2022-2023學(xué)年河北省廊坊市霸州市部分學(xué)校七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年河北省廊坊市霸州市部分學(xué)校七年級（下）期末

數(shù)學(xué)試卷

1.點P（-3,q）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.若a>b,則下列不等式中錯誤的是（）

A.a+1>b+1B.a-b>0C.—4CL<了4bD.-5CL<—5b

3.已知關(guān)于x,y的二元一次方程”-2y=4中天的系數(shù)讓墨跡蓋住了，但是知道它一組解

是那么?的值是（）

A.2B.1C.—3D.—2

4.下列判斷正確的是（）

A.我是整數(shù)，是有理數(shù)B.早是無限小數(shù)，是無理數(shù)

C.?是分數(shù)，是有理數(shù)D.3.1415926是小數(shù),是無理數(shù)

5.下列圖形中，由41=42,能得到4B〃CD的是（）

6.下列調(diào)查方式選擇不合理的是（）

A.了解某校七年級三班同學(xué)的視力情況，選擇全面調(diào)查

B.了解旅客乘飛機前的安檢情況，選擇全面調(diào)查

C.了解某品牌電動車蓄電池的使用壽命情況，選擇全面調(diào)查

D.了解“神舟十五號”的零部件情況，選擇全面調(diào)查

7.某品牌純牛奶的包裝盒上標有“凈含量500毫升”“每百毫升中含有原生高鈣豆120毫

克”，那么這樣的一盒純牛奶中原生高鈣的含量是（）

A.600毫克B.700毫克C.最多600毫克D.至少600毫克

8.按下列要求畫圖，只能畫出一條直線的是（）

過點P畫與已知直過點P詞與已知直過點P畫與直

線，垂克的宜線線I相交的直線線I平行的宜線

①②③

A.①②③B.②③C.??D.①③

9.課外活動中進行一分鐘踢建子比賽，賽后對同學(xué)們的成績進行了統(tǒng)計整理并繪制成如下

頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后邊的邊界值），下列說法錯誤的是（）

A.整理數(shù)據(jù)時按成績分成了五組，組距是10

B.成績在60Wx<70范圍內(nèi)的人數(shù)最多

C.本次測試參加的同學(xué)共有90人

D.本次測試成績優(yōu)良（踢健子次數(shù)不低于50次）的人數(shù)為155

10.下列命題正確的是（）

A.若因=y/~3,則x=V-3

B.若/=25,貝H=5

C.若一個數(shù)的相反數(shù)是-，弓，則這個數(shù)是，石

D.若一個數(shù)的立方根是它本身，則這個數(shù)一定是非負數(shù)

11.解方程組｛2*-6、=7&時，若①一3x②可直接消去未知數(shù)y,則。的值是（）

3x+ay=-6（2；

A.2B.-2C.3D.-3

12.關(guān)于x的不等式組［二］35的解集如圖所示，則()

-3-2-10123

A.m=—3B.m=—1C.m=1D.m=3

13.如圖，在平面直角坐標系中，長方形A8C。的邊AB與

x軸平行且4B=3,力。=2,點B坐標為(4,—1),沿某一方

向平移后，點3的對應(yīng)點名的坐標為(1,3),則點名的坐標為

()

A.(-2,1)

B.(-3,1)

C.(-3,3)

D.(-2,2)

14.有這樣一道數(shù)學(xué)題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人，

一兩，試問各位善算者，多少人分多少銀？其大意為有一群人分若干兩銀子，如果每人分半

斤，則剩半斤，如果每人分9兩，則少1兩，問多少人分多少兩銀子？(注這里的斤是指市斤，

1市斤=16兩)()

A.9人，64兩B.9人，80兩C.10人，89兩D.10人，85兩

15.在等式y(tǒng)=ax?+bx-3中，當x=l時，y=-4,當x=-l與x=3時，y的值相同,

則當x=-2時，y的值為()

A.8B.5C.3D.—3

16.如圖，點B,C在直線/上，直線/外有一點A,連接

AB,AC,LBAC=45°,乙4cB是鈍角，將三角形ABC沿著

直線/向右平移得到三角形41B1G，連接AB1，在平移過程

中，當乙48遇1=2/CABi時，ZC4B1的度數(shù)是()

A.15°B.30°C.15°或45°

17.如圖是佳佳同學(xué)在體育課上立定跳遠測試留下的腳印，則她的跳遠成績?yōu)槊?

18.如圖，直線A8與直線CO相交于點。，OE平分4BOC,

若OF10B,且/EOF=110。，則NOOF=.

