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PAGE4-高二數(shù)學(xué)3月月考試題一．選擇題（每小題5分，共60分）1.如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，AC與BD的交點為M，設(shè)，則下列向量中與相等的向量是：()

A、 B、

C、 D、2.下列各組向量中不平行的是（）A. B. C. D.3.，則等于（）A．B．C．0D．以上都不是4.已知曲線y=x2+1在點M處的瞬時變化率為-4，則點M的坐標為（）A．（1，3）B．（-4，33）C．（-2，5）D．不確定5.曲線在點（1，-3）處的切線傾斜角為（）A．B．C．D．6.曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（）A． B．1 7.函數(shù)導(dǎo)數(shù)是（）A．B．C．D．8.二面角α－l－β等于120°，A、B是棱l上兩點，AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，則CD的長等于 （）A．eq\r(2) B．eq\r(3)C．2 D．eq\r(5)9.如圖，在空間直角坐標系中有直三棱柱，，則直線與直線夾角的余弦值為（）A.B.C.D.10.已知正三棱柱的棱長與底面邊長相等，則與側(cè)面所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．11.PA、PB、PC是由點P出發(fā)的三條射線，兩兩夾角為60°，則PC與平面PAB所成角的余弦值為（）A． B． C． D．12.設(shè)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，且，則不等式的解集是().．．．二．填空題（每小題4分，共16分）13.如圖所示，已知正四棱錐S—ABCD側(cè)棱長為，底面邊長為，E是SA的中點，則異面直線BE與SC所成角的大小為。14.已知函數(shù)，則15.函數(shù)y=的單調(diào)減區(qū)間為。16.直線是曲線的一條切線，則實數(shù)b＝．三．解答題：17.（本題12分）求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)（1）（2）18.（本題12分）求曲線上的點到直線的最小距離19.(本小題滿分12分)如圖，ABCD是梯形，面ABCD，且AB＝1，AD＝1，CD＝2，PA＝3，E為PD的中點。

(1)求證：面PBC

(2)求直線AC與PB所成角的余弦值20.（本小題滿分12分）如圖，在四面體中,，，且(1)設(shè)為線段的中點，試在線段上求一點，使得；(2)求二面角的平面角的余弦值.21.（本小題滿分12分）如圖，已知正三棱柱ABC－的各棱長都為,P為上的點。（1）試確定的值，使得PC⊥AB；（2）若，求二面角的大小；22.如圖，在

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