2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)六校聯(lián)考八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)六校聯(lián)考八年級（下）期

末數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.如圖圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A.B

（x）?C?D鬲

2.為了解南京市近十年的降雨量變化情況，最適合用的統(tǒng)計圖是（）

A.折線圖B.條形圖C.直方圖D.扇形圖

3.今年某市有60000名考生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取3000名考

生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析.下列說法不正確的是（）

A.每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體

B.60000名考生數(shù)學(xué)成績的全體是總體

C.3000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本

D.樣本容量為60000

4.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）

A.對角相等B.對角線相等C.對邊平行且相等D.對角線垂直

5.對于函數(shù)y=下列說法錯誤的是（）

A.它的圖象分布在第二、四象限B.它的圖象是中心對稱圖形

C.y的值隨x的增大而增大D.點（-1,2）是函數(shù)圖象上的點

6.如圖，在平行四邊形4BCC中，AD=2AB=2,/.ABC=60°,E,F是對角線BD上的動

點，且BE=D凡M,N分別是邊AD,邊BC上的動點.

①存在無數(shù)個平行四邊形MENF；

②存在無數(shù)個矩形MENF：

③存在無數(shù)個菱形MENF；

④存在無數(shù)個正方形MENF.

其中正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共10小題，共20.0分）

7.計算：-^==；V12=.

8.若分式占有意義，則x的取值范圍是____.

3x4-1

9.人的呼吸離不開氧氣.正常情況下，空氣中含氧量為21%左右，在扇形統(tǒng)計圖中，表示氧

氣的扇形圓心角是度.

10.若分式空的值為6,當(dāng)％、y都擴大2倍后，所得分式的值是____.

x-y

11.順次連接矩形的各邊中點，所得的圖形一定是.

12.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（一2,8）、（2-4）及（8?）,則a+b=.

13.如圖所示，數(shù)軸上點4所表示的數(shù)是a,化簡J（a-1尸A

v1■I.1>

的結(jié)果為______

14.若分式方程3+1=公有增根,則a的值是—

15.正方形4BCD和正方形CEFG中，點。在CG上，BC=1,CE=3,”是4F的中點，那么CH

的長是

16.如圖，正比例函數(shù)yi=Cx與反比例函數(shù)丫2=g（x>0）的

圖象交于點4,另有一次函數(shù)y=-yTix+b與%、丫2圖象分別交

于B、C兩點（點C在直線。4的上方），且。82-8。2=字則卜=

三、解答題（本大題共10小題，共68.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.(本小題6.0分)

解下列方程：

32

⑴1=7=7；

⑵-____x+2_0

x(x-l)

18.(本小題6.0分)

計算：

(1)V8a-V2a5(a>0)；

（2）<l6x（2yrT-3-3I@1）.

19.（本小題5.0分）

先化簡，再求值.（1一左）+賁:，其中a=-3.

20.（本小題6.0分）

如圖，nABCD的對角線AC,BD相交于點。，將對角線BD向兩個方向延長，分別至點E和點F,

且使BE=DF.

(1)求證：四邊形4ECF是平行四邊形；

(2)若0F=04求證：四邊形4ECF是矩形.

21.(本小題6.0分)

為了響應(yīng)國家提出的“每天鍛煉1小時”的號召，某校積極開展了形式多樣的“陽光體育”運

動，小紅對該班同學(xué)參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計，(每人只能選其中一項)并繪制了如圖的兩

幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)如圖中提供的信息解答下列問題：

(1)小紅這次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖.

(3)若該校有2000名學(xué)生，請估計該校喜歡乒乓球的學(xué)生約有多少人？

22.(本小題6.0分)

如圖，在△4BC中，。是28邊上一點，且BC=8D.按下列要求完成尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡,

不寫作法，請標(biāo)明字母).

⑴作4ABe的角平分線交CD于點E；

(2)作線段4D的垂直平分線交4。于點F；

(3)連接EF,直接寫出線段EF和4c的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系.

