山東省萊蕪市陳毅中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末綜合測試模擬試題含解析

山東省萊蕪市陳毅中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個圓錐形的圣誕帽高為10cm，母線長為15cm，則圣誕帽的表面積為（）A．75cm2 B．150cm2 C．150cm2 D．75cm22．已知，是一次函數(shù)的圖象上的兩個點(diǎn)，則m，n的大小關(guān)系是A． B． C． D．不能確定3．如圖，將等邊△ABC沿直線BC平移到△DEF，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，連接BD，若AB＝2，則BD的長為（）A．23 B．3 C．3 D．254．點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣3，2）5．在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)，如圖所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在軸正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．，) B．，C．， D．，6．下列式子中，可以表示為的是（）A． B． C． D．7．已知點(diǎn)（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函數(shù)y＝kx-2的圖象上，則y1，y2，0的大小關(guān)系是()A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y18．某電信公司有A、B兩種計費(fèi)方案：月通話費(fèi)用y（元）與通話時間x（分鐘）的關(guān)系，如圖所示，下列說法中正確的是（）A．月通話時間低于200分鐘選B方案劃算B．月通話時間超過300分鐘且少于400分鐘選A方案劃算C．月通話費(fèi)用為70元時，A方案比B方案的通話時間長D．月通話時間在400分鐘內(nèi)，B方案通話費(fèi)用始終是50元9．要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且10．若式子的值等于0，則x的值為（）A．±2 B．－2 C．2 D．－4二、填空題(每小題3分,共24分)11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則連結(jié)兩條直角邊中點(diǎn)的線段長為_______．12．關(guān)于x的方程有解，則k的范圍是______．13．在一次“人與環(huán)境”知識競賽中，共有25個題，每題四個答案，其中只有一個答案正確，每選對一題得4分，不選或選錯倒扣2分，如果一個學(xué)生在本次競賽中得分不低于60分，那么他至少要答對______題14．若代數(shù)式的值大于﹣1且小于等于2，則x的取值范圍是_____．15．若式子有意義，則x的取值范圍是_____．16．在某班的50名學(xué)生中，14歲的有2人，15歲的有36人，16歲的有12人，則這個班學(xué)生的平均年齡是______．17．如圖，菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，DE⊥BC于點(diǎn)E，連接OE，若∠ABC=120°，則∠OED=______.18．確定一個的值為________，使一元二次方程無實(shí)數(shù)根.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知直線:與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，直線:與y軸交于點(diǎn)C，直線與直線的交點(diǎn)為E，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2.（1）求實(shí)數(shù)b的值；（2）設(shè)點(diǎn)D（a，0）為x軸上的動點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，分別交直線與直線于點(diǎn)M、N，若以點(diǎn)B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a的值.20．（6分）如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)F，若FA=FC．(1)求證：四邊形ADCE是平行四邊形；(2)若AE⊥EC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積．21．（6分）如圖，正比例函數(shù)y1=kx與-次函數(shù)y2=mx+n的圖象交于點(diǎn)A(3，4)，一次函數(shù)y2的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，且0A=OC．(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．22．（8分）某商場進(jìn)行促銷，購物滿額即可獲得1次抽獎機(jī)會，抽獎袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外都相同的小球，從袋子中摸出1個球，紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎．（1）若小明獲得1次抽獎機(jī)會，小明中獎是事件；(填隨機(jī)、必然、不可能)（2）小明觀察一段時間后發(fā)現(xiàn)，平均每8個人中會有1人抽中一等獎，2人抽中二等獎，若袋中共有24個球，請你估算袋中白球的數(shù)量；（3）在（2）的條件下，如果在抽獎袋中減少3個白球，那么抽獎一次恰好抽中一等獎的概率是多少？請說明理由．23．（8分）如圖所示，□ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，AE＝CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)．求證：四邊形ENFM是平行四邊形．24．（8分）將一矩形紙片放在直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，.（1）如圖1，在上取一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，求直線的解析式；（2）如圖2，在邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，過作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）、在（2）的條件下，若點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)在直線上，問坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25．（10分）某超市銷售一種水果，迸價為每箱40元，規(guī)定售價不低于進(jìn)價．現(xiàn)在的售價為每箱72元，每月可銷售60箱．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價每降低2元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱水果降價x元（x為偶數(shù)），每月的銷量為y箱．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍．(2)若該超市在銷售過程中每月需支出其他費(fèi)用500元，則如何定價才能使每月銷售水果的利潤最大？最大利潤是多少元？26．（10分）小明到眼鏡店調(diào)查了近視眼鏡鏡片的度數(shù)和鏡片焦距的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)鏡片的度數(shù)（度）是鏡片焦距（厘米）（）的反比例函數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如下表：眼鏡片度數(shù)（度）…鏡片焦距（厘米）…（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）若小明所戴近視眼鏡鏡片的度數(shù)為度，求該鏡片的焦距．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

利用圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形可求得圓錐底面半徑，圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷1．【詳解】解：高為10cm，母線長為15cm，由勾股定理得，底面半徑==5cm，底面周長=10πcm，

