2023年新疆喀什地區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2023年新疆喀什地區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

注意事項：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共9小題，共45.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.4的平方根是（）

A.±2B.-2C.2

2.如圖放置的正六棱柱，其左視圖是（）

3.單項式-2ab的系數(shù)是（）

A.2B.-2C.2aD.—2a

4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.

5.如圖，4B〃CD,BC//DE,若4D=122°,則NB的度數(shù)是（）

A.58°

B.68°

C.78°

D.122°

6.若關(guān)于x的一元二次方程%2-2%+爪=0有實數(shù)根，則加的取值范圍是（）

A.m<1B.m>1C.m<1D.m>1

7.在一個不透明的口袋里裝有4個小球，每個小球上都寫有一個數(shù)字，分別是1,2,3,4,

這些小球除數(shù)字不同外其它均相同，從中隨機(jī)摸出兩個小球，小球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率

題

A11C12

2-3-6-9-

8.為大力實施城市綠化行動，某小區(qū)規(guī)劃設(shè)置一片面積為1000平方米的矩形綠地，并且長

比寬多30米，設(shè)綠地長為無米，根據(jù)題意可列方程為（）

A.x（x+30）=1000B.x（x-30）=1000

C.2x（x+30）=1000D.2x（x-30）=1000

9.如圖，在正方形力BCD中，對角線4C、BD交于點。，點P是BC邊上一A

個動點，PE1BD于點G,交4B于點E,PF,4c于點“，交CD于點F.下

E

列結(jié)論：①△BPG*PCH；②PH?+pg?=。。2；③器=林；④PE+

B

PF=力。其中正確的是（）

A.①②③④B.①②③C.①②④D.③④

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）

10.分解因式xy+3x=.

11.將拋物線y=-2/先向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線

的解析式是.

12.我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出兀的近似值為情，它與兀的誤差小于0.0000003.將

0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為.

13.如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交4c于點D,交BC于點

E,連接BD.若4B=5,4C=7,BC=3,則448。的周長為.0

BEC

14.如圖，已知0。的周長是4兀，△4BC是。。的內(nèi)接正三角形,

作0。14B于點D,則4D=

15.如圖，正方形力BCD的邊4。〃》軸，點8、C在x軸上，已知點4的坐標(biāo)

是(2,6),反比例函數(shù)y=g(x>0)的圖象經(jīng)過點力，交CO于點E,則點E的

坐標(biāo)是.

三、解答題(本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

16.(本小題6.0分)

計算：5x(-2)+〃。+(-1)2023-23.

17.(本小題7.0分)

解不等式組粽323/并把解表示在數(shù)軸上.

18.(本小題9.0分)

如圖，在矩形4BCD中，力后_1.8。于點后，CF1BD于點F,連接4F、CE.

(1)求證：AE=CF-,

(2)判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由.

A

19.（本小題9.0分）

4月22日是“世界地球日”，某校開展了環(huán)保知識網(wǎng)上答題競賽活動，現(xiàn)從該校八、九年級

各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績進(jìn)行整理，描述和分析（成績用x表示，單位：分），共分成四個組:

A.x<70,B.70<%<80,C.80<%<90,0.90WxW100.給出了部分信息如下：

八年級10名學(xué)生的成績：68,79,84,85,87,92,92,94,96,98.

九年級10名學(xué)生的成績在C組的數(shù)據(jù)：81,83,84,86,88.

八、九年級抽取學(xué)生成績統(tǒng)計表

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

八年級a89.5C

九年級85b100

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

⑴填空：b=,c=,m=-

（2）求八年級此次抽取的10名學(xué)生的平均成績a；

（3）學(xué)校擬將成績大于或等于90分的學(xué)生評為“環(huán)保達(dá)人”予以表揚，若該校八、九年級各

300人參加了此次網(wǎng)上答題競賽活動，估計八、九年級受表揚的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？

九年級抽取的學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計圖

20.（本小題10.0分）

數(shù)學(xué)實踐活動中，為了測量公園內(nèi)被花壇隔開的力、B兩點的距離，同學(xué)們在48外選擇一點C,

從C處測得點4在南偏西53。方向，點B在南偏東61。方向，AC的長度為30米，求力、B兩點的

距離.(參考數(shù)據(jù)：sin53°?0.80,cos53°*0.60,tan53°?1.33,sin61°?0.87,cos610?0.48,

tan61°?1.80)

21.(本小題11.0分)

為扎實推進(jìn)“五育”并舉工作，加強勞動教育，學(xué)?；?000元購買一批4型勞動工具，經(jīng)過

一段時間后，需購買第二批4型勞動工具，此時每件漲價5元，購買與第一批同等數(shù)量的4型

勞動工具花費了2200元.

