北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各章測(cè)試題帶答案(全冊(cè))

第一章《三角形的證明》水平測(cè)試一、精心選一選，慧眼識(shí)金（每小題2分，共20分）1．如圖1,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶（）去配.A.①B.②C.③D.①和②2．下列說(shuō)法中，正確的是（）.A．兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等B．兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D．面積相等的兩個(gè)三角形全等3．如圖2，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm，那么AC長(zhǎng)為（）.A．4cmB．5cmC．8cmD．cm4．如圖3，在等邊中，分別是上的點(diǎn)，且，AD與BE相交于點(diǎn)P，則的度數(shù)是（）.A．B．C．D．5．如圖4，在中，AB=AC，，BD和CE分別是和的平分線，且相交于點(diǎn)P.在圖4中，等腰三角形（不再添加線段和字母）的個(gè)數(shù)為（）.A．9個(gè)B．8個(gè)C．7個(gè)D．6個(gè)6．如圖5，表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)在要建一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）.A．1處B．2處C．3處D．4處7．如圖6，A、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，△DAC和△EBC都是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）.A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)8．要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A，C，E在同一條直線上（如圖7），可以證明≌，得ED=AB.因此，測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，在這里判定≌的條件是().A．ASAB．SASC．SSSD．HL9．如圖8，將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的圖8位置，BE交AD于點(diǎn)圖8求證：重疊部分（即）是等腰三角形.證明：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴AD∥BC又∵與關(guān)于BD對(duì)稱，∴.∴是等腰三角形.請(qǐng)思考：以上證明過(guò)程中，涂黑部分正確的應(yīng)該依次是以下四項(xiàng)中的哪兩項(xiàng)？（）.①；②；③；④A．①③B．②③C．②①D．③④10.如圖9，已知線段a，h作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC邊上的高AD＝h.張紅的作法是：（1）作線段BC＝a；（2）作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC相交于點(diǎn)D；（3）在直線MN上截取線段h；（4）連結(jié)AB，AC，則△ABC為所求的等腰三角形.上述作法的四個(gè)步驟中，有錯(cuò)誤的一步你認(rèn)為是（）.A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）二、細(xì)心填一填，一錘定音（每小題2分，共20分）1．如圖10，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母與輔助線，要使△ABC≌△DCB，則還需增加一個(gè)條件是____________.2．如圖11，在中，，分別過(guò)點(diǎn)作經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線的垂線段BD，CE，若BD=3厘米，CE=4厘米，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)______.3．如圖12，P，Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，則∠ABC等于_________度.4．如圖13，在等腰中，AB=27，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若的周長(zhǎng)為50，則底邊BC的長(zhǎng)為_(kāi)________.5．在中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得的銳角為，則底角B的大小為_(kāi)_______.6．在《證明二》一章中，我們學(xué)習(xí)了很多定理，例如：①直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；③等腰三角形的兩個(gè)底角相等；④線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；⑤角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等.在上述定理中，存在逆定理的是________.(填序號(hào))7．如圖14，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_______.8．如圖15，在中，AB=AC，，D是BC上任意一點(diǎn)，分別做DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，如果BC=20cm，那么DE+DF=_______cm.9．