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江西省上饒市名校2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地,所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖形如圖所示,下列說法正確的有()①快車追上慢車需6小時(shí);②慢車比快車早出發(fā)2小時(shí);③快車速度為46km/h;④慢車速度為46km/h;⑤A、B兩地相距828km;⑥快車從A地出發(fā)到B地用了14小時(shí)A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.如圖,若平行四邊形ABCD的周長為40cm,BC=AB,則BC=()A.16crn B.14cm C.12cm D.8cm3.人文書店三月份銷售某暢銷書100冊,五月份銷售量達(dá)196冊,設(shè)月平均增長率為x,則可列方程(
)A.100(1+x)=196 B.100(1+2x)=196C.100(1+x2)=196 D.100(1+x)2=1964.已知一次函數(shù)y=kx+b﹣x的圖象與x軸的正半軸相交,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,則k,b的取值情況為()A., B., C., D.,5.如圖,在正方形ABCD中,AC為對角線,E為AB上一點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥AD,與AC、DC分別交于點(diǎn)G,F(xiàn),H為CG的中點(diǎn),連接DE,EH,DH,F(xiàn)H.下列結(jié)論:①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若=,則3S△EDH=13S△DHC,其中結(jié)論正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限,則一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象可能是下圖中的()A. B. C. D.7.如圖,將矩形紙片按如下步驟操作:將紙片對折得折痕,折痕與邊交于點(diǎn),與邊交于點(diǎn);將矩形與矩形分別沿折痕和折疊,使點(diǎn),點(diǎn)都與點(diǎn)重合,展開紙片,恰好滿足.則下列結(jié)論中,正確的有()①;②;③;④.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)8.菱形的周長等于其高的8倍,則這個(gè)菱形的較大內(nèi)角是()A.30° B.120° C.150° D.135°9.若a使得關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解。且函數(shù)y=ax?2x?3與y=2x?1的圖象有交點(diǎn),則滿足條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.410.在一組數(shù)據(jù)3,4,4,6,8中,下列說法錯(cuò)誤的是()A.它的眾數(shù)是4 B.它的平均數(shù)是5C.它的中位數(shù)是5 D.它的眾數(shù)等于中位數(shù)11.一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球,它們除顏色外都相同.若從中任意摸出一個(gè)球,則下列敘述正確的是()A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到紅球與摸到白球的可能性相等D.摸到紅球比摸到白球的可能性大12.不等式3(x-2)≥x+4的解集是(
)A.x≥5 B.x≥3 C.x≤5 D.x≥-5二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,在RtACB中,∠C=90°,AB=2,以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交邊AB,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),再分別以點(diǎn)E,F(xiàn)為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)P,作射線BP交AC于點(diǎn)D,若CD=1,則ABD的面積為_____.14.已知直線在軸上的截距是-2,且與直線平行,那么該直線的解析是______15.甲乙兩人在5次打靶測試中,甲成績的平均數(shù),方差,乙成績的平均數(shù),方差.教練根據(jù)甲、乙兩人5次的成績,選一名隊(duì)員參加射擊比賽,應(yīng)選擇__________.16.已知:a、b、c是△ABC的三邊長,且滿足|a﹣3|++(c﹣5)2=0,則該三角形的面積是_____.17.已知四邊形ABCD為菱形,∠BAD=60°,E為AD中點(diǎn),AB=6cm,P為AC上任一點(diǎn).求PE+PD的最小值是_______18.已知在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分線交于O,且∠ABC的角平分線與∠ACB的外角平分線交于P,∠OPC和∠OCP角平分線交于H,∠H=117.5°,則∠A=________三、解答題(共78分)19.(8分)計(jì)算:(1).(2)20.(8分)如圖,直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4,且l1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過點(diǎn)A、B,直線l1、l2交于點(diǎn)C.(1)求直線l2的函數(shù)解析式;(2)求△ADC的面積;(3)在直線l2上是否存在點(diǎn)P,使得△ADP面積是△ADC面積的2倍?如果存在,請求出P坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.21.(8分)某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi),每戶每月用水量如果未超過20噸,按每噸2.5元收費(fèi),如果超過20噸,未超過的部分按每噸2.5元收費(fèi),超過的部分按每噸3.3元收費(fèi).(1)若該城市某戶6月份用水18噸,該戶6月份水費(fèi)是多少?(2)設(shè)某戶某月用水量為x噸(x>20),應(yīng)繳水費(fèi)為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.22.