2024屆江西省撫州市宜黃縣八年級下冊數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2024屆江西省撫州市宜黃縣八年級下冊數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，再順次連接所得四邊形四邊的中點(diǎn)得到的圖形是（）A．等腰梯形 B．直角梯形 C．菱形 D．矩形2．?dāng)?shù)據(jù)2，6，4，5，4，3的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．5和4 B．4和4 C．4.5和4 D．4和53．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于它相鄰的內(nèi)角的一半，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．64．如圖，一個(gè)長方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿.容器內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A． B． C． D．5．有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．中位數(shù)是7 B．平均數(shù)是9 C．眾數(shù)是7 D．極差為56．如圖是一個(gè)直角三角形，它的未知邊的長x等于A．13 B． C．5 D．7．如圖所示，函數(shù)和的圖象相交于（–1，1），（2，2）兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（）A．x<–1 B．x<–1或x>2 C．x>2 D．–1<x<28．關(guān)于的分式方程有增根，則的值為A．0 B． C． D．9．菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝10，BD＝24，則菱形ABCD的周長為（）A．52 B．48 C．40 D．2010．直線y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（-4，0） B．（-1，0） C．（0，2） D．（2，0）二、填空題(每小題3分,共24分)11．若，則等于______．12．已知菱形的兩條對角線長分別為4和9，則菱形的面積為_____．13．多項(xiàng)式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=_____，n=_____．14．某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為_____．15．如圖，在□ABCD中，AB=5，AD=6，將□ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長為____．16．某校九年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個(gè)班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀）；③甲班學(xué)生比賽成績的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績的波動(dòng)大．上述結(jié)論正確的是_______（填序號）．17．一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是______，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_________18．若方程的兩根，則的值為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示，中，，、分別為、的中點(diǎn)，延長到，使.求證：四邊形是平行四邊形.20．（6分）我們給出如下定義，如果一個(gè)四邊形有一條對角線能將其分成一個(gè)等邊三角形和一個(gè)直角三角形，那么這個(gè)四邊形叫做等垂四邊形，這條對角線叫做這個(gè)四邊形的等垂對角線.（1）已知是四邊形的等垂對角線，，均為鈍角，且比大，那么________.（2）如圖，已知與關(guān)于直線對稱，、兩點(diǎn)分別在、邊上，，，.求證：四邊形是等垂四邊形。21．（6分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸的正半軸、y軸的正半軸上，且OA、OC（）的長是方程的兩個(gè)根．（1）如圖，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖，將矩形OABC沿某條直線折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕交CB于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E．求直線DE的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在直線DE上，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.22．（8分）如圖，矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O．（1）寫出與DO相反的向量______；（2）填空：AO+BC+OB=______；（3）求作：OC+AB（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．23．（8分）如圖，已知：在直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，4）B（﹣4，2）；A1、B1是A、B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)；（1）請?jiān)趫D中畫出A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A2，B2（保留痕跡，不寫作法）；并直接寫出A1、A2、B1、B2的坐標(biāo)．（2）試問：在x軸上是否存在一點(diǎn)C，使△A1B1C的周長最小，若存在求C點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說明理由．24．（8分）如圖，高速公路的同一側(cè)有A、B兩城鎮(zhèn)，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′＝2km，BB′＝4km，且A′B′＝8km.（1）要在高速公路上A′、B′之間建一個(gè)出口P，使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小.請?jiān)趫D中畫出P的位置，并作簡單說明.（2）求這個(gè)最短距離．25．（10分）已知x＝﹣1，y＝+1，求x2+xy+y2的值．26．（10分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（，）．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象，當(dāng)>0時(shí)，直接寫出>時(shí)自變量的取值范圍；（3）如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于軸對稱，求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

首先作出圖形，根據(jù)三角形的中位線定理，可以得到，，，再根據(jù)等腰梯形的對角線相等，即可證得四邊形EFGH的四邊相等，即可證得是菱形，然后根據(jù)三角形中位線定理即可證得四邊形OPMN的一組對邊平行且相等，則是平行四邊形，在根據(jù)菱形的對角線互相垂直，即可證得平行四邊形的一組臨邊互相垂直，即可證得四邊形OPMN是矩形．【詳解】解：連接AC，BD．∵E，F(xiàn)是AB，AD的中點(diǎn)，即EF是的中位線．，同理：，，．又等腰梯形ABCD中，．．四邊形EFGH是菱形．是的中位線，∴EFEG，，同理，NMEG，∴EFNM，四邊形OPMN是平行四邊形．，，又菱形EFGH中，，平行四邊形OPMN是矩形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，菱形的判定，矩形的判定，以及三角形的中位線定理，關(guān)鍵的應(yīng)用三角形的中位線定理得到四邊形EFGH和四邊形OPMN的邊的關(guān)系．2、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的概念求解．【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：16（2+6+4+5+4+3）=4∵4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和平均數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．3、D【解析】

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，求出一個(gè)外角．再根據(jù)外角和是固定的310°，從而可代入公式求解．【詳解】解：設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為2x度，則一個(gè)外角為x度，依題意得

