臨沂初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬試題13

PAGEPAGE1用心愛(ài)心專(zhuān)心2012年山東臨沂數(shù)學(xué)初中學(xué)業(yè)水平模擬試題13一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分）1．如果a與－2互為相反數(shù)，那么a等于（）A．－2B．2C．D．2．若a＜0，則點(diǎn)P(-a，2)應(yīng)在（）A．第一象限內(nèi)B．第二象限內(nèi)C．第三象限內(nèi)D．第四象限內(nèi)3．將下面的直角梯形繞直線(xiàn)l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到右邊立體圖形的（）4．如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)脙蓚€(gè)正方形和n個(gè)正三角形恰好可以進(jìn)行平面鑲嵌，則n的值是（）A．3B．4C．5D．65．如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到Ｃ處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為１米，繼續(xù)往前走３米到達(dá)Ｅ處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于（）Ａ．4.5米Ｂ．6米Ｃ．7.2米Ｄ．8米6．初三的幾位同學(xué)拍了一張合影作留念，已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元．在每位同學(xué)得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分?jǐn)偟腻X(qián)不足0.5元，那么參加合影的同學(xué)人數(shù)（）Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人7.如圖，⊙O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=40°,則∠DCF等于（）A.80°B.50°C.40°D.20°ABCABCDEF第5題第7題第8題8.如圖，是有幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是.（）A.3B.4C.5D.69．Rt△ABC中，斜邊AB=4，∠B=60o，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60o，頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)長(zhǎng)是（）A． B． C． D．第10題圖10．如圖，折疊直角三角形紙片，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處．已知，，，則的長(zhǎng)是（）.第10題圖A6B4C3DxOyxOyxOxOyxOyxOyxOyABCD12.有三個(gè)不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，則不同的投法有（）種。A．81 B．64 C．24 D．4二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）13．分解因式：=.14.通常，我們?cè)谠O(shè)計(jì)劇院或電影院座位時(shí)，后面的座位要比前面的座位逐漸高點(diǎn)。這樣設(shè)計(jì)的原因是x－230y15.先化簡(jiǎn)：=，再把x－230yABABCD第16題第17題第18題16、如圖一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)的圖象，觀(guān)察圖象寫(xiě)出y1＞y2時(shí)，的取值范圍．17、分別以梯形ABCD的上底AD、下底BC的長(zhǎng)為直徑作⊙、⊙，若兩圓的圓心距等于這個(gè)梯形的中位線(xiàn)長(zhǎng)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是____________.18.如圖,△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，AC=4,BC=3，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F,則線(xiàn)段EF長(zhǎng)度的最小值是。三、解答題（本題有6小題，共60分）19、（本題有2小題，每小題5分，共10分）（1）計(jì)算:別忘了驗(yàn)根哦!（2）解方程：別忘了驗(yàn)根哦!20.（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，是⊙O的直徑，為延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，交⊙O于點(diǎn)，且．（1）求證：是⊙O的切線(xiàn)；第20題圖（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中某３條線(xiàn)段之間的等量關(guān)系式，只要寫(xiě)出3個(gè)。（添加的輔助線(xiàn)不能用）第20題圖21．(本題滿(mǎn)分8分)某中學(xué)為了解某年級(jí)1200名學(xué)生每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表：時(shí)間（天）45678910111213人數(shù)12457118642(1)在這個(gè)統(tǒng)計(jì)中，眾數(shù)是，中位數(shù)是；(2)補(bǔ)全下面的頻率分布表和頻率分布直方圖：分組頻數(shù)頻率3.5～5.530.065.5～7.590.187.5～9.50.369.5～11.51411.5～13.560.12合計(jì)501.00(3)請(qǐng)你估算這所學(xué)校該年級(jí)的學(xué)生中，每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于9天的大約有多少人?22.