(10分)為了了解高峰時(shí)段37路公交車從總站乘該路車出行的人數(shù),隨機(jī)抽查了10個(gè)班次乘該路車人數(shù),結(jié)果如下:16,25,18,1,25,30,28,29,25,1.(1)請求出這10個(gè)班次乘該路車人數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù);(2)如果37路公交車在高峰時(shí)段從總站共發(fā)出50個(gè)班次,根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果,估計(jì)在高峰時(shí)段從總站乘該路車出行的乘客共有多少人?23.(10分)某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況,公司從各部門抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(1)求抽取員工總?cè)藬?shù),并將圖補(bǔ)充完整;(2)每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是________,每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是________,平均數(shù)是________;(3)若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及(含10萬元)以上為優(yōu)秀員工,在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工?24.(10分)如圖,直線的解析式為,且與軸交于點(diǎn)D,直線經(jīng)過點(diǎn)、,直線、交于點(diǎn)C.(1)求直線的解析表達(dá)式;(2)求的面積;(3)在直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得與的面積相等,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).25.(12分)某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦,現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號的電腦報(bào)價(jià)均為6000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠.各商場的優(yōu)惠條件如下表所示:商場優(yōu)惠條件甲商場第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi),其余的每臺(tái)優(yōu)惠25%乙商場每臺(tái)優(yōu)惠20%(1)設(shè)學(xué)校購買臺(tái)電腦,選擇甲商場時(shí),所需費(fèi)用為元,選擇乙商場時(shí),所需費(fèi)用為元,請分別求出,與之間的關(guān)系式.(2)什么情況下,兩家商場的收費(fèi)相同?什么情況下,到甲商場購買更優(yōu)惠?什么情況下,到乙商場購買更優(yōu)惠?(3)現(xiàn)在因?yàn)榧毙?,?jì)劃從甲乙兩商場一共買入10臺(tái)電腦,已知甲商場的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)50元,乙商場的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)60元,設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元,從甲商場購買臺(tái)電腦,在甲商場的庫存只有4臺(tái)的情況下,怎樣購買,總運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?26.已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=4,BC=10.求:梯形兩腰AB、CD的長.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】
根據(jù)圖形給出的信息求出兩車的出發(fā)時(shí)間,速度等即可解答.【詳解】解:①兩車在276km處相遇,此時(shí)快車行駛了4個(gè)小時(shí),故錯(cuò)誤.②慢車0時(shí)出發(fā),快車2時(shí)出發(fā),故正確.③快車4個(gè)小時(shí)走了276km,可求出速度為69km/h,錯(cuò)誤.④慢車6個(gè)小時(shí)走了276km,可求出速度為46km/h,正確.⑤慢車走了18個(gè)小時(shí),速度為46km/h,可得A,B距離為828km,正確.⑥快車2時(shí)出發(fā),14時(shí)到達(dá),用了12小時(shí),錯(cuò)誤.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了看圖手機(jī)信息的能力,注意快車并非0時(shí)刻出發(fā)是解題關(guān)鍵.2、D【解析】∵平行四邊形ABCD的周長為40cm,,∴AB=CD,AD=BC,AB+BC+CD+AD=40cm,∴2(AB+BC)=40,∵BC=AB,∴BC=8cm,故選D.3、D【解析】
設(shè)月平均增長率為x,分別表示出四、五月份的銷售量,根據(jù)五月份的銷售量列式即可.【詳解】解:設(shè)月平均增長率為x,則四月份銷售量為100(1+x),五月份的銷售量為:100(1+x)2=196.故答案為:D【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程,理清題中等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵.4、A【解析】試題解析:一次函數(shù)y=kx+b-x即為y=(k-1)x+b,∵函數(shù)值y隨x的增大而增大,∴k-1>1,解得k>1;∵圖象與x軸的正半軸相交,∴圖象與y軸的負(fù)半軸相交,∴b<1.故選A.5、D【解析】
