山東省青島市市南區(qū)海信學校2023-2024學年七年級上學期10月月考數(shù)學試卷

2023-2024學年山東省青島市市南區(qū)海信學校七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月

份）

一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1.（3分）中國人很早就開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正

式引入負數(shù).如果支出100元記作-100元，那么+80元表示（）

A.支出80元B.收入80元C.支出20元D.收入20元

2.（3分）在-4,22,0,—,3.14159,l.o,0.1010010001…有理數(shù)的個數(shù)有（）

72,

A.2個B.3個C.4個D.5個

3.（3分）點A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是〃和6,對于以下結論：

甲：b-?<0

乙：a+b>0

丙：\a\<\b\

T：旦〉o

a

其中正確的是（）

-_?

-303

A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁

4.（3分）楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄如

5.（3分）下列說法正確的有（）

①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0;

②絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)；

③倒數(shù)是它本身的數(shù)是1;

④一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；

⑤數(shù)軸上距原點3個單位的點表示的數(shù)是3；

⑥絕對值相等的兩數(shù)互為相反數(shù).

A.2個B.3個C.4個D.5個

6.（3分）下列各組數(shù)中，相等的一組是（)

A.(-3)2與-32B.|-3『與-32C.(-3)3與-33D.I-3p與-33

7.（3分）如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數(shù)軸上表示1的點重合，將該圓沿數(shù)軸向左滾動1

周，點A到達A'的位置，則點A'表示的數(shù)是（）

8.（3分）如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為3,則第2023次輸出的結果是（）

A.-4B.-2C.-3D.-6

二.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

9.（3分）今年國內(nèi)旅游市場復蘇按下“加速鍵”，據(jù)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，預計2023年，我國國內(nèi)旅游

人數(shù)將達45.5億人次，同比增長約80%.數(shù)據(jù)45.5億用科學記數(shù)法表示為.

2

10.（3分）單項式一2二ab的系數(shù)是.

3

11.（3分）小明不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是.

12.（3分）北京時間2022年11月20日23時在卡塔爾首都多哈海灣球場舉行世界杯開幕式，北京與多哈的時差

為+5力，那么卡塔爾世界杯是在多哈當?shù)貢r間2022年11月日時舉行開幕式的.

13.（3分）若/2）?，”與_3y,+4y6的和是單項式，則m-n=.

14.（3分）若J1=0,則代數(shù)式3a2-3〃+7的值為.

15.（3分）若規(guī)定同表示不超過"的最大整數(shù)，例如[4.3]=4,若機n=[-2.1],則在此規(guī)定下■川

4

的值為.

16.（3分）若x,y為有理數(shù)，且|x+2|+（y-2）2=0,則（三）2023的值為.

Y

三.解答題（共7小題，滿分72分）

17.（24分）計算：

（1）12-（-18）+（-7）-15；

⑵坦+（與_（/?）+（1）；

7'3''7''3'

(3)-32X(-旦)-(-10)4-(-2)；

273

(4)(--L)+(-2.+1-1+A)；

369364

(5)-I4-(-L-5+3)X24+I-4|；

1262

(6)(-36)X(-5-5.-11).

4612

18.(6分)在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用連接各數(shù)：-1-3.51，12，-(-21),-(+1).

22

I????????I???)

-6-5-4-2-101234S6

19.(8分)2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市場上醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠為滿足市場需求，

計劃每天生產(chǎn)6000個，由于各種原因與實際每天生產(chǎn)量相比有出入，下表是三月份某一周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為

正，減產(chǎn)為負，單位：個).

星期—>二三四五六日

增減+150-200+300-100-50+250+150

(1)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個；

(2)與原計劃產(chǎn)量比較，這周產(chǎn)量超產(chǎn)或減產(chǎn)多少個？

(3)若口罩加工廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一個口罩0.2元，則本周口罩加工廠應支付工人的工資總額是多少

元？

20.(6分)若定義一種新的運算“*”，規(guī)定有理數(shù)4％=4而，如2*3=4X2X3=24.

(1)求3*(-4)的值；

(2)求(-2)*(6*3)的值.

21.(10分)“滴滴”司機沈師傅從上午8：00?9：15在東西方向的道路上營運，共連續(xù)運載十批乘客.若規(guī)定

向東為正，向西為負.沈師傅營運十批乘客里程如下：+8,-6,+3,-7,+8,+4,-9,-4,+3,-3(單

位：千米).

(1)將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的什么方向？距離多少？

(2)上午8：00?9：15沈師傅開車行駛總路程為多少千米？

(3)若“滴滴”的收費標準為：起步價8元(不超過3千米)，超過3千米，超過部分每千米2元.則沈師傅

在上午8：00~9：15一共收入多少元？

22.(8分)同學們都知道：|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值，實際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所

對應的兩點之間的距離.請你借助數(shù)軸進行以下探索：

(1)數(shù)軸上表示5與-2兩點之間的距離是.

(2)數(shù)軸上表示x與2的兩點之間的距離可以表示為.

(3)如果-2|=5,貝ljx=.

(4)|x+3|+|x-1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到-3和1所對應的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整

數(shù)x，使得|x+3|+|x-l|=4,這樣的整數(shù)是.

IIIIIIIIIII.

-5-4-3-2-1012345

23.(10分)如圖，在數(shù)軸上點A表示小點8表示b,點。表示c,并且。是多項式-3/-4x+l的二次項系數(shù)，

b是數(shù)軸上最小的正整數(shù)，單項式-Xx2y5z的次數(shù)為c.

(1)由題意可得：a-,b—，c—.

(2)點4、B、C在數(shù)軸上運動，若點4以每秒I個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，點8和點C分別以每秒2

個單位長度和4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，設點4、2、C同時運動，運動時間為r秒.

①當1=2時，分別求AC、A8的長度.

②在點A、B、C同時運動的過程中，何時B是AC的中點？

~ABC~

2023-2024學年山東省青島市市南區(qū)海信學校七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月

份）

參考答案與試題解析

一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1.（3分）中國人很早就開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正

式引入負數(shù).如果支出100元記作-100元，那么+80元表示（）

A.支出80元B.收入80元C.支出20元D.收入20元

【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義解答即可.

【解答】解：如果支出100元記作-100元，那么+80元表示收入80元.

故選:B.

2.（3分）在-4,22,0,―,3.14159,l.o,0.1010010001…有理數(shù)的個數(shù)有（）

72,

A.2個B.3個C.4個D.5個

【分析】有理數(shù)就是整數(shù)與實數(shù)的統(tǒng)稱，即整數(shù)，有限小數(shù)以及無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，據(jù)此即可作出判斷.

【解答】解：-4,22,0,3.14159,1.0,是有理數(shù)，其它的是無理數(shù).

7$

故選：D.

3.（3分）點A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是a和兒對于以下結論：

甲：h-QVO

乙：a+b>0

丙：\a\<\b\

?。旱?gt;0

a

其中正確的是（）

▲__>

-303

A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁

【分析】根據(jù)點A，B在數(shù)軸上的位置，判斷出“和b的符號，大小關系，絕對值的大小關系，再逐一進行判斷

即可.

【解答】解：由圖可知：b<O<a,|a|<|/>|,

：.b-a<0,a+b<0,0,

a

綜上可知，乙丁錯誤，甲丙是正確的，故C正確.

故選：C.

4.（3分）楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄如

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.

【解答】解：（-0.1-0.3+0.2+0.3）+5X4=20.1（千克），

故選：C.

5.（3分）下列說法正確的有（）

①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0;

②絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)；

③倒數(shù)是它本身的數(shù)是1;

④一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；

⑤數(shù)軸上距原點3個單位的點表示的數(shù)是3；

⑥絕對值相等的兩數(shù)互為相反數(shù).

