2024年山東省德州市臨邑縣數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024年山東省德州市臨邑縣數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．如圖，菱形的面積為，正方形的面積為，則菱形的邊長為()A． B． C． D．3．如圖，在中，，，點D是AB的中點，則A．4 B．5 C．6 D．84．下列命題中不正確的是（）A．平行四邊形是中心對稱圖形B．斜邊及一銳角分別相等的兩直角三角形全等C．兩個銳角分別相等的兩直角三角形全等D．一直角邊及斜邊分別相等的兩直角三角形全等5．如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（）A．對角線互相垂直 B．對角線相等 C．一組對邊平行而另一組對邊不平行 D．對角線互相平分6．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限7．下列選項中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是(

)A．

B．

C．

D．8．如圖，在中□ABCD中，點E、F分別在邊AB、CD上移動，且AE＝CF，則四邊形DEBF不可能是()A．平行四邊形 B．梯形 C．矩形 D．菱形9．如圖，四邊形ABCD為矩形，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，∠α與∠β的度數(shù)之間的關(guān)系為()A．β=180-α B．β=180°- C．β=90°-α D．β=90°-10．如圖，點E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA的中點，若AC⊥BD則四邊形EFGH為（）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形11．已知在一個樣本中,50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi),第一、二、三、五組數(shù)據(jù)頻數(shù)分別為2、8、15、5，則第四組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率分別為（）A．25，50% B．20，50% C．20，40% D．25，40%12．下列命題是假命題的是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C．若，則 D．若，則二、填空題（每題4分，共24分）13．某品牌運動服原來每件售價640元，經(jīng)過兩次降價，售價降低了280元，已知兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為_____．14．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的面積為______________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A(-3，)，AB=1，AD=2，將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A，C恰好同時落在反比例函數(shù)y=的圖象上，得矩形A′B′C′D′，則反比例函數(shù)的解析式為______．16．如圖是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是_________________.17．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長是__________．18．若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是__．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡再求值：÷（﹣1），其中x＝．20．（8分）閱讀材料：換元法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用到的一種思想方法，對結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)字和多項式，若把其中某些部分看成一個整體，用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問題簡單化，明朗化．換元法在較大數(shù)的計算，簡化多項式的結(jié)構(gòu)等方面都有獨到的作用．例：39×4040-40×3939設(shè)39=x則40=x+1上式=x=101x=0應(yīng)用以上材料，解決下列問題：（1）計算：199×200200-200×199199（2）化簡：p21．（8分）如圖，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，求△ABC的周長．22．（10分）如圖，在四邊形中，的平分線交于點的平分線交于點，交于點，且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求線段的長．23．（10分）如圖，已知△ABE，AB、AE的垂直平分線m1、m2分別交BE于點C、D，且BC=CD=DE．(1)求證：△ACD是等邊三角形；(2)求∠BAE的度數(shù)．24．（10分）如圖，從電線桿離地面12m處向地面拉一條長為13m的鋼纜，則地面鋼纜固定點A到電線桿底部B的距離為_____．25．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點M為邊AD的中點，過點C作AB的垂線交AB于點E，連接ME，已知AM=2AE=4，∠BCE=30°.(1)求平行四邊形ABCD的面積；(2)求證：∠EMC=2∠AEM.26．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-2，-3)，B(1，3)兩點．(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)試判斷點P(-1，1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上；(3)求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義，可知其被開方數(shù)為非負數(shù)，因此可得x-2≥0，即x≥2.故選D2、A【解析】

根據(jù)正方形的面積可用對角線進行計算解答即可．【詳解】解：因為正方形AECF的面積為50cm2，

所以AC=＝10cm，

因為菱形ABCD的面積==120，

所以BD=＝24cm，

所以菱形的邊長=＝13cm．

故選：A．【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進行解答．3、B【解析】

根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．【詳解】，點D為AB的中點，．故選：B．【點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】解：A．平行四邊形是中心對稱圖形，說法正確；B．斜邊及一銳角分別相等的兩直角三角形全等，說法正確；C．兩個銳角分別相等的兩直角三角形全等，說法錯誤；D．一直角邊及斜邊分別相等的兩直角三角形全等，說法正確．故選C．5、A【解析】分析：根據(jù)三角形的中位線定理得到四邊形EFGH一定是平行四邊形，再推出一個角是直角，由矩形的判定定理可求解．詳解：連接AC、BD，兩線交于O，

