2024年江西省撫州市樂安縣八年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024年江西省撫州市樂安縣八年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列說法，你認為正確的是（）A．0的倒數(shù)是0 B．3-1=-3 C．是有理數(shù) D．32．如圖，菱形中，點為對角線上一點，且于點，連接，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．下列函數(shù)圖象不可能是一次函數(shù)y＝ax﹣(a﹣2)圖象的是()A． B．C． D．4．如圖，被笑臉蓋住的點的坐標可能是（）A． B． C． D．5．下列調查中，不適合普查但適合抽樣調查的是（）A．調查年級一班男女學生比例 B．檢查某書稿中的錯別字C．調查夏季冷飲市場上冰淇凌的質量 D．調查載人航天飛船零件部分的質量6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的角平分線AF與AB的垂直平分線DF交于點F，連接CF，BF，則∠BCF的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．45°7．一個多邊形的每個內角均為108°，則這個多邊形是（）邊形．A．4 B．5 C．6 D．78．已知△ABC的邊長分別為5，7，8，則△ABC的面積是（）A．20 B．10 C．10 D．289．順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個正方形，這個四邊形最可能是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四邊形10．下列運算結果正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，有一塊菱形紙片ABCD，沿高DE剪下后拼成一個矩形，矩形的相鄰兩邊DC和DE的長分別是5，1．則EB的長是（）A．0.5 B．1 C．1.5 D．212．如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動,點Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點C出發(fā),在CB間往返運動,兩個點同時出發(fā),當點P到達點D時停止(同時點Q也停止),在這段時間內,線段PQ有（）次平行于AB?A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．在盒子里放有三張分別寫有整式a+1、a+2、2的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是_____．14．己知三角形三邊長分別為，，，則此三角形的最大邊上的高等于_____________.15．分解因式：m2﹣9m＝_____．16．不等式9﹣3x＞0的非負整數(shù)解是_____．17．菱形兩對角線長分別為24和10，則這個菱形的面積是________，菱形的高為_____．18．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD互相垂直平分，若使四邊形ABCD是正方形，則需要再添加的一個條件為___________．（圖形中不再添加輔助線，寫出一個條件即可）三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線y＝x+b分別交x軸、y軸于點A、C，點P是直線AC與雙曲線y＝在第一象限內的交點，PB⊥x軸，垂足為點B，且OB＝2，PB＝1．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求△APB的面積；（3）求在第一象限內，當x取何值時一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？20．（8分）已知在△ABC中，AB=1，BC=4，CA=．（1）分別化簡4，的值．（2）試在4×4的方格紙上畫出△ABC，使它的頂點都在方格的頂點上（每個小方格的邊長為1）．（3）求出△ABC的面積．21．（8分）因式分解（1）a4-16a2(2)4x2+8x+422．（10分）某報社為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，開展了一次抽樣調查，根據(jù)調查結果繪制了如圖三種不完整的統(tǒng)計圖表．組別獲取新聞的最主要途徑人數(shù)A電腦上網(wǎng)280B手機上網(wǎng)mC電視140D報紙nE其它80請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的m＝，n＝，并請補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“D”所對應的圓心角的度數(shù)是；（3）若該市約有120萬人，請你估計其中將“電腦上網(wǎng)”和“手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數(shù)．23．（10分）2019年3月21日，長春市遭遇了一次大量降雪天氣，市環(huán)保系統(tǒng)出動了多輛清雪車連夜清雪，已知一臺大型清雪車比一臺小型清雪車每小時多清掃路面6千米，一臺大型清雪車清掃路面90千米與一臺小型清雪車清掃路面60千米所用的時間相同．求一臺小型清雪車每小時清掃路面的長度．24．（10分）25．（12分）在學校組織的知識競賽活動中，老師將八年級一班和二班全部學生的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計表：得分(分)人數(shù)(人)班級5060708090100一班251013146二班441621212(1)現(xiàn)已知一班和二班的平均分相同，請求出其平均分．(2)請分別求出這兩班的中位數(shù)和眾數(shù)，并進一步分析這兩個班級在這次競賽中成績的情況．26．長方形放置在如圖所示的平面直角坐標系中，點軸，軸，．（1）分別寫出點的坐標______；______；________．（2）在軸上是否存在點，使三角形的面積為長方形ABCD面積的？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)1沒有倒數(shù)對A進行判斷；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義對B進行判斷；根據(jù)實數(shù)的分類對C進行判斷；根據(jù)算術平方根的定義對D進行判斷．【詳解】A．1沒有倒數(shù)，所以A選項錯誤；B．3﹣1，所以B選項錯誤；C．π是無理數(shù)，所以C選項錯誤；D．3，所以D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了算術平方根：一個正數(shù)的正的平方根叫這個數(shù)的算術平方根，1的算術平方根為1．也考查了倒數(shù)、實數(shù)以及負整數(shù)指數(shù)冪．2、A【解析】

