湖北省荊門市文峰初級中學2023-2024學年下學期4月月考八年級數(shù)學試卷

2024年4月八年級數(shù)學獨立作業(yè)一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A.7B.15C.4D.2.在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組數(shù)是（）A.a=15，b=8，c=17 B.a=9，b=12，c=15 C.a=7，b=24，c=25 D.a=3，b=5，c=73.下列計算正確的是（）A.2+3=5B.43÷33=1C4.如圖，一棵大樹被風吹斷后，樹尖落在距樹腳8米遠，大樹折斷處離地面6米，則大樹高（）A.6米B.10米C.16米D.18米5.已知AD∥BC，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB///DCB.AD=BCC.AB=DCD.∠B+∠C=180°6.下列結論中，錯誤的有（）(1)在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5;②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若BC2+AC2=AB2，則∠A=90°;③在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:5:6，則△ABC是直角三角形;④若三角形的三邊長之比為3:4:5，則該三角形是直角三角形;A.0個B.1個C.2個D.3個7.領次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是矩形，則原四邊形一定是（）A.平行四邊形B.對角線相等的四邊形C.矩形D.對角線互相垂直的四邊形8.如圖所示，ABCD是長方形地面，長AB=20，寬AD=10，中間砌有一堵磚墻高MN=2，一只螞蟻從A點爬到C點，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走（）A.20 B.24 C.25 D.269.如圖,在矩形ABCD中,AD=1,AB=22,M為線段BD上一動點,MP⊥CD于點P,MQ⊥BC于點Q，則PQ的最小值為A.322B.22310.如圖，在正方形ABCD中，BD是正方形ABCD的一條對角線，BE是∠ABD的平分線，交AD于點E,F是AD上一點,DF=AE,連接CF交BD于點G,連接AG交BE于點H,已知AB=4.在下列結論中:①BE=CFF;②△ADG≌△CDG1③∠AHB=90°;④若點P是對角線BD上一動點，當DP=42-4時，AP+PF的值最小A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.二次根式3x+9有意義，x的取值范圍是_______.12.已知a+1a=113.以A點為圓心，5為半徑畫弧，再以B點為圓心，相同長度為半徑畫弧，交前弧于M、N兩點，若AB=6，則以A、B、M、N四點為頂點的四邊形的面積是________.14.如圖，平行四邊形ABCD的面積為72cm2，P為@ABCD內部的任意一點，則圖中陰影部分的面積之和為.15.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止運動，同時點Q也停止運動.設運動時間為ts，開始運動以后，當t為__________時，以P，D，O，B為頂點的四邊形是平行四邊形。三、解答題（本大題共9小題，共75分）16.（6分）化簡:（1）-227×36（217.（6分）先化簡，再求值:x2-4x18.（6分）如圖所示，有一塊地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC-90°，AB=13米，BC=12,則這塊地的面積.19.（8分）如圖,AE∥BF,BD平分∠ABF,且交AE于點D,過點D作DC∥,AB交BF于點C.求證:四邊形ABCD是菱形.

20.（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分別是AC，BD的中點.(1)求證:MN⊥BD;(2)若∠DAC=64°，∠BAC=56°，求∠DMB的度數(shù).21.（8分）如圖，距沿海某城市A正南220千米的B處，有一臺風中心，其最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就減弱1級，該中心正以每小時15千米的速度沿北偏東30°的BC方向移動，且風力不變，若城市A所受風力超過4級，則稱為受臺風影響.(1)A城市是否會受臺風影響?為什么?(2)若會，A城市是否會受臺風影響將持續(xù)多長時問?(3)該城市受臺風影響的最大風力為幾級?22.（10分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD的中點，僅用無刻度的直尺作圖:(1)在BC上取點M，使四邊形ABME為平行四邊形;(2)在CD的延長線上取一點F，使四邊形BDFA為平行四邊形;(3)作過點F的直線平分ABCD的周長和面積;(4)作AB的中點G.

23.（11分）數(shù)學實踐課上，活動小組的同學將兩個正方形紙片按照圖1所示的方式放置.如圖1，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O又是正方形A1B1C10的一個頂點，且這兩個正方形的邊長相等，四邊形OEBF為這兩個正方形的重疊部分，正方形可繞點O旋轉.[問題發(fā)現(xiàn)](1)①線段AE，BF之間的數(shù)量關系是，線段BE，CF之間的數(shù)量關系是____________.②在①的基礎上，連接EF，則線段AE，CF，EF之間的數(shù)量關系是_____________.[類比遷移](2)如圖2，矩形ABCD的中心O是矩形AB1C|O的一個頂點，A1O與邊AB相交于點E，C0與邊BC相交于點F，連接EF，延長C0交AD于點P，連接EP，AC，矩形A1B，C，O可繞點O旋轉.判斷線段AE，CF，EF之間的數(shù)展關系并證明.[拓展應用](3)如圖3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，直角∠EDF的頂點D在邊AB的中點處，它的兩條邊DE和DF分別與直線AC，BC相交于點E.F，∠EDF可繞點D旋轉.當AE=2時，請直接寫出線段BF的長24.（12分）如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC=