2023年廣東省深圳市某中學(xué)10校聯(lián)考中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年廣東省深圳市某中學(xué)10校聯(lián)考中考模擬數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名:班級：考號：

一、單選題

1.在o,-1,6四個數(shù)中，最小的是（）

A.0B.——C.—1D.6

2.下圖是同學(xué)們生活中常見的品牌LOGO,其中，不是軸對稱圖形的是（）

3.“五一”長假期間，淄博燒烤火爆出圈，根據(jù)淄博旅游局之前統(tǒng)計，預(yù)計將接待800

萬游客，請將800萬用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.8(X)xl(XXX)B.800xlO4C.8xl05D.8xl06

4.如圖是5個大小相同的正方體搭成的幾何體,把小正方體B放到小正方體A的正前

從正面不

A.主視圖與俯視圖一樣B.主視圖與左視圖一樣

C.左視圖與俯視圖一樣D.三種視圖都一樣

5.下列運算結(jié)果正確的是（）

2

A.3a-2a2=5a3B.（-2a。=-4。'

C.-6a24-3?=-2aD.（b-a^=b2-a2

6.每年的4月7日是世界健康日，強調(diào)健康對于勞動創(chuàng)造和幸福生活的重要性，而血

糖值（單位：mmol/L）對于治療疾病和觀察疾病都有指導(dǎo)意義.某人在每天的早晨空

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腹自測血糖值，并將一周的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和

眾數(shù)分別是（）

自測血糖一周數(shù)據(jù)折線統(tǒng)計圖

Z0

6

、

4.0

.09

立

z9

L9

0

0

B.4.7mmol/L,4.0mmol/L

C.4.5mmol/L,4.3mmol/LD.4.7mmol/L,4.3mmol/L

7.如圖，四邊形A8CD中，其中下列尺規(guī)作圖不能得到等腰V48E的是（）

A.

B

C.

B

8.程大位的《算法統(tǒng)宗》是我國古代數(shù)學(xué)名著，其中有一道這樣的題目“我問開店李三

公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.問房客各幾何？''題目大意

是：一些客人到李三公的店中住宿，若每間房里住7人，就會有7人沒地方住；若每間

房住9人，則空出一間房.問有多少房間，多少客人？如果設(shè)房間有x間，客人人,

由題意可列方程組（）

y=7x-7Jy=7x+7x=1y-lJy=7x-9

A，y=9（x+l）B-jy=9（x-l）C'x=9（y-l）D-[y=9x-7

9.如圖，e。為V48c的外接圓，8。與e。相切于點8,連接CO并延長，交8。于點

D.若ND=40。，則-54C的度數(shù)為（）

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A.50°B.55°C.60°D.65°

10.如圖，正方形ABC。中，E是A。中點，連接AC,CE,作。FLCE交AB于F,

交CE于P,交AC于H,延長OF交CB延長線于G,則總的值為（）

GH

二、填空題

11.若二次根式&與有意義，則X的取值范圍是

12.如圖所示的電路中，當(dāng)隨機閉合開關(guān)5方2,53中的兩個時，能夠讓燈泡發(fā)光的概率

13.20世紀(jì)70年代，數(shù)學(xué)家羅杰?彭羅斯使用兩種不同的菱形，完成了非周期性密鋪,

如下圖，使用了A,B兩種菱形進行了密鋪，則菱形B的銳角的度數(shù)為

14.如圖，已知點A（2,0）,。為坐標(biāo)原點，點。關(guān)于直線AB的對稱點C恰好

落在反比例函數(shù)丫=>0）的圖象上，則k=.