19.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組C：+

(1)若x+y=2,則a=；

(2)若一4<%-曠38,則4的取值范圍是；

(3)在(2)的條件下化簡|a+占|+|a-的結(jié)果是.

20.計算：

(1)5「-2C；

(2小1-^^7(-2產(chǎn)

21.解方程組或不等式.

??I????????a

-2-1012345678

x—2y=-3

3%+5y=24'

(2)解不等式簽-有、之1,并把它的解集表示在下面的數(shù)軸上.

22.己知點P(x+4,2-gx)在第一象限.

(1)求x的取值范圍;

(2)若點P的橫、縱坐標都是整數(shù)，求符合條件的點尸的坐標.

23.學(xué)校暑期安排185名學(xué)生研學(xué)旅行，旅游公司有A,B兩種型號的中巴車，滿載時乘載

情況如下表所示:

A型車(輛)B型車(輛)可乘載人數(shù)(名)

34128

52120

(1)求A,8兩種型號的中巴車滿載時可乘載人數(shù)分別為多少；

(2)公司現(xiàn)有A型中巴車和B型中巴車共10輛可以調(diào)配使用，請你通過計算說明學(xué)校共有幾

種租車方案(要求兩種車都要租)；

(3)若A型中巴車每天的費用是500元，8型中巴車每天的費用是800元，請通過計算確定最

省錢的租車方案.

24.在數(shù)學(xué)綜合與實踐活動中，數(shù)學(xué)興趣小組的活動主題是《關(guān)于三角板的數(shù)學(xué)思考》.

圖1

(1)嘉嘉將一副三角板按如圖I所示的方式放置，使點E落在AB上，且AB〃CD,求41CE的

度數(shù)；

(2)如圖2,淇淇將一個三角板ABC放在一組直線MN與PQ之間,并使頂點B在直線MN上，

頂點C在直線PQ上，現(xiàn)測得NPC4=35。，NMB4=25。，請判斷直線MN,PQ是否平行，

并說明理由；

(3)現(xiàn)將三角板ABC按圖3方式擺放，仍然使頂點B在直線MN上，頂點C在直線PQ上，若

MN//PQ,請直接寫出NPCA與/MBC之間的關(guān)系式.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：點P(-3,，有)所在的象限是第二象限，

故選：B.

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得答案.

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的

關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象

限(+,-).

2.【答案】C

【解析】解：A.-：a>b,

..a+1>b+1,故本選項不符合題意，

B.-：a>b,

a-b>0,故本選項不符合題意，

C.va>b,

故本選項符合題意，

44

a>b,

???-5a<-5b,故本選項不符合題意，

故選：C.

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可.

本題考查了不等式的性質(zhì)，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關(guān)鍵，①不等式的性質(zhì)

1：不等式的兩邊都加(或減)同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變，②不等式的性質(zhì)2：不等式的

兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變，③不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或除

以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變.

3.【答案】C

【解析】解：設(shè)=a，

由題意得：-2a-2=4,

解得：a=—3,

故選：C.

根據(jù)方程解的意義列方程求解.

本題考查了二元一次方程的解，理解方程解的意義是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解：4強=/=2,是整數(shù)，是有理數(shù).故A項正確.

B：:是分數(shù)，是有理數(shù)，故B項不正確.

C：容不是分數(shù)，，石是無理數(shù)，則?是無理數(shù)，故C項不正確.

D-.3.1415926是小數(shù)，是有理數(shù)，故。項不正確.

故答案為：A.

根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念，即可解答.

本題考查有理數(shù)無理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)無理數(shù)概念便可解決問題.

5.【答案】B

【解析】解：A、41和42是同旁內(nèi)角，只有41+42=180。時，才能判定AB〃CD,41=42,不

一定能判定4B〃CD,故A不符合題意；

B、Z1=Z2,由同位角相等，兩直線平行，能判定力B〃CC,故B符合題意；

C、41=42,判定力O〃CB,但不能判定4B〃C0,故C不符合題意；

D、N1和42不是同位角，也不是內(nèi)錯角，由41=42,不一定能判定AB〃C。，故。不符合題意.

故選：B.

平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平

行，由此即可判斷.

本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法.

6.【答案】C

【解析】解：4了解某校七年級三班同學(xué)的視力情況，選擇全面調(diào)查，故A不符合題意；

8、了解旅客乘飛機前的安檢情況，選擇全面調(diào)查，故B不符合題意；

C、了解某品牌電動車蓄電池的使用壽命情況，選擇抽樣調(diào)查，故C符合題意；

。、了解“神舟十五號”的零部件情況，選擇全面調(diào)查，故。不符合題意；

故選：C.