依據(jù)菱形的性質求出∠DBC度數(shù)，再依據(jù)三角形的外角性質可得∠ECB度數(shù)，在Rt△ECH中，∠HEC=90°-∠ECH．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠DBC=∠ABC=15°．又∠DEC=∠EBC+∠ECB，即30°=15°+∠ECB，所以∠ECB=15°．∴∠HEC=90°-15°=75°．故選：A．【點睛】本題主要考查了菱形的性質，解決菱形中角的問題，一般運用了菱形的對角線平分每一組對角的性質．3、B【解析】A：a＞0且－（a－2）＞0，即0＜a＜2，可能；B：a＜0且－（a－2）＜0，a無解，不可能；C：a＜0且－（a－2）＞0，即a＜0，可能；D：a＞0且－（a－2）＜0，即a＞2，可能；故選B.點睛：本題關鍵在于根據(jù)圖像判斷出參數(shù)的范圍.4、C【解析】

判斷出笑臉蓋住的點在第三象限，再根據(jù)第三象限內點的坐標特征解答．【詳解】由圖可知，被笑臉蓋住的點在第三象限，（5，2），（?5，2），（?5，?2），（5，?2）四個點只有（?5，?2）在第三象限．故選：C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．5、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多且具有破壞性，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．據(jù)此解答即可.【詳解】A.調查年級一班男女學生比例，調查范圍小，準確度要求高，適合普查，故該選項不符合題意，B.檢查某書稿中的錯別字是準確度要求高的調查，適合普查，故該選項不符合題意.C.調查夏季冷飲市場上冰淇凌的質量具有破壞性，不適合普查，適合抽樣調查，故該選項符合題意，D.調查載人航天飛船零件部分的質量是準確度要求高的調查，適合普查，故該選項不符合題意.故選C【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6、B【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的意義得FA=FB，由∠BAC=50°，得出∠ABC=∠ACB=65°，由角平分線的性質推知∠BAF=25°，∠FBE=40°，延長AF交BC于點E，AE⊥BC，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”的性質得出：∠BFE=50°，∠CFE=50°，即可解出∠BCF的度數(shù)．【詳解】延長∠BAC的角平分線AF交BC于點E，

∵AF與AB的垂直平分線DF交于點F，

∴FA=FB，

∵AB=AC，∠BAC=50°，

∴∠ABC=∠ACB=65°

∴∠BAF=25°，∠FBE=40°，

∴AE⊥BC，

∴∠CFE=∠BFE=50°，

∴∠BCF=∠FBE=40°．

故選：B．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質和線段垂直平分線的性質，熟練掌握性質的內容是解答本題的關鍵．7、B【解析】

