棗莊市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末監(jiān)測模擬試題含解析

棗莊市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測模擬試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.點(diǎn)M、N都在線段AB上，且M分AB為2:3兩部分,N分AB為3:4兩部分，若MN=2cm,則AB的長為（）

A.60cmB.70cmC.75cmD.80cm

2.如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是。、b、c,其中如果Ial〉l>>1那么該數(shù)軸

的原點(diǎn)。的位置應(yīng)該在（）

A.點(diǎn)A與點(diǎn)8之間B.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間

C,點(diǎn)3與點(diǎn)。之間（靠近點(diǎn)C）D.點(diǎn)3與點(diǎn)。之間（靠近點(diǎn)C）或點(diǎn)。的右邊

3.（-2）x3的結(jié)果是（）

A.-5B.1C.-6D.6

4.已知等式ac=hc,則下列等式中不一定成立的是（）.

A.ac+\=hc+\B.ac—2=bc—2C.3ac=3bcD.a=b

n

5.定義一種對正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+l；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使環(huán)

為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n=66時，其“C運(yùn)算”如下:

若n=26,則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是（）

A.40B.5C.4D.1

那么xy的值為（

7.為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文-密文（加密），接收方由密文I明文（解密）.已知加密

規(guī)則為：明文a,b,c對應(yīng)的密文a+l,b+4,3c+l.例如明文1,2,3對應(yīng)的密文2,8,2.如果接收方收到密文7,2,

15,則解密得到的明文為（）

A.4,5,6B.6,7,2C.2,6,7D.7,2,6

8.下列各式中，與3+4+5運(yùn)算結(jié)果相同的是（）

A.3+(4+5)B.3+(4x5)C.3+(5+4)D.4+3+5

9.2的相反數(shù)是（)

1

A.-B.2C.-2D.0

2

r

10.已知關(guān)于X的方程a-x="+3a的解是X=4,則代數(shù)式2a+l的值為（）

2

A.-5B.5C.7D.-7

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.計算：①33。52，+21。54'=；

②18.18。=0'

12.在我們生活的現(xiàn)實(shí)世界中，隨處可見由線交織而成的圖.下圖是七年級教材封面上的相交直線，則N1的對頂角

的內(nèi)錯角是.

13.如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，D,E分別是線段AC,BC的中點(diǎn)，若AC=2,BE=4,則DE=

ADCEB

14.如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，ZCOD=120°,貝!|NAOC+NBOD=

15.為了測量一座古塔外墻底部的底角NA08的度數(shù)，李瀟同學(xué)設(shè)計了如下測量方案：作40,80的延長線QD,OC,

量出NCO。的度數(shù)，從而得到NAOB的度數(shù).這個測量方案的依據(jù)是.

16.如果一個角的補(bǔ)角是150。，那么這個角的余角的度數(shù)是_____________度.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）有以下運(yùn)算程序，如圖所示：

比如，輸入數(shù)對（1,1）,輸出W=l.

（I）若輸入數(shù)對（I,-1）,則輸出w=；

（I）分別輸入數(shù)對（皿-〃）和（-〃，力），輸出的結(jié)果分別是用，W”試比較WI,的大小，并說明理由;

（3）設(shè)a=|x-l|,6=|x-3|,若輸入數(shù)對（a,b）之后，輸出W=16,求a+b的值.

18.（8分）直線A3上有一點(diǎn)。，過。作射線"，嘉琪將一直角三角板的直角頂點(diǎn)與。重合.

（1）嘉琪把三角板COE如圖1放置，若NAOF=60°,貝!|NFOE=,ZFOB=；

（2）嘉琪將直角三角板繞。點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2,使O尸平分NAOE,且NCO尸=2NAOC,求NBOE

的度數(shù).

19.（8分）解下列方程

（1）2x-（x+10）=6x（2）—~—————=1+—~-j

632

20.（8分）學(xué)校準(zhǔn)備租用甲乙兩種大客車共8輛，送師生集體外出研學(xué)，每輛甲種客車的租金是400元，每輛乙種客

車的租金是280元，設(shè)租用甲種客車x輛，租車費(fèi)用為》元.

（1）求出y與*的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若租用甲種客車不少于6輛，應(yīng)如何租用租車費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？

21.（8分）閱讀下列材料并填空：

（1）探究：平面上有"個點(diǎn)（”22）且任意3個點(diǎn)不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線，一共能畫多少條直

線？

我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線.平面上有2個點(diǎn)時，可以畫丁=1條直線，平面內(nèi)有3個點(diǎn)時，一共可以畫二「=3

22

4x3

條直線，平面上有4個點(diǎn)時，一共可以畫一「=6條直線，平面內(nèi)有5個點(diǎn)時，一共可以畫________條直線，…平面

內(nèi)有〃個點(diǎn)時，一共可以畫_______條直線.