C

DB

23.(本小題6.0分)

在一只不透明的口袋里，裝有若干個除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒灒?/p>

將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動進行中

的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n1001502005008001000

摸到白球的次數(shù)m5996b295480601

摸到白球的頻率?a0.640.580.590.600.601

(1)上表中的。=,b=；

(2)“摸到白球的”的概率的估計值是(精確到0.1)；

(3)如果袋中有12個白球，那么袋中除了白球外，還有多少個其它顏色的球？

24.(本小題8.0分)

如圖，一次函數(shù)y=x+Tn的圖象與反比例函數(shù)y=5的圖象交于力，B兩點，且與x軸交于點C,

點4的坐標(biāo)為(2,1),點B的橫坐標(biāo)為一1.

(1)求m及k的值；

(2)連接04OB,求△AOB中4B邊上的高；

(3)結(jié)合圖象直接寫出不等式x+m>5的解集.

25.(本小題8.0分)

某公司研發(fā)1000件新產(chǎn)品，需要精加工后才能投放市場.現(xiàn)在甲、乙兩個工廠加工這批產(chǎn)品，

已知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天，而乙工廠每天

加工的件數(shù)是甲工廠每天加工件數(shù)的1.25倍，公司需付甲工廠加工費用每天100元，乙工廠加

工費用每天125元.

(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？

(2)兩個工廠同時合作完成這批產(chǎn)品，共需付加工費多少元？

26.(本小題11.0分)

數(shù)學(xué)課上老師讓學(xué)生們折矩形紙片.由于折痕所在的直線不同，折出的圖形也不同，所以各個

圖形中所隱含的“基本圖形”也不同.我們可以通過發(fā)現(xiàn)基本圖形，來研究這些圖形中的幾何

問題.

問題解決：

(1)如圖1,將矩形紙片A8C0沿直線MN折疊，使得點C與點4重合，點。落在點2的位置，連

接MC,AN,AC,線段4c交MN于點0,貝心

①ACDM與A/DIM的關(guān)系為,線段AC與線段MN的關(guān)系為，小強量得

4MNC=50°,則Z7MN=.

②小麗說：“圖1中的四邊形力NCM是菱形”，請你幫她證明.

拓展延伸：

(2)如圖2,矩形紙片4BCD中，BC=2AB=6cm,=4cm,小明將矩形紙片4BCD沿直線

AM折疊，點B落在點a的位置，MB1交AD于點N,請你直接寫出線段ND的長：.

綜合探究：

(3)如圖3,4BCD是一張矩形紙片，AD=1,AB=5,在矩形4BCD的邊48上取一點M(不與

4和B點重合)，在邊CD上取一點N(不與C和。點重合)，將紙片沿MN折疊，使線段MB與線段

DN交于點P,得到△MNP,請你確定△MNP面積的取值范圍.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4、原圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

8、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

C、原圖是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

。、原圖既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

故選：B.

根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可.

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分

折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合.

2.【答案】A

【解析】解：■:折線統(tǒng)計圖能清楚地顯示數(shù)據(jù)變化趨勢，

???了解南京市近十年的降雨量變化情況，最適合用的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，

故選：A.

折線統(tǒng)計圖的特點：能清楚地反映事物的變化情況，顯示數(shù)據(jù)變化趨勢.

本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷.根

據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計圖，可以使數(shù)據(jù)變得清晰直觀.

3.【答案】D

【解析】解：4每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體，說法正確，故本選項不符合題意；

B.60000名考生數(shù)學(xué)成績的全體是總體，說法正確，故本選項不符合題意；

C.3000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，說法正確，故本選項不符合題意；

。.樣本容量為3000,原說法錯誤，故本選項符合題意.

故選：D.

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分

個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個

概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣

本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是

明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是

樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

4.【答案】D

【解析】解：???菱形具有的性質(zhì)有：四邊相等，兩組對邊平行且相等，兩組對角分別相等，對角線

互相平分，對角線互相垂直；

平行四邊形的性質(zhì)有：兩組對邊分別平行且相等，兩組對角分別相等，對角線互相平分，

???菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是四邊相等，對角線互相垂直，

故選：D.

利用菱形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)進行判斷可求解.

本題考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：4、???/c=-2<0,.?.它的圖象分布在第二、四象限，正確，不符合題意；

8、?.?此函數(shù)是反比例函數(shù)，它的圖象是中心對稱圖形，正確，不符合題意；

C、—2<0,.?.它的圖象分布在第二、四象限，在每一象限內(nèi)y的值隨x的增大而增大，原說

法錯誤，符合題意；

?當(dāng)x=-l時，y=2,???點(—1,2)是函數(shù)圖象上的點，正確，不符合題意.

