四川省自貢市曙光中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析

四川省自貢市曙光中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用正三角形和正方形鑲嵌一個(gè)平面，在同一個(gè)頂點(diǎn)處，正三角形和正方形的個(gè)數(shù)之比為（）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：22．小明用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．3．對(duì)于函數(shù)y＝3-x，下列結(jié)論正確的是（）A．y的值隨x的增大而增大 B．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1,3）C．它的圖象不經(jīng)過第三象限 D．當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0.4．如圖，將周長(zhǎng)為10的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．8 B．10 C．12 D．145．點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖所示，則實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D6．已知直線y＝（k﹣3）x+k經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是（）A．k≠3 B．k＜3 C．0＜k＜3 D．0≤k≤37．已知二次根式與是同類二次根式，則a的值可以是（

）A．5 B．6 C．7 D．88．成都是一個(gè)歷史悠久的文化名城,以下這些圖形都是成都市民熟悉的,其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分線交AC于D，BD＝4，過點(diǎn)C作CE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于E，則CE的長(zhǎng)為（）A． B．2 C．3 D．210．如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，連結(jié)，，以，為邊作，若點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，此時(shí)的面積是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．比較大?。篲______2（填“＞”或“＜”）．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF是△BCD的中位線，且EF＝4，則AD＝___．13．一個(gè)矩形在直角坐標(biāo)平面上的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣2，﹣1）、（3，﹣1）、（﹣2，3），那么第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．14．已知關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為_____．15．如圖，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，在上有一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的垂線和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，，，若，，則_________.16．如圖，小芳作出了邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)正△A1B1C1．然后分別取△A1B1C1的三邊中點(diǎn)A2、B2、C2，作出了第2個(gè)正△A2B2C2；用同樣的方法，作出了第3個(gè)正△A3B3C3，……，由此可得，第個(gè)正△AnBnCn的邊長(zhǎng)是___________．17．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則△BEQ周長(zhǎng)的最小值為．18．本市5月份某一周毎天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___．溫度/℃22242629天數(shù)2131三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在等腰△ABC中，AC＝BC，D在BC上，P是射線AD上一動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖①，若∠ACB＝90°，AC＝8，CD＝6，當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上，且△PCD是等腰三角形時(shí)，求AP長(zhǎng)．（2）如圖②，若∠ACB＝90°，∠APC＝45°，當(dāng)點(diǎn)P在AD延長(zhǎng)線上時(shí)，探究PA，PB，PC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）類比探究：如圖③，若∠ACB＝120°，∠APC＝30°，當(dāng)點(diǎn)P在AD延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出表示PA，PB，PC的數(shù)量關(guān)系的等式．20．（6分）安德利水果超市購進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢，超市將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷售量（千克）與銷售時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價(jià)（元/千克）與銷售時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示。（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額。（3）若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？21．（6分）計(jì)算：(1)(1-)+|1-2|+×.(2)(+2)÷-.22．（8分）八年級(jí)全體同學(xué)參加了學(xué)校捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（1）本次共抽查學(xué)生人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）在八年級(jí)600名學(xué)生中，捐款20元及以上的學(xué)生估計(jì)有人.23．（8分）如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，C、D兩點(diǎn)到x軸的距離均為1．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（1）點(diǎn)P為線段OA上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:(，其中。25．（10分）某校為了改善辦公條件，計(jì)劃從廠家購買A、B兩種型號(hào)電腦。已知每臺(tái)A種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)B種型號(hào)電腦價(jià)格多0.1萬元，且用10萬元購買A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬元購買B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同．（1）求A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬元？（2）學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共20臺(tái)，則最多可購買A種型號(hào)電腦多少臺(tái)？26．（10分）在梯形中，，點(diǎn)在直線上，聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作的垂線，交直線與點(diǎn)，（1）如圖1，已知，：求證：；（2）已知：，①當(dāng)點(diǎn)在線段上，求證：；②當(dāng)點(diǎn)在射線上，①中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)寫出證明過程；如果不成立，簡(jiǎn)述理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案．【詳解】解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，正方形的每個(gè)內(nèi)角是，，用正三角形和正方形鑲嵌平面，每一個(gè)頂點(diǎn)處有3個(gè)正三角形和2個(gè)正方形．正三角形和正方形的個(gè)數(shù)之比為，故選．【點(diǎn)睛】本題考查平面密鋪的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．2、D【解析】