(本題滿(mǎn)分10分)已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF＝CE，連結(jié)DF，交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連結(jié)OG．⑴求證：△BCE≌△DCF；⑵OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；⑶若GE·GB＝4－2，求正方形ABCD的面積．23、（本題12分）先閱讀下列材料，再解答后面的問(wèn)題:要求算式的值，我們可以按照如下方法進(jìn)行：設(shè)=S①則有2（）=2S∴=2S②②－①得：=S∴=S∴原式：=㈠請(qǐng)你根據(jù)上述方法計(jì)算：=。㈡2008年美國(guó)的金融危機(jī)引發(fā)了波及全世界的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，我國(guó)也在此次經(jīng)濟(jì)危機(jī)中深受影響，為此2009年我國(guó)積極理性的放寬信貸，幫助我國(guó)企業(yè)、特別是中小企業(yè)度過(guò)難關(guān)，盡最大努力減少我國(guó)的失業(yè)率。某企業(yè)在應(yīng)對(duì)此次危機(jī)時(shí)積極進(jìn)取，決定貸款進(jìn)行技術(shù)改造，現(xiàn)有兩種方案，甲方案：一次性貸款10萬(wàn)元，第一年便可獲利1萬(wàn)元，以后每年獲利比前一年增加30%的利潤(rùn)；乙方案：每年貸款1萬(wàn)元，第一年可獲利1萬(wàn)元，以后每年獲利比前一年增加5千元；兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息.若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復(fù)利計(jì)算，試比較兩種方案中，10年的總利潤(rùn)，哪種獲利更多？（結(jié)果精確到0.01）（取1.0510=1.629，1.310=13.786，1.510=57.665）（注意：‘復(fù)利’的計(jì)算方法，例如：一次性貸款7萬(wàn)元，按年息5%的復(fù)利計(jì)算；⑴若1年后歸還本息，則要還元。⑵若2年后歸還本息，則要還元。⑶若3年后歸還本息，則要還元。）24．(本題滿(mǎn)分12分)已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=0時(shí)，有最小值為1；且在直線(xiàn)y=2上截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為4.（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；（2）若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)的任意一點(diǎn)，記點(diǎn)P到X軸的距離為d1，點(diǎn)P與點(diǎn)F（0，2）的距離為d2，猜想d1、d2的大小關(guān)系，并證明；（3）若直線(xiàn)PF交此拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)Q（異于P點(diǎn)）。①試判斷以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；②以PQ為直徑的圓與y軸的交點(diǎn)為A、B，若OA·OB=1，求直線(xiàn)PQ對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式。備用圖參考答案一、選擇題(本題有12小題，每小題3分，共36分)題號(hào)123456789101112答案BABABBDBBBDA二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)13.（X＋2）（X－2）14.為了減少盲區(qū)，擴(kuò)大視區(qū)15.，16、－2＜x＜0或x＞317.外切18.2.4三、解答題（本題有6小題，共60分）19．解：（1）原式=（3分）=4－3－1（1分）=0（1分）解：（2）2－x=x－3－(-1)(2分)－2X=－4(2分)X=2(1分)20、解：（1）連結(jié)．（1分）是直徑，．（2分），，是等邊三角形（3分）而，，，（4分）即，故是⊙O的切線(xiàn)．（5分）（2）寫(xiě)對(duì)一個(gè)給１分，最多給３分（8分）3.53.55.57.59.511.513.50.060.120.180.36時(shí)間（天）0.300.2421．解：(1)9天，9天；（2分）(2)18，0.28（4分）作圖正確（5分）(3)(11+8+6+4+2)=644(人)（7分）答（略）（8分）22.（1）略（3分）（2）略（6分）（3）設(shè)BC=x，則DC＝x,BD＝，CF＝（－1）x（7分）GD2=GE·GB=4－2（8分）DC2+CF2=(2GD)2即x2+（－1）2x2＝4（4－2）（9分）（4－2）x2＝4（4－2）x2＝4正方形ABCD的面積是4個(gè)平方單位（10分）23、解：㈠（4分）㈡①甲方案獲利：（萬(wàn)元），（6分）銀行貸款本息：（萬(wàn)元），（7分）故甲方案純利：（萬(wàn)元），（8分）②乙方案獲利：（萬(wàn)元）；（10分）銀行本息和：（萬(wàn)元）（11分）故乙方案純利：（萬(wàn)元）；綜上可知，甲方案更好。（12分）24．（1）求此拋物線(xiàn)的解析式：y=0.25x2+1（4分）（2）猜想