故選：C.

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可.

本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的增減性及函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的

關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后逐一分析即可.

本題考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定、平行四邊形的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確

題意，作出合適的輔助線.

【解答】

解：連接4C,MN,它們與B。交于點0,

???四邊形4BCC是平行四邊形，

:.0A—0C,0B—0D,

vBE=DF,

??.0E=OF,

只要。M=0N,那么四邊形MENF就是平行四邊形，

?.?點E,F是BD上的動點，

???存在無數(shù)個平行四邊形MENF,故①正確；

只要MN=EF,0M=ON,則四邊形MENF是矩形，

???點E,F是8D上的動點，

二存在無數(shù)個矩形MENF,故②正確；

只要MN1EF,0M=ON,則四邊形MENF是菱形，

?.?點E,F是80上的動點，

???存在無數(shù)個菱形MENF,故③正確；

只要MN=EF,MN1EF,OM=ON,則四邊形MEN尸是正方形,

而符合要求的正方形只有一個，故④錯誤；

故選：C.

7.【答案】32c

【解析】解：力=6。

\Hl2=V4x3=<4X/3=2>n，

故答案為：￡2；2yT3.

先把分子、分母都乘。即可去掉分母中的根號；先把12寫成4x3,然后化簡即可.

本題考查了二次根式的分母有理化以及二次根式的性質(zhì)與化簡，正確找出分母有理化因式是解題

的關(guān)鍵.

8.【答案】

【解析】解：由題意可知：3x+lK0,

故答案為：Xf

根據(jù)分母不為零即可求出答案.

本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.

9.【答案】75.6

【解析】解：正常情況下，空氣中含氧量為21%左右，在扇形統(tǒng)計圖中，表示氧氣的扇形圓心角

是：360°X21%=75.6°,

故答案為：75.6.

用360。乘21%即可得出氧氣的扇形圓心角度數(shù).

本題考查了扇形統(tǒng)計圖，掌握圓周角是360。是解答本題的關(guān)鍵.

10.【答案】12

【解析】解：?.?分式空=6,

???當(dāng)x、y都擴大2倍后分式變?yōu)轫啵?%=2x空=12.

2（%—y）x-yx-y

故答案為：12.

根據(jù)分式的基本性質(zhì)解答即可.

本題考查的是分式的基本性質(zhì)，熟知分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的

值不變是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】菱形

YJ

【解析】解：連接4C、BD,An-----丹-----刁D

r

???四邊形4BCD為矩形，/'、、

?1,AC=BD,

?.?點E、F、G、H分別為4B、BC、CD,AD的中點，

???EF=^AC,FG=；BD,GH=^AC,EH=^BD,

：.EF=FG=GH=EH,

???四邊形EFGH為菱形，

故答案為：菱形.

連接4C、BD,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到4c=BD,根據(jù)三角形中位線定理得到EF=1C,FG=\BD,

GH=^AC,EH=^BD,進而得到EF=FG=GH=EH,根據(jù)菱形的判定定理證明結(jié)論.

本題考查的是中點四邊形，掌握三角形中位線定理、矩形的性質(zhì)、菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】2

【解析】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=工0),

把點(一2,8)代入得k=-2x8=-16,

所以反比例函數(shù)解析式為y=-y,

把(a,-4)、(8,b)分別代入得-4a=-16,8b=-16,

解得a=4.b=—2,

所以a+b=4—2=2.

故答案為：2.

設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=40),先把點(-2,8)代入求出k的值，確定反比例函數(shù)解析式為y=

然后把(a,—4)、(8,b)分別求出a、b,再計算a+b.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=g(k丁0)圖象上點的橫縱坐標(biāo)之積

為k.

13.【答案】1-a

【解析】解：由數(shù)軸可得：原式=l-a.

故答案為：1—a.

直接利用a在數(shù)軸上的位置得出a-1的符號，即可化簡.

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a-1的符號是解題關(guān)鍵.

14.【答案】3

【解析】解：分式方程2+1=卓去分母得，

x-2x-2

l+x-2=a-x,

???分式方程2+1=等的增根是x=2,

x-2x-2

***1+2—2—CL—2,

解得a=3,

故答案為：3.