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點，逐一判斷即可解答.

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：???每百毫升中含有原生高鈣2120毫克，

???500毫升中含有原生高鈣2120x5=600毫克，

二這樣的一盒純牛奶中原生高鈣的含量是至少600毫克.

故選：D.

根據(jù)題意列不等式，即可求出答案.

本題考查了不等式的定義，正確理解題意列出不等式是關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，故①只能畫出一條直線；

過一點可畫無數(shù)條直線與已知直線相交，故②不是只能畫出一條直線；

過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，故③只能畫出一條直線；

故選：D.

根據(jù)過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線和過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線

即可得到答案.

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線和過直線外

一點有且僅有一條直線平行于已知直線.

9.【答案】C

【解析】解：由圖可知按成績分了5組，組局是10,故A選項正確，不合題意；

由圖可知成績在6070有90人最多，故選8項正確，不合題意；

由圖可知本次測試參加的人數(shù)為(15+30+45+90+20),故C選項錯誤，符合題意；

由圖可知本次測試成績優(yōu)良的有(45+90+20)=155人，故力選項正確，不合題意.

故選：C.

利用頻數(shù)分布直方圖中的信息一一判斷即可.

本題考查頻數(shù)分布直方圖、樣本估計總體的思想等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運用

所學(xué)知識解決問題.

10.【答案】C

【解析】解：4若|x|=q,則x=±q，故本選項說法是假命題，不符合題意；

B、若％2=25,貝阮=±5,故本選項說法是假命題，不符合題意；

C、若一個數(shù)的相反數(shù)是-H，則這個數(shù)是，石，是真命題，符合題意；

D,若一個數(shù)的立方根是它本身，則這個數(shù)是±1或0,不一定是非負數(shù)，故本選項說法是假命題，

不符合題意；

故選：C.

根據(jù)絕對值的性質(zhì)、平方根的概念、相反數(shù)、立方根的概念判斷即可.

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假

關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

11.【答案】B

【解析】解：?原方程組中①一3X②可直接消去未知數(shù)y,

-6—3a—0,

解得：a=—2,

故選：B.

根據(jù)加減消元法解方程組的步驟即可求得答案.

本題考查加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的步驟是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】C

［解析］解：由—3x—lW5得：x>—2,

由x-mSl得：x<m+1,

則不等式組的解集為一2<x<m+l,

由數(shù)軸知，解集為一2sxs2,

■■m+1=2,

解得m=1,

故選：C.

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集可得〃?的值.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

13.【答案】A

【解析】解：?.?長方形ABC。的邊A8與x軸平行且4B=3,40=2,點B坐標為(4,一1),

0(1,-3),

???點B的對應(yīng)點名的坐標為(1,3),

???點Di的坐標為(-2,1)；

故選：4

先根據(jù)48=3,4。=2確定點。的坐標，根據(jù)向右移動，橫坐標加，縱坐標不變；向上移動，橫

坐標不變，縱坐標加，即可確定長方形4BC力向上平移4個單位，向左平移3個單位，從而得到

點。的對應(yīng)點久的坐標.

本題考查了坐標與圖形變化-平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標

上移加，下移減是解決問題的關(guān)鍵.

14.【答案】B

【解析】解：設(shè)有x個人，共分y兩銀子，

根據(jù)題意得：修1：二；，

解得:［普0，

即有9個人，共分80兩銀子，

故選：B.

設(shè)有x個人，共分y兩銀子，根據(jù)如果每人分半斤，則剩半斤，如果每人分9兩，則少1兩，列

出二元一次方程組，解方程組即可.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】B

［解析］解：依題意得已+?一；=14

解得：

3--2

-??y=x2—2x—3,

當x=-2時，y=(-2)2-2x(-2)-3=5.

故選：B.

把x與y的值代入已知等式列出方程組，求出方程組的解得到〃與匕的值，即可確定出所求.

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

16.【答案】C

【解析】解：當點名在線段BC上時，

??1AB//A1B1,

：?乙48遇1=Z-BABy,

Z.AB^A-i=2z.CAB1,

1

Z-B1AC=-^Z.BAC=15°.

當點當在BC的延長線上時,

ABLi，

Z.AB1A1=乙BAB1,

??,Z-AB^A1=2/-CABlf

???ACABr=45°.

故選：C.

分兩種情形：當點Bi在線段8c上時，當點當在BC的延長線上時，分別求解.

本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的射線思考問題，屬于中考?？碱}型.

