第58講動量觀點在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用（練習(xí)）（原卷版）

第58講動量觀點在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用（模擬精練+真題演練）1．（2023秋·河北邢臺·高三邢臺市第二中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，左端接有阻值為R的定值電阻且足夠長的平行光滑導(dǎo)軌CE、DF的間距為L，導(dǎo)軌固定在水平面上，且處在磁感應(yīng)強度為B、豎直向下的勻強磁場中，一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置且靜止，導(dǎo)軌的電阻不計。某時刻給導(dǎo)體棒ab一個水平向右的瞬時沖量I，導(dǎo)體棒將向右運動，最后停下來，則此過程中（）

A．導(dǎo)體棒運動的時間大于 B．導(dǎo)體棒做勻減速直線運動直至停止運動C．電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為 D．導(dǎo)體棒ab運動的位移為2．（2023·湖南永州·統(tǒng)考一模）如圖所示，間距的粗糙傾斜金屬軌道與水平面間的夾角，在其頂端與阻值為的定值電阻相連，間距相同的光滑金屬軌道固定在水平面上，兩軌道都足夠長且在處平滑連接，至間是光滑絕緣帶，保證傾斜軌道與水平軌道間電流不導(dǎo)通。傾斜軌道處有垂直軌道向上、磁感應(yīng)強度大小為的勻強磁場，水平軌道處有豎直向上。磁感應(yīng)強度大小為的勻強磁場。兩根導(dǎo)體棒1、2的質(zhì)量均為，兩棒接入電路部分的電阻均為，初始時刻，導(dǎo)體棒1放置在傾斜軌道上，且距離足夠遠，導(dǎo)體棒2靜置于水平軌道上，已知傾斜軌道與導(dǎo)體棒1間的動摩擦因數(shù)，?，F(xiàn)將導(dǎo)體棒1由靜止釋放，運動過程中未與導(dǎo)體棒2發(fā)生碰撞。，，重力加速度，兩棒與軌道始終垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計。下列說法正確的是（

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A．導(dǎo)體棒1滑至瞬間的速度大小為B．導(dǎo)體棒1滑至瞬間，導(dǎo)體棒2的加速度大小為C．穩(wěn)定時，導(dǎo)體棒2的速度大小為D．整個運動過程中通過導(dǎo)體棒2的電荷量為0.32C3．（2023秋·陜西商洛·高三陜西省山陽中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，間距為的光滑平行直導(dǎo)軌傾斜固定放置，導(dǎo)軌平面的傾角為，導(dǎo)軌上端接有阻值為的定值電阻。垂直于導(dǎo)軌平面向上的有界磁場Ⅰ、Ⅱ的磁感應(yīng)強度大小均為，磁場的邊界均垂直于導(dǎo)軌，兩個磁場的寬度均為，磁場Ⅰ的下邊界與磁場Ⅱ的上邊界間的距離也為。質(zhì)量為、有效電阻為的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，離磁場Ⅰ上邊界的距離為，由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，金屬棒進入兩個磁場時的速度相同，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為，則（

）

A．金屬棒通過磁場Ⅰ的過程中，通過電阻的電荷量為B．金屬棒出磁場Ⅰ時的速度大小為C．金屬棒通過磁場Ⅰ過程中金屬棒重力的沖量大小為D．金屬棒通過兩個磁場過程中，電阻中產(chǎn)生的焦耳熱為4．（2023秋·廣東·高三廣州大學(xué)附屬中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，MN、PQ是兩根間距為L且電阻不計的足夠長平行金屬導(dǎo)軌，左側(cè)弧形部分光滑，右側(cè)水平部分粗糙且處在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與水平導(dǎo)軌平面夾角為，導(dǎo)軌右端接一阻值為R的定值電阻。一質(zhì)量為m、長度為L的金屬棒，垂直導(dǎo)軌放置，與水平導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)讓其從導(dǎo)軌左端h高處由靜止釋放，進入磁場后經(jīng)時間t停止運動。已知金屬棒電阻為R，與導(dǎo)軌間接觸良好，且始終與磁場垂直，則金屬棒進入磁場區(qū)域后（）

