2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷含詳解

2022.2023學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填寫(xiě)在答題紙上相應(yīng)位置）

1.以下調(diào)查中，適宜普查的是（）

A.《走進(jìn)非遺里的中國(guó)》的收視率B.“神舟十六號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量

C.某品牌燈泡的使用壽命D,長(zhǎng)江的水質(zhì)情況

2.反比例函數(shù)產(chǎn)的圖象分別位于（）

x

A.第一、第三象限B.第一、第四象限

C.第二、第三象限D(zhuǎn).第二、第四象限

3.下列二次根式中，與否是同類(lèi)二次根式的是（）

A.V6B.y/9C.V12D.V18

4.矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)邊相等B.對(duì)邊平行C.對(duì)角線互相平分D.4個(gè)角都是直角

5.如圖，點(diǎn)P（x,y）在反比例函數(shù)y=K的圖像上,

軸，垂足為A,軸，垂足為B,若矩形

X

D.-4

x

6.若分式——中x、y的值都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則分式的值（）

x—>

B.是原來(lái)2倍C.是原來(lái)的;D.是原來(lái)的,

A.不變

24

7.實(shí)數(shù)小y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則J/—2兀y+y2可化簡(jiǎn)為（）

-2-1012

A.九一yB.T-yc.尤+yD.y-x

25x

8.若元+―=4,則一一丁的值為（）

xx+2

45-45

A.---B.---C.-D.一

5454

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題

紙上相應(yīng)位置）

9.若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

10.下列成語(yǔ)描述的事件：①水中撈月②水漲船高③守株待兔④甕中捉鱉⑤拔苗助長(zhǎng)，屬于必然事件的是

（填序號(hào)）.

11.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，若點(diǎn)（4,%）在反比例函數(shù)丁=幺（左>0）的圖象上，貝Uy%

X

（填“>”，"=”或

12.根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)p（Pa）是它的受力面積S（m?）的反比例函數(shù)，其

函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)S=0.25m2時(shí)，該物體承受的壓強(qiáng)p的值為Pa.

14.如圖，在菱形48CZ）中，已知AB=10,4c=16,那么菱形ABC。的面積為

15.關(guān)于x的分式方程X一二=2+v*yi-的解為正數(shù)，則小的取值范圍為.

%-3x-3

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，YABCD邊。。在x軸上，點(diǎn)A（l,3）、B（5,3）,點(diǎn)P是A8的中點(diǎn)，把

PBC沿PC翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q,則AQ所在直線的函數(shù)表達(dá)式為.

三、解答題（本大題共有9小題，共72分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推

理過(guò)程或演算步驟）

17.計(jì)算：（3+Vl0）（V2-V5）.

（1\_]

18.先化簡(jiǎn)，再求值：1---------------------，其中m=\[2+1?

\m-\-\）m

19.解分式方程：一二=二-3.

20.為營(yíng)造讀書(shū)氛圍，滿足學(xué)生的閱讀需求,學(xué)校打算購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)

生須從“文史類(lèi)、社科類(lèi)、小說(shuō)類(lèi)、生活類(lèi)'中選擇自己喜歡的一類(lèi)（只選擇一類(lèi)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所

示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

人數(shù)八

喂V~、80'A

60■

\生活類(lèi)）40：”

\小說(shuō)類(lèi)\j51y20-20

oi—?——?——————————?——?—>

文史類(lèi)社科類(lèi)小說(shuō)類(lèi)生活類(lèi)類(lèi)別

解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了______名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“小說(shuō)類(lèi)”所在扇形的圓心角為_(kāi)_____°；

（4）若該校共有學(xué)生1600入，試估計(jì)該校喜歡“文史類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù).

21.如圖，在四邊形A8CO中，AO〃BC,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE、DE,DE交AC于點(diǎn)、。，且￡>E〃AB.

AD

BEC

(1)求證：四邊形AEC0是平行四邊形；

(2)已知條件：①N84C=90°；②AB=AC；③AE平分/B4C，請(qǐng)從這三個(gè)條件中選擇1個(gè)，使得四邊形

A￡CD是矩形，并加以證明.

