2023-2024學(xué)年河南省駐馬店市西平縣人和中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含解析）

2023-2024學(xué)年河南省駐馬店市西平縣人和中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)

試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.|一3|的倒數(shù)是（）

A.3B.jC.-3D.

2.—6x信―1|+5）=—百+10—%,這步運(yùn)算運(yùn)用了（）

A.加法結(jié)合律B.乘法結(jié)合律C.乘法交換律D.乘法分配律

3.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.(―2—3>B.2x(_勺C._32+(-3)2D.(―I)4

4.如果a+b<0,2>0,那么下列結(jié)論成立的是()

A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0

5.計(jì)算一3-32+32+[*3的正確結(jié)果是()

A.69B.87C.-3D.15

6.如圖所示是國際數(shù)學(xué)日當(dāng)天淇淇和嘉嘉的微信對話，根據(jù)對話內(nèi)容，下列選項(xiàng)

淇淇

錯(cuò)誤的是（）嘉嘉，咱們玩一個(gè)

數(shù)學(xué)游戲，好嗎？

A.2+2+2=6嘉嘉

B.2x2+2=6好??！玩什么蔣戲

C.2+23-2=6淇淇

在222=6等號的左

D.23-2°-2°=6

邊添加適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)運(yùn)

算符號，使等式成

7.在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列.行程最長，途經(jīng)城市和國家最多

的一趟專列全程長13000km,將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.13x105B.1.3X104C.1.3x10sD.13x103

8.近似數(shù)2.60所表示的精確值x的取值范圍（）

A.2.600<%<2.605B.2.595<x<2.605

C.2.595<x<2.605D.2.50<x<2.70

9.下列說法中，正確的是()

A.近似數(shù)117.08精確到十分位

B.按科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5.04x105,其原數(shù)是50400

C.將數(shù)60340保留2個(gè)有效數(shù)字是6.0X104

D.用四舍五入法得到的近似數(shù)8.1750精確到千分位

10.計(jì)算：21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,-1=31,...歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)

字規(guī)律，猜測22。18一1的個(gè)位數(shù)字是()

A.1B.3C.7D.5

二、填空題(本大題共5小題，共15.0分)

11.一個(gè)數(shù)平方等于它本身，則這個(gè)數(shù)是；一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，則這個(gè)數(shù)是.

12.若兩個(gè)數(shù)的乘積等于-1,則稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的負(fù)倒數(shù)，那么|-1：|的負(fù)倒數(shù)為.

13.如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入數(shù)3,則輸出數(shù)是.

/輸入數(shù)/-|_?|()|~遍出數(shù)/

14.觀察72=49,672=4489,6672=444889,猜測6667?=.

15.猜數(shù)字游戲中，小明寫出如下一組數(shù)：I：5，言…，小亮猜測出第六個(gè)數(shù)是普，根據(jù)此規(guī)律,

第n(ri為正整數(shù))個(gè)數(shù)是.

三、解答題(本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

16.(本小題12.0分)

計(jì)算

⑴片2x4(一3)(—25)x3(一為;

(2)(一2》4S+(一玲1+(—1宗)；

11211

(3)[2-x-x(-2)4-(--)；

131

(4)-32x耳x[(-5)2x(一耳)-240+(-4)x篦.

17.(本小題8.0分)

2019

已知a、b互為負(fù)倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，x的絕對值為3,求/+(ab+c+d)x+(-ab)+(c+d)2o】8的

值.

18.（本小題9.0分）

閱讀下列材料，并回答問題.

計(jì)算：50+?_：一各.

解：（解法一）原式=50+；-50《-50+今

=50x4-50x3-50x12=-550.

（解法二）原式=50+舄一9一.）

2

=50+（-壹）=50X（-6）=-300.

（解法三）原式的倒數(shù)為&一?*）+5（）=6一?*）*表=34一"專一2'4=一標(biāo)原原式=

-300.

