安徽省蚌埠市名校2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

安徽省蚌埠市名校2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，矩形是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，若則的度數(shù)是（）A． B．C． D．2．若x2+mxy+y2是一個(gè)完全平方式，則m=（）A．2B．1C．±1D．±23．某班抽6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)分別是1，90，75，75，1，1．則這組同學(xué)的測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是（）A．75 B．1 C．85 D．904．如圖，直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則關(guān)于的不等式的取值范圍（）A．x>-2 B．x<-2 C．-3<x<-2 D．-3<x<-15．古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是黃金分割比（黃金分割比0.618）著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外最美人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是黃金分割比．若某人滿(mǎn)足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長(zhǎng)為103cm，頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度為25cm，則其身高可能是（）A．165cm B．170cm C．175cm D．180cm6．菱形ABCD的對(duì)角線AC＝6cm，BD＝4cm，以AC為邊作正方形ACEF，則BF長(zhǎng)為()A．4cm B．5cm C．5cm或8cm D．5cm或cm7．已知，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜08．如圖,矩形在平面直角坐標(biāo)系中,,,把矩形沿直線對(duì)折使點(diǎn)落在點(diǎn)處,直線與的交點(diǎn)分別為,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi),若四邊形是菱形,則菱形的面積是（）A． B． C． D．9．如圖，把線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段CD，其中A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．．（1，4） B．．（1，3） C．．（2，4） D．．（2，3）10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm11．如圖，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的()A． B． C． D．12．如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是線段BC，AD的中點(diǎn)，AB=2，AD=4，動(dòng)點(diǎn)P沿EC，CD，DF的路線由點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F，則△PAB的面積s是動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑總長(zhǎng)x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的大致圖象可能是A．A B．B C．C D．D二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接AE,若∠CAD＝2∠BAE,CD=CE=9，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)____________.14．已知點(diǎn)和都在第三象限的角平分線上，則_______．15．某校開(kāi)展了“書(shū)香校園”的活動(dòng)，小騰班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了本學(xué)期全班40名同學(xué)課外圖書(shū)的閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），在這40名學(xué)生的圖書(shū)閱讀數(shù)量中，中位數(shù)是______．16．如圖，已知EF是△ABC的中位線，DE⊥BC交AB于點(diǎn)D，CD與EF交于點(diǎn)G,若CD⊥AC,EF=8，EG=3，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)__________.17．如圖，直線y=kx+b與直線y=2x交于點(diǎn)P(1，m)，則不等式2x<kx+b的解集為_(kāi)_____.18．某商品的標(biāo)價(jià)比成本高，當(dāng)該商品降價(jià)出售時(shí)，為了不虧本，降價(jià)幅度不得超過(guò)，若用表示，則___．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上.（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）連結(jié)，求證四邊形是菱形.20．（8分）解下列各題：（1）分解因式：；（2）已知，，求的值.21．（8分）計(jì)算題：（1）解不等式組（2）先化筒，再求值（），其中m=（3）解方程=1-22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸于兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），射線軸，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）連接，記的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在的值，使得是以為腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）計(jì)算：9-7+5．24．（10分）為推動(dòng)陽(yáng)光體育活動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用．現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖①中的m的值為，圖①中“38號(hào)”所在的扇形的圓心角度數(shù)為；（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買(mǎi)36號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？25．（12分）知識(shí)再現(xiàn)：如果，，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為；對(duì)于兩個(gè)一次函數(shù)和，若兩個(gè)一次函數(shù)圖象平行，則且；若兩個(gè)一次函數(shù)圖象垂直，則．提醒：在下面這個(gè)相關(guān)問(wèn)題中如果需要，你可以直接利用以上知識(shí)．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，．（1）如圖1，把直線向右平移使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)，如果平移后的直線交軸于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)，請(qǐng)確定直線的解析式．（2）如圖2，連接，求的長(zhǎng)．（3）已知點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為對(duì)角線的四邊形是平行四邊形，當(dāng)取最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出滿(mǎn)足條件的，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)．26．某水廠為了了解小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了小區(qū)10戶(hù)家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（）1013141718戶(hù)數(shù)22321如果小區(qū)有500戶(hù)家庭，請(qǐng)你估計(jì)小區(qū)居民每月（按30天計(jì)算）共用水多少立方米？（答案用科學(xué)記數(shù)法表示）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)求出∠BCD=90°，AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)求出∠ACD=3∠DCE，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，∠BCD=90°，