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15.如圖，已知RtZXABC中，?B90?,點E為BC上一動點，DCLBC,連接AE,

DE.QE與AC交于點F,ZDFC=45%AC=2后，CE=3且，若壓=BC,則AE=

三、解答題

X2-9

16.化簡:1—

x2+6x+9x+3

17.為提高學(xué)生身體素質(zhì)，初中生每天參加體育鍛煉的時間應(yīng)不少于1小時，某校為了

解該校學(xué)生平均每周(7天)體育鍛煉時間，從該校學(xué)生中隨機抽取若干名學(xué)生平均每

周體育鍛煉時間進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果將學(xué)生平均每周的體育鍛煉時間x(小時)

分為五組:?4<x<5；?5<x<6；(3)6<x<7；(4)7<x<8；⑤84x<9共五種情況.最

后將調(diào)查結(jié)果用頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖描述如下：

平均每周的體育鍛練時間統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是人；

(2)⑤在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是。，并補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)該校有學(xué)生3000名，估計該校平均每天運動達1小時的人數(shù)為；

(4)請對該校學(xué)生體育鍛煉時間的情況作出評價，并提出一條合理化建議.

18.如圖所示，無人機在生活中的使用越來越廣泛，小明用無人機測量大樓的高度.無

人機懸停在空中E處，測得樓AB樓頂A的俯角是60。，樓8的樓頂C的俯角是45。，

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已知兩樓間的距離8D=10()6米，樓A8的高為10米，從樓48的A處測得樓C。的C

處的仰角是30。.(A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)).

⑴求樓8的局；

(2)小明發(fā)現(xiàn)無人機電量不足，僅能維持60秒的飛行時間，為了避免無人機掉落砸傷人，

站在A點的小明馬上控制無人機從E處勻速以5米/秒的速度沿EA方向返航，無人機能

安全返航嗎？

19.在我市“青山綠水”行動中，某社區(qū)計劃對面積為36001的區(qū)域進行綠化，經(jīng)投標(biāo)

由甲、乙兩個工程隊來完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面

積的2倍，如果兩隊各自獨立完成面積為600/區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天.

(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積的綠化；

(2)若甲隊每天綠化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，社區(qū)要使這次綠化

的總費用不超過40萬元，則至少應(yīng)安排乙工程隊綠化多少天？

20.如圖，在YABCO中，對角線AC與8。相交于點。，點E,尸在4c上，且4E=CF,

連接8E,ED,DF,FB.

(1)小明添加了一個條件OE=O￡>,則可證明四邊形8EOF是矩形，請幫他完成證明.

(2)在(1)條件下，且ZAO￡)=60。，AE=2OE=4,求YA8CO的面積.

21.【定義】

定義1：在平面直角坐標(biāo)系中，過一點作某一直線的垂線，這個點與垂足之間的線段長，

稱為這個點到這條直線的垂直距離.

定義2：在平面直角坐標(biāo)系中，過一點作)'軸的平行線，與某一直線交于一點，兩點之

間連線的長度稱為這個點到直線的豎直距離.

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例如，如圖1,過點A作交4于點8,線段AB的長度稱為點A到4的垂直距離,

過A作AC平行于了軸交4于點C,AC的長就是點A到4的豎直距離.

【探索】

當(dāng)4與x軸平行時，AB^AC,

當(dāng)4與x軸不平行，且直線確定的時候，點到直線的垂直距離43與點到直線的豎直距

離存在一定的數(shù)量關(guān)系，當(dāng)直線為時，=

AC4y=gx+lAC.

【應(yīng)用】

如圖2所示，公園有一斜坡草坪，其傾斜角為30。，該斜坡上有一棵小樹（垂直于水平

面），樹高2m,現(xiàn)給該草坪灑水，已知小樹的底端點A與噴水口點。的距離。4=2m,

建立如圖3所示的平面直角坐標(biāo)系，在噴水過程中，水運行的路線是拋物線

最遠處落在草坪的C處,

(1)h=

（2）如圖3,現(xiàn)決定在山上種另一棵樹（垂直于水平面），樹的最高點不能超過噴

水路線，為了加固樹，沿斜坡垂直的方向加一根支架PN,則PN的最大值是多少？

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【拓展】

(3)如圖4,原有斜坡不變，通過改造噴水槍，使得噴出的水的路徑近似可以看成圓

弧，此時，圓弧與》軸相切，若此時OC=6gm,如圖，種植一棵樹(垂直于水平

22.問題背景:

(1)如圖1,點E是V4B