（1）上面的三種解法，哪幾種是正確的？

（2）請用你認(rèn)為正確的一種解法計(jì)算：一看+（|一宗+2一|）.

19.（本小題9.0分）

小力在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算程序：輸入a，力口*鍵，再輸入b,得到運(yùn)算a*b=a?-爐-[2色3-1）-

人（…）.

（1）求（一2）*；的值；

（2）小華在運(yùn)用此程序計(jì)算時(shí)，屏幕顯示“該程序無法操作"，你猜小華在輸入數(shù)據(jù)時(shí)，可能是出現(xiàn)了什么

情況？為什么？

20.（本小題9.0分）

一只小蟲沿一根東西方向放置的木桿爬行，先以每分鐘的速度向西爬行，后來又以同樣的速度向東爬

行，試求它向西爬行4分鐘，又向東爬行6分鐘后距出發(fā)點(diǎn)的距離.

21.（本小題10.0分）

某自行車廠為了趕速度，一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)輛

與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）：

星期一二三四五六日

增減+5-2-4+13-10+16—9

(1)根據(jù)記錄可知第一天生產(chǎn)多少輛？

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？

(3)趕進(jìn)度期間該廠實(shí)行計(jì)件工資加浮動(dòng)工資制度，即：每生產(chǎn)一輛車的工資為60元，超過計(jì)劃完成任務(wù)每

輛車則在原來60元工資上在獎(jiǎng)勵(lì)15元；比計(jì)劃每少生產(chǎn)一輛則在應(yīng)得的總工資上扣發(fā)15元(工資按日統(tǒng)計(jì),

每周匯總一次)，求該廠工人這一周的工資總額是多少？

22.(本小題10.0分)

市民李先生購買了一臺(tái)長春一汽生產(chǎn)的2012款奔騰B50,他連續(xù)記錄了七天中每天行駛的路程如下：

天數(shù)一二三四五六七

路程/千米46393650549134

請你用學(xué)過的知識(shí)，解答下列問題：

(1)李先生的車每月(每月按30天計(jì)算)平均要行駛多少千米？

(2)若每行駛100千米需汽油8升，汽油每升6元，請你求出李先生一年(一年按12個(gè)月計(jì)算)的汽油費(fèi)是多少

元？

23.(本小題8.0分)

(1)已知aHO,求曰+號的值；

⑵己知翁=1，求呼+粵+?的值.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：???|一3|=3,3的倒數(shù)是g,

I-3|的倒數(shù)是g.

故選：B.

首先運(yùn)用絕對值的定義去掉絕對值的符號，然后根據(jù)倒數(shù)的定義求解.

本題主要考查了絕對值和倒數(shù)的定義.

2.【答案】0

【解析】解:-6x(^-l|+^)=-1+10-1,這步運(yùn)算運(yùn)用了乘法分配律.

故選：D.

根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算律進(jìn)行判斷即可.

熟記有理數(shù)的運(yùn)算律，是解決本題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)比較大小，有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，先根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算各式，再比較其結(jié)

果即可得到最小的數(shù).

【解答】

解：丸(一2-3)2=(-5)2=25；

0C,2、3c,2、28

區(qū)2X(一§)及=2X(一行§=

C.-32+(-3產(chǎn)=-94-9=-1；

D.(-l)4=1,

-1<-1<1<25,

所以最小的數(shù)為-1.

故選C.

4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的加法法則和除法法則，正確理解法則，判斷a和b的符號是關(guān)鍵.根據(jù)有理數(shù)的除法法則

以及加法法則即可作出判斷.

【解答】

解：小。，

??.a和b同號.

又??,a+b<0,

???a<0,且b<0.

故選B.

5.【答案】A

【解析】解：-3-32+32-1X3

1

=-3-9+9H--X3

=-3-9+81

=69.

故選：A.

先算乘方，再算乘除，最后算加減：同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算.

考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從

左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律

的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化.