根據(jù)三角形的中位線定理得：EF∥AC，EF=AC，GH∥AC，GH=AC，

∴EF∥GH，EF=GH，

∴四邊形EFGH一定是平行四邊形，

∴EF∥AC，EH∥BD，

∵BD⊥AC，

∴EH⊥EF，

∴∠HEF=90°，

故選：A．點睛：能夠根據(jù)三角形的中位線定理證明：順次連接四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形；順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形；順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形．掌握這些結(jié)論，以便于運用．6、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的解析式和性質(zhì)，可以得到該函數(shù)的圖象經(jīng)過哪幾個象限，不經(jīng)過哪個象限，進而得到答案．【詳解】解：∵，k=-1，b=-2，

∴該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，

故選：A．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．7、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形特點分別分析判斷，中心對稱圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后圖形仍和原來圖形重合.【詳解】解：A、屬于中心對稱圖形，不符合題意；B、不是中心對稱圖形，符合題意；C、是中心對稱圖形，不符合題意；D、是中心對稱圖形，不符合題意.故答案為：B【點睛】本題考查的中心對稱圖形，由其特點進行判斷是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

由于在平行四邊形ABCD中AB=CD，而AE=CF，由此可以得到BE=DF，根據(jù)平行四邊形的判定方法即可判定其實平行四邊形，所以不可能是梯形．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

又AE=CF，

∴BE=DF，

∴四邊形BEDF是平行四邊形，所以不可能是梯形．

故選：B．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，注意：一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，如：等腰梯形．9、D【解析】

如圖，根據(jù)題意得∠DAC=∠α，∠EAO=∠α，∠AEO=∠β,∠EOA=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得β=90°-.【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠α由作圖痕跡可得AE平分∠DAC，EO⊥AC∴∠EAO=∠α，∠EOA=90°又∠AEO=∠β，∠EAO+∠AOE+∠AEO=180°，∴∠α+∠β+90°=180°，∴β=90°-故選D.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握和運用相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

先由三角形的中位線得到四邊形EFGH是平行四邊形，再證明EH⊥EF,由此證得四邊形EFGH為矩形.【詳解】如圖，連接AC、BD，∵點E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA的中點，∴HG∥AC,EF∥AC,且,EH∥BD,∴HG∥EF,HG=EF,∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵AC⊥BD,∴EH⊥EF,∴四邊形EFGH為矩形.故選：C.【點睛】此題考查平行四邊形的判定，矩形的判定，這里的連線是關(guān)鍵，由連接對角線將四邊形分為了三角形，再根據(jù)中點證得平行四邊形，進而證得矩形.11、C【解析】

解：根據(jù)樣本容量和第一、二、三、五組數(shù)據(jù)頻數(shù)可求得第四組的頻數(shù)為50-2-8-15-5=20，其頻率為20÷50=0.4=40％故選C．12、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定、實數(shù)的性質(zhì)即可判斷.【詳解】A.兩直線平行，同位角相等，正確B.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，正確C.若，則，正確D.若＞0，則，錯誤故選D.【點睛】此題主要考查命題的真假，解題的關(guān)鍵是熟知根據(jù)平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定、實數(shù)的性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、25%．【解析】

設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可得，640×（1-降價的百分率）2=（640-280），據(jù)此方程解答即可.【詳解】設(shè)每次降價的百分率為x由題意得：解得：x=0.25答：每次降低的百分率是25%故答案為：25%【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，屬于典型題，審清題意，列出方程是解題關(guān)鍵.14、84或24【解析】分兩種情況考慮：①當(dāng)△ABC為銳角三角形時，如圖1所示，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD==9，在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC==5，∴BC=BD+DC=9+5=14，則S△ABC=BC?AD=84；②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，如圖2所示，∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD==9，在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC==5，∴BC=BD?DC=9?5=4，則S△ABC=BC?AD=24.綜上，△ABC的面積為24或84.故答案為24或84.點睛：此題考查了勾股定理，利用了分類討論的數(shù)學(xué)思想，靈活運用勾股定理是解本題的關(guān)鍵.15、y=【解析】

由四邊形ABCD是矩形，得到AB=CD=1，BC=AD=2，根據(jù)A（-3，），AD∥x軸，即可得到B（-3，），C（-1，），D（-1，）；根據(jù)平移的性質(zhì)將矩形ABCD向右平移m個單位，得到A′（-3+m，），C（-1+m，），由點A′，C′在在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，得到方程（-3+m）=（-1+m），即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=1，BC=AD=2，∵A（-3，），AD∥x軸，∴B（-3，），C（-1，），D（-1，）；∵將矩形ABCD向右平移m個單位，∴A′（-3+m，），C（-1+m，），∵點A′，C′在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴（-3+m）=（-1+m），解得：m=4，∴A′（1，），∴k=，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．故答案為y=．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，圖形的變換-平移，反比例函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征，求反比例函數(shù)的解析式，掌握反比例函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)，當(dāng)y＜0即圖象在x軸下側(cè)，求出即可．【詳解】當(dāng)y<0時，圖象在x軸下方，∵與x交于(1，0)，∴y<0時，自變量x的取值范圍是x<1，故答案為：x<1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是運用觀察法求自變量取值范圍通常是從交點觀察兩邊得解．17、1【解析】試題分析：首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD=2，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案．試題解析：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四邊形CODE是菱形，∴四邊形CODE的周長為：4OC=4×2=1．考點:1.菱形的判定與性質(zhì)；2.矩形的性質(zhì).18、1【解析】