如圖16，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°，DE是AB的中垂線，垂足為D，交BC于點(diǎn)，若，則_______.10．如圖17，有一塊邊長(zhǎng)為24m的長(zhǎng)方形綠地，在綠地旁邊B處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小穎想在A處立一個(gè)標(biāo)牌“少走_(dá)____步，踏之何忍？”但小穎不知在“_____”處應(yīng)填什么數(shù)字，請(qǐng)你幫助她填上好嗎？（假設(shè)兩步為1米）？三、耐心做一做，馬到成功（本大題共48分）1．（7分）如圖18，在中，，CD是AB邊上的高，.求證：AB=4BD.2．（7分）如圖19，在中，，AC=BC，AD平分交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB=6cm.你能否求出的周長(zhǎng)？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.3．（10分）如圖20，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，BE與CD相交于O點(diǎn).現(xiàn)有四個(gè)條件：①AB＝AC；②OB＝OC；③∠ABE＝∠ACD；④BE＝CD.(1)請(qǐng)你選出兩個(gè)條件作為題設(shè)，余下的兩個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題：命題的條件是和，命題的結(jié)論是和(均填序號(hào)).(2)證明你寫出的命題.已知：求證：圖21圖214．（8分）如圖21，在中，，AB=AC，的平分線BD交AC于D，CE⊥BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：.5．（8分）如圖22，在中，.（1）用圓規(guī)和直尺在AC上作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、B的距離相等.（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；（2）當(dāng)滿足（1）的點(diǎn)P到AB、BC的距離相等時(shí)，求∠A的度數(shù).圖圖236．（8分）如圖23，，OM平分，將直角三角板的頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)C、D，問(wèn)PC與PD相等嗎？試說(shuō)明理由.圖圖24四、拓廣探索（本大題12分）如圖24，在中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若.（1）求的度數(shù)；（2）如果將（1）中的度數(shù)改為，其余條件不變，再求的度數(shù)；（3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；（4）若將（1）中的改為鈍角，你對(duì)這個(gè)規(guī)律性的認(rèn)識(shí)是否需要加以修改？答案：一、精心選一選，慧眼識(shí)金1．C；2．B；3．D．點(diǎn)撥：BC=BE=3cm，AB=BD=5cm；4．C．點(diǎn)撥：利用≌；5．B；6．D．點(diǎn)撥：三角形的內(nèi)角平分線或外角平分線的交點(diǎn)處均滿足條件；7．B．點(diǎn)撥：①②正確；8．A；9．C；10．C．點(diǎn)撥：在直線MN上截取線段h，帶有隨意性，與作圖語(yǔ)言的準(zhǔn)確性不相符.二、細(xì)心填一填，一錘定音1．答案不惟一.如；2．7厘米.點(diǎn)撥：利用≌；3．；4．23．點(diǎn)撥：由，可得；5．或.點(diǎn)撥；當(dāng)為銳角三角形時(shí)，；當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，；6．①、③、④、⑤.點(diǎn)撥：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，所以②不存在逆定理；7．.點(diǎn)撥：設(shè)，則易證得.在中，，解得.8．10．點(diǎn)撥：利用含角的直角三角形的性質(zhì)得，.9．.點(diǎn)撥：在中，，由AE=BE=4，則得AC=2；10．16．點(diǎn)撥：AB=26米，AC+BC=34米，故少走8米，即16步.三、耐心做一做，馬到成功1．∵，，∴AB=2BC，.又∵CD⊥AB，∴，∴BC=2BD.∴AB=2BC=4BD.2．根據(jù)題意能求出的周長(zhǎng).∵，，又∵AD平分，∴DE=DC.在和中，DE=DC，AD=AD，∴≌（HL）.∴AC=AE，又∵AC=BC，∴AE=BC.∴的周長(zhǎng).∵AB=6cm，∴的周長(zhǎng)=6cm.3．（1）①，③；②，④.（2）已知：D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，BE與CD相交于O點(diǎn)，且AB＝AC，∠ABE＝∠ACD.求證：OB＝OC，BE＝CD.證明：∵AB=AC，∠ABE＝∠ACD，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD（ASA）.∴BE=CD.又∵，∴∴是等腰三角形，∴OB＝OC.4．延長(zhǎng)CE、BA相交于點(diǎn)F.∵，∴.在和中，∵，AB=AC，∴≌（ASA）.∴.在和中，∵BE=BE，，∴≌（ASA）.∴.∴.5．（1）圖略.點(diǎn)撥：作線段AB的垂直平分線.（2）連結(jié)BP.∵點(diǎn)P到AB、BC的距離相等，∴BP是的平分線，∴.又∵點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，∴PA=PB，∴.∴.6．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F.