(1)學(xué)校購買的第一批4型勞動工具每件的價格為多少元？

(2)若學(xué)校需要購買第三批勞動工具共50件，其中4型勞動工具的單價和第二批相同，8型勞

動工具每件40元，計劃購買4、B兩種勞動工具的總金額不超過2500元，則最多可以購買多

少件4型勞動工具？

22.(本小題11.0分)

如圖，4B是。。的直徑，C是。。上一點，過點C作。。的切線CD,8。_1,。。于點。，延長

交。。于點E,連接CE.

(1)求證：乙ABE=2/4；

(2)若tanz_BEC=AC—6,求。。的半徑長.

E

23.(本小題12.0分)

如圖，拋物線y=-/+打+c交x■軸于4(-1,0)、B兩點，交y軸于C(0,3),點P在拋物線上,

橫坐標(biāo)設(shè)為

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點「在刀軸上方時，直接寫出m的取值范圍：

(3)若拋物線在點P右側(cè)部分(含點P)的最高點的縱坐標(biāo)為-1-，求nr的值.

答案和解析

I.【答案】A

【解析】

【分析】

此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵.

直接利用平方根的定義分析得出答案.

【解答】

解：4的平方根是：±「=±2.

故選：A.

2.【答案】B

【解析】解：從左面看可得到上下相鄰的兩個長方形，

故選:B.

找到從左面看所得到的圖形即可.

本題主要考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，注意左視圖中只能看到正

六棱柱的兩個面是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：單項式-2帥的系數(shù)是一2,故B正確.

故選:B.

單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，根據(jù)定義解答.

此題主要考查了單項式的系數(shù)，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解：4原圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

8.原圖既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

C.原圖不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

。.原圖是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意.

故選：A.

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部

分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合.

5.【答案】A

【解析】解：丫BC//DE,乙D=122°,

???ZC=180一乙D=58°,

???AB//CD,

乙B—ZC—58°)

故選：A.

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出NC的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出NB即可.

本題考查了平行線的性質(zhì)，注意：平行線的性質(zhì)有①兩直線平行，內(nèi)錯角相等，②兩直線平行,

同位角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

6【答案】C

【解析】解：由題意可知：△=4一4m20,

m<1,

故選：C.

由方程有實數(shù)根即△=爐一4加之0,從而得出關(guān)于小的不等式，解之可得.

本題考查了一元二次方程a/+bx+c=0(aW0)的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)4>0,方程有兩

個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=(),方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)A<0,方程沒有實數(shù)根.

7.【答案】C

【解析】解：所有可能出現(xiàn)的情況列舉如下：(1,2)；(1,3)；(1,4)；(2,3);(2,4)；(3,4)；

???共6種情況，符合條件的情況有：(1,3)；共1種情況；

小球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率為士

O

故選：C.

通過列舉的方法將所有可能的情況一一列舉，進(jìn)而找出小球上的數(shù)字都是奇數(shù)的情況即可求出對

應(yīng)概率.

本題主要考查了簡單概率的求解方法，通過列舉法列舉出等可能的情況是解決本題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：設(shè)綠地長為x米，則寬為(％-30)米，根據(jù)題意得：

x(x-30)=1000,故B正確.

故選:B.

設(shè)綠地長為x米，則寬為30)米，根據(jù)矩形綠地的面積為1000平方米列出方程即可.

本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的面積公式.