22.小明用12元買(mǎi)軟面筆記本，小麗用21元買(mǎi)硬面筆記本.已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和

小麗能買(mǎi)到相同數(shù)量筆記本嗎？

23.如圖，在矩形A8CD中，對(duì)角線AC、BO相交于點(diǎn)0.

(1)求證：OB=OC.

(2)若點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖(不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡).

①畫(huà)出邊CD的中點(diǎn)N；

②畫(huà)出邊3C的垂直平分線.

24.如圖，已知一次函數(shù)y=履+6的圖像與反比例函數(shù)%=5的圖像交于4(3,2),8(—2川兩點(diǎn)，A6與y

軸交于點(diǎn)E.

(1)求,與%的函數(shù)表達(dá)式；

(2)觀察圖像，當(dāng)y＞當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是；

(3)將直線向上平移/(，＞。)個(gè)單位長(zhǎng)度，與反比例函數(shù)%=?的圖像交于點(diǎn)。、D，與＞軸交于點(diǎn)F，連

接AO.若△ABO的面積為10，求r的值.

25.如圖，在正方形A8C0中，點(diǎn)E在邊A3上，點(diǎn)尸在邊BC的延長(zhǎng)線上，且b=AE,連接E尸交邊8于

點(diǎn)M過(guò)點(diǎn)。作。垂足為“，交8。于點(diǎn)M.

(1)求NOEE的度數(shù)；

(2)當(dāng)BE=4,CN=1時(shí)，求CM的長(zhǎng)；

(3)若點(diǎn)M是8C的中點(diǎn)，求證：DN—NC=BE.

2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填寫(xiě)在答題紙上相應(yīng)位置）

1.以下調(diào)查中，適宜普查的是（）

A.《走進(jìn)非遺里的中國(guó)》的收視率B.“神舟十六號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量

C.某品牌燈泡的使用壽命D.長(zhǎng)江的水質(zhì)情況

【答案】B

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近

似.

【詳解】解：A.《走進(jìn)非遺里的中國(guó)》的收視率，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.“神舟十六號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量，精確度要求高，事關(guān)重大，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

C.某品牌燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.長(zhǎng)江的水質(zhì)情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選

用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度

要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

2.反比例函數(shù)產(chǎn)￡的圖象分別位于（）

x

A.第一、第三象限B.第一、第四象限

C.第二、第三象限D(zhuǎn).第二、第四象限

【答案】A

【分析】根據(jù)反比函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可求解.

【詳解】解：..飛〉。，

反比例函數(shù)尸9的圖象分別位于第一、第三象限.

X

故選：A

k

【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)y=、（AH0）,當(dāng)k>0時(shí)，圖象位于第

一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)左<0時(shí)，圖象位于第二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y

隨x的增大而增大是解題的關(guān)鍵.

3.下列二次根式中，與也是同類(lèi)二次根式的是（）

A.76B.79C.V12D.718

【答案】C

分析】先把每個(gè)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，化成最簡(jiǎn)二次根式，后比較被開(kāi)方數(shù)即可.

【詳解】A.C與6的被開(kāi)方數(shù)不相同，故不是同類(lèi)二次根式；

B.百=3，與G不是同類(lèi)二次根式；

C.J詼=26，與6被開(kāi)方數(shù)相同，故同類(lèi)二次根式；

D.V18=3A/2，與G被開(kāi)方數(shù)不同，故不是同類(lèi)二次根式.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，同類(lèi)二次根式，熟練掌握根式化簡(jiǎn)的基本方法，靈活運(yùn)用同類(lèi)二次根式的

定義判斷解題是求解的關(guān)鍵.

4.矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)邊相等B.對(duì)邊平行C.對(duì)角線互相平分D.4個(gè)角都是直角

【答案】D

【分析】根據(jù)矩形和菱形的性質(zhì)求解即可.

【詳解】矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是4個(gè)角都是直角.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了矩形和菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形和菱形的性質(zhì).

k

5.如圖，點(diǎn)尸（X,y）在反比例函數(shù)y=—的圖像上，軸，垂足為A,軸，垂足為B,若矩形

x

04PB的面積為4,則4的值為（）

【答案】C

【分析】根據(jù)題意，由反比例函數(shù)解析式％的幾何定義得S矩形。APB=P3-PA=左，即可得出女的值.