∵OM平分，點(diǎn)P在OM上，∴PE=PF.又∵，∴.∴，∴.∴≌（ASA），∴PC=PD.四、拓廣探索（1）∵AB=AC，∴.∴.∴.（2）解法同（1）.同理可得，.（3）規(guī)律：的度數(shù)等于頂角度數(shù)的一半.證明：設(shè).∵AB=AC，∴，∴.∵，∴.即的度數(shù)等于頂角度數(shù)的一半.（4）將（1）中的改為鈍角，這個(gè)規(guī)律不需要修改.仍有等腰三角形一腰的垂直平分線與底邊或底邊的延長(zhǎng)線相交所成的銳角等于頂角的一半.全品中考網(wǎng)全品第二章一元一次不等式（組）檢測(cè)試\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題一、選擇\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題（每小\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題3分,共36分）1．與的差的5倍與2的和是一個(gè)非負(fù)數(shù),可表示為（）（A）（B）（C）（D）2．下列說(shuō)法中正確的是（）（A）是的一個(gè)解.（B）是的解集.（C）是的唯一解.（D）不是的解.3.不等式的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）（A）1（B）2（C）3（D）44．已知正比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),有,那么的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）5．不等式組的解集是（）（A）（B）（C）（D）或6．若且，則的大小關(guān)系是（）（A）（B）（C）（D）7．已知關(guān)于的一次函數(shù)在上的函數(shù)值總是正的,則的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）以上答案都不對(duì)8．如果方程組的解為、，且，則的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）9．若方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）10．兩個(gè)代數(shù)式與的值的符號(hào)相同，則的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）或11．若不等式的解集是，則的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）12．若,那么的取值范圍是（）（A）不小于2（B）不大于2（C）大于2（D）等于2二、填空\(chéng)o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題3分,共24分）13.當(dāng)_____時(shí),代數(shù)式的值是非正數(shù).14.若不等式的解集為,那么的值等于_____.15.若同時(shí)滿足不等式與,則的取值范圍是_____.16.已知關(guān)于的不等式組無(wú)解,則的取值范圍是_____.17.如果關(guān)于的不等式和的解集相同,則的值為_(kāi)____.18.小馬用100元錢去購(gòu)買筆記本和筆共30件,已知每本筆記本2元,每枝鋼筆5元,那么小馬最多能買_____枝鋼筆.19.一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個(gè)位數(shù)上的數(shù)字小2,若這個(gè)兩位數(shù)處在40至60之間,那么這個(gè)兩位數(shù)是_____.20.已知四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和不大于34,這樣的自然數(shù)組有_____組.三、解答\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題8分,共40分）21．解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).22.求不等式組的偶數(shù)解.23．已知關(guān)于的方程組的解均為負(fù)數(shù),求的取值范圍.24.關(guān)于的不等式組的整數(shù)解是，求參數(shù)的取值范圍.25.甲乙兩人先后去同一家商場(chǎng)買了一種每塊0.50元的小手帕.商場(chǎng)規(guī)定凡購(gòu)買不少于10塊小手帕可優(yōu)惠20%，結(jié)果甲比乙多花了4元錢，又知甲所花的錢不超過(guò)8元，在充分享受優(yōu)惠的條件下，甲乙兩人各買了多少塊小手帕？參考答案一、選擇\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題（每小\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題3分,共36分）1．解：與的差的5倍是,再與2的和是,是一個(gè)非負(fù)數(shù)為:.故選（B）2．解:,根據(jù)不等式基本性質(zhì)2,兩邊都除以2,得.由此,可知只是的一個(gè)解.故選（A）3.解：去括號(hào)，得解得所以原不等式的非負(fù)數(shù)整數(shù)解為共3個(gè).故選（C）4．解:因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)的圖象上,所以,.所以.因?yàn)楫?dāng)時(shí),有,即當(dāng),,所以所以故選（A）5．解:由(1)得.由(2)得.所以不等式組的解集是故選（C）6．解:由且，得且.又根據(jù)不等式的性質(zhì)2,得..所以故選（D）7．解:根據(jù)\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題意,令,則,得;令,則,得.綜上,得.故選（A）8．解：兩個(gè)不等式相減后整理，得.由，得.所以故選（A）9．