2x+x=180°，

解得x=10°．

310°÷10°=1．

故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系、方程的思想，記住多邊形的一個(gè)內(nèi)角與外角互補(bǔ)、及外角和的特征是關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)圖像分析不同時(shí)間段的水面上升速度，進(jìn)而可得出答案.【詳解】已知一個(gè)長方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿.因?yàn)殚L方體是均勻的，所以初期的圖像應(yīng)是直線，當(dāng)水越過長方體后，注水需填充的體積變大，因此此時(shí)的圖像也是直線，但斜率小于初期，綜上所述答案選D.【點(diǎn)睛】能夠根據(jù)條件分析不同時(shí)間段的圖像是什么形狀是解答本題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)中位數(shù).平均數(shù).極差.眾數(shù)的概念求解．【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：7.7.7.8.11.11.12，則中位數(shù)為8，平均數(shù)為，眾數(shù)為7，極差為，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

由勾股定理得：22+32=x2.【詳解】由勾股定理得：22+32=x2.所以，x=故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記勾股定理.7、B【解析】試題解析：當(dāng)x≥0時(shí)，y1=x，又，∵兩直線的交點(diǎn)為（1，1），∴當(dāng)x＜0時(shí)，y1=-x，又，∵兩直線的交點(diǎn)為（-1，1），由圖象可知：當(dāng)y1＞y1時(shí)x的取值范圍為：x＜-1或x＞1．故選B．8、D【解析】分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x+2=0，得到x=-2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值即可．詳解：方程兩邊都乘（x+2），得：x-5=m，∵原方程有增根，∴最簡公分母：x+2=0，解得x=-2，當(dāng)x=-2時(shí)，m=-1．故選D．點(diǎn)睛：此題考查了分式方程增根的知識．注意增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．9、A【解析】

由勾股定理可得AB的長，繼而得到菱形ABCD的周長.【詳解】因?yàn)榱庑蜛BCD中，AC＝10，BD＝24，所以O(shè)B=12，OA=5.在直角三角形ABO中，AB=，所以菱形ABCD的周長=4AB=52，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理和菱形的性質(zhì).10、D【解析】試題分析：將y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后的解析式為:y=2x-4，當(dāng)y=0時(shí)，則x=2，即圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即可得到5a=7b，進(jìn)而得出=.【詳解】解：∵，∴5a-5b=2b，即5a=7b，∴=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的值，解決問題的關(guān)鍵是利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡變形．12、1【解析】

利用菱形的面積等于對角線乘積的一半求解．【詳解】菱形的面積=×4×9=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，難度不大13、61【解析】

將（x+5）（x+n）展開，得到，使得x2+（n+5）x+5n與x2+mx+5的系數(shù)對應(yīng)相等即可．【詳解】解：∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，∴x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n．∴．故答案為：6；1．14、100（1+x）2=1【解析】分析：2013年的產(chǎn)量=2011年的產(chǎn)量×（1+年平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．詳解：設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得：100（1+x）2=1，故答案為：100（1+x）2=1．點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程；得到2013年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．15、1【解析】

由點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，可知AE垂直平分BC，根據(jù)勾股定理計(jì)算AE的長即可．【詳解】解：∵翻折后點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，∴AE⊥BC，BE＝CE，∵BC＝AD＝6，∴BE＝3，∴AE＝．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)翻折特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)AE垂直平分BC是解決問題的關(guān)鍵．16、①②③．【解析】

根據(jù)平均數(shù)、方差和中位數(shù)的意義，可知：甲乙的平均數(shù)相同，所以①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同．根據(jù)中位數(shù)可知乙的中位數(shù)大，所以②乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多．根據(jù)方差數(shù)據(jù)可知，方差越大波動(dòng)越大，反之越小，所以甲班學(xué)生比賽成績的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績的波動(dòng)大．

故答案為①②③．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)知識中的中位數(shù)、平均數(shù)和方差的意義．要知道平均數(shù)和中位數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的集中趨勢，方差反映的是離散程度．17、（2，0）（0，4）【解析】把y=0代入y=2x+4得：0=2x+4，x=?2，令x=0，代入y=2x+4解得y=4，∴一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)這(0,4)，即一次函數(shù)y=2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(?2,0)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)這(0,4).18、1【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出，代入即可求解．【詳解】∵是方程的兩根∴=-=4，==1∴===4+1=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知=-，=的運(yùn)用．三、解答題(共66分)19、證明見解析.【解析】

由題意易得，EF與BC平行且相等，即可證明四邊形BCFE是平行四邊形【詳解】證明：∵D、E分別為AB、AC中點(diǎn)，∴DE=BC且DE//BC∵EF//BC∴2DE=BC=EF∴BC=EF∴四邊形BCFE為平行四邊形.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定，解題關(guān)鍵在于判定定理20、（1）110°或150°；（2）見解析.【解析】