L

【詳解】解：點(diǎn)P（x,y）在反比例函數(shù)>=一圖像上，PA_Lx軸，垂足為A,P8_Ly軸，

X

S矩形0Ap8=PBPA=xy=k,

.-.k=4,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)解析式化的幾何定義，理解反比例函數(shù)解析式化的幾何定義是解題關(guān)鍵.

X

6.若分式——中心y的值都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則分式的值（）

x-y

A.不變B.是原來(lái)的2倍C.是原來(lái)的;D.是原來(lái)的上

24

【答案】A

【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約分化簡(jiǎn).

2x_2x_x

【詳解】解:

2x—2y2(x-y)x-y

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，根據(jù)基本性質(zhì)化簡(jiǎn)分式是解題的關(guān)鍵.

7.實(shí)數(shù)x、y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則，d—2孫，+/可化簡(jiǎn)為（）

,x,，孔一

-2-1012

A.x-yB.-x-yC.x+yD.y一工

【答案】D

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得x<-l<0<y,由此根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.

【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知x<—l<0<y,

y]x2-2xy+y2==|x-y|=y-x，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了化簡(jiǎn)二次根式，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確得到x<—l<0<y是解題的關(guān)鍵.

25x

8.若x+—=4,則―的值為（）

xx+2

【答案】B

2

【分析】先根據(jù)x+—=4得到f+2=4%，再把d+2=4x整體代入所求式子中求解即可.

x

【詳解】解：???X+2=4,

X

?**x?+2=4%，

.5x_5x_5

??z=二,

x2+24x4

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的求值，正確推出d+2=4x是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題

紙上相應(yīng)位置）

9.若式子在萬(wàn)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

【答案】x>\

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得：x-l>0,即可解答.

【詳解】由題意得：x-l>0,

解得：%>1,

故答案為：X>1.

【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，難度不大，注意二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)非負(fù).

10.下列成語(yǔ)描述的事件：①水中撈月②水漲船高③守株待兔④甕中捉鱉⑤拔苗助長(zhǎng)，屬于必然事件的是

（填序號(hào)）.

【答案】②④##④②

【分析】根據(jù)成語(yǔ)的意思和必然事件的概念判斷即可.

【詳解】解：下列成語(yǔ)描述的事件：①水中撈月，不可能事件；水漲船高，必然事件；③守株待兔，隨機(jī)事件；

④甕中捉鱉，必然事件；⑤拔苗助長(zhǎng)，不可能事件：

其中為必然事件的是④，

故答案為：②④.

【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的概念，明確題中各成語(yǔ)的意思以及必然事件的概念是解題的關(guān)鍵.

11.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（l,y）,（4,%）在反比例函數(shù)y=：（左＞0）的圖象上，則y%

（填“＞”，"=”或

【答案】＞

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)人＞0,在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：???%＞（）,在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，

.,.0＜1＜4,

y>必?

故答案為：＞.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

12.根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)〃（Pa）是它的受力面積S（n?）的反比例函數(shù)，其

函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)5=0.250?時(shí)，該物體承受的壓強(qiáng)0的值為Pa.

【分析】先根據(jù)待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，再把5=0.25代入，問(wèn)題得解.

k

【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為〃=一（左。0）,

S

由圖象得反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0.1,1000）,

“=0.1X1000=100,

...反比例函數(shù)的解析式為P=華，

?…100…

當(dāng)5=0.25時(shí)，p=-----=400.

0.25

故答案為：400

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.

13.計(jì)算+/■的結(jié)果為

【答案】6

【分析】根據(jù)二次根式的乘除混合計(jì)算法則求解即可.

【詳解】解：立x6+專(zhuān)

=A/2xV3x瓜

=J2x3x6

=A/36

=6，

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的乘除混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

14.如圖，在菱形A8CQ中，已知AB=10,AC=16,那么菱形A8CO的面積為

【答案】96

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)利用勾股定理求得。8的長(zhǎng)，從而得到8。的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積公式即可求得其面

積.

