高中數(shù)學(xué)函數(shù)的專項(xiàng)練習(xí)題(含答案)

高中數(shù)學(xué)函數(shù)的專項(xiàng)練習(xí)題(含答案)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1.函數(shù)的定義域是()A.[1，+)B.45，+C.45，1D.45，1解析：為了使函數(shù)有意義，只要x大于等于1即可，所以定義域?yàn)閇1，+∞)。答案：D2.設(shè)a=20.3，b=0.32，c=logx(x^2+0.3)(x^1)，則a，b，c的大小關(guān)系是()A.aC.c解析：由a=20.3=2，且b=0.32=1，所以a>b。又因?yàn)閏=logx(x^2+0.3)logxx^2=2cb。答案：B3.已知函數(shù)f(x)=ln(x+x^2+1)，若實(shí)數(shù)a，b滿足f(a)+f(b-1)=0，則a+b等于()A.-1B.0C.1D.不確定解析：觀察得f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，而f(-x)=ln(-x+x^2+1)=ln1x+x^2+1=-f(x)，所以f(x)是奇函數(shù)，即f(a)=-f(b-1)=f(1-b)。所以a=1-b，即a+b=1。答案：C4.已知函數(shù)f(x)=-log2x(x^0)1-x^2(x^0)，則不等式f(x)0的解集為()A.{x|0C.{x|-1-1}解析：當(dāng)x=0時(shí)，由-log2x0得log2x0，即0<x<1。當(dāng)x=-1時(shí)，由1-x^20得-1<x<0。答案：C5.同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①定義域內(nèi)是減函數(shù);②定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是()A.f(x)=-x|x|B.f(x)=x^3C.f(x)=sinxD.f(x)=lnxx解析：為奇函數(shù)的是A、B、C，排除D。A、B、C中在定義域內(nèi)為減函數(shù)的只有A。答案：A6.函數(shù)f(x)=12x與函數(shù)g(x)=在區(qū)間(-，0)上的單調(diào)性為()A.都是增函數(shù)B.都是減函數(shù)C.f(x)是增函數(shù)，g(x)是減函數(shù)D.f(x)是減函數(shù)，g(x)是增函數(shù)解析：f(x)=12x在x(-，0)上為減函數(shù)，g(x)=在(-，0)上為增函數(shù)。答案：D7.若x(e-1,1)，a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，則()A.aC.b解析：a=lnx，b=2lnx=lnx^2，c=ln3x。由于x在(e-1,1)范圍內(nèi)，所以x^2<x<1。因此ab，排除A、B。由于e-1<lnx<0，所以b>a>c。答案：C8.已知f(x)是定義在(-，+)上的偶函數(shù)，且在(-，0]上是增函數(shù)，若a=f(log47)，，c=f(0.2-0.6)，則a、b、c的大小關(guān)系是()A.cC.c解析：函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，b=f(log123)=f(log23)，c=f(0.2-0.6)=f(50.6).∵50.6log23=log49log47，f(x)在(0，+)上為減函數(shù)，f(50.6)答案：A9.某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x為銷售量(單位：輛)，若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為()A.45.606萬元B.45.6萬元C.46.8萬元D.46.806萬元解析：設(shè)在甲地銷售x輛，則在乙地銷售(15-x)輛，總利潤L=L1+L2=5.06x-0.15x2+2(15-x)=-0.15x2+3.06x+30，當(dāng)x=3.0620.15=10.2時(shí)，L最大.但由于x取整數(shù)，當(dāng)x=10時(shí)，能獲得最大利潤，最大利潤L=-0.15102+3.0610+30=45.6(萬元).答案：B10.若f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f(x+3)=f(x)，f(2)=0，則方程f(x)=0在區(qū)間(0,6)內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是()A.5B.4C.3D.2解析：f(5)=f(2+3)=f(2)=0，又∵f(-2)=f(2)=0，f(4)=f(1)=f(-2)=0，在(0,6)內(nèi)x=1,2,4,5是方程f(x)=0的根.答案：B11.函數(shù)f(x)=x+log2x的零點(diǎn)所在區(qū)間為()A.[0，18]B.[18，14]C.[14，12]D.[12，1]解析：因?yàn)閒(x)在定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，而在四個(gè)選項(xiàng)中，只有f14f120，所以零點(diǎn)所在區(qū)間為14，12.答案：C12.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=3f(x)，當(dāng)x[0,2]時(shí)，f(x)=x2-2x，則當(dāng)x[-4，-2]時(shí)，f(x)的最小值是()A.-19B.-13C.19D.-1解析：f(x+2)=3f(x)，當(dāng)x[0,2]時(shí)，f(x)=x2-2x，當(dāng)x=1時(shí)，f(x)取得最小值.所以當(dāng)x[-4，-2]時(shí)，x+4[0,2]，所以當(dāng)x+4=1時(shí)，f(x)有最小值，即f(-3)=13f(-3+2)=13f(-1)=19f(1)=-19.答案：A第Ⅱ卷(非選擇共90分)二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.13.若函數(shù)f(x)=ax2+x+1的值域?yàn)镽，則函數(shù)g(x)=x2+ax+1的值域?yàn)開_________.解析：要使f(x)的值域?yàn)镽，必有a=0.于是g(x)=x2+1，值域?yàn)閇1，+).答案：[1，+)14.若f(x)是冪函數(shù)，且滿足f(4)f(2)=3，則f12=__________.解析：設(shè)f(x)=x，則有42=3，解得2=3，=log23，答案：1315.若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________.解析：設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(k-2)x+2k-1，結(jié)合圖像可知，f(0)0，f(1)0，f(2)0.即2k-10，1+(k-2)+2k-10，4+2(k-2)+2k-10，解得k12，k23，即1214，故實(shí)數(shù)k的取值