同一時(shí)刻所在的位置的海拔相差m，由（Ⅱ）可知x=20時(shí)，兩氣球所在高度相同，當(dāng)0≤x<20時(shí)，y=-0.5x+10，當(dāng)20<x≤50時(shí)，y=0.5x-10，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分別求出最大值，比較即可得答案.【詳解】（1）30×1+5=35，x+5，10×0.5+15=20，0.5x+15，故答案為：35；；20；（2）兩個(gè)氣球能位于同一高度.根據(jù)題意，，解得,∴.答：能位于同一高度，此時(shí)氣球上升了20min,都位于海拔25m的高度.（3）設(shè)兩個(gè)氣球在同一時(shí)刻所在的位置的海拔相差ym由（Ⅱ）可知x=20時(shí)，兩氣球所在高度相同，∴①當(dāng)0≤x<20時(shí)，由題意，可知1號(hào)探測(cè)氣球所在位置始終低于2號(hào)氣球，則.∵－0.5＜0,∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，y取得最大值10.②當(dāng)20<x≤50時(shí)，由題意，可知1號(hào)探測(cè)氣球所