半角公式高一下學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

第2章

三角恒等變換簡單的三角恒等變換課時1

半角公式#b#1.通過二倍角公式的變形公式推導(dǎo)出半角的正弦、余弦、正切公式.（邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算）#b#2.了解半角公式的結(jié)構(gòu)形式，并能利用半角公式解決簡單的求值問題.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）1.我們學(xué)過三角函數(shù)的哪些公式？[答案]

同角基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式，兩角和差的三角函數(shù)公式，二倍角公式．2.二倍角的余弦公式是什么？

3.正弦、余弦、正切的半角公式是什么？

4.半角公式中的符號是如何確定的？

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

×

√

×

√

C

探究1

半角公式

新知生成

新知運(yùn)用

&1&

利用半角公式求值的思路

D

探究2

萬能公式問題1：

任意角中是否也有“全角”與“半角”之分，二者有什么數(shù)量關(guān)系？

問題2：

半角公式的符號是怎樣確定的？[答案]

半角公式的符號是由半角所在的象限確定的.

新知生成

新知運(yùn)用

&2&

利用萬能公式解題要注意公式成立的條件.

探究3

三角函數(shù)式的化簡與證明

&3&

（1）化簡三角函數(shù)式時，既要注意分析角之間的差異，尋求角的變換方法，還要觀察三角函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，尋求化同名（化弦或化切）的方法，明確變形的目的.（2）三角恒等式的證明，包括有條件的恒等式和無條件的恒等式兩種.①無條件的恒等式證明，常用綜合法（執(zhí)因索果）和分析法（執(zhí)果索因），證明的形式有化繁為簡，左右歸一，變更論證等.②有條件的恒等式證明，常常先觀察條件與欲證式中左、右兩邊三角函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，靈活

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