17.【答案】2.05

【解析】解：由圖得，佳佳同學(xué)的跳遠成績?yōu)?.05米，

故答案為:2.05.

觀察圖形即可得出佳佳同學(xué)的跳遠成績.

本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，理解佳佳同學(xué)的跳遠成績的意義是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】50。

【解析】解：?；OF1OB,

乙BOF=90°,

???乙EOF=110°,

乙BOE=乙EOF-Z.BOF=20",

vOE平分乙BOC,

乙BOC=2乙BOE=40°,

???/_DOF=180°-乙BOF-乙BOC=50。，

故答案為：50。.

根據(jù)垂直定義可得NBOF=90。，從而可得NBOE=20。，再根據(jù)角平分線的定義可得NBOC=

2/BOE=40。，然后利用平角定義進行計算，即可解答.

本題考查了垂線，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進行分析是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】一2-2<aW22，T

【解析】解：⑴記二二U①

②'

①+②得：5%+5y=8—a,

v%+y=2,

:.5%+5y=10,

則8—a=10,

解得a=-2,

故答案為：—2；

(2)①-②得：%-y=3a+2,

v-4<x-y<8,

*,?-4<3Q+2W8,

解得一2VQW2,

故答案為：—2<a<2；

(3)v-2<a<2,

:.a+y/~~5>0，a—yT~5<0，

則原式=Q+t-Q+門

=2V~~5，

故答案為：2c.

(1)兩方程相加得出5x+5y=10,結(jié)合已知得出關(guān)于。的方程，解之即可；

(2)兩方程相減得出x-y=3a+2,結(jié)合-4Vx-yW8,得出一4V3Q+2W8,解之即可；

(3)依據(jù)絕對值的性質(zhì)求解即可.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)原式=(5—2)\/"3=

(2)原式=I學(xué)+|_2

42

=3+3-2

=0.

【解析】(1)利用二次根式減法法則計算即可；

(2)利用平方根及立方根的定義進行計算即可.

本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(DC12：=-；*，

3%+5y=24(2)

由①得x=2y—3③

把③代入②，得3(2y-3)+5y=24,

解得y=3.

把y=3代入③，得x=3.

所以原方程組的解是

(2)去分母,得3。+1)-4(2萬-11)212,

去括號，得3x+3-8x+44212,

移項、合并同類項，得-5x2-35,

系數(shù)化為1,得XW7.

解集在數(shù)軸上的表示為：_1___I___I___I___I___I___I___I___I___,)__>.

-2-1012345678

【解析】(1)利用代入消元法進行計算，即可解答；

(2)按照解一元一次不等式的步驟進行計算，即可解答.

本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：⑴???點P(x+4,2-緊)在第一象限，

fx+4>0

(2-|x>0'

解得：—4<%<6,

二x的取值范圍為：-4<x<6；

(2)由(1)可得：-4cx<6；

?二點P的橫、縱坐標都是整數(shù)，

??.X的值為一3,0或3,

當％=-3時，x+4=1,2-1x=3,則點P的坐標為(1,3),

當x=0時，x+4=4,2-i%=2,則點尸的坐標為(4,2),

當％=3時，x+4=7,2-jx=l,則點尸的坐標為(7,1),

二符合條件的點尸為(L3),(4,2)或(7,1).

fx+4>0

【解析】(1)根據(jù)平面直角坐標系中第一象限點的坐標特征(+,+)可得'_J%>o-然后進行計算

即可解答；

(2)利用(1)的結(jié)論以及己知可得x的值為-3,0或3,然后分別把x的值代入式子中進行計算，即

可解答.

本題考查了解一元一次不等式組，點的坐標，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：（1）設(shè)A種型號的中巴車滿載時可乘載人數(shù)為x人，B種型號的中巴車滿載時可乘

載人數(shù)為），人，

根據(jù)題意得：工二腎，

解得:六，

答：A種型號的中巴車滿載時可乘載人數(shù)為16人，8種型號的中巴車滿載時可乘載人數(shù)為20人;

（2）設(shè)租用加輛A型中巴車，則租用（10-771）輛B型中巴車，

根據(jù)題意得：16m+20（10-m）>185,

解得：m<3|）

?.?兩種車都要租，

m>0,10-m>0,且加為正整數(shù)，

■■m=1,2,3,

???學(xué)校共有3種租車方案；

（3）由（2）可知，學(xué)校共有3種租車方案：

①租用1輛A型中巴車，9輛8型中巴車，費用為：500x1+800x9=7700（元）；

②租用2輛A型中巴