根據(jù)題意可知∠ACD=45°,則GF=FC,繼而可得EG=DF,由此可判斷①;由SAS證明△EHF≌△DHC,得到∠HEF=∠HDC,繼而有∠AEH+∠ADH=180°,由此可判斷②;同②證明△EHF≌△DHC,可判斷③;若AE:AB=2:3,則AE=2BE,可以證明△EGH≌△DFH,則∠EHG=∠DHF且EH=DH,則∠DHE=90°,△EHD為等腰直角三角形,過點(diǎn)H作HM⊥CD于點(diǎn)M,設(shè)HM=x,則DM=5x,DH=,CD=6x,根據(jù)三角形面積公式即可判斷④.【詳解】①∵四邊形ABCD為正方形,EF∥AD,∴EF=AD=CD,∠ACD=45°,∠GFC=90°,∴△CFG為等腰直角三角形,∴GF=FC,∵EG=EF-GF,DF=CD-FC,∴EG=DF,故①正確;②∵△CFG為等腰直角三角形,H為CG的中點(diǎn),∴FH=CH,∠GFH=∠GFC=45°=∠HCD,在△EHF和△DHC中,,∴△EHF≌△DHC(SAS),∴∠HEF=∠HDC,∴∠AEH+∠ADH=∠AEF+∠HEF+∠ADF-∠HDC=∠AEF+∠ADF=180°,故②正確;③∵△CFG為等腰直角三角形,H為CG的中點(diǎn),∴FH=CH,∠GFH=∠GFC=45°=∠HCD,在△EHF和△DHC中,,∴△EHF≌△DHC(SAS),故③正確;④∵AE:AB=2:3,∴AE=2BE,∵△CFG為等腰直角三角形,H為CG的中點(diǎn),∴FH=GH,∠FHG=90°,∵∠EGH=∠FHG+∠HFG=90°+∠HFG=∠HFD,在△EGH和△DFH中,,∴△EGH≌△DFH(SAS),∴∠EHG=∠DHF,EH=DH,∠DHE=∠EHG+∠DHG=∠DHF+∠DHG=∠FHG=90°,∴△EHD為等腰直角三角形,過H點(diǎn)作HM垂直于CD于M點(diǎn),如圖所示:設(shè)HM=x,則DM=5x,DH==,CD=6x,則S△DHC=×CD×HM=3x2,S△EDH=×DH2=13x2,∴3S△EDH=13S△DHC,故④正確,所以正確的有4個(gè),故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形面積的計(jì)算等知識(shí);熟練掌握正方形的性質(zhì),證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.6、D【解析】
根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一,三象限可得:,因此在一次函數(shù)中,,根據(jù)直線傾斜方向向右上方,直線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸,畫出圖象即可求解.【詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一,三象限可得:所以,所以一次函數(shù)中,,所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過一,三,四象限,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象象限分布性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一次函數(shù)圖象圖象的象限分布性質(zhì).7、B【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】由對稱性可得,故①正確;,易得四邊形為菱形,∴,由對稱性可得,∴,,均為等邊三角形,∴,故③正確;∵,∴.又∵,∴,故②正確;設(shè),則,則,,∴,,,故④錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合題,圖形的翻折變化.該類題型一定要明確翻折前后對應(yīng)的線段長以及角度大小.往往會(huì)隱含一些邊角關(guān)系.需要熟練掌握各類四邊形的性質(zhì)與判定,以及特殊三角形的邊角關(guān)系等.8、C【解析】
根據(jù)菱形四條邊相等的性質(zhì),構(gòu)造直角三角形DEC,從而利用30°角所對直角邊等于斜邊一半可求出∠DCE,進(jìn)而可得出答案.【詳解】解:設(shè)菱形的邊長為a,高為h,則依題意,4a=8h,即a=2h,過點(diǎn)D作BC邊上的高,與BC的延長線交于點(diǎn)E,∵a=2h,即DC=2DE,∴∠DCE=30°,∴菱形的較大內(nèi)角的外角為30°,∴菱形的較大內(nèi)角是150°.故答案為:C.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的知識(shí),熟悉菱形的性質(zhì),及一些特殊的直角是解題的關(guān)鍵,畫出圖形再解題有助于理清思路.9、D【解析】
先解分式方程,求得a的值,再由函數(shù)圖象有交點(diǎn)求得a的取值范圍,則可求得a的值,可求得答案.【詳解】解分式方程可得x=4?,∵a使得關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解,∴a的值為0、2、4、6,聯(lián)立y=ax?2x?3與y=2x?1,消去y,整理可得ax?4x?2=0,由函數(shù)圖象有交點(diǎn),可知方程ax?4x?2=0有實(shí)數(shù)根,當(dāng)a=0時(shí),方程有實(shí)數(shù)解,滿足條件,當(dāng)a≠0時(shí),則有△?0,即16+8a?0,解得a??2且a≠0,∴滿足條件的a的值為0、2、4、6,共4個(gè),故選D.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解,二次函數(shù)的性質(zhì),一次函數(shù)的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于求得a的值.10、C【解析】
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù);將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列,處于中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù).根據(jù)平均數(shù)的定義求解.【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中4是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是4;將這組數(shù)據(jù)已經(jīng)從小到大的順序排列,處于中間位置的那個(gè)數(shù)是4,那么由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4;由平均數(shù)的公式的,=(3+4+4+6+8)÷5=5,平均數(shù)為5,故選C.【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題,考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義.將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果中位數(shù)的概念掌握得不好,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列,就會(huì)出錯(cuò).11、D【解析】
