河北省邢臺市襄都區(qū)第七中學等校2023-2024學年八年級上學期第一次月考數(shù)學試題

2023-2024學年第一學期階段練習一

八年級數(shù)學（冀教版）

說明：

1.本試卷共6頁，滿分120分。

2.請將所有答案填涂在答題卡上，答在本試卷上無效。

一、選擇題（本大題共14個小題，共38分，1~10小題每小題3分，11~14小題各2分，在每小題給出的四

個選項中，只有一項是符合題目要求的）

I.下列四個選項中，不是全等圖形的是（）

2.若y=3時，分式——的值為0,則.可能是（）

2-x

A.3B.2y-3C.3+yD.3y-9

3.如圖所示的兩個三角形全等，則N1的度數(shù)為（）

A.50°B.58°C.60°D.62°

4.與絲相等的是（）

n

m1"2+2一2mm+n

A.B.-----C.---D.-----

〃+22nmn

5.“等角的余角相等”的逆命題是（）

A.等角的補角相等B.如果兩個角相等，那么它們的余角也相等

C.如果兩個角的余角相等，那么這兩個角相等D.同角的余角相等

6.對于代數(shù)式土」有甲、乙兩種判斷，其中正確的是（）

X—1

甲：是分式，因為x-1是整式，且分母X-1中含有字母;

乙：是整式，因此土口=1,而1是整式;

X-1

A.甲對B.乙對C.甲和乙均對D.甲和乙均不對

X9/7

7.若分式方程」=1+上土有增根，則增根是（）

x-4x-4

A.x=lB.x=2C.x=3D.x=4

8.能說明“相等的角是對頂角”是假命題的一個反例是（）

A.x(x+5)B.(X+5)(工一5)C.x(x-5)D.x(x-+-5)(x-5)

10.已知45=OC,若利用“SSS”來判定5c絲△OCB,則需添加的條件是（）

C.BE=CED.BC=CB

Oy

11.若N是一個最簡分式，則上可以是（）

9-k

A.xB.-3C.3D.3x

12.如圖，把一長一短兩根細木棍的一端用螺釘較合在一起,使長木棍的另一端與射線BC的端點B重合，固

定住長木棍，擺動短木棍，使端點分別落在射線BC上的C、。兩位置時，形成了和△A3C.止匕時

AB=AB,AC^AD,NABO=NA3C,但是△ABO和△ABC不全等，這說明()

A.三角對應相等的兩個三角形不一定全等

B.兩邊及一邊對角對應相等的兩個三角形不一定全等

C.兩角及一角對邊對應相等的兩個三角形不一定全等

D.兩邊及夾角對應相等的兩個三角形不一定全等

13.老師設計了接力游戲，甲、乙、丙、丁四位同學用合作的方式完成分式化筒.規(guī)則是：每人只能看到前一

人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，整個化簡過程如圖所示，接力中，自己負責的一步出

現(xiàn)錯誤的同學是（）

A.甲和乙B.乙和丙C.丙和丁D.甲和丁

14.某學校為進一步開展“陽光大課間”活動，購買了一批籃球和足球.已知購買足球數(shù)量是籃球的2倍，購

買足球用了4000元，購買籃球用了2800元，籃球的單價比足球貴16元.籃球和足球的單價分別是多少元？

小明列出了方程2啰-幽=16,則小明列的方程中x表示的是（）

x2x

A.足球的單價B.籃球的單價C.足球的數(shù)量D.籃球的數(shù)量

二、填空題（本大題共3個小題，共10分.15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）

16.小玉要打一份40000字的文件，第一天她打字1.5小時，打字速度為a字/分.第二天她打字速度比第一

天快了20字/分，兩天打完全部文件，請用含。的式子表示

（1）第一天打字的個數(shù)為:

（2）第二天打字用的時間為分.

17.如圖，AE與30相交于點C,AC=EC,BC=DC,AB=8cm,點P從點A出發(fā)，沿A-B-A方向

以2cm/s的速度運動，點。從點。出發(fā)，沿Q-E方向以lcm/s的速度運動，P、。兩點同時出發(fā)，當點P

到達點A時，P、0兩點同時停止運動，設點尸的運動時間為r（s）.用含r的式子表示QE=cm；

連接P0，若線段P0經(jīng)過點C時，貝h=s.

