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2023-2024學(xué)年人教版(2012)八年級上冊第十五章6分
式單元測試卷
學(xué)校:姓名:班級:考號:
評卷人得分
一、單選題
1.在日本核電站排放核廢水期間,我國某監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘-131,
其濃度為0.0000963貝克/立方米.數(shù)據(jù)“0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()
A.96.3xlO6B.963x10-7C.9.63x10-5D.0.963x10"
2.下列各式中,屬于分式的是()
Xp2y2C,皂2
A.—D.-----D.—x9y+1
2%y3
3.甲、乙兩班學(xué)生植樹造林,已知甲班每天比乙班多植5棵樹,甲班植80棵樹所用的
天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等,若設(shè)甲班每天植樹x棵,則根據(jù)題意列出的方
程是()
8070807080708070
A.B.C.D.
x-5xxx+5x+5xxx-5
2x-m
4.關(guān)于1的分式方程=3的解是負(fù)數(shù),則字母機(jī)的取值范圍是()
x+1
A.m>3B.機(jī)<3且加。一2C.加>一3且根w-2D.機(jī)>一3且mw2
3ab
5.把分式中。、人的值都擴(kuò)大為原來的2倍,則分式的值().
a+b
B.變?yōu)樵瓉淼?倍C.變?yōu)樵瓉淼?
A.不變D.不能確定
x—1mx
6.若關(guān)于x的方程有增根,則機(jī)=()
x-510-2x
89
A.BC.5D.
5-15
7.若把分式了中的x和y都擴(kuò)大2倍,那么分式的值()
x2+y
A.擴(kuò)大2倍B.不變C.縮小2倍D.縮小4倍
a2-b2
8.若。=26,在如圖的數(shù)軸上標(biāo)注了四段,則表示的點(diǎn)落在()
a2
①②③④
一27
A.段①B.段②C.段③D.段④
r2-V2
9.若分式是最簡分式,則A可以是()
A
A.2x+2yB.(x+y)C.%2+Ixy+y~D.+y~
rvi
10.已知關(guān)于X的分式方程一-=i,對于該方程的解,甲、乙兩人有以下說法:
x+5
甲:若方程的解是負(fù)數(shù),則機(jī)<5.
乙:當(dāng)機(jī)>5時,方程的解是正數(shù).
關(guān)于甲、乙兩人的說法,正確的是()
A.只有甲對B.只有乙對C.甲、乙都對D.甲、乙都錯
評卷入得分
二、填空題
122
H.分式的最簡公分母是.
m-93-m
12.已知代數(shù)式學(xué)三與土三-的值互為倒數(shù),貝1]元=_
X-42x+5
13.要使分式二有意義,則x的取值范圍是
x-1
2(%+1)—1<%+2
14.若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為X<1;關(guān)于X的分式方程
x-m<2
正?+馬_=4的解為非負(fù)整數(shù).則滿足條件的整數(shù)m的值之和是為_____
x-22-x
15.若忱+2|和卜+2|互為相反數(shù),則,=.
16.若x—y=2盯w。,則分式工的值為.
xy
評卷人得分
三、解答題
17.⑴計算:74+(2023-7:)°-
⑵計算:磊a2+2a
〃+1
18.計算
⑴計算:-7i2+3tan30°+|^-2|;
x-yx-3yx+y4,
(2)先化簡,得求值:(-----------)--其中工=1,
xx-yx-y
⑶解方程:當(dāng).
x—23%—6
試卷第2頁,共2頁
參考答案:
1.C
【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法,熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵;科學(xué)記數(shù)法的表示
形式為。X10"的形式,其中1V忖<10,”為整數(shù).確定"的值時,要看把原數(shù)變成。時,
小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于或等于10
時,〃是正整數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時,〃是負(fù)整數(shù).
【詳解】解:數(shù)據(jù)“0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為9.63x10-5;
故選C
2.B
A
【分析】此題考查分式的定義:形如"的形式的式子叫分式,其中45都是整式,且5中
D
含有字母,據(jù)此判斷.