解:方程的解為，要使解為負(fù)數(shù)，必須，即.故選（A）10．解:因?yàn)榇鷶?shù)式與的值的符號(hào)相同，可得或由第一個(gè)不等式組得,;由第二個(gè)不等式組得,.故選（D）11．解:因?yàn)椴坏仁降慕饧?，所?所以.故選（C）12．解:由,得,所以.故選（A）二、填空\(chéng)o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題3分,共24分）13.解:根據(jù)\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題意,得.解得14.解:由得所以又因?yàn)?所以解得所以15.解:由,得,由,得.所以.16.解:原不等式組可化為若不等式組有解,則..故當(dāng)時(shí),不等式組無(wú)解.所以的取值范圍是.17.解:由得.因?yàn)椴坏仁胶偷慕饧嗤?所以不等式的解集為.解得.18.解:設(shè)小馬最多能買枝鋼筆.根據(jù)\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題意,得。解得而是正整數(shù)，所以最大可取13.19.解:設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為,則十位數(shù)字為.根據(jù)\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題意,得解得又因?yàn)闉檎麛?shù),所以或.所以十位數(shù)字為4或5,所以這個(gè)兩位數(shù)是46或57.20.解:設(shè)這四個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別為.所以.解得.故有7組.三、解答\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題8分,共40分）21．解:去分母,得.去括號(hào),得.移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得.系數(shù)化為1,得.在數(shù)軸上表示解集略.22.解：由（1）得由（2）得不等式組的解集是是偶數(shù)，或23．解:(1)+(2),得,所以.將代入(2),得.因?yàn)榫鶠樨?fù)數(shù),所以解得.故的取值范圍是.24.解：化簡(jiǎn)不等式組得其解集為利用其特殊解，借助數(shù)軸，如圖1，圖1得解之，得.25.解:設(shè)甲乙兩人各買了塊，塊小手帕.根據(jù)；與分情況討論.（1）當(dāng)時(shí)，有，即，時(shí)，符合\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題意；（2）當(dāng)時(shí)，有，即解這個(gè)不定方程，得（為正整數(shù)）.∵甲所花的錢不超過(guò)8元，∴.∴,即.∴考慮優(yōu)惠價(jià)，得唯一解；（3）當(dāng)時(shí)，有，即.又，∴.這時(shí)，.答：在充分享受優(yōu)惠的條件下，甲買了9塊或15塊或20塊小手帕?xí)r，相應(yīng)地乙買了1塊或4塊或10塊小手帕.第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試一、填空題（每小題2分，共10分）1．圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱中，其相同的性質(zhì)是_________．2．經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段______________．3．經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離___________．4．△ABC平移到△A′B′C′，那么S△ABC______S△A′B′C′．5．等邊三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至少______度，能夠與本身重合．二、選擇題（每小題2分，共20分）1.下列圖案中，可以由一個(gè)”基本圖案”連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到的是（）.（A）（B）（C）（D）2.圖案（A）-（D）中能夠通過(guò)平移圖案（1）得到的是（）.（1）（A）（B）（C）（D）3.對(duì)圖案的形成過(guò)程敘述正確的是（）.（A）它可以看作是一只小狗繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°形成的（B）它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)180°形成的（C）它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的恰當(dāng)?shù)膶?duì)稱軸翻折而成的（D）它可以看作是左側(cè)、上面的小狗分別向右側(cè)、下方平移得到的4.下列這些美麗的圖案都是在“幾何畫板”軟件中利用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上加工而成的，每一個(gè)圖案都可以看作是它的“基本圖案”繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得來(lái)的，旋轉(zhuǎn)的角度為（）.（A）（B）（C）（D）5.如圖1，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點(diǎn)C在AE上，ΔABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與ΔADE重合得到圖1，再將圖1作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖2.