上海市松江區(qū)2020屆九年級上學(xué)期期末一模質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

2020年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷2020.1一、選擇題（本大題共6題，每小題4分，滿分24分）[每題只有一個正確選項，在答題紙相應(yīng)題號的選項上用2B鉛筆正確填涂]1.已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么下列判斷正確的A.，， B.，，C.，， D.，，2.如果點(diǎn)A（1，3）、B（m，3）是拋物線上兩個不同的點(diǎn)，那么m的值為A.2 B.3 C.4 D.53.在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)平面內(nèi)，有一點(diǎn)A（3，4），射線OA與x軸正半軸的夾角為，那么的值為A. B. C. D.4.下列兩個三角形不一定相似的是A.兩條直角邊的比都是的兩個直角三角形B.腰與底的比都是的兩個等腰三角形C.有一個內(nèi)角為的兩個直角三角形D.有一個內(nèi)角為的兩個等腰三角形5.如果，，且，下列結(jié)論正確的是A. B. C.與方向相同 D.與方向相反6.如圖，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，它們的夾角為銳角，它們重疊部分（陰影部分）的面積是1.5，那么的值為A. B. C. D.二、填空題（本大題共12題，每小題4分，滿分48分）[請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置]7.已知：，那么．8.已知線段a是線段b、c的比例中項，如果，，那么．9.若兩個相似三角形的面積比為，則它們的相似比為．10.已知點(diǎn)是線段上的黃金分割點(diǎn)，，且，那么________.11.已知Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝2，則∠A的余切值為．12.已知二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線，則．（填“＞”或“＜”）13.在直角坐標(biāo)平面中，將拋物線先向上平移1個單位，再向右平移1個單位，那么平移后的拋物線表達(dá)式是．14.如圖，已知D是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，且AD＝2DC．如果，，那么向量關(guān)于、的分解式是．15.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，那么tan∠BAC的值為．16.如圖，某幢樓的樓梯每一級臺階的高度為20厘米，寬度為30厘米.那么斜面AB的坡度為．17.以一個等腰直角三角形腰為邊分別向形外做等邊三角形，我們把這兩個等邊三角形重心之間的距離稱作這個等腰直角三角形的“肩心距”.如果一個等腰直角三角形的腰長為2，那么它的“肩心距”．18.如圖，矩形ABCD中，AD＝1，AB＝.將矩形ABCD繞著點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形．聯(lián)結(jié)，分別交邊CD，于E、F．如果AE＝，那么＝．三、解答題（本大題共7題，滿分78分）[請將解題過程填入答題紙的相應(yīng)位置]19.（本題滿分10分）計算：20.（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）已知二次函數(shù)。（1）將函數(shù)的解析式化為的形式，并指出該函數(shù)圖像頂點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，設(shè)拋物線與y軸交點(diǎn)為C，拋物線的對稱軸與x軸交點(diǎn)為A。求四邊形OABC的面積.21.（本題滿分10分）如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝AB＝13，BD＝24。求邊DC的長.22.（本題滿分10分）如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向上，一艘船從港口P，沿著正南方向，以每小時12海里的速度航行，1小時30分鐘后到達(dá)B處，在B處測得小島A在它的南偏西60°的方向上.小島A離港口P有多少海里？23.（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）已知：如圖，點(diǎn)D、F在△ABC邊AC上，點(diǎn)E在邊BC上，且DE∥AB，.（1）求證：EF∥BD；（2）如果，求證：.24.（本題滿分12分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c過點(diǎn)A(3,0)、點(diǎn)B(0,3)．點(diǎn)M(m,0)在線段OA上（與點(diǎn)A、O不重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線與線段AB交于點(diǎn)P，與拋物線交于點(diǎn)Q，聯(lián)結(jié)BQ．（1）求拋物線表達(dá)式；（2）聯(lián)結(jié)OP，當(dāng)∠BOP＝∠PBQ時，求PQ的長度；（3）當(dāng)△PBQ為等腰三角形時，求m的值．25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）已知tan∠MON=2，矩形ABCD的邊AB在射線OM上，AD=2，AB=m，CF⊥ON，垂足為點(diǎn)F.（1）如圖（1），作