9.【答案】C

【解析】解：①在正方形4BCD中，ZPBG=Z.PCH=45°,

vPE1BD,PF1AC,

乙PGB=4PHC=90°,

：.ABPGFPCH,故①正確；

②???四邊形4BC0是正方形，

???AC1BD,

乙PGB=Z.PHC=AGOH=90°,

二四邊形GOHP是矩形，

???OH=PG,

PH2+OH2=OP2,

PH2+PG2=OP2,故②正確；

在正方形ZBCD中，4PBD=乙EBD=45°,

在APBG和AEBG中，

NPGB=乙EGB=90°

BG=BG,

APBG=乙EBG

.,.△PBG?EBGQ4SA),

BP=BE,

??.△BPE是等腰直角三角形，

???PE=OBP,

同理可得PF=CPC，

PE+PF=yp2.BC，

AC=>J~2BC,

PE+PF=AC,故④正確；

同理△2￡1〃，都是等腰直角三角形，

?.?矩形PGOH不一定是正方形，

POH不一定等腰直角三角形，

△「?！迸c4CFH相似不一定成立，

???能=案不一定成立，故③錯誤；

HLHF

綜上所述，正確的結(jié)論有①②④共3個.

故選：C.

根據(jù)正方形的每一條對角線平分一組對角可得NPBG=APCH=45°,即可判斷①；判斷出四邊形

GOHP是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OH=PG,再利用勾股定理即可判斷②；然后利用“角邊角”

證明△PBG34EBG,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BP=BE,從而判斷出△BPE是等腰直角三

角形，得PE=n8P,同理可得PF=qPC，然后求出PE+PF=「BC，再根據(jù)正方形的性

質(zhì)可判斷④；判斷出APOH不一定是等腰直角三角形，ACHF是等腰直角三角形，從而確定出兩

三角形不一定相似，進(jìn)而可以判斷③.

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，相似三角

形的判定和性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】x(y+3)

【解析】解：原式=x(y+3),

故答案為：x(y+3).

提取公因式x,進(jìn)而分解因式即可.

本題考查分解因式，掌握提公因式法、公式法是解題關(guān)鍵.

11.【答案】y——2x2—4x—5

【解析】解：拋物線y=-2/向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的

解析式為y——2(x+—3=—2x2—4x—5.

故答案為：y=-2x2-4%-5.

根據(jù)“左加右減、上加下減”的平移原則進(jìn)行解答即可.

本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，掌握函數(shù)平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】3x10-7

【解析】解：0.0000003=3x10-7.

故答案為：3x10-7.

用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n（l<|a|<10,n是正整數(shù)），由此即可得到答案.

本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)，關(guān)鍵是掌握用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法.

13.【答案】12

【解析】解：???CE垂直平分BC,

:.BD=CD,

vAB=5,AC=7,

???△4BD的周長=AB+4D+BD=AB+AD+CD=4B+AC=5+7=12.

故答案為：12.

由線段垂直平分線的性質(zhì)，得到BC=CD,推出△4BD的周長=AB+AC=5+7=12.

本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是由線段垂直平分線的性質(zhì)得到BD=CD.

14.【答案】<3

【解析】解：連接。4OB,設(shè)。。的半徑為R,

??,O。的周長是4兀，

2irR=4兀,

R=2,即04=2,

???△4BC是。。的內(nèi)接正三角形,

???/-AOB=1x360°=120°,

VODA.AB,

^AOD=^AOB=60°,

AD=OA-sin60°=V-3>

故答案為：y/~3-

利用圓的周長公式求得。。的半徑，利用正多邊形和圓的關(guān)系求得=60。，解直角三角形即

可求解.

本題考查了正多邊形和圓，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.

15.【答案】(8,|)

【解析】解：將點4(2,6)代入y=g,得：k=12,

所以反比例函數(shù)的解析式為：y=~,

JX

???四邊形ABC。為正方形，平行x軸，點4的坐標(biāo)為(2,6),

:.AB=BC=6,OB=2,

.?.OC-OB+BC=8,

???點C的橫坐標(biāo)為8,

對于y=j，當(dāng)％=8時，y=|，

???點E的坐標(biāo)為(8,|).

故答案為：(8,?).

首先根據(jù)點4的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式及正方形的邊長，據(jù)此可求出OC=8,然后將尤=8

代入函數(shù)的解析式求出y即可得出點E的坐標(biāo).

此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，解答此題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖

象上的點滿足函數(shù)的解析式，滿足函數(shù)解析式的點都在函數(shù)的圖象上.

16.【答案】解:5x(-2)+n0+(—1)2023_23

=—10+1+(―1)—8

=-18.

【解析】根據(jù)零次塞，有理數(shù)的乘方，負(fù)整指數(shù)幕計算即可.