根據(jù)分式方程增根以及增根產(chǎn)生的意義進行解答即可.

本題考查分式方程的增根，理解“分式方程的增根是去分母后所化為整式方程的根”是解決問題

的關(guān)鍵，分式方程有增根與分式方程無解意義不同.

15.【答案】V-5

?.?正方形4BCC和正方形CEFG中，BC=1,CE=3,

AC=卜,CF=3/7,^-ACD=乙GCF=45°,

Z.ACF=90°,

由勾股定理得，AF=VAC2+CF2=V2+18=2屋,

???”是4尸的中點，

???CH=^AF=gx2A/-5-y/~5,

故答案為：A/-5.

根據(jù)正方形性質(zhì)求出AC、CF,乙4CD=4GCF=45。，再求出NACF=90。，然后利用勾股定理列

式求出4F,由直角三角形的性質(zhì)可求解.

本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線構(gòu)造

直角三角形.

16.【答案】殍

【解析】解：如圖，設(shè)直線BC與y軸交于點。，過點8作BEly軸于點E,

令％=0,

???y=b,

???D(0,b),

令y=V-3x=-y/~3x+b,

<3,

Ax=--b，

6

"8(?申)，

???DE=OE=gb，

??.△OB。是等腰三角形,

??，OE=^b，BE=』b,

o乙

???08=1b，

???Z-BOE=Z.BDE=30°,

???乙EBD=/-ABE=60°,

過點C作C尸1BE于點F,

???乙BCF=30°,

設(shè)BF=t,貝IJCF=BC=2t,

*,?b-tgb+V_3t)?

vOB2-BC2=y,

J(,7亍3°人、)24A4/-2.=可16，

則產(chǎn)=浜2_$

:點-t,^b+t)在反比例函數(shù)y=g上,

???k=-t)?b+Ct)=殍?廣-3t2)=

故答案為：殍.

設(shè)直線BC與y軸交于點D,過點B作BEly軸于點E,過點C作CF_LBE于點F,由此可得AOBD是

等腰三角形，ABCF含30。的直角三角形，設(shè)BF=t,則可表達點C的坐標(biāo)，根據(jù)題干條件，建立

方程，再根據(jù)點C在反比例函數(shù)上，可得出結(jié)論.

本題屬于反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，含30。的直角三角形等相關(guān)知識，設(shè)出參數(shù)，得出方程

是解題關(guān)鍵.

17.【答案】解：(1)：=高，

3(%—2)=2%,

解得：%=6,

檢驗：當(dāng)％=6時，%(%-2)0,

??.x=6是原方程的根；

⑵言3Y+-2抽=°，

3%—(x+2)=0,

解得：x=l,

檢驗：當(dāng)x=1時，，x(x-1)=0,

??.X=1是原方程的增根，

???原方程無解.

【解析】(1)按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答；

(2)按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答.

本題考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必須檢驗.

18.【答案】解：(1)原式=78x2?

=4a3；

(2)原式=V-6x(2，1-V-3)

=CxG

=3\/~2-

【解析】(1)直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合二次根式的乘法運算法則計算得出答案；

(2)直接利用二次根式的混合運算法則化簡得出答案.

此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.

19.【答案】解：原式=二廠Q2

(a+l)(a-l)

u(a+l)(a—1)

a+1a2

a-i

當(dāng)a=—3時，

原式=合=*

-53

【解析】根據(jù)分式的加減運算以及乘除運算法則進行化簡，然后將a的值代入原式即可求出答案.

本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的加減運算以及乘除運算法則，本題屬于

基礎(chǔ)題型.

20.【答案】證明：(1)?.?四邊形SBCC是平行四邊形，

???OA-OC,OB—OD,

又?：BE=DF,

???OE=OF.

???四邊形4ECF是平行四邊形.

(2)???四邊形4BCD是平行四邊形，

???OF=^EF,OA=^AC,

vOF=0A,

:?EF=AC,

???四邊形AECF是平行四邊形，

四邊形AECF是矩形.

【解析】(1)由四邊形ABCD是平行四邊形易知04=OC,OC=OD,再證得OE=OF,即可得出

結(jié)論；

(2)由平行四邊形的性質(zhì)證出EF=AC,根據(jù)矩形的判定可得出結(jié)論.

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，解題時

要注意選擇適宜的判定方法.