根據(jù)二次根式的意義，先求m的取值范圍，再在范圍內(nèi)求m的最小整數(shù)值．【詳解】∵若有意義∴3m﹣1≥0，解得m≥故m能取的最小整數(shù)值是1【點睛】本題考查了二次根式的意義以及不等式的特殊解等相關(guān)問題．三、解答題（共78分）19、【解析】分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．詳解：原式====當(dāng)時，原式==．點睛：本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．20、（1）0；（2）-1.【解析】

（1）設(shè)199=x則200=x+1，則原式=x1000（2）設(shè)p2q2=x，q2p2【詳解】解：（1）設(shè)199=x則200=x+1，則：原式=x=1001x(x+1)-1001x(x+1)=0；（2）設(shè)p2q2=x，q原式=x+y+2=-=-=-=-=-=-1.【點睛】本題考查了換元法的思想和解題思路，準(zhǔn)確的找出能把式子化繁為簡的整體（換元）部分是解題的關(guān)鍵.21、1．【解析】

利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AB的長，進而得出答案．【詳解】∵在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，∴AB＝BC，∠AOB＝90°，AO＝4，BO＝3，∴BC＝AB＝，∴△ABC的周長＝AB+BC+AC＝5+5+8＝1．【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，利用勾股定理，求出菱形的邊長，是解題的關(guān)鍵.22、（1）見詳解；（2）1．【解析】

（1）證出∠GBC＋∠GCB＝90°，由角平分線的定義得出∠ABC＝2∠GBC，∠BCD＝2∠DCF，得出∠ABC＋∠BCD＝180°，證出AB∥CD，即可得出結(jié)論；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，DC＝AB＝，AD＝BC＝6，由平行線的性質(zhì)和角平分線定義證出∠AEB＝∠ABE，得出AE＝AB＝，同理：DF＝DC，得出AE＝DF，AF＝DE，證出2AB＝AD＋EF，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵BE⊥CF，∴∠BGF＝90°，∴∠GBC＋∠GCB＝90°，∵∠ABC的平分線交AD于點E，∠BCD的平分線交AD于點F，∴∠ABC＝2∠GBC，∠BCD＝2∠DCF，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD，∵AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，DC＝AB＝，AD＝BC＝6，∴∠AEB＝∠CBE，∵∠ABC的平分線交AD于點E，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠AEB＝∠ABE，∴AE＝AB＝，同理：DF＝DC，∴AE＝DF，∴AF＝DE，∵AE＋DF＝AD＋EF，∴2AB＝AD＋EF，∴EF＝2AB?AD＝9?6＝1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明△ABE是等腰三角形是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）120°【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得AC=BC，AD=DE，證AC=CD=AD可得；（2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得∠CAD=∠ACD=∠ADC=60°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得∠ABC=∠BAC=∠ACD=30°，∠EAD=∠DEA=∠ADC=30°，故∠BAE=∠BAC+∠CAD+∠EAD.【詳解】證明:（1）∵AB、AE邊上的垂直平分線m1、m2交BE分別為點C、D，∴AC=BC，AD=DE，∴∠B=∠BAC，∠E=∠EAD∵BC=CD=DE，∴AC=CD=AD，∴△ACD是等邊三角形．（2）∵△ACD是等邊三角形，∴∠CAD=∠ACD=∠ADC=60°，∵AC=BC，AD=DE，∴∠ABC=∠BAC=∠ACD=30°，∠EAD=∠DEA=∠ADC=30°∴∠BAE=∠BAC+∠CAD+∠EAD=120°．【點睛】考核知識點：等邊三角形的判定和性質(zhì).理解等邊三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵.24、5m．【解析】

根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)果．【詳解】解：在Rt△ABC中BC=12，AC=13，AB2+BC2=AC2∴AB2=AC2-BC2=132-122=25∴AB=5答:地面鋼纜固定點A到電線桿底部B的距離為5米．考點：本題考查勾股定理的應(yīng)用點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：直角三角形的兩直角邊