∵∠ACB=24°，

∴∠ACD=90°-24°=66°，

∵∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠E，∠AFC=∠FAE+∠E

∴∠AFC=2∠E

∵AB∥CD

∴∠E=∠DCE

∴∠ACD=3∠DCE=66°，

∴∠DCE=22°

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能求出∠FEA的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2與(a-b)2=a2-2ab+b2可知，要使x2+mxy+y2符合完全平方公式的形式，該式應(yīng)為：x2+2xy+y2=(x+y)2或x2-2xy+y2=(x-y)2.對(duì)照各項(xiàng)系數(shù)可知，系數(shù)m的值應(yīng)為2或-2.故本題應(yīng)選D.點(diǎn)睛：本題考查完全平方公式的形式，應(yīng)注意完全平方公式有(a+b)2、(a-b)2兩種形式.考慮本題時(shí)要全面，不要漏掉任何一種形式.3、B【解析】

中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處在最中間的一個(gè)數(shù)（或處在最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：75，75，1，1，1，90，中位數(shù)是（1+1）÷2＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意：找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．4、C【解析】

解：∵直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，∴關(guān)于x的不等式的解集為x＜﹣2，∵y=x+3=0時(shí)，x=﹣3，∴x+3＞0的解集是x＞﹣3，∴＞0的解集是﹣3＜x＜﹣2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式．5、B【解析】

以腿長(zhǎng)103cm視為從肚臍至足底的高度，求出身高下限；）以頭頂?shù)讲弊酉露碎L(zhǎng)度25cm視為頭頂至咽喉長(zhǎng)度求出身高上限，由此確定身高的范圍即可得到答案.【詳解】（1）以腿長(zhǎng)103cm視為從肚臍至足底的高度，求出身高下限：，（2）以頭頂?shù)讲弊酉露碎L(zhǎng)度25cm視為頭頂至咽喉長(zhǎng)度求出身高上限：①咽喉至肚臍：cm，②肚臍至足底：cm，∴身高上限為：25+40+105=170cm，∴身高范圍為：，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查黃金分割，正確理解各段之間的比例關(guān)系，確定身高的上下限，即可得到答案.6、D【解析】

作出圖形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出、，然后分正方形在的兩邊兩種情況補(bǔ)成以為斜邊的，然后求出、，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：，，，，如圖1，正方形在的上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，，，在中，，如圖2，正方形在的下方時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于，，，在中，，綜上所述，長(zhǎng)為或．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分，難點(diǎn)在于分情況討論并作輔助線構(gòu)造出直角三角形，作出圖形更形象直觀．7、B【解析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置，確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，y隨x的增大而增大，∴k＞1，∵直線與y軸負(fù)半軸相交，∴b＜1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的解析式的系數(shù)的幾何意義，掌握一次函數(shù)的解析式的系數(shù)與直線在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

如圖，連接AD，根據(jù)勾股定理先求出OC的長(zhǎng)，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)以及勾股定理求出AD、DF的長(zhǎng)，繼而作出符合題意的菱形，分別求出菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線積的一半進(jìn)行求解即可.【詳解】如圖，連接AD，∵∠AOC=90°，AC=5，AO=3，∴CO==4，∵把矩形沿直線對(duì)折使點(diǎn)落在點(diǎn)處，∴∠AFD=90°，AD=CD，CF=AF=，設(shè)AD=CD=m，則OD=4-m，在Rt△AOD中，AD2=AO2+OD2，∴m2=32+(4-m)2，∴m=，即AD=，∴DF===，如圖，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥OC，垂足為H，延長(zhǎng)FH至點(diǎn)N，使HN=HF，在HC上截取HM=HD，則四邊形MFDN即為符合條件的菱形，由題意可知FH=，∴FN=2FH=3，DH=，∴DM=2DH=，∴S菱形MFDN=，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，綜合性質(zhì)較強(qiáng)，有一定的難度，正確添加輔助線，畫(huà)出符合題意的菱形是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求解點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．【詳解】∵A（﹣1，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），∴平移規(guī)律為橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)加1，∵點(diǎn)B（﹣2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，∴D的坐標(biāo)為（1，4）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，本題根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