剩余的錢=原有的錢-用去的錢，可列出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】剩余的錢Q(元)與買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系為：Q=50?8x.故選D【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于列出方程3、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的增減性判斷A；將（-1,3）的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求得y，即可判斷B；根據(jù)函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系判斷C；根據(jù)函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)可判斷D.【詳解】函數(shù)y＝3-x，k=-1＜0，b=3＞0，所以函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小，故A錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)x=-1時(shí)，y=4，所以圖像不經(jīng)過（-1,3），故B錯(cuò)誤；當(dāng)y=0時(shí)，x=3，又因?yàn)閥隨x的增大而減小，所以當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0，故D錯(cuò)誤.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D像與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解決函數(shù)類問題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為10的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=10，

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得的大小，根據(jù)數(shù)的大小，可得答案．【詳解】，，實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是B點(diǎn)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列式求解即可.【詳解】由題意得k-3<0k>0∴0＜k＜3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．7、B【解析】本題考查同類二次根式的概念．點(diǎn)撥：化成后的被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．解答：當(dāng)時(shí)，與不是同類二次根式．當(dāng)時(shí)，，與是同類二次根式．當(dāng)時(shí)，，與不是同類二次根式．當(dāng)時(shí)，，與不是同類二次根式．8、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、B、D中的圖形都不是中心對(duì)稱圖形，C中圖形是中心對(duì)稱圖形；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．9、B【解析】

延長(zhǎng)CE與BA延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，首先證明△BAD≌△CAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BD＝CF，再證明△BEF≌△BCE可得CE＝EF，進(jìn)而可得CE＝BD，即可得出結(jié)果．【詳解】證明：延長(zhǎng)CE與BA延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，∵∠BAC＝90°，CE⊥BD，∴∠BAC＝∠DEC，∵∠ADB＝∠CDE，∴∠ABD＝∠DCE，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（ASA），∴BD＝CF，∵BD平分∠ABC，CE⊥DB，∴∠FBE＝∠CBE，在△BEF和△BCE中，，∴△BEF≌△BCE（AAS），∴CE＝EF，∴DB＝2CE，即CE＝BD＝×4＝2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線定義，熟練掌握全等三角形的判定方法，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)10、A【解析】

連接AC，BO交于點(diǎn)E，作AG⊥x軸，CF⊥x軸，設(shè)點(diǎn)A（a，），點(diǎn)C（m，）（a＜0，m＞0），由平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)B[（a+m），（+）]，把點(diǎn)B坐標(biāo)代入解析式可求a=-2m，由面積和差關(guān)系可求解．【詳解】解：如圖，連接AC，BO交于點(diǎn)E，作AG⊥x軸，CF⊥x軸，設(shè)點(diǎn)A（a，），點(diǎn)C（m，）（a＜0，m＞0），∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴AC與BO互相平分，∴點(diǎn)E（），∵點(diǎn)O坐標(biāo)（0，0），∴點(diǎn)B[（a+m），（+）].∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，∴，∴a=-2m，a=m（不合題意舍去），∴點(diǎn)A（-2m，），∴四邊形ACFG是矩形，∴S△AOC=（+）（m+2m）--1=，∴?OABC的面積=2×S△AOC=3.故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平行四邊形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，解決問題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、＜【解析】試題解析：故答案為：12、1．【解析】

利用三角形中位線定理求出BC，再利用平行四邊形的對(duì)邊相等即可解決問題.【詳解】∵EF是△DBC的中位線，∴BC＝2EF＝1，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于利用中位線的性質(zhì)計(jì)算出BC的長(zhǎng)度13、（3，3）【解析】

因?yàn)椋?2，-1）、（-2，3）兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，長(zhǎng)方形有一邊平行于y軸，（-2，-1）、（3，-1）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，長(zhǎng)方形有一邊平行于x軸，即可求出第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：過（﹣2，3）、（3，﹣1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為（3，3），即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．故答案為：（3，3）．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫出圖形14、1【解析】

