滬教版2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊同步練習(xí)等腰梯形

22.5等腰梯形（分層練習(xí)）

【夯實基礎(chǔ)】

一、單選題

1.（2021春?上海徐匯?八年級統(tǒng)考期末）已知四邊形ABCD中，AB//CD,AC=BD,下列判斷中的正確的

是（）

A.如果=那么四邊形ABCD是等腰梯形

B.如果AD/ABC,那么四邊形ABCD是菱形

C.如果AC平分BD,那么四邊形ABCD是矩形

D.如果AC18。，那么四邊形ABC。是正方形

2.（2022春?上海?八年級專題練習(xí)）如圖所示，已知等腰梯形A3CD中，AO〃8C,下底3C與上底AT（的

差恰好等于腰長A3,則—B4D=（）

AD

二

BC

A.120°B.135°C.150°D.60°

3.（2022春?上海?八年級專題練習(xí)）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD,AD=BC=6cm,ZA=60°,

8。平分/MC,那么這個梯形的周長為（）

AB

A.18B.24C.30D.36

4.（2022春.上海.八年級專題練習(xí)）如圖，在等腰梯形A5c。中，AB//CD,對角線ACIBC,^B=60°,

BC=2cm,則梯形ABCD的周長為（）

DC

A.375cmB.6cmC.6+2，cmD.10cm

5.（2022春?上海?八年級專題練習(xí)）如圖:在等腰梯形ABCD中,AO〃8C,過。作。尸!3c于尸，若A￡>=2,

BC=4,DF=2,則。C的長為（）

A.1B.A/5C.2D.73

二、填空題

6.（2022春.上海.八年級期末）如圖，已知YABCD中，AB^6,AD=8,AHLBC,垂足為點以，點M、N

分別是AH、。的中點.聯(lián)結(jié)MN.如果MN=6.5,那么NC的度數(shù)是.

7.（2022春?上海?八年級期末）如果等腰梯形的一個底角為120。，這個等腰梯形的上、下底長分別為6和

10,那么這個等腰梯形的腰長為.

三、解答題

8.（2022春?上海?八年級專題練習(xí)）如圖，在等腰梯形ABCD中，A8〃CD,AD=BC,ZACB=90°,^B=60°,

DC=2cm,求AB的長.

9.（2022春.上海.八年級專題練習(xí)）如圖所示，在等腰梯形A3a>中A2=JBC=AD=；。C,E是OC中點,

AE.2D相交于點0.

(1)求證：四邊形ABED是菱形;

(2)求證：BDLBC.

10.(2021春.上海青浦?八年級統(tǒng)考期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4與龍軸、y軸分

別交于A、3兩點，點C在線段A8上，且CB=3C4.

(1)求點C的坐標(biāo)；

(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點。，使得以A、C、。、。為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫

出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

11.(2020春?上海?八年級上海市文來中學(xué)?？计谥?已知：如圖，等腰梯形ABCD的中位線EF的長為6cm,

對角線BD平分/ADC,下底BC的長比等腰梯形的周長小20cm,求上底AD的長.

D

【能力提升】

一、填空題

1.（2018春?上海?八年級上海市民辦揚波中學(xué)?？计谀┨菪蜛BCD中，AD〃BC,E在線段AB上，且

2AE=BE,EF〃BC交CD于F,AD=15,BC=21,貝EF=.

2.（2022春.上海?九年級?？计谥校┤鐖D，等腰梯形A8CD中，AD//BC,A￡>=&,BC=40,ZB=45°.直

角三角板含45度角的頂點E在邊8c上移動，一直角邊始終經(jīng)過點A,斜邊與CD交于點凡若△ABE為等

腰三角形，則CF的長等于.

3.（2022春?上海?八年級期末）一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（6,0）,與y軸交于點2,點C

在y軸的正半軸上，BC=5,如果四邊形A8CD是等腰梯形，那么點。的坐標(biāo)是

二、解答題

4.（2018春?上海?八年級上海市民辦揚波中學(xué)?？计谀┤鐖D，在等腰梯形ABCD中，AB=DC,點M,N

分別是AD,BC的中點，點E,F分別是BM,CM的中點.（1）求證：四邊形MENF是菱形；（2）當(dāng)

四邊形MENF是正方形時，求證：等腰梯形ABCD的高是底邊BC的一半.

5.(2022春.上海.八年級專題練習(xí))在梯形A8CD中，90°,AD//BC,BC>AD,AB=8cm,BC

=18cm,CD=10cm,點尸從點B開始沿BC邊向終點C以每秒3cm的速度移動，點。從點。開始沿ZM

邊向終點A以每秒2cm的速度移動，設(shè)運動時間為f秒.

(1)求四邊形ABPQ為矩形時t的值；

(2)若題設(shè)中的“BC=18cm”改變?yōu)?BC=Axm"，其它條件都不變，要使四邊形PC。。是等腰梯形，求t與k

的函數(shù)關(guān)系式，并寫出左的取值范圍；

(3)在移動的過程中，是否存在f使P、0兩點的距離為10cm?若存在求t的值，若不存在請說明理由.

6.(2022秋?上海奉賢?九年級統(tǒng)考階段練習(xí))如圖，在梯形A5CD中，的>〃8。,4。=8,對角線4。,8。

相交于點O.

ADAD

(1)如圖1,當(dāng)Z4DO=NOCO,求證：四邊形ABCD是等腰梯形;

(2)如圖2,如果DB=OC,且A8=