2023-2024學(xué)年河北省石家莊市八年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年河北省石家莊市八年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

模擬試題

一、選擇題(1-10題每題3分，11-16題每題2分，共42分)

1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是()

A.V03B.V12C.D.V6

八32

2.約分”，的結(jié)果是()

2x2y

A.3xB.3xyC.3孫2D.3x2y

3.對(duì)于舛說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.表示-8的立方根B.結(jié)果等于-2C.與-颯的結(jié)果相等D.沒(méi)有意義

x

4.使分式」一有意義的條件是()

x—3

A.x=0B.xC.xw3D.x=3

5.如圖，AABC小DBE,ZC=45°,ND=35。，N4BD=40°,則48E的度數(shù)是()

A.60°B.650C.70°D.75°

淇淇和笑笑在學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，關(guān)于“全等形”提出了三種不同的說(shuō)法，嘉嘉說(shuō)；形狀、大小

相同的圖形是全等形，淇淇說(shuō)：能夠完全重合的圖形是全等形，笑笑說(shuō)：各邊都相等的圖形是全等形.

他們的說(shuō)法中，正確的有O

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

7.化簡(jiǎn)1一一1一的結(jié)果是()

X+1

2xx+2

A.0B.-----C.-----D.-----

X+1X+1x+1

8.如圖是某紙傘截面示意圖，傘柄AP平分兩條傘骨所成的角ABAC,AE=Z廠.若支桿DF需要更換,

則所換長(zhǎng)度應(yīng)與哪一段長(zhǎng)度相等()

A.BEB.AEC.DED.DP

9.網(wǎng)聚正能量，構(gòu)建同心圓.以“奮斗的人民，奮進(jìn)的中國(guó)''為主題的2021中國(guó)正能量“五個(gè)一百”網(wǎng)絡(luò)精

品征集評(píng)選展播活動(dòng)進(jìn)入火熱的展播投票階段.截至2021年11月26日18點(diǎn)，“五個(gè)一百”活動(dòng)投票量

累計(jì)次，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示并精確到百萬(wàn)位為()

A.0.139xl08B.1.39xl07C.0.14xl08D.1.4xl07

10.小麗與爸媽在公園里蕩秋千，如圖，小麗坐在秋千的起始位置4處，CM與地面垂直，兩腳在地面

上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的8處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她，若媽媽與爸爸到0/

的水平距離8。、CE分別為1.4m和1.8m,N8OC=90。，爸爸在C處接住小麗時(shí)，小麗距離地面的

高度是()

A.1.4mB.1.6mC.1.7mD.1.8m

11.如果把a(bǔ)L中的x與y都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值()

x+y

A.不變B.擴(kuò)大為原來(lái)的10倍C.縮小為原來(lái)的|D.擴(kuò)大為原來(lái)的5倍

12.下列各命題的逆命題是假命題的是()

A.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B.如果儲(chǔ)=〃，那么。=6

C.若〃?則D.相等的角是對(duì)頂角

13.陳老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)式子：(0+1卜(1-百)，“□”中的運(yùn)算符號(hào)沒(méi)有給出，如果要求運(yùn)算結(jié)

果是有理數(shù)，那么“口”中的運(yùn)算符號(hào)可能是()

A.+或xB.x或+C.+或-D.-或+

14.學(xué)習(xí)了無(wú)理數(shù)之后，對(duì)于下列說(shuō)法正確的是()

I：表示的意義是14的算術(shù)平方根；II：面積是14的正方形邊長(zhǎng)是Ji7；

III：Jii的大小界于兩個(gè)連續(xù)整數(shù)3與4之間.

A.三個(gè)都正確B.只有I與II正確c.只有n與ni正確D.只有n不對(duì)

6如圖，小明家仿古家具的一塊三角形形狀的玻璃壞了，需要重新配一塊.小明通過(guò)電話給玻璃店老板

提供相關(guān)數(shù)據(jù)，為了方便表述，將該三角形記為△/8C,提供了下列各組元素的數(shù)據(jù)，配出來(lái)的玻璃

不一定符合要求的是O

A.AB,BC,CAB.AB,BC,Z5C.AB,AC,ZSD.ZA,ZB,BC

16.關(guān)于x的方程生上@=1的解是正數(shù)，則。的取值范圍是()

x—1

A.u,>—1B.tz>—1且QWOC.Q<—1D.ci<—1且a*—2

二、填空題(每題3分，共9分)

17.64的平方根是.

18.如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)4,B,C,D,￡均為格點(diǎn)，/XABCHACDE,點(diǎn)、B,C,。在同一直線

上，請(qǐng)你寫(xiě)出圖中線段或角之間的一個(gè)正確結(jié)論.

19.如圖，/E與8。相交于點(diǎn)C,AC=EC,BC=DC,=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿4—8—4

方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)0從點(diǎn)。出發(fā)，沿?！狤方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、。兩點(diǎn)同時(shí)出

發(fā).當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、。兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/(s).連接PQ,當(dāng)線段PQ經(jīng)過(guò)

點(diǎn)C時(shí)，t的值為s.

三、解答題（本題共49分）

20.(本題15分)(1)屈+3舊_舟底;(2)V27xV50+V6；(3)解方程±=二一

xx-1

21.（本題6分）先化簡(jiǎn)、再求值：-^―+|1+-^-|,其中加=石一3.

m2-9Im-3）

22.（本題7分）如圖，在△/8C中，ZACB=90°,AC=BC,延長(zhǎng)至點(diǎn)。，使DB=4B,

連接CD,以CD為直角邊作等腰三角形COE,其中NDCE=90。，CD=CE,連接BE.