本題根據(jù)一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解．【詳解】∵x=3是方程的根，由一元二次方程的根的定義，可得32-3k-6=0，解此方程得到k=1．【點(diǎn)睛】本題逆用一元二次方程解的定義易得出k的值．15、【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行，可得AD∥BC，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠G+∠GBC=180°，從而求出∠G=∠FBC=90°，根據(jù)“SAS”可證△AGB≌△FBC，利用全等三角形的性質(zhì)，可得AG=BF=1，BC=BG，然后利用勾股定理求出FG=3，從而求出BC=BG=AD=4，即得GD=5，再利用勾股定理即可得出BD的長(zhǎng).【詳解】延長(zhǎng)BF、DA交于點(diǎn)點(diǎn)G，如圖所示∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠G+∠GBC=180°又∵BF⊥BC，∴∠FBC=90°在△AGB和△FBC中，∴△AGB≌△FBC∴AG=BF=1，BC=BG∵∴BC=BG=AD=3+1=4∴GD=4+1=5∴【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.16、【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，分別求出各三角形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)等邊三角形的邊長(zhǎng)的變換規(guī)律求解即可．【詳解】解：由題意得，△A2B2C2的邊長(zhǎng)為△A3B3C3的邊長(zhǎng)為△A4B4C4的邊長(zhǎng)為…，∴△AnBnCn的邊長(zhǎng)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，根據(jù)規(guī)律求出第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

連接BD，DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，故DE的長(zhǎng)即為BQ+QE的最小值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】連接BD，DE，∵四邊形ABCD是正方形，∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，∴DE的長(zhǎng)即為BQ+QE的最小值，∵DE=BQ+QE=，∴△BEQ周長(zhǎng)的最小值=DE+BE=5+1=1．故答案為1．考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．18、1．【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義來判斷即可，眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).【詳解】解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】眾數(shù)的定義是本題的考點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）滿足條件的AP的值為2.8或4或2；（2）PA﹣PB＝PC．理由見解析；（3）PA﹣PB＝PC．理由見解析.【解析】

（1）如圖①中，作CH⊥AD于H．利用面積法求出CH，利用勾股定理求出DH，再求出PD，接下來分三種情形解決問題即可；（2）結(jié)論：PA﹣PB＝PC．如圖②中，作EC⊥PC交AP于E．只要證明△ACE≌△BCP即可解決問題；（3）結(jié)論：PA﹣PB＝PC．如圖③中，在AP上取一點(diǎn)E，使得∠ECP＝∠ACB＝120°．只要證明△ACE≌△BCP即可解決問題；【詳解】（1）如圖①中，作CH⊥AD于H．在Rt△ACD中，AD＝＝10，∵×AC×DC＝×AD×CH，∴CH＝，∴DH＝＝，①當(dāng)CP＝CD，∵CH⊥PD，∴PH＝DH＝，∴PD＝，∴PA＝AD﹣PD＝10﹣＝．②當(dāng)CD＝DP時(shí)，DP＝1．AP＝10﹣1＝4，③當(dāng)CP＝PD時(shí)，易證AP＝PD＝2，綜上所述，滿足條件的AP的值為2.8或4或2．（2）結(jié)論：PA﹣PB＝PC．理由：如圖②中，作EC⊥PC交AP于E．∵∠PCE＝90°，∠CPE＝42°，∴∠CEP＝∠CPE＝42°，∴CE＝CP，PE＝PC，∵∠ACB＝∠ECP＝90°，∴∠ACE＝∠BCP，∵CA＝CB，∴△ACE≌△BCP，∴AE＝PB，∴PA﹣PB＝PA﹣EA＝PE＝PC，∴PA﹣PB＝PC．（3）結(jié)論：PA﹣PB＝PC．理由：如圖③中，在AP上取一點(diǎn)E，使得∠ECP＝∠ACB＝120°．∵∠CEP＝180°﹣120°﹣30°＝30°，∴∠CEP＝∠CPE，∴CE＝CP．作CH⊥PE于H，則PE＝PC，∵∠ACB＝∠ECP，∴∠ACE＝∠BCP，∵CA＝CB，∴△ACE≌△BCP，∴AE＝PB，∴PA﹣PB＝PA﹣EA＝PE＝PC．【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題．20、（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳銷售期”共有5天，銷售單價(jià)最高為9.6元．【解析】

（1）分兩種情況進(jìn)行討論：①0≤x≤15；②15＜x≤20，針對(duì)每一種情況，都可以先設(shè)出函數(shù)的解析式，再將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求解；

（2）日銷售金額=日銷售單價(jià)×日銷售量．由于第10天和第15天在第10天和第20天之間，當(dāng)10≤x≤20時(shí)，設(shè)銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n，由點(diǎn)（10，10），（20，8）在p=mx+n的圖象上，利用待定系數(shù)法求得p與x的函數(shù)解析式，繼而求得10天與第15天的銷售金額；

（3）日銷售量不低于1千克，即y≥1．先解不等式2x≥1，得x≥12，再解不等式-6x+120≥1，得x≤16，則求出“最佳銷售期”共有5天；然后根據(jù)p=x+12（10≤x≤20），利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出在此期間銷售時(shí)單價(jià)的最高值．【詳解】解：(1)分兩種情況：