6.【答案】C

【解析】解：4、2+24-2=6,本選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；

B、2x2+2=44-2=6,本選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；

C、2+23—2=8,本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；

D、23-2°-2°=8-1-1=6,本選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；

故選：C.

根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則、零指數(shù)累計(jì)算，判斷即可.

本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算、零指數(shù)累，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3x104.

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10九的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，71的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIO'的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù),

表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到

末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，

精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法.

利用近似數(shù)的精確度可確定久的范圍.

【解答】

解：近似數(shù)2.60所表示的精確值x的取值范圍為2.595<%<2.605.

故選C.

9.【答案】C

【解析】解：4、近似數(shù)117.08精確到百分位，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、按科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5.04x105,其原數(shù)是504000,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、正確；

D、用四舍五入得到的近似數(shù)8.1750精確到萬分位，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

近似數(shù)的有效數(shù)字，就是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，后邊所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，

并且對一個(gè)數(shù)精確到哪位，就是對這個(gè)位后邊的數(shù)進(jìn)行四舍五人進(jìn)行四舍五入.

對一個(gè)數(shù)精確到哪位，就是對這個(gè)位后邊的數(shù)進(jìn)行四舍五人進(jìn)行四舍五入.需要同學(xué)們熟記有效數(shù)字的概

念：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非零數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.

10.【答案】B

【解析】【分析】此題主要考查了尾數(shù)特征，觀察出結(jié)果個(gè)位數(shù)字的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵.由21-1=1,

22—1=3,23—1=7,24-1=15,25-1=31,...而題目中問22。18一1的個(gè)位數(shù)字，可以猜想個(gè)位數(shù)

字呈現(xiàn)一定的規(guī)律.

【解答】解：???21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,

25-1=31,26-1=63,27-1=127,28-1=255...

???由此可以猜測個(gè)位數(shù)字以4為周期按照1,3,7,5的順序進(jìn)行循環(huán)，

知道2018除以4為504余2,而第2個(gè)數(shù)字為3,

所以可以猜測22。18_1的個(gè)位數(shù)字是3.

故選：B.

11.【答案11和0;±1和0

【解析】解：平方是它本身的數(shù)是1和0；立方是它本身的數(shù)是±1和0.

根據(jù)平方，立方的意義可知.

主要考查了乘方里平方，立方的意義.乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行.負(fù)數(shù)

的奇數(shù)次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次幕是正數(shù)；-1的奇數(shù)次基是-1,-1的偶數(shù)次累是1,0的任何次新還是0.

12.【答案】一。

【解析】|-1||=1|=|,

|—1,|的負(fù)倒數(shù)為：一卷.

故答案為：—

首先利用絕對值的性質(zhì)求出|-1||的值，進(jìn)而利用倒數(shù)的定義求出答案.

此題主要考查了倒數(shù)與絕對值，正確掌握負(fù)倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

13.【答案】65

【解析】［分析］

此題考查代數(shù)式求值，弄清題中的程序框圖是解題的關(guān)鍵,根據(jù)題中的程序框圖計(jì)算即可得到結(jié)果.

［解答］

解：當(dāng)輸入數(shù)字為3時(shí)，得至4(32—1)2+1=65.

故答案為65.

14.【答案】44448889

【解析】解：?.?么66672=的底數(shù)是4位，那么結(jié)果的4就有4個(gè)，8就有3個(gè)，末位是9.

?1?66672=44448889.

由題意可得，底數(shù)的末位是7,那么平方數(shù)的末位一定是7；底數(shù)是1位，4的就有1個(gè)，而8總的個(gè)數(shù)總比4少

1.那么66672=的底數(shù)是4位，那么結(jié)果的4就有4個(gè)，8就有3個(gè)，末位是9.

解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律.本題的關(guān)鍵

是要知道底數(shù)的末位是7,那么平方數(shù)的末位一定是7；底數(shù)是1位，4的就有1個(gè)，而8總的個(gè)數(shù)總比4少1.

15.【答案】曷

【解析】【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)的分子是2%分母是2"+3,進(jìn)而得出答案即可.