【詳解】解：?在菱形A8CD中,AB=IO,AC=16,

OB=7AB2-AO2=V102-82=6，

：.BD=2x6=12,

菱形ABC。的面積=gx兩條對(duì)角線的乘積=gxl6xl2=96.

故答案為：96.

15.關(guān)于x的分式方程」=2+—±的解為正數(shù)，則根的取值范圍為.

x-3x-3

【答案】，〃<6且

Xmxm

【分析】計(jì)算分式方程一==2+，L得x=6—加，根據(jù)分式方程一J=2+/L的解為正數(shù)得x>0且xw3,

x-3x—3x~3x—3

6—m>0

即…進(jìn)行計(jì)算即可得?

6一加。3

【詳解】解：—=2+—

x-3x-3

xm

--------------=2,

x-3x-3

士絲=2,

x-3

x—m=2x—6,

—x=m—6,

x=6—mf

V分式方程—=2+—的解為正數(shù),

x-3x-3

x>0且xW3,

[6-/H>0

6—〃1w3

:.則m的取值范圍為〃?<6且加w3,

故答案為：加v6且加工3.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的方法并正確計(jì)算.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，YABCD的邊。C在x軸上，點(diǎn)A（l,3）、8（5,3）,點(diǎn)尸是A8的中點(diǎn)，把

_PBC沿PC翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q,則AQ所在直線的函數(shù)表達(dá)式為.

【分析】先求出P（3,3）,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出C（4,0）,進(jìn)而求出PC所在直線的表達(dá)式為

y=-3x+12,再證明NPQA=NQPC得到A。〃尸C,則可設(shè)AQ所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=-3x+m,代

入點(diǎn)A坐標(biāo)即可得到答案.

【詳解】???4(1,3)、8(5,3),點(diǎn)P是A3的中點(diǎn)，

P(3,3),

四邊形A8CD是平行四邊形，

/.OC=A5=5-1=4,

C(0,4),

.?.設(shè)PC所在直線的表達(dá)式為丫=履+方，

??[3k%+b+=』3，解僅得％=—=312，

PC所在直線的表達(dá)式為y=-3x+12,

???把_PBC沿PC翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為°,

：.4QPC=NBPC,PQ=PB,

???點(diǎn)P是A3的中點(diǎn)，

AP=PB,

：.AP=PQ,

：.ZPAQ=ZPQA,

'：ZQPB=ZPAQ+ZPQA,

：.ZPQA=ZQPC,

：.AQ//PC,

；.設(shè)A。所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=-3x+m,

...將A(l,3)代入得，—3xl+m=3,

，解得〃?=6,

???AQ所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=-3x+6.

故答案為：y=-3x+6.

【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，求一次函數(shù)表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn).

三、解答題(本大題共有9小題，共72分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推

理過(guò)程或演算步驟)

17.計(jì)算：(3+ViO)(V2-V5).

【答案】-2V2-V5

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開(kāi)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，計(jì)算即可.

【詳解】(3+9)(0—

=3近-3亞+6.義屈-亞xM

=3及-3后+2后-50

=-20-6.

【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則和二次根式的化簡(jiǎn)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

[、2]

1-------------，其中〃尸0+1.

(m+m

【答案】m-\,原式=拒

【分析】先根據(jù)分式的混合計(jì)算法則化簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算即可.

【詳解】解：fi--?丈二

I機(jī)+1Jm

_m+1-1+—

m+1m

m(/n+l)(m-l)

m+1m

當(dāng)片逝+1時(shí)，原式=&+i-i=VL

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

19.解分式方程：」二=二—3.

x—22—x

【答案】原分式方程無(wú)解.

【分析】觀察可得2-x=-(x-2),所以方程的最簡(jiǎn)公分母為：(x-2),去分母將分式方程化為整式方程后再求解,

注意檢驗(yàn).

【詳解】方程兩邊同乘(x-2),得：1=-(1-x)-3(x-2),

整理得：l=x-1-3x+6,解得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，

...原分式方程無(wú)解.