【詳解】解:苧,3尤與+1都是整式,空是分式,
2乃33y
故選:B.
3.D
【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出合適的
等量關(guān)系.設(shè)甲班每天植樹X棵,則乙班每天植樹(X-5)棵,根據(jù)甲班植80棵樹所用的天
數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等,列方程即可.
【詳解】解:設(shè)甲班每天植樹尤棵,則乙班每天植樹(X-5)棵,
?m土,n8070
由就思得,—=-----
尤x—5
故選:D.
4.C
【詳解】本題考查了分式方程的解和解一元一次不等式,正確掌握解分式方程和解一元一次
不等式是解題的關(guān)鍵.解分式方程,得到含有機(jī)得方程的解,根據(jù)“方程的解是負(fù)數(shù)”,結(jié)合
分式方程的分母不等于零,得到兩個關(guān)于小的不等式,解之即可.
【分析】解:在二^=3,
方程兩邊同時乘以(x+1)得:2x-m=3(x+l),
解得:x=-m-3,
答案第1頁,共8頁
x+lwO,
Xw—1
即-m-3^-1,
解得:m手一2,
又■方程的解是負(fù)數(shù),
一m—3V0,
解不等式得:m>-3,
綜上可知:加〉-3且相。-2,
故選:C.
5.B
3x2a-2b2x2x3ab2x3ab
【詳解】分式中以沙的值都擴(kuò)大為原來的2倍,則有中廣=三人=』,可知
分式的值也變?yōu)樵瓉淼?倍.
【易錯點(diǎn)分析】容易錯誤認(rèn)為分式的值不變而錯選A.
6.A
【分析】本題考查含參數(shù)的分式方程.將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,根據(jù)方程有增根,得到
九的值,代入整式方程進(jìn)行求解.
x-1mx
【詳解】解:
x-510-2x9
去分母,得:2x—2=—mx,
整理,得:2元+如=2,
??,方程有增根,
%—5=0,
??尤=59
2x5+5機(jī)=2,
,_8
.?m=—:
5
故選:A.
7.B
【分析】本題考查了分式的基本性質(zhì).用2x,2y去代替分式中的無、》進(jìn)行計算即可.
【詳解】解:分別用2x,2y去代替分式中的尤、》得:
答案第2頁,共8頁
Ix'ly_4xy_xy
22
(2尤y+(2?-4(/+力X+y>
..?分式的值不變,
故選:B.
8.C
【分析】本題主要考查了分式求值,根據(jù)求出二匚的值,然后再判斷接近的數(shù)據(jù)
a+ab
即可得出答案.
【詳解】解:
.a2-b1
,,-2
a+ab
(a+b)(Q—Z?)
a^a+b)
_a-b
a
2b-b
2b
=5,
VO<|<1,
2
〃2_h
表示0工的點(diǎn)落在段③內(nèi),
a'+ab
故選:C.
9.D
【分析】本題考查最簡分式,關(guān)鍵是掌握最簡分式的定義:一個分式的分子與分母沒有公因
式時,叫最簡分式,由此即可判斷.
22
X-y2x2-y(x+y](x—y]x—y
[詳解]解:A、若A=2x+2y,則一;-=丁等='""、=T,不是最簡分
A2x+2y2(x+y)2
式,故此選項(xiàng)不符合題意;
/、2尤2_>2尤2_y2(尤+y)(x_y)尤_y
B、若△=尤+yf,則一^=7~?='/\2=-->不是最簡分式,故此選項(xiàng)
v-7A(尤+y)(x+y)x+y
不符合題意;
答案第3頁,共8頁
%2_2尤2―y2(x+y)(q_y)無一y
C、若A=V+2盯+必,則三匕不是最簡分式,
x2+2xy+y2(x+y)2x+y
故此選項(xiàng)不符合題意;
D、若A=Y+y2,貝)^21=(x+,(無二),是最簡分式,故此選項(xiàng)符合題意;
Ax+y
故選:D.
10.B
【分析】本題主要考查分式方程含參數(shù)問題,求出分式方程的解,即可判斷.