21.【答案】解:(1)20+40%=50(人),

所以，這次一共調(diào)查了50名學(xué)生；

(2)50-20-10-15=5(人),

補全統(tǒng)計圖如圖；

2000x10%=200(A),

答：估計該校喜歡乒乓球的學(xué)生約有200人.

【解析】(1)籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可得解；

(2)用總?cè)藬?shù)減去其他三項的人數(shù)求出乒乓球的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；

(3)先求出喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比，然后乘以總?cè)藬?shù)2000,計算即可得解.

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的

信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分

占總體的百分比大小.

22.【答案】解：(1)如圖，射線BE即為所求作.

(2)如圖，直線MN即為所求作.

(3)結(jié)論：EF//AC,EF=^AC.

理由：?：BC=BD,BE平分2BC,

.?.DE—EC,

MN垂直平分線段AD,

???AF=DF,

EF/1AC,EF=^AC.

【解析】(1)根據(jù)要求作出圖形即可.

(2)作線段的垂直平分線MN交4。于F.

(3)利用三角形中位線定理解決問題即可.

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，三

角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題.

23.【答案】(1)0.59；116,

(2)0.6,

(3)12+0.6-12=8(個).

答：除白球外，還有大約8個其它顏色的小球.

【解析】

【分析】

本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并

且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固

定的近似值就是這個事件的概率.

(1)利用頻率=頻數(shù)+樣本容量直接求解即可；

(2)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，當(dāng)ri很大時，摸到白球的頻率接近0.6；

(3)利用頻率估計概率，可估計摸到白球的概率為0.6,然后利用概率公式計算白球的個數(shù).

【解答】

解：(l)a=59+100=0.59,b=200x0.58=116.

故答案為：0.59,116；

⑵“摸到白球的”的概率的估計值是0.6；

故答案為：0.6；

(3)見答案.

24.【答案】解：(1)?.?點4(2,1)在函數(shù)y=%+/n的圖象上,

???2+m=1,即m=-1,

???4(2,1)在反比例函數(shù)y=:的圖象上，

1=-,

2

???k=2；

(2),,?一次函數(shù)解析式為y=%—1,令y=0,得％=1,

.??點。的坐標(biāo)是(1,0),

??.OC=1,

解方程叱得：｛江;或m，

I，X

???點B的坐標(biāo)為(-1,-2),

AB=J(2++(1+2)2=3y/~2,

113

S^AOB-S&AOC+SABOC=EX1X1+EX1X2=2，

設(shè)440B中4B邊上的高為機

???SMOB~,八=|,即gx3A/-2x八=|,

???h=殍，

故440B中4B邊上的高為?；

(3)由圖象可知不等式組工+6的解集為一1Wx<?；騲>2.

【解析】(1)把4點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求出答案；

(2)解由兩函數(shù)解析式組成的方程組，求出方程組的解，即可得出B點的坐標(biāo)，求出C點的坐標(biāo)，

再根據(jù)勾股定理求得4B,根據(jù)三角形面積公式求得AAOB的面積，進而利用面積公式求得△408

中邊上的高；

(3)根據(jù)圖象即可求出答案.

本題考查了待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式、兩函數(shù)的交點問題和函數(shù)的圖象等

知識點，能求出兩函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵，用了數(shù)形結(jié)合思想.

25.【答案】解：(1)設(shè)甲工廠每天加工x件新產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.25x件新產(chǎn)品，由題意得：

10001000?c

丁一詢=13

解得：x=20,

經(jīng)檢驗，x=20是原方程的根.

1.25%=1.25x20=25.

答：甲、乙兩個工廠分別每天加工20,25件新產(chǎn)品；

(2)由題意,得

X(100+125)=5000(元).

答：兩個工廠同時合作完成這批產(chǎn)品，共需付加工費5000元.

【解析】(1)設(shè)甲工廠每天加工x件新產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.25X件新產(chǎn)品，由甲工廠單獨加工

完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天建立方程求出其解即可；

(2)先由(1)的結(jié)論求出工作時間，再根據(jù)單價x數(shù)量=總價就可以求出結(jié)論.

本題考查了列分式方程解實際問題的運用，工程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，單價x數(shù)量=總價的運用，

解答時建立方程求出甲、乙的工作效率是關(guān)鍵.

26.【答案】ACDM