側(cè)面面積=×10π×15=75πcm1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計算，利用勾股定理，圓的周長公式和圓錐側(cè)面積公式求解．2、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)中k的值確定函數(shù)的增減性，然后比較m、n的大小即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=2x-1中的k=2>0，∴y隨x的增大而增大，∵圖象經(jīng)過A(-3，m)，B(2，n)兩點(diǎn)，且-3<2，∴m<n，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵．一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)k>0時，y隨著x的增大而增大，當(dāng)k<0時，y隨著x的增大而減?。?、A【解析】

利用平移的性質(zhì)得出BC，CF、DF的長，得∠BDF=90°，∠DBF=30°，可得結(jié)論．【詳解】解：由平移得：ΔABC?ΔDEF，∵ΔABC是等邊三角形，且AB=2，∴BC=EF=DF=2，∠DEF=60°，∴∠CBD=∠CDB=30°，∵∠CDF=60°，∴∠BDF=90°，RtΔBDF中，∴BD=23故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠BDF=90°是解決問題的關(guān)鍵．4、B【解析】試題分析：點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-3）．故選B．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．5、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A、A、A、A的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可得知點(diǎn)B是線段CA的中點(diǎn)，由此即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】觀察,發(fā)現(xiàn)：A(1,0),A(2,1),A(4,3),A(8,7)，…，∴A(2,2?1)(n為正整數(shù)).觀察圖形可知：點(diǎn)B是線段CA的中點(diǎn)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,2?1).∴點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,2?1).故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律6、A【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計算得出答案．【詳解】A、a2÷a5=a-3，符合題意；B、a5÷a2=a3，不符合題意；C、a-1×a3=a2，不符合題意；D、（-a）（-a）（-a）=-a3，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

先根據(jù)點(diǎn)（1，0）在一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象上，求出k=1＞0，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，然后根據(jù)三點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小得出結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)（1，0）在一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象上，∴k﹣1=0，∴k=1＞0，∴y隨x的增大而增大．∵﹣1＜1＜3，∴y1＜0＜y1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．8、D【解析】

根據(jù)通話時間少于200分鐘時，A、B兩方案的費(fèi)用可判斷選項(xiàng)A；根據(jù)300＜x＜400時，兩函數(shù)圖象可判斷選項(xiàng)B；根據(jù)月通話費(fèi)用為70元時，比較圖象的橫坐標(biāo)大小即可判斷選項(xiàng)C；根據(jù)x≤400，根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)可判斷選項(xiàng)D．【詳解】根據(jù)圖象可知，當(dāng)月通話時間低于200分鐘時，A方案通話費(fèi)用始終是30元，B方案通話費(fèi)用始終是50元，故選項(xiàng)A不合題意；當(dāng)300＜x＜400時，A方案通話費(fèi)用大于70元，B方案通話費(fèi)用始終是50元，故選項(xiàng)B不合題意；當(dāng)月通話費(fèi)用為70元時，A方案通話費(fèi)時間為300分鐘，B方案通話費(fèi)時間大于400分鐘，故選項(xiàng)C不合題意；當(dāng)x≤400時，B方案通話費(fèi)用始終是50元．故選項(xiàng)D符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意弄清函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)、函數(shù)圖象的位置及交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)x+1是非負(fù)數(shù)列不等式求解即可．【詳解】要使有意義，∴，解得，，故選：B【點(diǎn)睛】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．10、C【解析】=0且x2+4x+4≠0，解得x=2.故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、6.5【解析】試題分析：依題意作圖可知EF為Rt△ABC中位線，則EF=AB．在Rt△ABC中AB=所以EF=6.5考點(diǎn)：中位線定理點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對三角形中位線定理知識點(diǎn)的掌握．12、k≤5【解析】

根據(jù)關(guān)于x的方程有解，當(dāng)時是一次方程，方程必有解，時是二元一次函數(shù)，則可知△≥0，列出關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍即可．【詳解】解：∵方程有解①當(dāng)時是一次方程，方程必有解，此時②當(dāng)時是二元一次函數(shù)，此時方程有解∴△=16-4（k-1）≥0

解得：k≤5.綜上所述k的范圍是k≤5.故答案為：k≤5.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．

總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1）△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；

（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．13、19【解析】設(shè)他至少應(yīng)選對x道題，則不選或錯選為25?x道題．依題意得4x?2(25?x)?60得x?18又∵x應(yīng)為正整數(shù)且不能超過25所以：他至少要答對19道題．故答案為19.14、﹣1≤x＜1．【解析】

先根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：解不等式①，得：x＜1，

解不等式②，得：x≥-1，

所以-1≤x＜1，

故答案為：-1≤x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．15、x≥﹣2且x≠1．【解析】由知，∴，又∵在分母上，∴．故答案為且.16、15.2歲【解析】