A.2個B.3個C.4個D.5個

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、數(shù)軸表示數(shù)、絕對值、、倒數(shù)、相反數(shù)的意義，逐個進行判斷，得出答案,

【解答】解：①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0,因此①是正確的；

②絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)和0,因此②不正確：

③倒數(shù)是它本身的數(shù)是1和-1,因此③不正確；

④整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，因此④是正確的；

⑤數(shù)軸上距原點3個單位的點表示的數(shù)是3和-3,因此⑤不正確;

⑥絕對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)，因此⑥不正確.

因此正確的個數(shù)為2.

故選：A.

6.（3分）下列各組數(shù)中，相等的一組是（）

A.（-3）2與-32B.|-3『與-3?C.（-3）3與-33D.|-3產(chǎn)與-3?

【分析】各項中利用乘方的意義計算得到結果，即可做出判斷.

【解答】解：A、（-3）2=9,-32=-9,不相等；

B、|-3產(chǎn)=9,-3?=-9,不相等;

C、（-3）3=-27,-33=-27,相等;

|-3p=27,-33=-27,不相等；

故選：C.

7.（3分）如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數(shù)軸上表示1的點重合，將該圓沿數(shù)軸向左滾動1

周，點A到達4'的位置，則點A'表示的數(shù)是（）

-10123

A.H-1B.-TT+1C.-It-1D.7T-1或-n-1

【分析】先求出圓的周長為m從A滾動向左運動，運動的路程為圓的周長.

【解答】解：???圓的直徑為1個單位長度，

，此圓的周長=Tt,

???當圓向左滾動時點A'表示的數(shù)是-n+1；

故選：B.

8.（3分）如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為3,則第2023次輸出的結果是（）

A.-4B.-2C.-3D.-6

【分析】按運算程序先計算，通過計算結果找出規(guī)律，利用規(guī)律得結論.

【解答】解：輸入x=3,、飛是奇數(shù)，

；.輸出3-5=-2.

輸入尸-2,；-2是偶數(shù)，

，輸出-2XJL=-1.

2

輸入尸-1,-1是奇數(shù)，

，輸出-1-5=-6.

輸入x=-6,V-6是偶數(shù)，

輸出-6XJL=-3.

2

輸入x=-3,：-3是奇數(shù)，

輸出-3-5=-8.

輸入x=-8,-8是偶數(shù)，

輸出-8X_1=-4.

2

輸入x=-4,；-4是偶數(shù),

輸出-4X1=-2.

2

輸入x=-2,：-2是偶數(shù)，

輸出-2義工=-1.

2

輸入x=7,是奇數(shù)，

...輸出-1-5=-6...

依次類推，除去第一次輸入，輸出分別以-2、-1、-6、-3、-8、-4循環(huán).

.?.2023+6=337..…1.

故第2023次輸出的結果是-2.

故選：8.

填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

9.（3分）今年國內(nèi)旅游市場復蘇按下“加速鍵”，據(jù)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，預計2023年，我國國內(nèi)旅游

人數(shù)將達45.5億人次，同比增長約80%.數(shù)據(jù)45.5億用科學記數(shù)法表示為4.55義1。9.

【分析】把一個大于10的數(shù)記成aX10"的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，〃是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫

做科學記數(shù)法，由此即可得到答案.

【解答】解：45.5億=4550000000=4.55X109.

故答案為：4.55X109.

2

10.（3分）單項式一271ab的系數(shù)是J2L.

3—3—

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的概念解答即可.

2

【解答】解：一2兀ab的系數(shù)是/2L.

33

故答案為：J2L.

3

11.（3分）小明不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是-11.

【分析】根據(jù)數(shù)軸的單位長度，判斷墨跡蓋住部分的整數(shù)，然后求出其和.

【解答】解：由圖可知，左邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是-2,-3,-4,-5；

右邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是0,1,2；

所以他們的和是-11.

故答案為：-11.

12.（3分）北京時間2022年11月20日23時在卡塔爾首都多哈海灣球場舉行世界杯開幕式，北京與多哈的時差

為+5力，那么卡塔爾世界杯是在多哈當?shù)貢r間2022年11月20日18時舉行開幕式的.