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（）.圖1圖2（A）45°，90°（B）90°，45°（C）60°，30°（D）30°，60°6.“龜兔賽跑”的故事圖案的形成過(guò)程敘述不正確的是（）.（A）它可以看作是一個(gè)龜兔圖案作為”基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的.（B）它可以看作是上面三個(gè)龜兔圖案作為”基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的.（C）它可以看作是相鄰兩個(gè)龜兔圖案作為”基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的.（D）它可以看作是左側(cè)兩個(gè)龜兔圖案作為”基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的.7.下列圖案中，不可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)平移得到的是（）（A）（B）（D）8.下列圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們的共性是都可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，旋轉(zhuǎn)的角度是（）.（A）（B）（C）（D）9.同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的.如圖是看到的萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心（）.（A）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到（B）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到（C）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到（D）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到10.下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們中每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，旋轉(zhuǎn)的角度是（）（A）（B）（C）（D）三、解答題（9、10、11、12、13、14、15、16小題每小題5分，17～21小題每小題6分，共70分）9．請(qǐng)畫一個(gè)圓，畫出圓的直徑AB，分析直徑AB兩側(cè)的兩個(gè)半圓可以怎樣相互得到？10．作線段AB和CD，且AB和CD互相垂直平分，交點(diǎn)為O，AB=2CD．分別取OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)A′、B′、C′、D′，連結(jié)CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一個(gè)四角星圖案．將此四角星沿水平方向向右平移2厘米，作出平移前后的圖形．11．在下面的正方形中，以右上角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使之與原圖形成軸對(duì)稱．12．過(guò)等邊三角形的中心O向三邊作垂線，將這個(gè)三角形分成三部分．這三部分之間可以看作是怎樣移動(dòng)相互得到的？你知道它們之間有怎樣的等量關(guān)系嗎？13．如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA．連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB．連結(jié)DE，那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離，為什么？線段DE可以看作哪條線段平移或旋轉(zhuǎn)得到．14．畫線段AB，在線段AB外取一點(diǎn)O，作出線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后所得的線A′B′．請(qǐng)指出AB和A′B′的關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．15．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．（1）圖中哪些線段可以通過(guò)平移而得到；（2）圖中哪些三角形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到．16．同學(xué)們用直尺和三角板畫平行線，這種畫平行線的方法利用了怎樣的移動(dòng)？由此我們得出了什么結(jié)論？17．如圖，△ABC通過(guò)平移得到△ECD，請(qǐng)指出圖形中的等量關(guān)系．18．請(qǐng)你指出△BDA通過(guò)怎樣的移動(dòng)得到△CAE．19．如圖，你能說(shuō)明△ABC通過(guò)怎樣的移動(dòng)可以得到△BAD嗎？20．請(qǐng)你以“植樹(shù)造林”為題，以等腰三角形為“基本圖形”利用平移設(shè)計(jì)一組有意義的圖案，完成后與同學(xué)進(jìn)行交流．21．由一個(gè)半圓（包含半圓所對(duì)的直徑）和一個(gè)長(zhǎng)方形組成一個(gè)“蘑菇”圖形，將此圖形作為“基本圖形”經(jīng)過(guò)兩次平移后得到一組圖案．這樣的圖案是否可作為公園中“涼亭”的標(biāo)志呢？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下這個(gè)標(biāo)志．參考答案一、1．圖形的形狀、大小不變，只改變圖形的位置2．平行且相等3．相等4．等于5．