20.為營(yíng)造讀書(shū)氛圍，滿足學(xué)生的閱讀需求，學(xué)校打算購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)

生須從“文史類(lèi)、社科類(lèi)、小說(shuō)類(lèi)、生活類(lèi)”中選擇自己喜歡的一類(lèi)（只選擇一類(lèi)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所

示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“小說(shuō)類(lèi)”所在扇形的圓心角為°；

（4）若該校共有學(xué)生1600入，試估計(jì)該校喜歡“文史類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù).

【答案】（1）200（2）見(jiàn)解析

（3）144（4）560

【分析】（1）根據(jù)選擇“社科類(lèi)”的學(xué)生的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的信息即可得；

（2）先結(jié)合（1）的結(jié)果求出選擇“生活類(lèi)”的學(xué)生人數(shù)，再求出選擇“文史類(lèi)”的學(xué)生人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)

計(jì)圖即可得；

（3）利用360。乘以選擇“小說(shuō)類(lèi)”的學(xué)生所占百分比即可得；

（4）利用全校學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以喜歡“文史類(lèi)”圖書(shū)的學(xué)生所占百分比即可得.

【小問(wèn)1詳解】

解：此次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為20+10%=200（名），

故答案為：200.

【小問(wèn)2詳解】

解：選擇“生活類(lèi)”的學(xué)生人數(shù)為200x15%=30（名），

選擇“文史類(lèi)”的學(xué)生人數(shù)為200—20—80—30=70（名），

則補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

【小問(wèn)3詳解】

QQ

解：圖②中“小說(shuō)類(lèi)”所在扇形的圓心角為360、——=144。，

200

故答案為：144.

【小問(wèn)4詳解】

70

解：1600x——=560（人），

200

答：估計(jì)該校喜歡“文史類(lèi)”圖書(shū)的學(xué)生人數(shù)為560人.

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)N圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)、利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相

關(guān)知識(shí)是解題關(guān)

21.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE、DE,。石交AC于點(diǎn)。，且。石〃A6.

（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；

（2）已知條件：①N84C=90°；②=③AE平分/84C,請(qǐng)從這三個(gè)條件中選擇1個(gè)，使得四邊形

AECO是矩形，并加以證明.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析

【分析】（1）證明四邊形A6E。是平行四邊形，得出49=班，結(jié)合已知條件可得AD=EC,即可證得結(jié)論;

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、矩形的判定和菱形的判定進(jìn)行解答即可.

【小問(wèn)1詳解】

證明：VAD//BC，DE//AB，

四邊形ABED是平行四邊形，

AD=BE，

?.?點(diǎn)E是的中點(diǎn)，即3￡=CE,

AD=EC,

又AD〃BC，

：.四邊形AECD是平行四邊形；

【小問(wèn)2詳解】

若選擇①N84C=90°；

VABAC=90°，DE//AB

：.NEOC=90。,

?.?四邊形AECD是平行四邊形，

，四邊形AECD是菱形，不能說(shuō)明四邊形AECD是矩形;

若選擇②AB=AC；

???43=AC,點(diǎn)E是8C的中點(diǎn)，

AAE1BC,即N￡OC=90°，

V四邊形AECO是平行四邊形，

四邊形AECO是矩形；

若選擇③AE平分NB4C；

?；AE平分/84C,

ZBAE^ZCAE,

,/DE//AB,

:.ZBAE=ZAED，

：.ZCAE=ZAED,

?*.AO=EO，

'：四邊形AECD是平行四邊形，

AO=CO,DO=EO,

：.AC=DE,

平行四邊形AECD是矩形.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形和菱形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握特殊四邊形的判定和

性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22.小明用12元買(mǎi)軟面筆記本，小麗用21元買(mǎi)硬面筆記本.已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和

小麗能買(mǎi)到相同數(shù)量的筆記本嗎？

【答案】不能買(mǎi)到相同的兩種筆記本.

【分析】假設(shè)能買(mǎi)到相同數(shù)量的軟面本和硬面本，設(shè)軟面本每本x元，則硬面本（x+1.2）元，根據(jù)題意可得方程:

1221

—=------,解分式方程后可以算出答案，

xx+1.2

【詳解】假設(shè)能買(mǎi)到相同數(shù)量的軟面本和硬面本，

設(shè)軟面本每本x元，則硬面本（x+1.2）元，

根據(jù)題意可得方程：2=

xx+1.2

解得:x=1.6,

經(jīng)檢驗(yàn)：尸1.6是原分式方程的解，

12+1.6=7.5,

：7.5不是整數(shù).