首先求得外角的度數(shù)，然后利用360除以外角的度數(shù)即可求解．【詳解】外角的度數(shù)是：180-108=72°，

則這個多邊形的邊數(shù)是：360÷72=1．故選B．8、C【解析】

過A作AD⊥BC于D，根據(jù)勾股定理列方程得到BD，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論．【詳解】如圖，∵AB=5，AC=7，BC=8，過A作AD⊥BC于D，∴AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，∴52-BD2=72-（8-BD）2，解得：BD=，∴AD=，∴△ABC的面積=10，故選C．【點睛】本題考查了勾股定理，三角形的面積的計算，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．9、A【解析】

利用連接四邊形各邊中點得到的四邊形是正方形，則結合正方形的性質及三角形的中位線的性質進行分析，從而不難求解．【詳解】解：如圖點E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點，且四邊形EFGH是正方形．

∵點E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形各邊的中點，且四邊形EFGH是正方形．

∴EF=EH，EF⊥EH，

∵BD=2EF，AC=2EH，

∴AC=BD，AC⊥BD，

即四邊形ABCD滿足對角線相等且垂直，

選項A滿足題意．

故選：A．【點睛】本題考查了利用三角形中位線定理得到新四邊形各邊與相應線段之間的數(shù)量關系和位置．熟練掌握特殊四邊形的判定是解題的關鍵．10、A【解析】

化簡二次根式，進行判斷即可．【詳解】A.，正確；B.，此項錯誤；C.，此項錯誤D.＝5，此項錯誤．故選A．【點睛】本題考查了二次根式運算，熟練化簡二次根式是解題的關鍵．11、B【解析】

直接利用菱形的性質得出AD的長，再利用勾股定理得出AE的長，進而利用平移的性質得出答案．【詳解】解：∵有一塊菱形紙片ABCD，DC＝5，∴AD＝BC＝5，∵DE＝2，∠DEA＝90°，∴AE＝4，則BE＝5﹣4＝2．故選：B．【點睛】此題主要考查了圖形的剪拼以及菱形的性質，正確得出AE的長是解題關鍵．12、D【解析】∵矩形ABCD，AD=12cm，∴AD=BC=12cm，∵PQ∥AB，AP∥BQ，∴四邊形ABQP是平行四邊形，∴AP=BQ，∴Q走完BC一次就可以得到一次平行，∵P的速度是1cm/秒，∴兩點運動的時間為12÷1=12s，∴Q運動的路程為12×4=48cm，∴在BC上運動的次數(shù)為48÷12=4次，∴線段PQ有4次平行于AB，故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、．【解析】

解：畫樹狀圖得：∴一共有6種等可能的結果，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，能組成分式的有4個，∴能組成分式的概率是故答案為．【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、【解析】分析：根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷三角形為直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的面積求解即可.詳解：∵三角形三邊長分別為，，∴∴三角形是直角三角形∴∴高為故答案為.點睛：此題主要考查了勾股定理的逆定理的應用，利用勾股定理的逆定理判斷此三角形是直角三角形是解題關鍵.15、m（m﹣9）【解析】

直接提取公因式m即可．【詳解】解：原式＝m（m﹣9）．故答案為：m（m﹣9）【點睛】此題主要考查了提公因式法分解因式，關鍵是正確找出公因式．16、0、1、1【解析】首先移項，然后化系數(shù)為1即可求出不等式的解集，最后取非負整數(shù)即可求解．解：9﹣3x＞0，∴﹣3x＞﹣9，∴x＜3，∴x的非負整數(shù)解是0、1、1．故答案為0、1、1．17、110cm1，cm．【解析】試題分析：已知兩對角線長分別為14cm和10cm，利用勾股定理可得到菱形的邊長=13cm，根據(jù)菱形面積==兩條對角線的乘積的一半可得菱形面積=×14×10=110cm1．又因菱形面積=底×高，即高=菱形面積÷底=cm．考點：菱形的性質；勾股定理．18、AC=BD答案不唯一【解析】

由四邊形ABCD的對角線互相垂直平分,可得四邊形ABCD是菱形,再添加∠DAB=90°,即可得出四邊形ABCD是正方形.【詳解】解:可添加AC=BD,

理由如下:

∵四邊形ABCD的對角線互相平分,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AC⊥BD,∴平行四邊形ABCD是菱形,

∵∠DAB=90°,

∴四邊形ABCD是正方形.