120二、1、解：（B）.2、解：（B）3、解：選（D）4、解：（D）5、解：（A）6、解；選（C）.7、解：（C）8、解：（D）.9、解：選（D）10、解：（C）.三、9．繞圓心旋轉(zhuǎn)180°或以直線AB為對(duì)稱軸翻折10～11．略12．旋轉(zhuǎn)120°，它們是全等四邊形，面積相等，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等13．△ABC≌△DCE，AB=DE，線段DE可看作AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到14．AB∥A′B′，且AB=A′B′，△AOB≌△A′OB′15．(1)AB和DC，AD和BC（2）△AOB和△COD，△BOC和△DOA，△ABC和△CDA，△ABD和△CDB16．平移，平行公理：同位角相等兩直線平行17．AB=EC，AC=ED，BC=CD，∠A=∠E，∠B=∠ECD，∠ACB=∠D，∠A=∠ACE18．△BDA先繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使DA和AB在一條直線上，然后再以過(guò)A點(diǎn)垂直AB的直線為對(duì)稱軸作它的對(duì)稱圖形．（或?qū)ⅰ鰾DA繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠CAB，再以AE為對(duì)稱軸翻折）19．先將△ABC沿直線AB向左平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，然后再以過(guò)A點(diǎn)且垂直于AB的直線為對(duì)稱軸翻折．20～21．略全品中考網(wǎng)全品中考網(wǎng)全品中考網(wǎng)全品中考網(wǎng)全品中考網(wǎng)第四章因式分解單元測(cè)試一、選擇\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題（每小\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題4分，共40分）1、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A、；B、；C、；D、；2、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（）A、；B、；C、；D、；3、多項(xiàng)式的公因式是()A、；B、；C、；D、；4、如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（

）A、

15

；

B、

±5；

C、

30；

D、

±30；5、下列多項(xiàng)式能分解因式的是()A、a2-b；B、a2+1；C、a2+ab+b2；D、a2-4a+4；6、若，則E是（）A、；B、；C、；D、；7、下列各式中不是完全平方式的是()A、；B、；C、；D、；8、把多項(xiàng)式分解因式等于（ ）A、；B、；C、m(a-2)(m-1)；D、m(a-2)(m+1)；9、已知多項(xiàng)式分解因式為，則的值為（ ）A、；B、；C、；D、10、在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a>b）.把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖）.通過(guò)計(jì)算圖形（陰影部分）的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ）A、 B、C、D、二、填空\(chéng)o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題（每空3分，滿分30分）1、24m2n+18n的公因式是________________；2、分解因式x(2－x)+6(x－2)=_________________；(x2+y2)2－4x2y2=________________；3、x2－y2=（x+y）·（____）；4、在括號(hào)前面填上“＋”或“－”號(hào)，使等式成立：（1）；（2）。5、加上可以得到；6、如果7、簡(jiǎn)便計(jì)算：三、完成下列各\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題（每小\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題4分，共24分）1、分解因式（4×4=16分）①②121x2－144y2③④2、不用計(jì)算器求出下列式子的值（4×2=8分）（1）、；（2）、（6分）已知一個(gè)矩形的面積是，長(zhǎng)與寬的比是4:3，求這個(gè)矩形的周長(zhǎng)。答案一、選擇\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題BDBDDCCCDA二、填空\(chéng)o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題1、6n2、（x－2）（6－x）；（x－y）2（x＋y）2；3、4、＋＋5、xy6、0，107、45.8三、1、；；；2、2005，—102005；四、＝所以長(zhǎng)為，寬為，周長(zhǎng)為第五章分式A卷（基礎(chǔ)層共100分）一、選擇\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題：（每小\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題3分，共30分）1、若a，b為有理數(shù)，要使分式的值是非負(fù)數(shù)，則a，b的取值是()(A)a≥0，b≠0；(B)a≥0，b>O；(C)a≤0，b<0；(D)a≥0，b>0或a≤0，b<02、下列各式：其中分式共有（）個(gè)。