此題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)己知得出分子與分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

【解答】

解：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子分別是：21=2,22=4,23=8,24=16,...

分?jǐn)?shù)的分母分別是：21+3=5,22+3=7,23+3=11,24+3=19)...

所以第n個(gè)數(shù)是篇，

故答案為：忌.

16.【答案】解：(1)原式=—|x[x|x奈

2

=~9；

⑵原式=一畀a||

162

="121；

(3)原式=(-^+y)X(-6)

7/八，20,八

=一/(-6)+個(gè)(-6)

=7-40

=-33；

(4)原式=-9x|x(-15+15)

=0.

【解析】(1)原式利用變形后，約分即可得到結(jié)果；

(2)原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；

(3)原式先計(jì)算中括號中的運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算即可求出值；

(4)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值.

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：根據(jù)題意得：ab=-1,c+d=0,x=3或一3,

當(dāng)％=3時(shí)，原式=9-3+1+0=7；

當(dāng)*=-3時(shí)，原式=9+34-1+0=13.

【解析】利用負(fù)倒數(shù)、相反數(shù)的性質(zhì)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值.

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)上面的解法中：解法二、解法三都是正確的；

(2)設(shè)原式的值為x,

2112

=(3-10+6-5)><(-60)

2112

=5X(-60)-彳/X(-60)+zX(-60)-x(-60)

a1Uo5F

=—40+6—10+24

=-20,

故原式=%=-去.

【解析】(1)直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則分別判斷得出答案；

(2)利用解法三設(shè)原式的值為X,求}的值進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

19.【答案】解：⑴原式=(-2)2-(；)2-{2[(-2)3-1]一4}+(-2一)

2

12

=4-彳-[2x(-8-1)-2]x(-5)

1

=4--：—8

4

=-4r.

(2)由于程序中有分?jǐn)?shù)，而分母不能為0,即當(dāng)b=0時(shí)程序無法操作；

程序中含有(a-b)的項(xiàng)，且為除數(shù)，而除數(shù)不能為0,即當(dāng)b=a時(shí)程序無法操作；

二有兩種可能：輸入b=0,或者a=b.

【解析】(1)把(一2)當(dāng)作a,T當(dāng)作從代入運(yùn)算程序中計(jì)算；

(2)由于程序中有分?jǐn)?shù)，分母不能為0；程序中有除法，除數(shù)不能為0,圍繞這兩方面找原因.

本題是信息題，把(-2)當(dāng)作a,:當(dāng)作b,代入運(yùn)算程序中進(jìn)行計(jì)算.同時(shí)考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，利用了

分母和除數(shù)不能為0求第二小題.

20.【答案】解：21(6-4)=y(m),

答：爬行后在出發(fā)點(diǎn)的東面距離出發(fā)點(diǎn)號/n.

【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，列式計(jì)算即可.

本題考查有理數(shù)的意義和表示方法，理解正負(fù)數(shù)的意義是正確解答的前提.

21.【答案】解:(1)200+5=205(輛),

答：第一天生產(chǎn)205輛；

(2)16-(-10)=16+10=26(輛)，

答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛；

(3)60x[200X7+5+(-2)+(-4)+13+(-10)+16+(—9)]+15x[5+(-2)+(-4)+13+(-10)+

16+(-9)]

=60x1409+15x9=84675(元)，

答：該廠工人這一周的工資總額是84675元.

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

(2)根據(jù)最大數(shù)減最小數(shù)，可得答案；

(3)根據(jù)每輛的價(jià)格乘以數(shù)量，可得基本工資，根據(jù)每輛的獎(jiǎng)金乘以超額的數(shù)量，可得獎(jiǎng)金，根據(jù)工資加獎(jiǎng)

金，可得答案.

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加減法運(yùn)算，利用工資加獎(jiǎng)金等于實(shí)際收入是解題關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)由表中七天的數(shù)據(jù)可知，平均每天行駛的路程為：;(46+39+36+