第十一章專題強化練十七帶電粒子在有界勻強磁場中的運動

1．(2023·江蘇揚州市模擬)如圖所示，MN是磁感應強度為B的勻強磁場的邊界．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從O點射入磁場．若粒子速度為v0，最遠能落在邊界上的A點．不計粒子重力，下列說法正確的有()A．若粒子落在A點的左側(cè)，其速度一定小于v0B．若粒子落在A點的右側(cè)，其速度一定等于v0C．若粒子落在A點左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于v0－eq\f(qBd,2m)D．若粒子落在A點左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于v0＋eq\f(qBd,2m)2.(2023·黑龍江齊齊哈爾市模擬)如圖所示，虛線上方存在垂直紙面的勻強磁場(具體方向未知)，磁感應強度大小為B，一比荷為k的帶負電粒子從虛線上的M點垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)過一段時間，該粒子經(jīng)過N點(圖中未畫出)，速度方向與虛線平行向右，忽略粒子的重力．則下列說法正確的是()A．磁場的方向垂直紙面向外B．粒子從M運動到N的時間為eq\f(π,6kB)C．如果N點到虛線的距離為L，則粒子在磁場中做圓周運動的半徑為2LD．如果N點到虛線的距離為L，則粒子射入磁場的速度大小為kBL3.如圖所示，A粒子和B粒子先后以同樣大小的速度從寬度為d、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場的邊界上的O點，分別以與邊界成37°和53°角的方向射入磁場，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，又都恰好垂直另一邊界飛出，若粒子重力不計，則下列說法中正確的是()A．A帶正電，B帶負電B．A、B兩粒子在磁場中做圓周運動的半徑之比是4∶3C．A、B兩粒子比荷之比是4∶3D．A、B兩粒子在磁場中做圓周運動的時間之比是53∶374．(2023·江蘇連云港市模擬)如圖所示，圓形虛線框內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場(未畫出)，Oa、Ob、Oc、Od是以不同速率對準圓心入射的正電子或負電子的運動徑跡，a、b、d三個出射點和圓心的連線分別與豎直方向成90°、60°、45°的夾角，則下列判斷正確的是()A．沿徑跡Oc運動的粒子在磁場中運動時間最短B．沿徑跡Oc、Od運動的粒子均為正電子C．沿徑跡Oa、Ob運動的粒子速率比值為eq\f(\r(3),3)D．沿徑跡Ob、Od運動的粒子在磁場中運動的時間之比為9∶85．(2023·江蘇鹽城市模擬)如圖所示，水平面的abc區(qū)域內(nèi)存在有界勻強磁場，磁感應強度大小為B，邊界的夾角為30°，距頂點b為L的S點有一粒子源，粒子在水平面內(nèi)垂直bc邊向磁場內(nèi)發(fā)射速度大小不同的帶負電的粒子、粒子質(zhì)量為m、電荷量大小為q，不計粒子重力，下列說法正確的是()A．從邊界bc射出的粒子速度方向各不相同B．粒子離開磁場時到b點的最短距離為eq\f(L,3)C．垂直邊界ab射出的粒子的速度大小為eq\f(qBL,2m)D．垂直邊界ab射出的粒子在磁場中運動的時間為eq\f(πm,3qB)6.如圖所示，abcd為邊長為L的正方形，在四分之一圓abd區(qū)域內(nèi)有垂直正方形平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B.一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子從b點沿ba方向射入磁場，粒子恰好能通過c點，不計粒子的重力，則粒子的速度大小為()A.eq\f(qBL,m) B.eq\f(\r(2)qBL,2m)C.eq\f(\r(2)－1qBL,m) D.eq\f(\r(2)＋1qBL,m)7.如圖，在直角坐標系第一象限中y軸與直線y＝x所夾范圍內(nèi)存在勻強磁場，磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里．一帶負電的粒子以速度v0自y軸上a點垂直射入磁場，一段時間后，該粒子垂直直線y＝x射出磁場，自x軸上b點(圖中未畫出)離開第一象限．已知Oa＝L，不計粒子重力．則下列判斷正確的是()A．粒子在磁場中運動的軌跡半徑為2LB．b點的橫坐標為eq\r(2)LC．粒子在第一象限磁場中的運動時間為eq\f(πL,v0)D．粒子在第一象限的運動時間為(eq\f(π,4)＋eq\r(2))eq\f(L,v0)8.如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B.磁場邊界上A點有一粒子源，源源不斷地向磁場發(fā)射各種方向(均平行于紙面)且速度大小相等的帶正電的粒子(重力和粒子間的相互作用力不計)，已知粒子的比荷為k，速度大小為2kBr.則粒子在磁場中運動的最長時間為()A.eq\f(π,kB)B.eq\f(π,2kB)C.eq\f(π,3kB)D.eq\f(π,4kB)9.(2021·海南卷·13改編)如圖，在平面直角坐標系Oxy的第一象限內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B.大量質(zhì)量為m、電量為q的相同粒子從y軸上的P(0，eq\r(3)L)點，以相同的速率在紙面內(nèi)沿不同方向先后射入磁場，設入射速度方向與y軸正方向的夾角為α(0≤α≤180°)．當α＝150°時，粒子垂直x軸離開磁場．不計粒子的重力．則下列說法不正確的是()A．粒子一定帶正電B．當α＝45°時，粒子也垂直x軸離開磁場C．粒子入射速率為eq\f(2\r(3)qBL,m)D．粒子離開磁場的位置到O點的最大距離為3eq\r(5)L10.速度均為v0的eq\o\al(3,1)H和eq\o\al(4,2)He的混合粒子流沿著與直徑ab夾角為α(α角未知)的方向垂直進入圓柱形勻強磁場區(qū)域(未畫出)，一種粒子的出射方向恰與直徑ab平行向右，另一種粒子剛好從直徑的另一點b出射．已知元電荷為e，eq\o\al(3,1)H的質(zhì)量為3m，eq\o\al(4,2)He的質(zhì)量為4m，不計粒子的重力和粒子間相互作用力，該區(qū)域的磁感應強度大小為B，則()A．出射方向恰與直徑ab平行的粒子為eq\o\al(4,2)HeB.eq\o\al(3,1)H的速度偏轉(zhuǎn)角是eq\o\al(4,2)He速度偏轉(zhuǎn)角的2倍C．α＝30°D．磁場圓的半徑為eq\f(\r(3)mv0,Be)11.真空中有一勻強磁場，磁場邊界為兩個半徑分別為a和2a的同軸圓柱面，磁場的方向與圓柱軸線平行，其橫截面如圖所示．一電子以