湖北省利川都亭初級中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊期末檢測模擬試題含解析

湖北省利川都亭初級中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.我國的高鐵技術(shù)是世界第一，高鐵路程現(xiàn)已超過2.2萬km,比世界上排二至十名的國家的高鐵路程的總和還多.2.2

萬km用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）

A.22000kmB.2.2xl02kmC.2.2xl03kmD.2.2xl04km

2.如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81,則第2018次輸出的結(jié)果是（）

A.3B.27C.9D.1

3.地球的半徑約為6400000米，數(shù)字6400000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.64xl05B.6.4xlO6C.0.64xlO7D.6.4xlO7

4.下列數(shù)或式：（-2月，（-1）6,-52,0,,后+1在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2D.4

5.“比%的倒數(shù)的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）

22

A.2x4-3B.2x-3C.一+3D.----3

xx

6.方程4%=-2的解是（）.

1

A.x=-2B.x=2C.x=~—D.x=—

22

7.計(jì)算-g-g的結(jié)果是（）

11

A.一一B.-C.-1D.1

33

8.為了解某校3000名學(xué)生的視力情況，從中抽取了350名學(xué)生的視力，就這個(gè)同題果說，說法正確的是（

A.3000名學(xué)生的視力是總體B.3000名學(xué)生是總體

C.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體D.350名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本

9.講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上大約于有280000000個(gè)看不見的細(xì)菌，用科學(xué)記數(shù)法表示一只手上大約有的細(xì)

菌數(shù)為（）

A.2.8x108個(gè)B.28x1(/個(gè)C.028x1()9個(gè)口.2.8x10,個(gè)

10.已知a=（-3）X（-4）,b=（-4）2,c=（-3）3,那么a、b、c的大小關(guān)系為（）

A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>a>c

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若（a-l）xkl+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=

12.若從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

13.一艘貨輪往返于上下游兩個(gè)碼頭之間，逆流而上需要6小時(shí)，順流而下需要4小時(shí)，若船在靜水中的速度為20千

米/時(shí)，則水流的速度是千米/時(shí).

14.如圖所示，OALBE,OC±OD,則圖中與NBOC互余的角是.

379

15.給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：-二，1,-一，—,...?根據(jù)前4個(gè)數(shù)的規(guī)律，第2020個(gè)數(shù)是_____.

21017

16.實(shí)驗(yàn)室里，水平圓桌面上有甲乙丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1,用兩根相同的管子在容

器的5cm高度處連接（即管子底端離容器底5cm）,現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm,如圖所示.若每分鐘同

時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位高度為acm,則開始注入分鐘的水量后，甲與乙的

6

水位高度之差是'em.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）⑴（觀察思考）：

如圖，線段AB上有兩個(gè)點(diǎn)。、。，圖中共有條線段；

ADCB

（2）（模型構(gòu)建）：

如果線段上有加個(gè)點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線段上共有條線段;

(3)(拓展應(yīng)用)：

某班8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制(即每兩位同學(xué)之間都要進(jìn)行一場比賽)，那么一共要進(jìn)

行場比賽.

18.(8分)如圖，點(diǎn)AQE在同一直線上，44。8=40。,/￡。。=25°,。。平分/。。后,

(1)寫出圖中所有互補(bǔ)的角.

(2)求NCOB的度數(shù).

19.(8分)已知。、〃互為相反數(shù)且c、”互為倒數(shù)，加的絕對值是最小的正整數(shù)，求

2,八2019(。+。)

m'-(-l)+―-------cd的值?

20.(8分)計(jì)算

313

(1)(——+-----)x(-24)；

834

(2)5x(-22)-lx(-1)-(-1)

21.(8分)解方程：

(1)3(x+2)—2=x+2；

22.(10分)十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表(正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負(fù)數(shù)

表示比9月30日少的人數(shù))：

日期1日2日3日4日5日6日7日

人數(shù)變化/萬人+0.5+0.7+0.8-0.4—0.6+0.2-0.1

(1)請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人?

(2)如果9月30日旅游人數(shù)為2萬人，平均每人消費(fèi)300元，請問風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬元?

23.(10分)化簡下列各數(shù):

(1)+(-2)；

(2)-(+5)；

(3)-(-3.4)；

(4)-[+(-8)]；

(5)-[-(-9)]

化簡過程中，你有何發(fā)現(xiàn)？化簡結(jié)果的符號與原式中的“-”號的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

24.(12分)某快遞公司有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目.現(xiàn)有一個(gè)長、寬、高分別為a米、b米、c米的箱子，按如圖

所示的方式打包(不計(jì)接頭處的長).

(1)求打包帶的長.

(2)若a、b滿足|a-2|+(b-1)2=0,c=0.5,求打包帶的長為多少米.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【分析】由題意利用直接科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析表示即可.

【詳解】解：2.2萬km=22000km=2.2X104(km).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值

時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值310時(shí)，n是

非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

2、D

【解析】根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果

是3,然后解答即可.