本題考查了零次幕，有理數(shù)的乘方，掌握零次第，有理數(shù)的乘方運算法則是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：由不等式：x+3>0得：久>-3（1分）.

由不等式：2（x-1）+323%得：xW1.（1分）解集在數(shù)軸上表示如圖：

人........................（2分）

-2-1~~61234

不等式組的解集為一3<xW1.（2分）

【解析】先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可.

此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集.

不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,2向右畫；<,<

向左畫），在表示解集時“2”，“4”要用實心圓點表示；，“>”要用空心圓點表示.

18.【答案】（1）證明：AE1BD,CF1BD,

???AE//CF,/.AEB=Z.DFC=90°,

???四邊形4BCD是矩形，

：.AB=CD,AB“CD,

:.乙ABE=Z.FDC,

在△4BE和ACDF中，

Z-ABE=Z-FDC

Z.AEB=乙DFC,

AB=CD

:4ABE三匕CDF（AAS）,

???AE=CF；

（2）解：四邊形4ECF為平行四邊形.理由如下：

?：AE=CF,且4E//CF,

，四邊形4E”為平行四邊形.

【解析】（1）由aAASff可證△ABE三△CDF,可得4E=CF；

（2）由4E=CF旦AE//CF,可得四邊形AECF為平行四邊形.

本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定，證明三角形全等是解題

的關(guān)鍵.

19.【答案】859210

【解析】解：(1)由扇形統(tǒng)計圖可得，

b=(84+86)+2=85,m%=1-10%-30%-50%=10%,

由八年級學(xué)生的成績可知：c=92,

故答案為：85,92,10；

(2)(68+79+84+85+87+92+92+94+96+98)+10

=875+10

=87.5(分)，

答：八年級此次抽取的10名學(xué)生的平均成績a的值是87.5；

(3)300x^+300x30%

=150+90

=240(人)，

答：估計八、九年級受表揚的學(xué)生總?cè)藬?shù)是240人.

(1)根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息和八年級的成績，可以計算出從c、沉的值；

(2)根據(jù)八年級的成績，可以計算出a的值；

(3)根據(jù)題目中的信息，可以計算出八、九年級受表揚的學(xué)生總?cè)藬?shù).

本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解

答.

20.【答案】解：在RtAAOC中，44co=53。，AC=30,

CD=AC-cos乙4CD=30x0.6=18（米）,

AD=AC-sinzACD=30x0.8=24（米）.

在RtACDB中，ABCD=61°,

BD=CDtan61°=18x1.8=32.4（米），

AB=AD+BD=24+32.4=56.4（米），

■.A,B兩點的距離為56.4米.

【解析】在RM4DC和Rtz\CDB中，分別求出4D和BC的值，則48可求.

本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用之方向角問題，熟知銳角三角函數(shù)的定義及直角三角形的性質(zhì)

是解答此題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：（1）由題意可得：設(shè)學(xué)校購買的第一批4型勞動工具每件的價格為x元，則第二批力

型勞動工具每件的價格為。+5）元，

則2000_2200

x%+5

解得：x=50,

經(jīng)檢驗：x=50是原方程的解，

學(xué)校購買的第一批A型勞動工具每件的價格為50元；

（2）設(shè)最多可以購買y件A型勞動工具，則購買B型勞動工具（50-y）件，

???購買第三批4型勞動工具的單價和第二批相同，

4型勞動工具的單價為55元，

由題意得：55y+40（50-y）<2500,

解得：yw竽，

???勞動工具是整數(shù)，

最多可以購買33件4型勞動工具；

【解析】（1）設(shè)學(xué)校購買的第一批4型勞動工具每件的價格為x元，則第二批4型勞動工具每件的價

格為x+5元，根據(jù)題意列分式方程求解即可；

（2）設(shè)最多可以購買y件4型勞動工具，則購買B型勞動工具50-y件，根據(jù)題意列一元一次不等式

即可.

本題考查分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意是解題關(guān)鍵.

22.【答案】（1）證明：連接OC,c

D

???CD與。。相切于點C,

:.CD10C,

???BD1CO于點D,

??.BD//OC,

???乙ABE=乙BOC,

Z-BOC=244,

:.Z-ABE=244.

（2）解:連接BC,

???/B是。。的直徑，

???乙AC