【分析】利用北京時間加上-5〃的時差即可得出答案.

【解答】解：???北京與多哈的時差為+5近

即北京時間=多哈時間+5〃，

A23-5=18（時）.

即卡塔爾世界杯是在多哈當?shù)貢r間2022年11月20日18時舉行開幕式的.

故答案為：20；18.

13.（3分）若親2儼"與-3”4y6的和是單項式，貝ijm-n=5.

【分析】根據(jù)和是單項式判斷出兩個單項式是同類項，然后根據(jù)同類項的定義列方程求出〃八〃的值，再代入代

數(shù)式進行計算即可得解.

【解答】解：2m與-3/+4丫6的和是單項式，

.?.〃+4=2,2m=6,

解得加=3,n=-2,

C.m-〃=3-（-2）=5.

故答案為：5

14.（3分）若1=0,則代數(shù)式3/-3〃+7的值為10.

【分析】將代數(shù)式適當變形后，利用整體代入的方法解答即可.

【解答】解：*2-1=0,

/.a2-a—\,

.,.原式=3（a2-a）+7

=3X1+7

=10.

故答案為：10.

15.（3分）若規(guī)定[a]表示不超過a的最大整數(shù)，例如[4.3]=4,若"?n=[-2.1],則在此規(guī)定下|/"+9川

4

的值為-3.

【分析】先根據(jù)⑷的規(guī)定求出機，"，代入計算求出機+9〃，再根據(jù)同的規(guī)定解答.

4

【解答】解：：，〃=m+l]=4,n=[-2.1]=-3,

.?.〃?+9〃=4+@X（-3）=4-6.75=-2.75,

44

%]=[-2.75]=-3.

4

故答案為：-3.

16.（3分）若羽y為有理數(shù)，且|x+2|+（y-2）2=0,則（三）2023的值為一1.

7

【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出X、），的值，然后代值計算即可.

【解答】解：；|x+2|+（廠2）2=0,|x+2|2o,（y-2）2>0,

：.x+2=0,y-2=0,

?.x=-2,y=2.

*/x、2023/~2\2023/、x2023,

?,(—)=(丁)=(-D=-l,

y2

故答案為：-1.

三.解答題（共7小題，滿分72分）

17.（24分）計算：

(1)12-(-18)+(-7)-15；

（2）坦+（與_（/）+（1）；

7373

（3）-3工X（-旦）-（-10）4-（-2）；

273

（4）（--L）+（-2+工-1+A）；

369364

（5）-I4-（-L-S+3）X24+I-4|；

1262

（6）（-36）X（H11）.

4612

【分析】（1）依據(jù)題意，根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行計算可以得解；（2）依據(jù)題意，由有理數(shù)的加法的交換

律與結合律使用簡便方法計算可以得解；（3）依據(jù)題意，由有理數(shù)的混合運算法則進行計算可以得解；（4）先

求出其倒數(shù)，然后可以得解；（5）依據(jù)題意，根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算可以得解；（6）

【解答】解：（1）原式=12+18-7-15

=30-22

=8.

(2)原式=2匹-2+旦

7373

=2&2」2

7733

=3-1

=2?

(3)原式=-工X(-旦)-(-10)X(-3)

272

=3-15

=-12；

(4)(--2+A-A+A)X(-36)

9364

=8-12+6-9

=8+6-12-9

=14-21

=-7,

/?原式=1~r(-7)

=_』

7,

(5)原式=-1-(14-20+36)+4

=-1-14+20-36+4

=-51+24

=-27.

(6)原式=-45+30+33

=-45+63

=18.

18.(6分)在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用連接各數(shù)：-1-3.51，1X-(-21),-(+1).

22

I????????????)

-6-5-4-2-2-101734S6

【分析】根據(jù)數(shù)軸和點的關系表示點，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊是數(shù)大求解.