【詳解】解:/二=1
去分母得,m=x+5,
解得:X—772—5,
要使方程的解是負(fù)數(shù),則〃L5<0且〃7-5工-5,
解得:m<5且〃7中0,故甲的說法錯誤;
當(dāng)機(jī)>5時,x+5>5,
解得:x>0,故乙說法正確,
綜上分析可知,只有乙對.
故選:B.
11.(zn+3)(m-3)
【分析】此題考查了最簡公分母,掌握確定最簡公分母的方法是本題的關(guān)鍵:取各分母系數(shù)
的最小公倍數(shù);凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式;同底數(shù)幕取次
數(shù)最高的,得到的因式的積就是最簡公分母,據(jù)此求解即可.
【詳解】弋;-4的最簡公分母是(7〃+3)(〃L3),
m—93-m
故答案為:(根+3)(3).
12.-3
【分析】本題考查了解分式方程、倒數(shù)的性質(zhì),根據(jù)題意得到學(xué)上-七二=1,然后解方
x-42x+5
程即可,最后要檢驗(yàn),解題的關(guān)鍵是根據(jù)倒數(shù)概念正確列出方程、解方程.兩個數(shù)互為倒數(shù)
相乘為1.
【詳解】:代數(shù)式二二與上工的值互為倒數(shù),
/-42x+5
答案第4頁,共8頁
,x+44—%?
??—------=1
x—42x+5
x+4(2-x)(2+x)_]
(x+2)(x-2)2x+5
--x-+-4=11
2x+5
***x+4=-2x—5
解得x=-3,
檢驗(yàn):將x=—3代入4=5w。,2%+5=—lw0
?*.x=-3.
故答案為:-3.
13.
【分析】本題考查了分式有意義,分式有意義:分母不等于0,即可作答.
【詳解】解:要使分式土T有意義,
x-l
則X-IwO,
解得xwl.
故答案為:XW1.
14.12
【分析】本題考查一元一次不等式組和分式方程的解,根據(jù)不等式組的解求出機(jī)的范圍,
再根據(jù)分式方程的解求出m的值是求解本題的關(guān)鍵;
先根據(jù)不等式組的解找到加滿足的條件,再根據(jù)分式方程的解求出加.
2(x+1)-1<%+
【詳解】解:
x-m<2?
由①得:2x+l<x+2,
x<l.
由②得:x<m+2.
??,不等式組的解集是x<l,
?.m+2>l,
x+m2m
Q----------------=4,
x—2x—2
答案第5頁,共8頁
/.x+m-2m=4x-8,
3x=8-m,
:.x=-8-m-,
3
???方程的解為非負(fù)整數(shù),且xw2,
8—m>0,8-m6,
/.m<8,8—m^6,
-1<2.
I8-加是3的倍數(shù),
/.m=—1,5,8.
-1+5+8=12.
故答案為:12.
15.-/0.25
4
【分析】本題考查的是絕對值非負(fù)性的應(yīng)用,負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的含義;本題根據(jù)絕對值非負(fù)性
的含義可得加=-2,〃=-2,再代入計算即可.
【詳解】解::|m+2|和|九+2|互為相反數(shù),
1772+2|+172+2|-0,
m+2=0,幾+2=0,
解得:m=—2,〃=—2,
.??m"=(-2f2=1;
故答案為:—
4
16.-2
【分析】利用分式的減法計算工-‘得到再整體代入x-y=2母/0即可
Tyxyxy
得到答案.熟練掌握分式的減法和整體代入是解題的關(guān)鍵.
[詳解]:x-y=2盯片0,
.=尤=yx==_2邛=2
xyxyxyxyxyxy
故答案為:-2
17.(1)1
答案第6頁,共8頁
【分析】(1)先求算術(shù)平方根,零指數(shù)累,負(fù)整數(shù)指數(shù)哥,然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可;
(2)先計算括號里的,然后進(jìn)行除法運(yùn)算即可.
【詳解】(1)解:原式=2+1-2
=
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