【詳解】第1次，1x81=27,

1

第2次,-x27=9,

3

1

第3次,—x9=3,

3

1

第4次,-x3=l,

3

第5次,1+2=3,

1

第6次,—x3=l,

3

依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3,

?.?2018是偶數(shù)，

.?.第2018次輸出的結(jié)果為1.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3

是解題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義與形式改寫即可.

【詳解】解：6400000=6.4xlO6.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查將一般數(shù)改寫為科學(xué)記數(shù)法的形式,理解掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解答關(guān)鍵.

4、B

【解析】點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)，根據(jù)演要求判斷幾個(gè)數(shù)即可得到答案.

【詳解】(-2丫=-8,-g),-52=-25,0,m2+1>1

在原點(diǎn)右邊的I數(shù)3J有和〃，+1》

故選B

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考察學(xué)生對數(shù)軸上的點(diǎn)的認(rèn)識，抓住點(diǎn)在數(shù)軸的右邊是解題的關(guān)鍵.

5、D

2

【分析】根據(jù)題意，被減數(shù)是一，減數(shù)為1.即可得到答案.

x

【詳解】解：根據(jù)題意，比X的倒數(shù)的2倍小1的數(shù)，

2

可表示為：--3.

x

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式.列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確

其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式.

6、C

【分析】方程x系數(shù)化為1,即可求出答案.

【詳解】方程4x=-2

解得：*=-：?

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考察了一元一次方程的知識；求解的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的求解方法，從而得到答案.

7、A

191

【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法法則可得，原式=；-彳=-：；，故選A.

333

8,A

【分析】根據(jù)總體，個(gè)體，樣本的相關(guān)概念進(jìn)行求解即可.

【詳解】A.本題的總體為3000名學(xué)生的視力情況，A選項(xiàng)正確；

B.本題的總體為300()名學(xué)生的視力，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.本題的個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的視力，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.350名學(xué)生的視力情況是所抽取的一個(gè)樣本，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了抽樣調(diào)查中的樣本，個(gè)體，總體的區(qū)別，熟練掌握相關(guān)知識是解決本題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于1()時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小

于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：280000000=2.8x1。8

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法ax10"的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放

到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a,把整數(shù)位數(shù)減1作為n,從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式.

10、D

【分析】先根據(jù)有理數(shù)乘法和乘方運(yùn)算得到a=12,b=16,c=-27,然后根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0進(jìn)行大小比較.

【詳解】Va=12,b=16,c=-27,

Ab>a>c

故答案選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是有理數(shù)的乘法、有理數(shù)大小比較及有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的乘法、有理

數(shù)大小比較及有理數(shù)的乘方.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、-1

【分析】直接利用一元一次方程的定義得出”的值.

【詳解】解：???方程（a-D心42=（）是關(guān)于x的一元一次方程，

/.|a|=l,且a-1W0,

解得：a=-1.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

12、1

【分析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對角線的條數(shù)公式（n-3）求出邊數(shù)即可得解.

【詳解】解：???從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對角線，設(shè)多邊形邊數(shù)為n,

:.11-3=3,

解得n=l.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線.掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出

發(fā)可引出（n-3）條對角線是解題的關(guān)鍵.

13、4

【分析】設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列出方程即可求出答案.

【詳解】解：設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，

.,.4（20+x）=6（20-x）,

.,.x=4,

故答案為：4

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.

14、NAOC和NBOD

【分析】由題意根據(jù)垂直的定義以及余角的概念進(jìn)行分析解答即可.

【詳解】解：：OAJ_BE,

AZAOB=90",

.?.NAOC與NBOC互余，

VOC1OD,

AZCOD=90°,

.?.NBOD與NBOC互余,

.,.與NBOC互余的角是NAOC和NBOD.

故答案為：NAOC和/BOD.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是余角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90°,就說這兩個(gè)角互為余角.

4041

15、---------

4080401

【分析】先將1化為二，通過觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項(xiàng)是（-1）將n=2020代入即可.

【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)；分子分別為3,5,7,9,…；分子分別為M+1,22+1,

32+1,42+1.........

???該列數(shù)的第n項(xiàng)是（-1）「竺

n+1

2x2020+14041

...第2020個(gè)數(shù)是

20202+14080401

4041

故答案為:

4080401

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)字的規(guī)律，需要掌握通過已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律的能力，本題將1轉(zhuǎn)化為I是解題的關(guān)鍵.

,7173

16、1,一,■

5,40

【分析】先根據(jù)題意算出乙和丙每分鐘注水量，隨著時(shí)間變化可以分三種情況討論,①當(dāng)甲比乙高，②乙比加高，③乙溢出

到甲后，乙比甲高.