（2）運(yùn)用：某足球比賽中有22個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），一共要進(jìn)行多少場比賽？

22.（10分）已知：直線A8與直線CZ）交于點(diǎn)O,過點(diǎn)。作OELA%

圖1圖2

（1）如圖1,ZBOC=IZAOC,求NCOE的度數(shù)；

（1）如圖1.在（D的條件下，過點(diǎn)。作。尸_LC。，經(jīng)過點(diǎn)O畫直線滿足射線。M平分N80Z）,在不添加任

何輔助線的情況下，請直接寫出與1NEO尸度數(shù)相等的角.

23.（10分）出租車司機(jī)小張某天下午營運(yùn)全是在東西走向的大道上行駛的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天下

午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?/p>

+11,-2,+15,-12,+10,-11,+5,-15,+18,-16

（1）當(dāng)最后一名乘客送到目的地時，距出車地點(diǎn)的距離為多少千米？

（2）若每千米的營運(yùn)額為7元，這天下午的營業(yè)額為多少？

（3）若成本為1.5元/千米，這天下午他盈利為多少元？

24.（12分）如圖所示，觀察數(shù)軸，請回答：

-?d----■B----?D-----4《~￡?--->

4-3-101134

（1）點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為,點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為；點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為,點(diǎn)C與點(diǎn)A的距

離為;

（2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M與點(diǎn)N分別表示數(shù)m,n,則它們之間的距離可表示為MN=（用m,n

表示）；

（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，逆向思維解決下列問題：

①數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與B之間的距離是1,則x的值是;

②|x+3|=2,貝ljx=；

③數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)B、點(diǎn)C的距離之和為11?若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由;

④|x+2|+|x-7|的最小值為

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1,B

23

【分析】由題意可知，M分AB為2：3兩部分，貝！JAM為《AB,N分AB為3：4兩部分，貝!|AN為,AB,MN=2cm,

故MN=AN-AM,從而求得AB的值.

【詳解】如圖所示，假設(shè)AB=a,

23

貝！jAM二一a,AN=—a,

57

AMNB

32

?.?MN=」a?一a=2,

75

:.a=l.

故選B.

【點(diǎn)睛】

在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要.所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維.

2、D

【分析】分a、c異號或同號兩種情況，根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答.

【詳解】①若a、c異號，

VAB=BC,|a|>|b|>|c|,

二原點(diǎn)O在BC之間且靠近點(diǎn)C,

②若a、c同號，

VAB=BC,|a|>|b|>|c|,

??.a、b、c都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)O在點(diǎn)C的右邊，

綜上所述，原點(diǎn)O點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C）或點(diǎn)C的右邊.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了是與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論.

3、C

【分析】兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù).

【詳解】解：(-2)x3=-6

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的計算.

4、D

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項.

【詳解】A、若ac=bc,則ac+l=〃c+l,利用等式性質(zhì)1,兩邊都加1,故正確；

B、若ac=bc,則ac-2=從一2,利用等式性質(zhì)1,兩邊都減2,故正確；

C、若ac=bc,貝!I3ac=3"，利用等式性2,兩邊都乘以3,故正確；

D、若ac=bc,則。=人利用等式性2,兩邊都除以c,沒有"0的條件，故錯誤；

故選擇：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】根據(jù)定義的新規(guī)則先找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果.

【詳解】①當(dāng)，，為奇數(shù)時，結(jié)果為3〃+1；②當(dāng)〃為偶數(shù)時，結(jié)果為尹(其中《是使g為奇數(shù)的正整數(shù))，并且運(yùn)算

重復(fù)進(jìn)行.

若n=26,第一次n=13

第二次n=40

第三次n=5

第四次n=16

第五次n=l

第六次n=4

第七次n=l

以此可以看出，后面的結(jié)果將以1,4為規(guī)律，歐數(shù)次是4,奇數(shù)次是1,2019為奇數(shù)，所以結(jié)果為1.

故選D

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考察學(xué)生對新運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用能力，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：由正方體的表面展開圖的“相間、Z端是對面”可得，

“y”與“3”相對，

“X，，與“1，，相對，

/.xy=3,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提.

7、B

【解析】解：根據(jù)題意得：a+l=4,

解得：a=3.

5b+4=5,

解得：b=4.

3c+l=15,

解得：c=5.

故解密得到的明文為3、4、5.故選B.

8、B

【分析】各項與原式計算得到結(jié)果，比較即可.

313

【詳解】解:3+4+5=—"X—=—,

4520

415―

A、原式=3+—=下，不符合題意；

54

3

B、原式=3+20=二；，符合題意；

20

512

C、原式=3+—=—,不符合題意；

45

414

D、原式=-x—=一,不符合題意，

3515

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)除法法則，解決本題的關(guān)鍵是要熟練有理數(shù)除法法則.