不能買(mǎi)到相同的兩種筆記本.

【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用.注意細(xì)節(jié)：分式方程要驗(yàn)根、解為整數(shù)是解題的關(guān)鍵.

23.如圖，在矩形A8C0中，對(duì)角線AC、BO相交于點(diǎn)0.

（1）求證：OB=OC.

（2）若點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖（不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡）.

①畫(huà)出邊CD的中點(diǎn)N；

②畫(huà)出邊3C垂直平分線.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析

【分析】（1）根據(jù)矩形對(duì)角線相等且互相平分進(jìn)行證明即可；

（2）①如圖所示，連接并延長(zhǎng)，交CO于N,點(diǎn)N即為所求；②如圖所示，連接BN,交于P,作直線

0P,則0P即為所求.

【小問(wèn)1詳解】

證明：；四邊形ABCD是矩形，

：.OA^OC,OB=OD,AC=BD,

：.AC=BD=2OC=2OB,

OB=OC；

【小問(wèn)2詳解】

解：①如圖所示，連接MO并延長(zhǎng)，交CD于M點(diǎn)N即為所求;

：四邊形A8C。是矩形，

AAB//CD,AB=CD,OB=OD,

:.ZOMB=ZOND,NOBM=ZODN,

:…OBMWODNga,

DN=BM,

:點(diǎn)M是A8的中點(diǎn)，

/.BM^-AB=-CD,

22

DN=-CD,

2

...點(diǎn)N為中點(diǎn);

②如圖所示，連接BN,CM交于P,作直線OP,則OP即為所求;

?點(diǎn)N為BC中點(diǎn)，

:.CN=DN=BM,

又：BM〃CN,

二四邊形BCMW是平行四邊形，

:四邊形ABC。是矩形，

NM8C=90。，

四邊形BCMW是矩形，

同理可得/歸=PC,

又?：OB=OC,

二點(diǎn)。和點(diǎn)尸都在BC的垂直平分線上,

直線OP即為線段8C的垂直平分線.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)與判斷，線段垂直平分線的判定，全等三

角形的性質(zhì)與判定，熟知矩形的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵.

24.如圖，已知一次函數(shù)X=依+人的圖像與反比例函數(shù)為=?的圖像交于A(3,2),3(—2,〃)兩點(diǎn)，A3與y

軸交于點(diǎn)E.

(1)求3與方的函數(shù)表達(dá)式;

(2)觀察圖像，當(dāng)y>當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是

(3)將直線A3向上平移《1>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，與反比例函數(shù)以=1的圖像交于點(diǎn)。、D,與y軸交于點(diǎn)八連

接AO.若的面積為10,求f的值.

【答案】(1)X=xT,y2=-

x

(2)x>3或一2cx<()

(3)r=4

【分析】(1)利用待定系數(shù)法求解即可；

(2)根據(jù)圖象求解即可；

(3)連接根據(jù)題意得到。尸AB,然后得到S"F=SA.=10,然后列方程求解即可.

【小問(wèn)1詳解】

將A(3,2)代入必=:得，2=三

解得m=6

6

??%=.；

x

將3（-2,〃）代入％=￡，得%===一3

x—2

B（-2,-3）

.?.將A（3,2）,3（—2,—3）代入乂=米+萬(wàn)得,

3k+b=2k=1

解得匕,

<-2k+b=-3b=-i

%=x—l；

【小問(wèn)2詳解】

???A（3,2）,B（-2,-3）,

由圖象可得，

...當(dāng)%>當(dāng)時(shí)，》的取值范圍是x>3或—2<x<0；

【小問(wèn)3詳解】

如圖所示，連接8F,A/

v直線AB向上平移r（r>0）個(gè)單位長(zhǎng)度,

:.DFAB,EF=t

?e*SABF=SABD=10

.?.；x/x