故答案為:AC=BD(答案不唯一).【點睛】本題是考查正方形的判定,判別一個四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念,途經有兩種:①先說明它是矩形,再說明有一組鄰邊相等;②先說明它是菱形,再說明它有一個角為直角.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）16；（3）0＜x＜2．【解析】

(1)由OB，PB的長，及P在第一象限，確定出P的坐標，由P在反比例函數(shù)圖象上，將P的坐標代入反比例解析式中，即可求出k的值；(2)根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AC的解析式，令y＝0求出對應x的值，即為A的橫坐標，確定出A的坐標，即可求得AB，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可；(3)由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點P的橫坐標為2，根據(jù)圖象找出一次函數(shù)在反比例函數(shù)下方時x的范圍即可．【詳解】(1)∵OB＝2，PB＝1，且P在第一象限，∴P(2，1)，由P在反比例函數(shù)y＝上，故將x＝2，y＝1代入反比例函數(shù)解析式得：1＝，即k＝8，所以反比例函數(shù)解析式為：；(2)∵P(2，1)在直線y＝x+b上，∴1＝×2+b，解得b＝3，∴直線y＝x+3，令y＝0，解得：x＝﹣6；∴A(﹣6，0)，∴OA＝6，∴AB＝8，∴S△APB＝AB?PB＝×8×1＝16；(3)由圖象及P的橫坐標為2，可知：在第一象限內，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時x的范圍為0＜x＜2．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，涉及了待定系數(shù)法，一次函數(shù)與坐標軸的交點，利用了數(shù)形結合的思想，數(shù)形結合思想是數(shù)學中重要的思想方法，做第三問時注意靈活運用．20、見解析【解析】

（1）首先化簡和，再分別計算乘法即可；（2）根據(jù)勾股定理畫出AC=，再確定B的位置，既要使AB=1，又要使BC=即可；（3）利用三角形的面積公式，以BA為底，確定AB上的高為2，再計算即可．【詳解】（1）4=4×=2，=×=×=；（2）如圖所示：（3）△ABC的面積1×2=1平方單位．【點睛】本題主要考查了應用與設計作圖，以及勾股定理的應用和二次根式的計算，關鍵是正確化簡AC、BC的長．21、(1)a2（a+4）（a-4）；(2)4(x+1)2【解析】

（1）先提取公因式a2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；

（2）先提取公因式4，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】（1）a4-16a2，

=a2（a2-16），

=a2（a+4）（a-4）；（2）4x2+8x+4=4(x2+2x+1)=4(x+1)2.【點睛】考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．22、(1)400，100；(2)36°；(3)81.6萬人【解析】

（1）由等級C的人數(shù)除以占的百分比，得出調查總人數(shù)即可，進而確定出等級B與等級D的人數(shù)，進而求出m與n的值；（2）由D占的百分比，乘以360即可得到結果；（3）根據(jù)題意列式計算即可得到結論．【詳解】解：（1）m＝140÷14%×40%＝400；n＝140÷14%﹣280﹣400﹣140﹣80＝100；條形統(tǒng)計圖如下：故答案為：400，100；（2）扇形統(tǒng)計圖中“D”所對應的圓心角的度數(shù)是×360°＝36°；故答案為：36°；（3）×120＝81.6萬人，答：其中將“電腦上網(wǎng)”和“手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數(shù)81.6萬人【點睛】此題考查統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)23、12千米【解析】

設小型清雪車每小時清掃路面的長度為x千米，則大型清雪車每小時清掃路面的長度為（x+6）千米，根據(jù)大型清雪車清掃路面90千米與小型清雪車清掃路面60千米所用的時間相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．【詳解】設小型清雪車每小時清掃路面的長度為x千米