9、C

【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù).

【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是-2.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的意義.注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是L

10、A

【分析】把x=4代入方程求出a的值，然后代入求值即可.

【詳解】解：把x=4代入方程a—x=4+3a,

2

.”4。

..a-4--+3a,

2

解得：a=—3,

2a+1=2x(—3)+1=—5；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確求出a的值.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、55°46181048

【解析】試題解析：①原式=54106'=5546',

②18.180=18+0.18.

0.18°=0.18x60'=10.8'=10'+0.8'.

0.8'=0.8x60"=48”.

.-.18.18°=18+10'+48".

故答案為①5546',②18,10,48.

點(diǎn)睛：①根據(jù)度分秒的加法：相同單位相加，滿60時向上一單位進(jìn)1,可得答案；

②根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案.

12、Z5

【分析】先根據(jù)對頂角的定義找出N1的對頂角，再根據(jù)內(nèi)錯角的定義即可得出答案.

【詳解】對頂角：如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個角是對

頂角

因此，N1的對頂角是N3

內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一

對角叫做內(nèi)錯角

因此，N3的內(nèi)錯角是N5,即N1的對頂角的內(nèi)錯角是N5

故答案為：Z5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對頂角和內(nèi)錯角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.另兩個相關(guān)的角是：同位角和同旁內(nèi)角，這是?？键c(diǎn)，需

掌握.

13、1

【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，計算DC、CE的長，即可解題.

【詳解】D,E分別是線段AC,BC的中點(diǎn)，AC=2,BE=4,

DC=—AC=—x2-1,CE=BE=4

22

..OE=DC+CE=l+4=5

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查線段的中點(diǎn)、線段的和差等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

14、60°

【解析】因為NAOC+NCOD+NDOB=180。，ZCOD=120°,所以NAOC+NBOD=180。-120。=60°,故答案為60。.

15、對頂角相等

【解析】由對頂角相等即可得出結(jié)論.

【詳解】這個測量方案的依據(jù)是：對頂角相等；

故答案是：對頂角相等.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是對頂角相等的性質(zhì)和作圖；根據(jù)題意正確作出圖形、設(shè)計出測量方案是解題的關(guān)鍵.

16、60

【解析】分析：根據(jù)互余和互補(bǔ)的概念計算即可.

詳解：根據(jù)定義一個角的補(bǔ)角是150。，

則這個角是180°-150°=30°,

這個角的余角是90°-30°=1°.

故答案為1.

點(diǎn)睛：本題考查互補(bǔ)和互余的概念，和為180度的兩個角互為補(bǔ)角；和為90度的兩個角互為余角.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（2）2；（2）W2=W2,理由詳見解析；（3）52.

【分析】（2）把a(bǔ)=2,8=-2輸入運(yùn)算程序，計算即可;

（2）按照計算程序分別求出W2,W2的值再進(jìn)行比較.

（3）分四種情況：當(dāng)xN3時，當(dāng)時，當(dāng)2Vx<*時，當(dāng)xW2時，分情況討論》在不同的取值范圍內(nèi)輸

22

出值為26,求出符合條件的x的值，再計算“+/>的值.

【詳解】解：（2）輸入數(shù)對（2,-2）,即。=2,b=-2,

W=\\a-b\+Ca+b）]Xy=2

故答案為2.

(2)當(dāng)a=，"，b=-〃時，l￥2=[|a-b\+(.a+b)]X—=—[|,/J+/I|+(m-n)]

11

當(dāng)時,〃）()

a--n,b=mW2=[|a-b\+(.a+b)]X-=[|-n-m\+Cm-]X[|z/j+n|+111-11]

r2

即W2=W2

(3)設(shè)。=a-2|,b=[x-3],若輸入數(shù)對(a,b)之后，輸出W.

W=^\\a-b\+(a+b)]

當(dāng)xN3時，a>0,b>0,a-b>0

W=^(a-b+a+b)=a=x-2=26

解得x=28

.??々+人=|28-2|+|28-3|=26+25=51

當(dāng)*<x<3時，a>Q,b<0,a-b>Q

2

?**W="(Q-/?+a+b)=a=x-2=26

解得x=28(不符合題意，舍去)

當(dāng)2Vx<*時，a<0,b<0,a—h<0

2

:.W=—(b-Q+a+b)=b=3-x=26

解得工=-23(不符合題意，舍去)

當(dāng)xW2時，a<0,h<0,a-b<0

；.w=^b-a+a+b)=b=3-x=26

解得x=-23

.?.?+/?=|-23-2|+|-23-3|=25+26=51

綜上所述，a+b的值為52.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查絕對值的性質(zhì)，整式的加減，解一元一次方程，掌握絕對值的性質(zhì)，一元一次方程的解法，去括號，合

并同類項的法則是解題的關(guān)鍵.

