《矩形》示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)【八年級數(shù)學(xué)下冊】

《矩形》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1．理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；2．探索并證明矩形的性質(zhì)，會用矩形的性質(zhì)解決簡單的問題；3．探索并掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)定理．教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】矩形區(qū)別于一般平行四邊形的性質(zhì)的探索、證明和應(yīng)用．【教學(xué)難點(diǎn)】

探究矩形性質(zhì)并能從矩形出發(fā)研究直角三角形中的有關(guān)問題。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備ppt、學(xué)案教學(xué)過程教學(xué)過程復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.回顧復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)，為學(xué)習(xí)矩形的性質(zhì)做鋪墊。邊角對角線平行四邊形2.由平行四邊形的不穩(wěn)定性，出示平行四邊形自制教具進(jìn)行變化，并用多媒體動(dòng)態(tài)展示，讓學(xué)生觀察，初步感知矩形（長方形）的形象與概念，引出并書寫課題。設(shè)計(jì)意圖：出示自制教具，可以提升學(xué)生興趣，同時(shí)也讓學(xué)生初步了解到矩形是在平行四邊形的基礎(chǔ)上定義的，學(xué)生也容易從直觀物體中得到抽象的矩形概念，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。二、學(xué)習(xí)新知對概念的理解：（1）定義及符號語言（2）矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系：（3）例舉生活中矩形的物體形象，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生直觀感受生活中物體的美，體會數(shù)學(xué)源于生活的思想。讓學(xué)生給矩形下個(gè)定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.說出它的符號語言在平行四邊形ABCD中，∵∠A=900∴四邊形ABCD是矩形反過來：四邊形ABCD是矩形∴∠A=900設(shè)計(jì)意圖：通過文字語言寫出符號語言，由于定義具有雙重性，反過來也成立，為后面證明猜想1做鋪墊三、探究新知1．老師：作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形所有的性質(zhì)．此外，矩形還有哪些一般平行四邊形沒有的特殊性質(zhì)呢？類比平行四邊形的性質(zhì)，以身邊的矩形（課本封面，矩形紙片等）為例，完成下面的探究過程：（1）獨(dú)立完成測量四個(gè)角的度數(shù)和對角線的長度并記錄測量結(jié)果（2）小組合作根據(jù)測量結(jié)果猜想矩形有哪些特殊性質(zhì)？（3）小組合作能通過推理證明出來嗎？如何證明呢？設(shè)計(jì)意圖：調(diào)動(dòng)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合教具進(jìn)行演示，使學(xué)生在動(dòng)態(tài)中感知，在靜態(tài)中思考，充分利用學(xué)習(xí)小組2．猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角.猜想2：矩形的對角線相等．猜想1的證明相對簡單，讓學(xué)生在定義的基礎(chǔ)上進(jìn)行口述證明即可，對于猜想2的證明方法很多，學(xué)生可以利用三角形全等或勾股定理來證明.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生證明猜想，得到定理，再次體會幾何研究的觀察---猜想---證明過程。四、應(yīng)用新知1．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：OA=OB2．矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）.A、對角線相等B、對邊相等C、對角相等D、對角線互相平分3．矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，則它的對角線長是cm.答案：（學(xué)生說出證明過程）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=AC，OB=BD∴OA=OB，口答2,3設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓更多的學(xué)生參與課堂，引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表示五、進(jìn)一步，探究新知1．問題:體育節(jié)中有一投圈游戲,四個(gè)同學(xué)分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對每個(gè)人公平嗎?為什么？答：設(shè)計(jì)意圖：有實(shí)際問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活有服務(wù)2．問題：把△ACD沿著對角線AC剪掉你發(fā)現(xiàn)BO是怎樣的一條線段？它的長度與斜邊AC有什么關(guān)系？答：直角三角形的性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.幾何語言：在Rt△ABC中，BO是斜邊AC的中線∴BO=AC即興練一練:已知一直角三角形兩直角邊分別為6和8,則其斜邊上的中線長為________.設(shè)計(jì)意圖：理解直角三角形與矩形的關(guān)系，進(jìn)一步體會用特殊四邊形的性質(zhì)研究特殊三角形，得到直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)。六、例題講解OBCDA例:如圖，矩形OBCDA設(shè)計(jì)意圖：通過變式加深學(xué)生矩形的性質(zhì)的運(yùn)用能力。七、課堂小結(jié)回顧總結(jié)，加深印象鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言,講講本課的知識內(nèi)容,談?wù)勗诒菊n中自己的收獲,說說在本課中自己的體會。