離散型隨機(jī)變量的均值高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

7.3離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征7.3.1離散型隨機(jī)變量的均值賭本分配問(wèn)題：甲乙兩人通過(guò)擲硬幣進(jìn)行賭博，每局正面朝上甲勝，反面朝上乙勝.雙方各出50個(gè)金幣，約定的規(guī)則是先勝三局者獲得全部100枚金幣，當(dāng)賭博進(jìn)行到第三局的時(shí)候，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時(shí)由于某種原因終止了賭博，那么該如何分配這100枚金幣才比較公平？7.3.1

離散型隨機(jī)變量的均值

高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽1.情境引入7.3.1

離散型隨機(jī)變量的均值

高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽【問(wèn)題1】甲乙兩名射箭運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，各射擊4次，成績(jī)?nèi)缦?單位：環(huán))：甲78910乙689107.3.1

離散型隨機(jī)變量的均值

高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽甲乙兩人誰(shuí)的射箭水平更高呢？2.問(wèn)題探究環(huán)數(shù)78910甲射中的頻數(shù)10203040乙射中的頻數(shù)15254020【問(wèn)題2】甲乙兩名射箭運(yùn)動(dòng)員各進(jìn)行了100次射擊，成績(jī)?nèi)缦?單位：環(huán))：7.3.1

離散型隨機(jī)變量的均值

高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽如何比較甲乙兩人誰(shuí)的射箭水平更高呢？環(huán)數(shù)78910甲射中的概率0.10.20.30.4乙射中的概率0.150.250.40.2【問(wèn)題3】甲乙兩名射箭運(yùn)動(dòng)員根據(jù)以往的射擊比賽成績(jī)，得到分布列如下表所示：7.3.1

離散型隨機(jī)變量的均值

高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽如何比較甲乙兩人誰(shuí)的射箭水平更高呢？【例1】在籃球比賽中，罰球命中1次得1分，不中得0分.如果某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.8，那么他罰球1次的得分的均值是多少？【練習(xí)】拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為,求的均值.【觀察】擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)的均值為3.5.

隨機(jī)模擬這個(gè)試驗(yàn)，重復(fù)60次和重復(fù)300次各做6次，觀測(cè)出現(xiàn)的點(diǎn)7.3.1

離散型隨機(jī)變量的均值

高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽4.概念理解數(shù)并計(jì)算平均數(shù).演示可以發(fā)現(xiàn)，按由易到難的順序猜歌，獲得的公益基金的期望值

最大.猜歌順序21442256211219041872【思考】如果改變猜歌的順序，獲得公益基金的均值是否相同？如果不同，你認(rèn)為哪個(gè)順序獲得的公益基金均值最大呢？7.3.1

離散型隨機(jī)變量的均值

高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽7.3.1

離散型隨機(jī)變量的均值

高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽【例3】根據(jù)氣象預(yù)報(bào)，某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25，有大洪水的概率為0.01，該地區(qū)某工地上有一臺(tái)大型設(shè)備，遇到大洪水時(shí)要損失60000元，遇到小洪水時(shí)要損失10000元.為保護(hù)設(shè)備，有以下三種方案：方案1運(yùn)走設(shè)備，搬運(yùn)費(fèi)為3800元；方案2建保護(hù)圍墻，建設(shè)費(fèi)為2000元，但圍墻只能擋住小洪水；方案3不采取措施，希望不發(fā)生洪水.工地的領(lǐng)導(dǎo)該如何決策呢？天氣狀況大洪水小洪水沒有洪水概率0.010.250.74總損失/元方案1380038003800方案26200020002000方案3600001000007.3.1

離散型隨機(jī)變量的均值

高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽分析：決策目標(biāo)為總損失(投入費(fèi)用與設(shè)備損失之和)越小越好.根據(jù)題意，各種方案在不同狀態(tài)下的總損失如下表所示：方案2和方案3的總損失都是隨機(jī)變量，可以采用期望總損失最小的方案.請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程，并回答下列問(wèn)題：(1)離散型隨機(jī)變量的均值定義是什么它的作用是什么？我？們是如何得到離散型隨機(jī)變量的均值定義的？(2)離散型隨機(jī)變量的均值與樣本的平均值有什么區(qū)別和聯(lián)系？(3)利用期望值原則進(jìn)行決策時(shí)需要注意什么問(wèn)題？思考：你能運(yùn)用數(shù)學(xué)期望的知識(shí)解決前面的“賭本分配”問(wèn)題嗎7.3.1

離散型隨機(jī)變量的均值

高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽7.總結(jié)提升？【必做題】

1.課本第67頁(yè)練習(xí)第3題；2.課本第71頁(yè)習(xí)題7.3第2,3,4,6題.【選做題】從棱長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任取不同2點(diǎn)，設(shè)隨機(jī)變量是這兩點(diǎn)間的距離．(1)求概率

；(2)求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望．7.3.1

離散型隨機(jī)變量的均值