連接、過(guò)作于，先求出、值，再求出、值，求出、值，代入求出即可．【詳解】連接、，過(guò)作于∵在中，，，∴，∴在中，∴在中，∴，∵的垂直平分線∴同理∵∴∴在中，∴同理∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)、含直角三角形的性質(zhì)，利用特殊角、垂直平分線的性質(zhì)添加輔助線是解題關(guān)鍵，通過(guò)添加的輔助線將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，更容易轉(zhuǎn)化邊．11、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)，得△EBO≌△FDO，再由△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形為矩形，∴OB＝OD＝OA＝OC，在△EBO與△FDO中，∵∠EOB＝∠DOF，OB＝OD，∠EBO＝∠FDO，∴△EBO≌△FDO（ASA），∴陰影部分的面積＝S△AEO＋S△EBO＝S△AOB，∵△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，∴S△AOB＝S△ABC＝S矩形ABCD．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，矩形具有平行四邊形的性質(zhì)，又具有自己的特性，要注意運(yùn)用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質(zhì)12、C【解析】

分點(diǎn)P在EC、CD、DF上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在EC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)0≤x≤2，PB=2+x，則S△PAB==×2（2+x）=x+2；當(dāng)點(diǎn)P在CD運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)2<x≤4，點(diǎn)P到AB的距離不變，為4，則S△PAB=×2×4=4；當(dāng)點(diǎn)P在DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)4<x≤6，AP=2+（6-x）=8-x，S△PAB==×2（8-x）=8-x，觀察選項(xiàng)，只有C符合，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，分情況求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

如圖，作AM平分∠DAC，交CD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AC于點(diǎn)N，證明△ABE∽△ADM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AB：AD=BE：DM，證明△ADM≌△ANM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AN=AD，MN=DM，設(shè)BE=m，DM=n，則AN=AD=BC=9+m，MN=n，CM=9-n，由此可得，即9n=m(9+m)，根據(jù)勾股定理可得AC=，從而可得CN=-（9+m）,在Rt△CMN中，根據(jù)勾股定理則可得（9-n）2=n2+[-（9+m）]2，繼而由9n=m(9+m)，可得-2m(9+m)=2(9+m)2-2(9+m)，化簡(jiǎn)得=9+2m，兩邊同時(shí)平方后整理得m2+6m-27=0，求得m=3或m=-9（舍去），再根據(jù)勾股定理即可求得答案.【詳解】如圖，作AM平分∠DAC，交CD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AC于點(diǎn)N，則∠CAD=2∠DAM=2∠NAM，∠ANM=∠MNC=90°，∵∠CAD＝2∠BAE，∴∠BAE=∠DAM，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=9，∠B=∠D=90°，AD=BC，∴△ABE∽△ADM，∴AB：AD=BE：DM，又∵AM=AM，∴△ADM≌△ANM，∴AN=AD，MN=DM，設(shè)BE=m，DM=n，則AN=AD=BC=CE+BE=9+m，MN=n，CM=CD-DM=9-n，∵AB：AD=BE：DM，∴，即9n=m(9+m)，∵∠B=90°，∴AC=，∴CN=AC-AN=-（9+m）,在Rt△CMN中，CM2=CN2+MN2，即（9-n）2=n2+[-（9+m）]2，∴81-18n+n2=n2+92+(9+m)2-2(9+m)+(9+m)2，又∵9n=m(9+m)，∴81-2m(9+m)+n2=n2+92+(9+m)2-2(9+m)+(9+m)2，即-2m(9+m)=2(9+m)2-2(9+m)，∴=9+2m，∴92+(9+m)2=(9+2m)2，即m2+6m-27=0，解得m=3或m=-9（舍去），∴AE=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，綜合性較強(qiáng)，難度較大，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.14、-6【解析】

本題應(yīng)先根據(jù)題意得出第三象限的角平分線的函數(shù)表達(dá)式，在根據(jù)、的坐標(biāo)得出、的值，代入原式即可．【詳解】解：點(diǎn)A（-2，x）和都在第三象限的角平分線上，，，．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了第三象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及代數(shù)式求值，注意第三象限的角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等.15、23【解析】當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)是最中間的數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)是最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由折線圖可知，20本的有4人；21本的有8人；23本的有20人，24本的有8人，所以中位數(shù)是23。故答案是：2316、1【解析】