（1）求證：4ACD三ABCE；

（2）若=3cm,則BE=cm.

（3）BE與/。有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.（本題7分）如圖，正方形網(wǎng)格中的小正方形邊長(zhǎng)與數(shù)軸的單位長(zhǎng)度都是1.

-5-4-3-2-1O_1""Z-3"""4~5~審-3-2-1o1~23*

圖1圖2

（1）圖1中的陰影部分為正方形，它的面積是；

（2）請(qǐng)利用（1）的解答，在圖1的數(shù)軸上畫(huà)出表示Jid的點(diǎn)；并簡(jiǎn)潔地說(shuō)明理由.

（3）如圖2,請(qǐng)你利用正方形網(wǎng)格，設(shè)計(jì)一個(gè)面積方案，在數(shù)軸上畫(huà)出表示石，1-君的點(diǎn)，并簡(jiǎn)

潔地說(shuō)明理由.

24.（本題7分）如圖，甲和乙均是容積為90立方分米無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子.

（1）甲盒子底面是邊長(zhǎng)為。分米的正方形，這個(gè)盒子的高是分米；這個(gè)盒子的表面積是

平方分米.（用含有a的式子表示）

（2）乙盒子底面是長(zhǎng)方形，甲盒子比乙盒子高5分米.選用2元/平方分米的材料，制作甲乙兩個(gè)盒子

的底面，乙盒子底面材料費(fèi)用是甲盒子底面材料費(fèi)用的2倍，求乙盒子的高.

25.（本題7分）情境學(xué)習(xí)：

（1）小明在預(yù)習(xí)時(shí)，涉及到一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：”兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形“，下面是兩種添加輔助

如圖，在△/BC中，ZBAC=90°,=40是8c邊上的高，點(diǎn)E是邊N8上的一動(dòng)

點(diǎn)（不與點(diǎn)4,8重合），連接CE交/。于點(diǎn)足作CGLC尸且CG=W,連接NG.

圖3圖4

①如圖3,當(dāng)CE是乙4c5的角平分線時(shí)，求證=Z產(chǎn)

②依題意借助圖4,直接寫(xiě)出用等式表示線段工廠，BC,4G之間的數(shù)量關(guān)系的式子.

答案和解析

一、選擇題（1-10題每題3分，11-16題每題2分，共42分）

1.D2.B3.D4.C5.A6.C7.C8.C9.D

10.AD12.CD12.C13.A14.A15.C16.D

二、填空題（每題3分，共9分）

17.±8.

18.NB4C=NECD（或N3ZC+NCE0=90?；?C，EC或4C=CE等，答案不唯一）

19.2或4.

三、解答題（本題共5個(gè)小題，）

20.（本題15分）（1）7非+2班;（2）15；（3）x=4

21.（本題6分）

原式一9一^絲二藥口，

（/?+3）（ZM-3）m-3

_mm-3

（加+3）（加一3）m

=---，.......4分

m+3

當(dāng)加=y/5-3時(shí)，原式=-r----=-4==-.........6分

6-3+3V55

22.（本題7分）

（1）證明：???△COE是等腰直角三角形，ZDCE=90°,

CD=CE,

?：N/C8=90°,

ZACB=ZDCE=90°,

NACB+/.BCD=NDCE+/BCD,

/.NACD=NBCE,

'AC=BC

在AACD和XBCE中，＜NACD=NBCE,

CD=CE

...△ZCO三△BCE(SAS)；........3分

(2)解：由(1)得：AACDMABCE,又4。=3cm,ABE=AD=3cm；

(3)解：BE1ADx理由如下：

如圖，BE交CD于點(diǎn)、O,

由(1)得：△/CO二△BCE,

/.ZADC=ZBEC,

,?ZEOC=ZDOB,

1800-NEOC-NBEC=180°-ZDOB-NADC,

ZDBE=ZDCE=90°,

BE1AD........7分

23.(本題7分)

(1)解：圖1中的陰影部分面積為：5=4x4-4x1x1x3=10；

2

故10...........2分

(2)解：?.?圖1中的正方形面積為10,

它的邊長(zhǎng)為J16,

在數(shù)軸取。/=J記,

則點(diǎn)N表示的數(shù)分別為歷，

(3)解：如圖，的陰影部分為正方形，面積為5；

所以，其邊長(zhǎng)為

在數(shù)軸上截取OC=OK=6,CD=\（數(shù)軸的1個(gè)單位長(zhǎng)度）,

則點(diǎn)K表示的數(shù)為逐，點(diǎn)。表示的數(shù)1-6.

Do~7F1~

............7分

24.（本題7分）

（1）解：/.〃=90,則〃=駕，表面積=2/+2。.駕+2。.駕=/+洌（平方分

aaaa

米）.............4分

（2）解：設(shè)乙的高為x分米，甲的高為（x+5）分米.

史=2x也

依題意得:

xx+5

解得：x=5

經(jīng)檢驗(yàn)x=5是此分式方程的解.

答：乙盒子的高為5分米.........7分

25.（本題7分）

（1）證明：方法一：

AABC的高線力。，

NADB=NADC=90°,

'AADB=ZADC

?.[N8=NC,

AD=AD

/.△B^￡>=AC^Z）（AAS）

4B=