【詳解】試題分析：???甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1,

二甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器的底面積之比為1：4：1,

?.?每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，注水1分鐘，乙的水位上升？cm,

6

二注水1分鐘，丙的水位上升*x4=Wcm,

63

①當(dāng)甲比乙高,em時(shí)，此時(shí)乙中水位高2cm,用時(shí)1分；

66

17757

②當(dāng)乙比甲水位高一cm時(shí)，乙應(yīng)為一cm,分,

66665

103

當(dāng)丙的高度到5cm時(shí)，此時(shí)用時(shí)為5?彳二不分，

32

因?yàn)椤?＜3二所以7:分乙比甲高1二cm.

5256

③當(dāng)丙高5cm時(shí),此時(shí)乙中水高*x3=3cm,在這之后丙中的水流入乙中，乙每分鐘水位上升2=*cm,當(dāng)乙的

62463

甲水位每分上升Wx2=^cm,當(dāng)甲的水位高為

水位達(dá)到5cm時(shí)開始流向甲，此時(shí)用時(shí)為+分,

33

4*cm時(shí)，乙比甲高，cm,此時(shí)用時(shí)與■一1[+當(dāng)=^^分；

664V6J340

綜上，開始注入7，山17分3鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是17cm.

5406

【點(diǎn)睛】

本題考查圓柱體與水流變化的結(jié)合，關(guān)鍵在于找到三個(gè)分類節(jié)點(diǎn).

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、解：（1）6；（2）（3）28

【分析】（1）從左向右依次固定一個(gè)端點(diǎn)A、D、C找出線段，再求和即可;

（2）根據(jù)數(shù)線段的特點(diǎn)列出式子并化簡，就能解答本問：

（3）將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成（2）的模型，借助（2）的結(jié)論解答.

【詳解】（1）,??以點(diǎn)A為左端點(diǎn)向右的線段有：線段AB、AC、AD,

以點(diǎn)D為左端點(diǎn)向右的線段有線段DC、DB,

以點(diǎn)C為左端點(diǎn)的線段有線段CB,

???共有3+2+1=6條線段；

故答案為：6

(2)-----二理由如下：

2

設(shè)線段上有m個(gè)點(diǎn)，該線段上共有線段x條，

則x=(m-l)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1①

倒序排列有x=l+2+3+...+(m-3)+(m-2)+(m-1)②

+②得：2x=m(m-l),

X=—,

故有g(shù)m(m-l)條線段；

故答案為：一1)

(3)把8位同學(xué)看作直線上的8個(gè)點(diǎn)，每兩位同學(xué)之間的一場象棋比賽看作為一條線段，

直線上8個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的線段條數(shù)就等于象棋比賽的場數(shù)，

因此一共要進(jìn)行g(shù)x8x(8-1)=28(場)

故答案為：28

【點(diǎn)睛】

本題考查線段的定義，探索規(guī)律.此題是一道有關(guān)線段的計(jì)數(shù)問題，需要明確線段的定義以及計(jì)數(shù)方法；(3)中能將

實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線段條數(shù)的問題是解決此題的關(guān)鍵.

18>(1)ZAOB與/BOE,ZAOC與NCOE,ZAOD與4DOE,NCOD與ZAOD；(2)90°

【分析】(1)根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論

(2)先根據(jù)角平分線的定義求出NCOE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)ZAOB與NBOE,ZAOC與NCOE,ZAOD與NDOE,NCOD與ZAOD

(2)因?yàn)镹EO￡>=25°,O￡>平分NCOE,

所以ZCOE=2ZEOD=50°

所以ZCOB=180°-ZAOB-/COE=180°—40°—50°=90°

【點(diǎn)睛】

本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是

解答此題的關(guān)鍵.

19、1.

【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)得。+。=0,cd=l,由加的絕對值是最小的正整數(shù)得1加1=1,代入求解即可.

【詳解】因?yàn)?。、。互為相反?shù)且c、d互為倒數(shù)，

m的絕對值是最小的正整數(shù)，

所以a+/?=0,cdIh1>

原式=1+1+0—1=1

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、最小的正整數(shù)是解題的關(guān)鍵.

20、(1)3；(2)2.

【分析】(1)利用乘法分配律，根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；

(2)先計(jì)算乘方，再按照有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案.

(313、

【詳解】(1)x(-22)

I83

313

=(—)x(-22)+-x(-22)---x(-22)

834

=9-8+18

=3.

(2)5x(-22)-lx(-1)4-(-1)1

=5x(-2)-1x1-(-27)

=-20-1+27

=2.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

21、(1)x=-l;(2)x=—17

【分析】(1)去括號，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)再系數(shù)化為1即可；

(2)先去分母，去括號，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)再系數(shù)化為1即可.

【詳解】解：(1)去括號移項(xiàng)得：2x=-2

系數(shù)化為1得x=—1；

(2)去分母得3(x—3)—2(2x+l)=6

去括號移項(xiàng)得：3x—9—4x—2=6

合并同類項(xiàng)得：—x=17

系數(shù)化為1得x=—17.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

22、(1)游客人數(shù)量最多的是3