A．定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為B．金屬棒在水平導(dǎo)軌上運動時所受摩擦力越來越小C．定值電阻R兩端的最大電壓為D．金屬棒在磁場中運動的距離為5．（2023春·湖北·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）電磁軌道炮是利用磁場對通電導(dǎo)體的作用使炮彈加速的，其原理如圖所示。在水平面內(nèi)固定兩根間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌（導(dǎo)軌足夠長且電阻忽略不計），導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場（圖中未畫出），在導(dǎo)軌的左端接入電動勢為E的電源（內(nèi)阻不計）和電容為C的電容器。質(zhì)量為m的金屬棒（即炮彈），垂直靜置在導(dǎo)軌上，首先開關(guān)S接1，使電容器完全充電，然后將開關(guān)S接至2，金屬棒開始向右運動。在金屬棒沿導(dǎo)軌運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，下列說法正確的是（

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A．開關(guān)S接1，通過電容器的電流逐漸減小至0B．為使金屬棒向右彈射，磁感應(yīng)強度的方向垂直導(dǎo)軌平面向上C．開關(guān)S接2，在金屬棒彈射的過程中，電容器儲存的電能主要轉(zhuǎn)化為金屬棒的動能D．金屬棒彈射出時的速度為6．（2023·湖南長沙·校聯(lián)考二模）如圖，兩根相同“”形等高光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，頂端水平，間距為，中間跨接一電容為C不帶電的電容器，初態(tài)開關(guān)為斷開狀態(tài)，棒水平靜止于頂端，棒被水平鎖定在電容器的下方，兩棒與導(dǎo)軌接觸良好，都處在磁感應(yīng)強度大小為方向相反的有界勻強磁場中，虛線為兩磁場的分界線（磁場末畫出，其方向均垂直紙面），b棒初始位置離導(dǎo)軌末端高度為，現(xiàn)解除鎖定讓棒由靜止下落，剛脫離軌道末端瞬間立即閉合開關(guān)，再經(jīng)時間秒后棒跳離導(dǎo)軌頂端，上升最大高度為，已知兩棒質(zhì)量均為，重力加速度為，不計一切摩擦阻力及電阻，則（）A．如果足夠大，解除鎖定后棒將在導(dǎo)軌后段做勻速運動B．b棒離開導(dǎo)軌時速度大小為C．若忽略支持力的沖量，b棒跳離過程中電容器兩端電壓變化D．跳離后電容器所帶電量可能為零7．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在同一絕緣水平面內(nèi)。兩根導(dǎo)軌的間距為L，兩導(dǎo)軌的左端連接一已充電的電容器。一質(zhì)量為m的金屬棒ab，放在兩導(dǎo)軌的最右端，且和兩導(dǎo)軌垂直，金屬棒ab的長度剛好和兩導(dǎo)軌的間距相同，金屬棒ab的兩端分別用長度均為h的絕緣輕繩豎直懸掛在水平固定橫梁上的O1、O2點，開始時，開關(guān)S是斷開的，輕繩剛好拉直、且金屬棒ab和兩導(dǎo)軌接觸良好。兩導(dǎo)軌所在的平面處于磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中。當(dāng)開關(guān)S閉合后，金屬棒ab突然水平向右開始擺動，且剛好能夠通過水平橫梁的正上方。已知重力加速度為g。當(dāng)開關(guān)S閉合后，通過金屬棒ab橫截面的電荷量為Q，金屬棒ab所受安培力的沖量大小為I，下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．8．（2022·四川南充·四川省南充高級中學(xué)?？既＃┤鐖D，足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌M、N固定在水平桌面上，導(dǎo)軌間距離為L，垂直導(dǎo)軌平面有豎直向下的勻強磁場，以CD為分界線，左邊磁感應(yīng)強度大小為2B，右邊為B，兩導(dǎo)體棒a、b垂直導(dǎo)軌靜止放置，a棒距CD足夠遠，已知a、b棒質(zhì)量均為m，長度均為L，電阻均為r，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，現(xiàn)使a獲得一瞬時水平向右的速度，在兩棒運動至穩(wěn)定的過程中（a棒還沒到CD分界線），下列說法正確的是（

）

A．a(chǎn)、b系統(tǒng)機械能不守恒B．a(chǎn)、b系統(tǒng)動量守恒C．導(dǎo)體棒a產(chǎn)生的焦耳熱為D．通過導(dǎo)體棒b的電荷量為9．（2023·河北保定·河北安國中學(xué)校聯(lián)考三模）如圖所示，兩條足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌間的距離為L，垂直于導(dǎo)軌的虛線MN右側(cè)存在垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。質(zhì)量均為m、電阻均為R、長度均為L的導(dǎo)體棒a和b放在MN左側(cè)的導(dǎo)軌上，先給導(dǎo)體棒a一個大小為水平向右的初速度，導(dǎo)體棒a進入磁場后運動至停下，再給導(dǎo)體棒b一個與a相同的初速度，兩導(dǎo)體棒運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好且未相碰，則下列說法正確的是（