由三角形中位線定理得出AB=2EF=16，EF∥AB，AF=CF，CE=BE，證出GE是△BCD的中位線，得出BD=2EG=6，AD=AB-BD=10，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CD=BD=6，再由勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)．【詳解】∵EF是△ABC的中位線，∴AB=2EF=16，EF∥AB，AF=CF，CE=BE，∴G是CD的中點(diǎn)，∴GE是△BCD的中位線，∴BD=2EG=6，∴AD=AB-BD=10，∵DE⊥BC，CE=BE，∴CD=BD=6，∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∴AC=；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握三角形中位線定理，求出CD=BD是解題的關(guān)鍵．17、x<1【解析】

根據(jù)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的圖象即可求出答案．【詳解】∵直線y1=kx+b與直線y2=2x交于點(diǎn)P（1，m），

∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜1，

故答案是：x＜1．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．18、【解析】本題主要考查列代數(shù)式.此題中最大的降價(jià)率即是保證售價(jià)和成本價(jià)相等，可以把成本價(jià)看作單位1，根據(jù)題意即可列式．解：設(shè)成本價(jià)是1，則（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，三、解答題（共78分）19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）按照尺規(guī)作圖的步驟作出圖形即可；

（2）證明AC垂直平分EF，則根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形得到四邊形AECF是菱形．【詳解】解：（1）如圖，就是所求作的的垂直平分線，（2）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠AFE=∠CEF，

∵EF垂直平分AC，

∴EA=EC，EF⊥AC，

∴∠CEF=∠AEF，

∴∠AFE=∠AEF，

∴AE=AF，

∴AC垂直平分EF，

∴四邊形AECF是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了菱形的判定．20、（1）；（2）－12【解析】

（1）都含有因數(shù)，利用提取公因式法即可解答（2）先提取公因式xy，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）.（2）∵，，∴，，.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）-1≤x＜；（2）-5；（3）x=是原分式方程的根．【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可；先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把m的值代入進(jìn)行計(jì)算；根據(jù)解分式方程的一般步驟解出方程，檢驗(yàn)即可得到方程的解．【詳解】（1）由不等式①，得x≥-1，由不等式②，得x＜，故原不等式組的解集是-1≤x＜；（2）（）===，當(dāng)m=時(shí)，原式===-5；（3）=1-方程兩邊同乘以2（x-1），得2=2（x-1）-3去括號(hào)，得2=2x-2-3移項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)，得7=2x系數(shù)化為1，得x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原分式方程的根．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次不等式組、分式的化簡(jiǎn)求值和解分式方程，解題關(guān)鍵是注意分式方程的解要檢驗(yàn).22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）存在，當(dāng)或時(shí)，使得是以為腰的等腰三角形．【解析】

（1）先判斷出，，再判斷出，進(jìn)而判斷出△BCE≌△ACD，即可得出結(jié)論；（2）先確定出點(diǎn)，坐標(biāo)，再表示出，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：當(dāng)時(shí)，利用勾股定理建立方程，即可得出結(jié)論；當(dāng)時(shí)，先判斷出Rt△OBD≌Rt△MED，得出，再用建立方程求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：射線軸，，，又為線段的中點(diǎn)，，在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（AAS），；（2）解：在直線中，令，則，令，則，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，，；（3）當(dāng)時(shí)，在中，，由勾股定理得：，即解得：；當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸于，，，在Rt△OBD和Rt△MED中，，∴Rt△OBD≌Rt△MED（HL），，由得：解得：，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，使得△BDE是以為腰的等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．23、15【解析】

先化簡(jiǎn)再計(jì)算，，，代入原式即可得出結(jié)果；【詳解】解：原式，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，無(wú)理數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則是一樣的．在進(jìn)行根式的運(yùn)算時(shí)要先化簡(jiǎn)再計(jì)算可使計(jì)算簡(jiǎn)便．24、（1）40，15，1°；（2）35，1；（3）50雙.【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出總?cè)藬?shù)即可；由扇形統(tǒng)計(jì)圖以及單位1，求出m的值即可；用“38號(hào)”的百分比乘以10°，即可得圓心角的度數(shù)；（2）找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可；（3）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為6+12+10+8+4=40，圖①中m的值為100-30-25-20-10=15；10°×10%=1°；故答案為：40