【解答】解：將各數(shù)用點在數(shù)軸上表示如下：

一|一3.5|-(4-1)1.52.5

Il.lIJIl.l.lI

一5-4-3—2—1012345

其大小關系如F：_|-3.5|<-(+1)<1—<-(-2—).

22

19.(8分)2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市場上醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠為滿足市場需求，

計劃每天生產(chǎn)6000個，由于各種原因與實際每天生產(chǎn)量相比有出入，下表是三月份某一周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為

正，減產(chǎn)為負，單位：個).

星期一二三四五六日

增減+150-200+300-100-50+250+150

(1)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個；

(2)與原計劃產(chǎn)量比較，這周產(chǎn)量超產(chǎn)或減產(chǎn)多少個？

(3)若口罩加工廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一個口罩0.2元，則本周口罩加工廠應支付工人的工資總額是多少

元？

【分析】(1)根據(jù)正負數(shù)的意義確定星期三產(chǎn)量最多，星期二產(chǎn)量最少，然后用記錄相減計算即可得解；

(2)求出一周記錄的和即可求出這周產(chǎn)量超產(chǎn)或減產(chǎn)多少個；

(3)求出一周記錄的和，然后根據(jù)工資總額的計算方法列式計算即可得解.

【解答】解：(1)+300-(-200)=500(個)，

(2)+150-200+300-100-50+250+150=500(個)，

(3)6000X7+(150-200+300-100-50+250+150)=42500(個)，

42500X0.2=8500(元)，

答：(1)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)500個；

(2)這周產(chǎn)量超產(chǎn)500個；

(3)本周口罩加工廠應支付工人的工資總額是8500元.

20.(6分)若定義一種新的運算“*”，規(guī)定有理數(shù)如2*3=4X2X3=24.

(1)求3*(-4)的值；

⑵求(-2)*(6*3)的值.

【分析】分別根據(jù)運算“*”的運算方法列式，然后進行計算即可得解.

【解答】解：(1)3*(-4),

=4X3X(-4),

=-48；

(2)(-2)*(6*3)，

=(-2)*(4X6X3),

=(-2)*(72),

=4X(-2)X(72),

=-576.

21.(10分)“滴滴”司機沈師傅從上午8：00?9：15在東西方向的道路上營運，共連續(xù)運載十批乘客.若規(guī)定

向東為正，向西為負.沈師傅營運十批乘客里程如下：+8,-6,+3,-7,+8,+4,-9,-4,+3,-3(單

位：千米).

(1)將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的什么方向？距離多少？

(2)上午8：00?9：15沈師傅開車行駛總路程為多少千米？

(3)若“滴滴”的收費標準為：起步價8元(不超過3千米)，超過3千米，超過部分每千米2元.則沈師傅

在上午8：00?9：15一共收入多少元？

【分析】(1)把記錄的數(shù)字相加即可得到結果，結果為正則在東面，結果為負則在西面；

(2)將記錄數(shù)字的絕對值相加即可；

(3)起步費加上超過3千米的費用總額，即可得答案.

【解答】解：(1)由題意得：(+8)+(-6)+(+3)+(-7)+(+8)+(+4)+(-9)+(-4)+(+3)+

(-3)=-3(千米)，

???沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的西邊3千米處.

(2)由題意得：|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|-3|

=8+6+3+7+8+4+9+4+3+3

=55(千米)，

...上午8：00?9：15沈師傅開車行駛總路程為55千米.

(3)10X8+2X[(8-3)+(|-6|-3)+0+(|-7|-3)+(8-3)+(4-3)+(|-9|-3)+(|-4|-3)+0+0]

=80+2XC5+3+4+5+1+6+1)

=80+2X25

=130(元)

答：沈師傅在上午8：00?9：15一共收入130元.

22.(8分)同學們都知道：|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值，實際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所

對應的兩點之間的距離.請你借助數(shù)軸進行以下探索：

(1)數(shù)軸上表示5與-2兩點之間的距離是7.

(2)數(shù)軸上表示x與2的兩點之間的距離可以表示為|尤-2