(A)2(B)3(C)4(D)53、下列各式，正確的是()(A)；(B)；(C)；(D)；4、要使分式有意義，x的值為()(A)x≠2；(B)x≠-2；(C)-2<x<2；(D)x≠2且x≠-2；5、下列判斷中，正確的是（）(A)分式的分子中一定含有字母；(B)對(duì)于任意有理數(shù)x，分式總有意義(C)分?jǐn)?shù)一定是分式；(D)當(dāng)A=0時(shí)，分式的值為0（A、B為整式）6、如果x>y>0，那么的值是()(A)零；(B)正數(shù)；(C)負(fù)數(shù)；(D)整數(shù)；7、若，則b為()(A)；(B)；(C)；(D)；8、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí)V1千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)（）。(A)千米；(B)千米；(C)千米；(D)無(wú)法確定9、若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）(A)擴(kuò)大3倍；(B)縮小3倍；(C)縮小6倍；(D)不變；10、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）(A)；(B)；(C)；(D)；二、填空\(chéng)o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題：（每小\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題3分，共30分）1．在分式中，x＝_______時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)x＝_________時(shí)，分式的值為零．2、①②約分：__________。3．若去分母解方程時(shí)，出現(xiàn)增根，則增根為_(kāi)_______．4．在分式中，當(dāng)x＝________時(shí)，分式的值為1；當(dāng)x的值________時(shí)，分式值為正數(shù)．5．在公式中，已知a，b且a≠0，則V＝________．6、若，則分式__________。7、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，則兩人一起完成這項(xiàng)工程需要__________小時(shí)。三、計(jì)算\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題：（每小\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題4分，共16分）1、2、3、4、四、解下列分式方程：（每小\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題4分，共8分）1、2、五、（6分）解應(yīng)用\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題：某顧客第一次在商店買若干件小商品花去4元，第二次再去買該小商品時(shí)，發(fā)現(xiàn)每一打（12件）降價(jià)0.8元，購(gòu)買一打以上可以拆零買，這樣，第二次花去4元買同樣小商品的件數(shù)量是第一次的1.5倍。問(wèn)他第一次買的小商品是多少件？B組（能力層，共20分）一、填空\(chéng)o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題：（每小\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題3分，共12分）1、若分式不論x取何實(shí)數(shù)總有意義，則m的取值范圍為_(kāi)_________。2、已知＝__________。3、若__________。4、已知，則A=B＝。二、（本\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題4分）如果abc=1，求證.三、（本\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題4分）如表：方程1、方程2、方程3……是按照一定規(guī)律排列的一列方程：序號(hào)方程方程的解123………………若方程的解是，求、的值，該方程是不是表中所給方程系列中的一個(gè)，如果是，它是第幾個(gè)方程？請(qǐng)寫出這列方程中第n個(gè)方程和它的解參考答案A卷（基礎(chǔ)層共100分）一、選擇\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題DACDBBDCBA二、填空\(chéng)o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題1、－1，1；2、；3、3；4、2，x>；5、；6、1；7、；三、1、2、3、14、四、1、x＝22、x＝8B組（能力層，共20分）一、填空\(chéng)o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題1、m>12、23、4、－2，－5二、左邊＝＝1三、（1）a＝12，b＝5，是第四個(gè)方程（2）；；其中n為非0自然數(shù)。第六章平行四邊形單元測(cè)試一、填空題:（每小題4分，共40分）1.六邊形的內(nèi)角和等于_________.2.若一個(gè)平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的平分線把一條邊分成2厘米和3厘米的兩條線段，則該平行四邊形的周長(zhǎng)是_________厘米或_________厘米.3.以不共線的A、B、C三點(diǎn)為其中的三個(gè)頂點(diǎn)，作形狀不同的平行四邊形，一共可以作________個(gè).4.直角三角形斜邊上的中線與高線的長(zhǎng)分別是6cm、5cm，則它的面積是_______cm2.5.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，且AB=AE、AC=AD，有如下四個(gè)結(jié)論：①AC⊥BD②BC=DE③∠DBC=∠DAB④△ABE