18、(1)30°,120°；(2)NBOE=72。.

【分析】(1)利用余角和補(bǔ)角的概念即可求得答案；

(2)根據(jù)條件可求得NAO尸=3NAOC,根據(jù)角平分線的定義結(jié)合NCOE=90。，即可求得NAOC=18。,

從而求得答案.

【詳解】⑴?:ZAOE=NEOB=90°,ZAOE=60°,

:.ZFOE^ZAOE-ZAOF=90°-6D°=30°,

ZFOB=ZFOE+ZEOB=30°+90。=120°,

故答案為：30。，120°；

(2)VZCOF=2ZAOC,

:.ZAOF=ZCOF+ZAOC

=2ZAOC+ZAOC

=3NAOC,

產(chǎn)平分NAOE,

:.ZAOF=ZEOF=3ZAOC,

VNCOE=90。，

：.5ZAOC=90°,

ZAOC=18°,

:.ZAOE=6ZAOC=6xl8°=108°,

:.N8OE=180°—NAOE=180°-108°=72°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的計算和旋轉(zhuǎn)的知識，余角和補(bǔ)角的概念，角平分線的定義，三角板的知識，熟記概念并準(zhǔn)確識圖理清

圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

19、(l)x=-2;(2)x=-2.25

【解析】試題分析：按照解一元一次方程的步驟進(jìn)行運(yùn)算即可.

(1)2x-(x+10)=6x.

2x-x-10=6x,

2x-x-6x=10,

-5x=10,

x——2.

Z2)X-2_X+2=1+X-1

v7632

x-2-2(x+2)=6+3(x-l),

x—2—2x—4=6+3x—3,

x—2x—3x—6—3+4+2,

-4x=9.

x——2.25.

點(diǎn)睛：解一元一次方程得步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1.

20、(1)y=120x+2240;(2)最小值2960元

【分析】(1)根據(jù)“總價=單價X數(shù)量”即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

【詳解】(1)根據(jù)題意得：y=400x+280(8—尤)

=120x+2240；

(2)在函數(shù)y=120x+2240中，攵=120>0,所以)’隨著的增大而增大，

所以，當(dāng)x=6時，有最小值120x6+2240=2960(元)，

答：租用甲種客車6輛，乙種客車2輛時費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是2960元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題意求出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

21、(1)10；若義(2)231場

【分析】(1)根據(jù)已知的條件發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；

(2)由(1)的規(guī)律即可運(yùn)用求解.

【詳解】(1)平面內(nèi)有5個點(diǎn)時，一共可以畫二io條直線，

2

平面內(nèi)有n個點(diǎn)時'一共可以畫怨條直線;

n{n-V)

故答案為：10;

2

(2)某足球比賽中有22個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽(每兩隊之間必須比賽一場)，一共要進(jìn)行二^=231場比賽.

2

【點(diǎn)睛】

此題是探求規(guī)律題，讀懂題意，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

22、(1)ZCOE=30°；(1)與1NEO廠度數(shù)相等的角是：N40。，NBOC,ZFON,NEOM.

【分析】(1)先根據(jù)平角的定義可得NAOC=60。，再利用垂直的定義可得NAOE=90。，從而得結(jié)論；

(1)根據(jù)(D中NAOC=60。，分別計算各角的度數(shù)，得其中NEOF=60。，根據(jù)各角的度數(shù)可得結(jié)論.

【詳解】(1)如圖1,YNAOC+N30c=180。，且N5OC=1NAOC,

：.ZAOC=60°,

,：OE1.AB,

：.ZAOE=90°,

：.ZCOE=90°-60°=30°；

(1)如圖1,由(1)知：ZAOC=60°,

:射線OM平分NBOD,

：.ZBOM=ZDOM=NAON=NCON=30°,

VOEA.AB,OCLOF,

：.ZAOE=ZCOF=9Q°,

:.ZAOC=ZEOF=60°,

；.NAOD=NBOC=NFON=NEOM=18Q0-60°=110°=1ZEOF,

...與1NEO尸度數(shù)相等的角是：ZAOD,ZBOC,NFON,Z.EOM.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是垂直的性質(zhì)，角平分線的定義，以及對頂角和鄰補(bǔ)角，熟練掌握這些性質(zhì)和定義是關(guān)鍵，并會識圖，明

確角的和與差.

23>(1)3千米；(2)805元；(3)632.5元

【分析】(1)把所有的行程數(shù)據(jù)相加即可求出小張離下午出車點(diǎn)的距離；

(2)將行車?yán)锍痰慕^對值加起來，然后再乘以7即可得答案；

(3)用(2)中里程絕對值的和乘以1.5可得下午的成本，然