①當(dāng)0≤x≤15時(shí)，設(shè)日銷售量y與銷售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k1x，

∵直線y=k1x過點(diǎn)（15，30），

∴15k1=30，解得k1=2，

∴y=2x（0≤x≤15）；

②當(dāng)15＜x≤20時(shí)，設(shè)日銷售量y與銷售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k2x+b，

∵點(diǎn)（15，30），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，

∴，解得：，

∴y=-6x+120（15＜x≤20）；

綜上，可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：(2)）∵第10天和第15天在第10天和第20天之間，

∴當(dāng)10≤x≤20時(shí)，設(shè)銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)解析式為p=mx+n，

∵點(diǎn)（10，10），（20，8）在p=mx+n的圖象上，

∴，解得：，

∴（10≤x≤20），當(dāng)時(shí)，銷售單價(jià)為10元，銷售金額為10×20＝200(元)；當(dāng)時(shí)，銷售單價(jià)為9元，銷售金額為9×30＝270(元)；(3)若日銷售量不低于1千克，則，當(dāng)時(shí)，，由得；當(dāng)時(shí)，，由，得，∴，∴“最佳銷售期”共有16－12＋1＝5(天)．∵，，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，取12時(shí)有最大值，此時(shí)，即銷售單價(jià)最高為9.6元．故答案為：（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳銷售期”共有5天，銷售單價(jià)最高為9.6元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，有一定難度．解題的關(guān)鍵是理解題意，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，注意數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)思想的應(yīng)用．21、.(1)3+2；(2)2.【解析】

(1)先去絕對(duì)值和乘法，再計(jì)算加減即可;(2)先計(jì)算除法和化簡(jiǎn)二次根式，再相加減即可；【詳解】(1)原式=1-+2-1+2=+2(2)原式=.=2.【點(diǎn)睛】考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵熟記運(yùn)算順序和法則.22、（1），圖略；（2）10，12.5；（3）132.【解析】

（1）由C組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去A,C,D,E的人數(shù)，即為B捐款10元的人數(shù)；（2）眾數(shù)即為人數(shù)最多的捐款金額數(shù)，中位數(shù)即為按捐款金額從小到大排列最中間位置的捐款金額；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【詳解】解：（1）本次共抽查學(xué)生（人），捐款10元的人數(shù)（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知捐款10元的人數(shù)最多，所以捐款金額的眾數(shù)是10元；按捐款金額從小到大排列最中間位置的捐款金額為10和15元，所以中位數(shù)是元；（3）（人），故捐款20元及以上的學(xué)生估計(jì)有132人.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，條形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分的具體數(shù)據(jù)．23、（1）（-3，1）；（0,-1）（1）P（，0）【解析】

（1）根據(jù)直線與C、D兩點(diǎn)到x軸的距離均為1即可求出C,D的坐標(biāo)；（1）連接CD，求出直線CD與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn).【詳解】（1）令y=1，解得x=-3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，1）令y=-1，解得x=0，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,-1）（1）如圖，連接CD，求出直線CD與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn).設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，把（-3，1），（0,1）代入得解得∴y=x-1令y=0，解得x=∴P（，0）【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.24、,【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得．【詳解】原式＝(+).＝·＝，當(dāng)a＝3時(shí)，原式＝【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是將分式的分子和分母分解因式．25、（1）A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是0.1萬元和0.4萬元；（2）最多可購買A種型號(hào)電腦12臺(tái).【解析】

（1）設(shè)求A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格（x﹣0.1）萬元．根據(jù)“用10萬元購買A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬購買B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同”列出方程，解方程即可求解；（2）設(shè)購買A種型號(hào)電腦y臺(tái)，則購買B種型號(hào)電腦（20﹣y）臺(tái)．根據(jù)“用不多于9.2萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦20臺(tái)”列出不等式，解不等式即可求解．【詳解】（1）設(shè)求A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格（x﹣0.1）萬元．根據(jù)題意得：，解得：x＝0.1．經(jīng)檢驗(yàn)：x＝0.1是原方程的解，x﹣0.1＝0.4答：A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是0.1萬元和0.4萬元．（2）設(shè)購買A種型號(hào)電腦y臺(tái)，則購買B種型號(hào)電腦（20﹣y）臺(tái)．根據(jù)題意得：0.1y+0.4（20﹣y）