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A．只有導(dǎo)體棒a在磁場中運動時，a在磁場中運動時的最大加速度為B．只有導(dǎo)體棒a在磁場中運動時，a在磁場中運動的最大距離為C．導(dǎo)體棒b進入磁場后，通過導(dǎo)體棒b的總電量為D．導(dǎo)體棒b進入磁場后，a、b間的最小距離為10．（2023·河南許昌·鄢陵一中校考模擬預(yù)測）如圖，水平面上有兩條相距為L的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上相隔某一距離垂直導(dǎo)軌靜置長度均為L的金屬棒a和b，垂直導(dǎo)軌的虛線MN右側(cè)存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，勻強磁場磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)軌左端接有電壓傳感器。現(xiàn)讓金屬棒a、b分別以速度、向右運動，時刻金屬棒b經(jīng)過MN進入磁場區(qū)域，當(dāng)金屬棒a剛要進入磁場時，電壓傳感器的示數(shù)。已知金屬棒a、b材質(zhì)相同，a、b棒的質(zhì)量分別為2m、m，a棒電阻為R。導(dǎo)軌電阻不計，不考慮電壓傳感器對電路的影響，磁場區(qū)域足夠大，下列說法正確的是（

）A．從時刻開始，電壓傳感器的示數(shù)逐漸減小B．改變a、b兩棒間初始距離，不會改變兩棒的最終速度C．當(dāng)金屬棒a剛要進入磁場時，a、b兩棒間的距離D．整個過程中金屬棒a上產(chǎn)生的焦耳熱為11．（2024·湖南·校聯(lián)考二模）如圖所示，兩足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌、水平放置，兩側(cè)導(dǎo)軌所在空間區(qū)域，導(dǎo)軌間距分別為和，磁感應(yīng)強度分別為和，方向分別為豎直向上和豎直向下，，，電阻均為R、質(zhì)量均為m的導(dǎo)體棒a、b垂直導(dǎo)軌放在左右兩側(cè)，并與導(dǎo)軌保持良好接觸，不計其他電阻．現(xiàn)給導(dǎo)體棒b一個水平向右的瞬時沖量I，關(guān)于a、b兩棒此后整個運動過程，下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)、b兩棒組成的系統(tǒng)動量守恒B．a(chǎn)、b兩棒最終都將以大小為的速度做勻速直線運動C．整個過程中，a棒上產(chǎn)生的焦耳熱為D．整個過程中，通過a棒的電荷量為12．（2023·湖北·華中師大一附中校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，兩平行光滑長直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為L，兩導(dǎo)軌間存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場。一質(zhì)量為m、電阻為R、長度恰好等于導(dǎo)軌間寬度的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置。閉合關(guān)S，導(dǎo)體棒ab由靜止開始運動，經(jīng)過一段時間后達到最大速度。已知電源電動勢為E、內(nèi)阻為R，不計金屬軌道的電阻，則（）

A．導(dǎo)體棒的最大速度為B．開關(guān)S閉合瞬間，導(dǎo)體棒的加速度大小為C．導(dǎo)體棒的速度從零增加到最大速度的過程中，通過導(dǎo)體棒的電荷量為D．導(dǎo)體棒的速度從零增加到最大速度的過程中，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱為13．（2023·湖南·模擬預(yù)測）如圖所示，光滑水平導(dǎo)軌分為寬窄兩段（足夠長，電阻不計），相距分別為0.5m和0.3m，兩個材料、粗細都相同的導(dǎo)體棒分別放在兩段導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒長度分別與導(dǎo)軌等寬，已知放在窄端的導(dǎo)體棒的質(zhì)量為0.6kg，電阻為0.3Ω，整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為1T，現(xiàn)用的水平向右的恒力拉動，一段時間后，回路中的電流保持不變，下列說法正確的是（）