（1）由題意分∠D=90°與∠DCA=90°兩種情況，并利用四邊形內(nèi)角和定理求解即可；（2）連接，先利用SAS證明，再證明是等邊三角形，最后利用勾股定理的逆定理證明是直角三角形即可.【詳解】解：（1）或.如圖1，當(dāng)∠D=90°時(shí)，設(shè)=x°，則=(x－10)°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得：x+x－10+90+60=360，解得x=110，即110°；如圖2，當(dāng)∠DCA=90°時(shí)，60°+90°=150°；故答案為或.（2）證明：如圖3，連接.∵和關(guān)于對稱，∴，，又∵，∴，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，又∵，∴，∴，∴是直角三角形，∴四邊形是等垂四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的逆定理和對新定義問題中等垂四邊形的理解，弄清等垂四邊形的定義、熟練掌握等邊三角形的判定和性質(zhì)與勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）（1，0）；（2）；（3）存在點(diǎn)或或，使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.【解析】

（1）通過解一元二次方程可求出OA的長，結(jié)合點(diǎn)A在x軸正半軸可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）連接CE，設(shè)OE=m，則AE=CE=1-m，在Rt△OCE中，利用勾股定理可求出m的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，同理可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)D，E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線DE的解析式；（3）根據(jù)點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，2a-6），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c，-c+2），分AB為邊和AB為對角線兩種情況考慮：①當(dāng)AB為邊時(shí)，利用平行四邊形的性質(zhì)可得出關(guān)于a，c的二元一次方程組，解之可得出c值，再將其代入點(diǎn)Q的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論；②當(dāng)AB為對角線時(shí)，利用平行四邊形的對角線互相平分，可得出關(guān)于a，c的二元一次方程組，解之可得出c值，再將其代入點(diǎn)Q的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論．綜上，此題得解．【詳解】（1）解方程x2-12x+32=0，得：x1=2，x2=1．∵OA、OC的長是方程x2-12x+32=0的兩個(gè)根，且OA＞OC，點(diǎn)A在x軸正半軸上，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．（2）連接CE，如圖2所示．由（1）可得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）．設(shè)OE=m，則AE=CE=1-m．在Rt△OCE中，∠COE=90°，OC=2，OE=m，∴CE2=OC2+OE2，即（1-m）2=22+m2，解得：m=3，∴OE=3，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，0）．同理，可求出BD=3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，2）．設(shè)直線DE解析式為：∴∴直線DE解析式為：（3）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），∴直線AC的解析式為y=-x+2，AB=2．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，2a-6），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c，-c+2）．分兩種情況考慮，如圖5所示：①當(dāng)AB為邊時(shí)，，解得：c1=，c2=，∴點(diǎn)Q1的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)Q2的坐標(biāo)為（，）；②當(dāng)AB為對角線時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)Q3的坐標(biāo)為（，-）．綜上，存在點(diǎn)或或，使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程、矩形的性質(zhì)、勾股定理、折疊的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）通過解一元二次方程，找出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）利用勾股定理，求出點(diǎn)D，E的坐標(biāo)；（3）分AB為邊和AB為對角線兩種情況，利用平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．22、(1)OD,BO;(2)AC；（3）見解析.【解析】

(1)觀察圖形直接得到結(jié)果；(2)由AO+OB=AB，AB+BC=AC即可得到答案；(3)根據(jù)平行四邊形法則即可求解.【詳解】解：（1）與相反的向量有，.（2）∵+=，+=，∴++=.（3）如圖，作平行四邊形OBEC，連接AE，即為所求.故答案為(1)OD,BO;(2)AC；（3）見解析.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量，平面向量知識在初中數(shù)學(xué)教材中只有滬教版等極少數(shù)版本中出現(xiàn).23、（1）點(diǎn)A1、A2、B1、B2的坐標(biāo)分別為（2，4），（4，2），（2，﹣4），（4，﹣2）；（2）存在．【解析】

（1）如圖，分別延長AO和BO，使A2O＝AO，B2O＝BO，從而得到點(diǎn)A2，B2，然后利用關(guān)于y軸對稱和原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A1、A2、B1、B2的坐標(biāo)；（2）連接A1B2交x軸于C，如圖，利用點(diǎn)B1與B2關(guān)于x軸對稱得到CB1＝CB2，利用兩點(diǎn)之間線段最短得到此時(shí)CA1＋CB1的值最小，所以△A1B1C的周長最小，接著利用待定系數(shù)法求出直線A1B2的解析式為y＝?3x＋10，然后求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)A2，B2為所作，點(diǎn)A1、A2、B1、B2的坐標(biāo)分別為（2，4），（4，2），（2，﹣4），（4，﹣2）；（2）存在．連接A1B2交x軸于C，如圖，∵點(diǎn)B1與B2關(guān)于x軸對稱，∴CB1＝CB2，∴CA1+CB1＝CA1+CB2＝A1B2，此時(shí)CA1+CB1的值最小，則△A1B1C的周長最小，設(shè)直線A1B2的解析式為y＝kx+b，把A1（2，4），B2（4，﹣2）代入得，解得，∴直線A1B2的解析式為y＝﹣3x+10，當(dāng)y＝0時(shí)，﹣3x+10＝0，解得x＝，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱變換與最短路徑問題，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)