A.摸到紅球是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.摸到白球是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.摸到紅球比摸到白球的可能性相等,根據(jù)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球,得出摸到紅球比摸到白球的可能性大,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.根據(jù)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球,得出摸到紅球比摸到白球的可能性大,故此選項(xiàng)正確;故選D.12、A【解析】
去括號、移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化成1即可.【詳解】3(x-2)≥x+43x-6≥x+42x≥10∴x≥5故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式.注意:解一元一次不等式的步驟是:去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1.二、填空題(每題4分,共24分)13、【解析】
過點(diǎn)D作DH⊥AB于H.利用角平分線的性質(zhì)定理求出DH,然后根據(jù)三角形的面積公式即可解決問題.【詳解】解:如圖,過點(diǎn)D作DH⊥AB于H.∵DC⊥BC,DH⊥AB,BD平分∠ABC,∴DH=CD=1,∴S△ABD=?AB?DH=×2×1=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的尺規(guī)作圖及性質(zhì),掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可求得.對于直線在軸上的截距是b;k是斜率,決定直線的位置關(guān)系.【詳解】因?yàn)?,已知直線在軸上的截距是-2,所以,b=-2.又直線與直線平行,所以,k=3.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):一次函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn):熟記一次函數(shù)解析式中系數(shù)的意義.15、甲【解析】
根據(jù)根據(jù)方差的定義,方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,即可得出答案.【詳解】解:因?yàn)榧?、乙射擊成績的平均?shù)一樣,但甲的方差較小,說明甲的成績比較穩(wěn)定,因此推薦甲更合適.【點(diǎn)睛】本題考查了方差:方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大,則平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越小;反之,則它與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好.也考查了平均數(shù)。16、1【解析】
根據(jù)絕對值,二次根式,平方的非負(fù)性求出a,b,c的值,再根據(jù)勾股定理逆定理得到三角形為直角三角形,故可求解.【詳解】解:由題意知a﹣3=0,b﹣4=0,c﹣5=0,∴a=3,b=4,c=5,∴a2+b2=c2,∴三角形的形狀是直角三角形,則該三角形的面積是3×4÷2=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).17、【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì),可得AC是BD的垂直平分線,可得AC上的點(diǎn)到D、B點(diǎn)的距離相等,連接BE交AC與P,可得答案.【詳解】解:∵菱形的性質(zhì),
∴AC是BD的垂直平分線,AC上的點(diǎn)到B、D的距離相等.
連接BE交AC于P點(diǎn),
PD=PB,
PE+PD=PE+PB=BE,
在Rt△ABE中,由勾股定理得故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱,對稱軸上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵.18、70°【解析】
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,可得∠HCP+∠HPC=62.5°,由角平分線的性質(zhì),得∠OCP+∠OPC=125°,由三角形外角性質(zhì),得到∠BOC的度數(shù),然后∠OBC+OCB=55°,然后可以計(jì)算得到∠A的度數(shù).【詳解】解:∵∠H=117.5°,∴∠HCP+∠HPC=180°-117.5°=62.5°,∵CH平分∠OCP,PH平分∠OPC,∴∠OCP+∠OPC=2(∠HCP+∠HPC)=125°,∴∠BOC=125°,∴∠OBC+∠OCB=180°-125°=55°,∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+OCB)=110°,∴∠A=180°-110°=70°;故答案為:70°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用性質(zhì)求出有關(guān)的角度.三、解答題(共78分)19、(1)3-2+2;(2)2.【解析】
(1)先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,0次冪,絕對值,化簡二次根式,再進(jìn)一步合并即可;(2)利用二次根式混合運(yùn)算順序,把二次根式化簡,先算乘除再算加減.【詳解】(1)解:原式=4-1-2+2=3-2+2.(2)解:原式=2+1-3+2=2.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)和二次根式的混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算順序與化簡的方法是解決問題的關(guān)鍵.20、(1)直線l2的函數(shù)解析式為y=x﹣1(2)2(2)在直線l2上存在點(diǎn)P(1,﹣4)或(9,4),使得△ADP面積是△ADC面積的2倍.