A．在整個運動過程中，兩棒的距離先變大后不變B．回路中穩(wěn)定的電流大小為5AC．若在回路中的電流不變后某時刻，的速度為4m/s，則的速度為20m/sD．若在回路中的電流不變后某時刻，的速度為4m/s，則整個裝置從靜止開始運動了3.5s14．（2023·湖北·模擬預(yù)測）如圖所示，MN和PQ是兩根相互平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L，導(dǎo)軌足夠長，PM由導(dǎo)線連接，且導(dǎo)軌與導(dǎo)線電阻不計。折線金屬桿abcdef與導(dǎo)軌在同一平面內(nèi)，桿與導(dǎo)軌垂直，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，邊長，，，，在同一直線上，金屬桿abcdef的質(zhì)量為m，電阻為R。整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，開始時，讓金屬桿由靜止自由下落，當(dāng)cd邊剛進入磁場時，金屬桿恰好勻速運動，運動后，水平邊進入磁場，下落時間后，金屬桿再次勻速，重力加速度為g，則（）A．開始時，cd邊到磁場的上邊緣距離為B．水平邊進入磁場時，金屬桿abcdef的加速度大小為C．水平邊進入磁場，下落時間，下落高度為D．下落時間內(nèi)，金屬桿產(chǎn)生的焦耳熱大于金屬桿重力勢能的減少量15．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖，相距為L的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平桌面上，左端接一電容器C，阻值為R的電阻通過三角旋鈕開關(guān)S與兩導(dǎo)軌連接，長度為L、質(zhì)量為m的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌始終接觸良好，兩導(dǎo)軌間存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。三角旋鈕開關(guān)S僅1、2之間導(dǎo)電，初始時1、2連接電容器和金屬桿，用恒力F向右拉金屬桿，使其從靜止開始運動，經(jīng)一段時間撤去F，同時旋轉(zhuǎn)S，此時金屬桿的速度大小為，已知S左旋時能將電阻和電容接入同一回路，右旋時能將電阻和導(dǎo)體棒接入同一回路，不計金屬桿和導(dǎo)軌的電阻。下列說法正確的是（）A．撤去F前，金屬桿做勻加速直線運動B．撤去F后，金屬桿做勻減速直線運動C．恒力F對金屬桿做的功大小為D．左旋、右旋S時，通過電阻R的電荷量之比為16．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，水平桌面上固定一光滑U型金屬導(dǎo)軌，其平行部分的間距為，導(dǎo)軌的最右端與桌子右邊緣對齊，導(dǎo)軌的電阻忽略不計。導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為。一質(zhì)量為、電阻為、長度也為的金屬棒P靜止在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌上質(zhì)量為的絕緣棒Q位于P的左側(cè)，以大小為的速度向P運動并與P發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間很短。碰撞一次后，P和Q先后從導(dǎo)軌的最右端滑出導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點。P在導(dǎo)軌上運動時，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，P與Q始終平行。不計空氣阻力。求（1）金屬棒P滑出導(dǎo)軌時的速度大小；（2）金屬棒P在導(dǎo)軌上運動過程中產(chǎn)生的熱量；（3）與P碰撞后，絕緣棒Q在導(dǎo)軌上運動的時間。17．（2022·福建·高考真題）如圖（a），一傾角為的絕緣光滑斜面固定在水平地面上，其頂端與兩根相距為L的水平光滑平行金屬導(dǎo)軌相連；導(dǎo)軌處于一豎直向下的勻強磁場中，其末端裝有擋板M、N．兩根平行金屬棒G、H垂直導(dǎo)軌放置，G的中心用一不可伸長絕緣細繩通過輕質(zhì)定滑輪與斜面底端的物塊A相連；初始時刻繩子處于拉緊狀態(tài)并與G垂直，滑輪左側(cè)細繩與斜面平行，右側(cè)與水平面平行．從開始，H在水平向右拉力作用下向右運動；時，H與擋板M、N相碰后立即被鎖定．G在后的速度一時間圖線如圖（b）所示，其中段為直線．已知：磁感應(yīng)強度大小，，G、H和A的質(zhì)量均為，G、H的電阻均為；導(dǎo)軌電阻、細繩與滑輪的摩擦力均忽略不計；H與擋板碰撞時間極短；整個運動過程A未與滑輪相碰，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好：，，重力加速度大小取，圖（b）中e為自然常數(shù)，．求：（1）在時間段內(nèi)，棒G的加速度大小和細繩對A的拉力大小；（2）時，棒H上拉力的瞬時功率；（3）在時間段內(nèi)，棒G滑行的距離．18．（2022·遼寧·高考真