三、解答題（本大題共七題，滿分72分，解答題應寫出必要的解題步驟或文字說明）

18.（本小題滿分9分）

己知：代數(shù)式一3^

1+m

（1）當機為何值時，該式無意義？

（2）若該式的值為正數(shù)，求機的取值范圍；

19.（本小題滿分9分）

命題：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行、如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請

補充完整，并寫出證明過程（注明理由）.

ab

已知：如圖，al.1,.

求證：.

20.（本小題滿分9分）

X—1

已知分式方程——+——=1,由于印刷問題，有一個數(shù)“▲”看不清楚.

x—33—x

（1）若“▲”表示的數(shù)為6,求分式方程的解；

（2）小華說“我看到答案是原分式方程的解為x=9"，請你求出原分式方程中“▲”代表的數(shù).

21.（本小題滿分10分）

為了測量樓A8的高度，在旗桿CD與樓AB之間選定一點P,測得旗桿頂端C的視線PC與水平線的夾角

/DPC=17°,樓頂A的視線必與水平線的夾角NAPB=73。，點尸到樓底的距離8P與旗桿CO的高度均

為8m,旗桿C￡）與樓AB之間的距離為33m,求樓AB的高度.

A

(3rx、無？一4

老師布置了今天的作業(yè)：用兩種方法計算--——---------

[x-2x+21

下面是嘉淇同學作業(yè)中的部分運算過程：

解.原式=3X(X+2)X(X-2)X2-4

第一步

八_(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)x

3/+2-2x(x+2)(x-2)

第二步

(x+2)(x—2)(x+2)(x-2)x

_31+2_卜2_2”(x+2)(x-2)

第三步

(x+2)(x-2)x

3x~+2—x2—2,x(x+2)(x—2)

第四步

(x+2)(x-2)x

(1)以上化簡步驟中，第步開始出現(xiàn)錯誤；

(2)用第二種方法化簡分式.

23.(本小題滿分12分)

園林小隊進行一段江岸的綠化，在合同期內(nèi)高效地完成了任務，這是記者與該隊工程師的一段對話:

你們是怎樣提前3小時完成了180平方米的綠化任務？

記者

>

我們的施工人數(shù)由原計劃的6人，增加了2人.

工程師

如果每人每小時的綠化面積相同，求每人每小時的綠化面積.

24.(本小題滿分13分)

如圖，在五邊形A8CCE中，AB=AE=CD=60,NABC=瓦>=90°,連接AC,AO,ZBAE^2ZCAD.

R

(1)已知ZBAE=150°,則/助C+NZME=.

(2)求五邊形A3C0E的周長.

【注：五邊形的周長指組成五邊形的所有邊的和】

八年級數(shù)學參考答案(冀教版)

1-5CDCCC6-10ADADBIM4ABBD

3。/八cc/小40000—90。_08To

15.—-16.(1)90〃(2)----------t17.8—3—或8

2b2a+203

18.解：(1)由題意得，當l+m=0時，代數(shù)式,無意義；

\+m

所以加=一1時，該式無意義。5分

(2)由題意得，該式的值為正數(shù)時，1+〃?＞0,即機＞一19分

19.解：bLl,a//b.4分

證明：'：a±l,b±l,(已知)

.../1=/2=90°,(垂直的定義)

：.a//h.(同位角相等，兩直線平行)

ab

12

____1_____n____?

9分

20.解：(1)由題意得，—+^-=1

x-33-x

方程兩邊同時乘以x-3,得6-(x-1)=x-3

解這個整式方程，得x=5

經(jīng)檢驗，x=5是原分式方程的解；5分

(2)設“▲”代表的數(shù)為加，依據(jù)題意得，

m9-1.

----1----=1

9-33-9

解這個方程，得"?=14

所以原分式方程中“▲”代表的數(shù)為14.9分

21.解：由題意得：CDLBD,ABYBD,:.NCDP=NPBA=90°,

,:NDPC=\7°,AZDCP=90°-ZDPC=13°,ZPCD^ZAPB=73°4分

'NCDP=NPBA

在ZiCP。和△心8中，＜DC=BP,：./\CPD^APAB(ASA),8分

NPCD=NAPB

：.PD=AB,：08=33〃?，BP=8m,

：.AB=PD=DB~BP=33~8=25(機)，

...樓AB的高度是25，〃10分

22.(1)-3分

3x(x+2)(x—2)x(x+2)(x—2)

(2)原式=x-2，xx+2