【解析】試題分析:(1)根據(jù)A、B的坐標(biāo),設(shè)直線l2的函數(shù)解析式為y=kx+b,利用待定系數(shù)發(fā)求出函數(shù)l2的解析式;(2)由函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組,求解方程組,得到C點(diǎn)坐標(biāo),令y=-2x+4=0,求出D點(diǎn)坐標(biāo),然后求解三角形的面積;(2)假設(shè)存在,根據(jù)兩三角形面積間的關(guān)系|yP|=2|yC|,=4,再根據(jù)一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo).試題解析:(1)設(shè)直線l2的函數(shù)解析式為y=kx+b,將A(1,0)、B(4,﹣1)代入y=kx+b,,解得:,∴直線l2的函數(shù)解析式為y=x﹣1.(2)聯(lián)立兩直線解析式成方程組,,解得:,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,﹣2).當(dāng)y=﹣2x+4=0時(shí),x=2,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0).∴S△ADC=AD?|yC|=×(1﹣2)×2=2.(2)假設(shè)存在.∵△ADP面積是△ADC面積的2倍,∴|yP|=2|yC|=4,當(dāng)y=x﹣1=﹣4時(shí),x=1,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,﹣4);當(dāng)y=x﹣1=4時(shí),x=9,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(9,4).綜上所述:在直線l2上存在點(diǎn)P(1,﹣4)或(9,4),使得△ADP面積是△ADC面積的2倍.21、(1)該戶6月份水費(fèi)是45元;(2)y=3.3x-1.【解析】
(1)每戶每月用水量如果未超過20噸,按每噸2.5元收費(fèi),而該城市某戶6月份用水18噸,未超過20噸,根據(jù)水費(fèi)=每噸水的價(jià)格×用水量,即可得出答案;(2)如果超過20噸,未超過的部分按每噸2.5元收費(fèi),超過的部分按每噸3.3元收費(fèi),設(shè)某戶某月用水量為x噸,那么超出20噸的水量為(x-20)噸,根據(jù)水費(fèi)=每噸水的價(jià)格×用水量,即可得出答案.【詳解】解:(1)根據(jù)題意:該戶用水18噸,按每噸2.5元收費(fèi),2.5×18=45(元),答:該戶6月份水費(fèi)是45元;(2)設(shè)某戶某月用水量為x噸(x>20),超出20噸的水量為(x-20)噸,則該戶20噸的按每噸2.5元收費(fèi),(x-20)噸按每噸3.3元收費(fèi),應(yīng)繳水費(fèi)y=2.5×20+3.3×(x-20),整理后得:y=3.3x-1,答:y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=3.3x-1.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用,理清題意,找出各數(shù)量間的數(shù)量關(guān)系,正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.22、解:(1)平均數(shù)是25人,眾數(shù)是25人,中位數(shù)是26人;(2)1250人.【解析】
(1)根據(jù)平均、眾數(shù)和中位數(shù)的概念分別求解即可;(2)用平均數(shù)乘以發(fā)車班次就是乘客的總?cè)藬?shù).【詳解】解:(1)平均數(shù)=(16+25+18+1+25+30+28+29+25+1)=25(人),這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為:16,18,25,25,25,1,1,28,29,30,中位數(shù)為:;眾數(shù)為:25;(2)50×25=1250(人);答:在高峰時(shí)段從總站乘該路車出行的乘客共有1250人.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念.23、(1)見解析(2)8萬元,8萬元,8.12萬元(3)384人【解析】
試題分析:(1)根據(jù)扇形中各部分所占的百分比的和是1,即可求得3萬元的員工所占的百分比,然后根據(jù)百分比的意義求得直方圖中缺少部分的人數(shù);(2)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義求解;(3)利用總數(shù)1200乘以對應(yīng)的比例即可求解.【詳解】試題解析:(1)3萬元的員工的百分比為:1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%,抽取員工總數(shù)為:4÷8%=50(人)5萬元的員工人數(shù)為:50×24%=12(人)8萬元的員工人數(shù)為:50×36%=18(人)(2)每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是8萬元,每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是8萬元,平均數(shù)是:(3×4+5×12+8×18+10×10+15×6)=8.12萬元.故答案為8萬元,8萬元,8.12萬元.(3)1200×=384(人).答:在公司1200員工中有384人可以評為優(yōu)秀員工.【點(diǎn)睛】考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖;加權(quán)平均數(shù);中位數(shù).24、(1);(2);(3)P(6,3).【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法求直線的解析表達(dá)式;(2)由方程組得到C(2,﹣3),再利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定D點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式求解;(3)由于△ADP與△ADC的面積相等,根據(jù)三角形面積公式得到點(diǎn)D與點(diǎn)C到AD的距離相等,則D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3,對于函數(shù),計(jì)算出函數(shù)值為3所對應(yīng)的自變量的值即可得到D點(diǎn)坐標(biāo).試題解析:(1)設(shè)直線的解析表達(dá)式為,把A(4,0)、B(3,)代入得:,解得:,所以直線的解析表達(dá)式為;(2)解方程組:,得:,則C(2,﹣3);當(dāng)y=0時(shí),
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