直接利用平均數(shù)的求法得出答案．【詳解】解：∵在某班的50名學(xué)生中，14歲的有2人，15歲的有36人，16歲的有12人，∴這個班學(xué)生的平均年齡是：(14×2+15×36+16×12)=(歲)．故答案為：歲．【點(diǎn)睛】此題主要考查了求平均數(shù)，正確掌握平均數(shù)的公式是解題關(guān)鍵．17、30°【解析】

根據(jù)直角三角形的斜邊中線性質(zhì)可得OE=BE=OD，根據(jù)菱形性質(zhì)可得∠DBE=∠ABC=60°，從而得到∠OEB度數(shù)，再依據(jù)∠OED=90°-∠OEB即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，

∴O為BD中點(diǎn)，∠DBE=∠ABC=60°．

∵DE⊥BC，

∴在Rt△BDE中，OE=BE=OD，

∴∠OEB=∠OBE=60°．

∴∠OED=90°-60°=30°．

故答案是：30°【點(diǎn)睛】考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，解決這類問題的方法是四邊形轉(zhuǎn)化為三角形．18、【解析】

根據(jù)方程無實(shí)數(shù)根求出b的取值范圍，再確定b的值即可.【詳解】∵一元二次方程x2+2bx+1=0無實(shí)數(shù)根，∴4b2-4<0∴-1<b<1，因此，b可以取等滿足條件的值.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．三、解答題(共66分)19、（2）2；（2）a=5或-2.【解析】

（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由點(diǎn)E在直線上可得到點(diǎn)E的坐標(biāo)，由點(diǎn)E在直線上，進(jìn)而得出實(shí)數(shù)b的值；

（2）依據(jù)題意可得MN＝|2+a?(2?a)|＝|a?2|，BO=2．當(dāng)MN=BO=2時，以點(diǎn)B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，即可得到|a-2|=2，進(jìn)而得出a的值．【詳解】解：（2）∵點(diǎn)E在直線l2上，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，2），

∵點(diǎn)E在直線l上，

∴2＝?×2+b，

解得：b=2；

（2）如圖，當(dāng)x=a時，yM＝2?a，yN＝2+a，

∴MN＝|2+a?(2?a)|＝|a?2|，

當(dāng)x=0時，yB=2，

∴BO=2．

∵BO∥MN，

∴當(dāng)MN=BO=2時，以點(diǎn)B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，

此時|a-2|=2，

解得：a=5或a=-2．

∴當(dāng)以點(diǎn)B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，a的值為5或-2．故答案為：（2）2；（2）a=5或-2.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)以及解一元一次方程，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析（2）【解析】分析：（1）首先利用ASA得出△DAF≌△ECF，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)得出CE=AD，即可得出四邊形ACDE是平行四邊形；（2）由AE⊥EC，四邊形ADCE是平行四邊形，可推出四邊形ADCE是矩形，由F為AC的中點(diǎn)，求出AC，根據(jù)勾股定理即可求得AE，由矩形面積公式即可求得結(jié)論．詳解：（1）∵CE∥AB，∴∠EDA=∠DEC.∵FA=FC∠DFA=∠CFE，∴△ADF≌△CEF(ASA)，∴AF=CF，∴四邊形ADCE是平行四邊形；（2）∵AE⊥EC，綜合（1）四邊形ADCE是平行四邊形，∴四邊形ADCE是矩形，∴DE=2EF=2∠DCE=，∴DC=，四邊形ADCE的面積=CE·DC=.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理，得出△DAF≌△ECF

是解題關(guān)鍵．21、(1)，；(2).【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式即可；

（2）利用三角形面積公式計算解答即可．【詳解】(1)把A(3，4)代人中.得：3k=4∴∴過點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E.∵A(3，4)∴OE=3，AE=4在Rt△OAE中，又∵OC=OA=5∴.C(0，-5)把A(3，4)，C(0，-5)代人中，得∴∴(2)在中，令得∴OB=∴.【點(diǎn)睛】考查的是一次函數(shù)的問題，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求解析式．22、（1）必然；（2）15個；（3），理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)題意即可判斷為小明中獎是必然事件；（2）先求出抽白球的概率，乘以總球數(shù)即可得到袋中白球的數(shù)量；（3）先求出紅球的個數(shù)，再用概率公式進(jìn)行求解.【詳解】（1）必然（2）24×=15（個）答：白球約有15個（3）紅球有24×=3（個）總個數(shù)24-3=21（個）答：抽總一等獎的概率是【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到關(guān)系進(jìn)行求解.23、見解析【解析】整體分析：用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形DEBF是平行四邊形，結(jié)合條件得到EM=FN即可求證.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD.∵AE＝CF，∴FD＝EB，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴DE//FB，DE＝FB.∵M(jìn)、N分別是DE、BF的中點(diǎn)，∴EM＝FN.∵DE//FB，∴四邊形MENF是平行四邊形.24、（1）；（2）四邊形為菱形，理由詳見解析；（3）以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，點(diǎn)坐標(biāo)或或【解析】

（1）根據(jù)題意求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，再代入，把代入得到，即可解答（2）先