（期中培優(yōu)講義）1-4單元 2023-2024學年數(shù)學五年級下冊蘇教版

第1頁（共1頁）第1-4單元期中復習第1-4單元期中復習單元講義—蘇教版五年級下冊單元講義—蘇教版五年級下冊考點導析考點導析考點1．整數(shù)方程求解【知識點歸納】解方程的步驟（1）去括號。在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（2）移項。通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側(cè)，將整數(shù)移動到另一側(cè)。（3）合并同類項。對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。（4）系數(shù)化為1.合并同類項后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當方程為一元一次方程時，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?？键c2．小數(shù)方程求解【知識點歸納】一般把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。解方程的步驟（1）去分母。當方程中存在分數(shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分數(shù)的分母，使分式化為整式，便于計算。（2）去括號。在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（3）移項。通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側(cè)，將整數(shù)移動到另一側(cè)。（4）合并同類項。對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。（5）系數(shù)化為1.合并同類項后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當方程為一元一次方程時，系數(shù)化為1后即可得到方程的解。考點3．用字母表示數(shù)【知識點歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關系表示出來．比如：t可以表示時間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“?”（點）表示．2．字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫．3．出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示．4．結果含加減運算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分數(shù)時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．考點4．含字母式子的求值【知識點歸納】在數(shù)學中，我們常常用字母來表示一個數(shù)，然后通過四則運算求解出那個字母所表示的數(shù)．通常我們所謂的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍與5的和，用式子表示是4x+5．若加個條件說和為9，即可求出x＝1．考點5．復式統(tǒng)計表【知識點歸納】統(tǒng)計表由單式統(tǒng)計表、復式統(tǒng)計表和百分數(shù)統(tǒng)計表組成，其中最重要的就是復式統(tǒng)計表．復式統(tǒng)計表能把兩個（或多個）統(tǒng)計內(nèi)容的數(shù)據(jù)合并在一張表上，可以更加清晰、明了地反映數(shù)據(jù)的情況．復式統(tǒng)計表由標題、日期、線條和表格等內(nèi)容組成．考點6．單式折線統(tǒng)計圖【知識點歸納】1．折線統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定數(shù)量，用折線的上升或下降表示數(shù)量的多少和增減變化．容易看出數(shù)量的增減變化情況．2．折現(xiàn)統(tǒng)計圖制作步驟：（1）標題：根據(jù)統(tǒng)計表所反映的內(nèi)容，在正上方寫上統(tǒng)計圖的名稱；（2）畫出橫、縱軸：先畫縱軸，后畫橫軸，橫、縱軸都要有單位，按紙面的大小來確定用一定單位表示一定的數(shù)量；（3）描點、連線：根據(jù)數(shù)量的多少，在縱、橫軸的恰當位置描出各點，然后把各點用線段順序連接起來．考點7．復式折線統(tǒng)計圖【知識點歸納】1．定義：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后用線段把各點順次連接起來．折線統(tǒng)計圖不但可以表示項目的具體數(shù)量，又能清楚地反映事物變化的情況．2．折線圖特點：易于顯示數(shù)據(jù)的變化的規(guī)律和趨勢．可以用來作股市的跌漲和統(tǒng)計氣溫．3．作用：復式折線統(tǒng)計圖一般用于兩者之間比較，主要作用還是看兩者之間的工作進度和增長．折線統(tǒng)計圖分單式或復式．復式的折線統(tǒng)計圖有圖例，用不同顏色或形狀的線條區(qū)別開來．4．區(qū)別：與單式折線統(tǒng)計圖相差最大的是多了一條線，和第二個單位，但仍然能看出他的上升趨勢．考點8．奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識【知識點解釋】偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，又叫做雙數(shù)，如：2、4、6、8等奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，又叫做單數(shù)，如：1、3、5、7等．考點9．因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)【知識點解釋】給定若干個正整數(shù)，如果他們有相同的因數(shù)，那么這個（些）因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)．而這些公因數(shù)中最大的那個稱為這些正整數(shù)的最大公因數(shù)．考點10．求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法【知識點歸納】方法：1．分別分解各個數(shù)的質(zhì)因數(shù)，然后比較出公共的質(zhì)因數(shù)相乘．2．用短除法，寫短除算式，道理與第一種方法相似，只是找公共因數(shù)的過程與除法過程合并了．考點11．求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法【知識點歸納】方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)法：先把這幾個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們一切公有的質(zhì)因數(shù)和其中幾個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)以及每個數(shù)的獨有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)．（2）公式法．由于兩個數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積．即（a，b）×[a，b]＝a×b．所以，求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，就可以先求出它們的最大公約數(shù)，然后用上述公式求出它們的最小公倍數(shù)．考點12．合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識【知識點解釋】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)．“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素數(shù)）考點13．合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)【知識點歸納】任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式．其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)．考點14．部分占總數(shù)的幾分之幾【知識點歸納】1、求一個部分占總數(shù)的幾分之幾用除法，部分÷總數(shù)＝部分占總數(shù)的幾分之幾。【方法總結】已知一個部分量占總量的幾分之幾，求另一個部分量的解題方法：1、單位“1”的量﹣單位“1”的量×一個量占單位“1”的幾分之幾＝另一個量2、單位“1”的量×（1﹣一個量占單位“1”的幾分之幾）＝另一個量3、通過對關鍵句的分析，熟悉不同類型解決問題的題目特征?？山栌镁€段圖的方式直觀呈現(xiàn)不同之處，加深對題目的理解?？键c15．分數(shù)大小的比較【知識點歸納】分數(shù)比較大小的方法：（1）真、假分數(shù)或整數(shù)部分相同的帶分數(shù)；分母相同，分子大則分數(shù)大；分子相同，則分母小的分數(shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分數(shù)再進行比較大?。?）整數(shù)部分不同的帶分數(shù)，整數(shù)部分大的帶分數(shù)就比較大．考點16．通分【知識點歸納】1、同分母分數(shù)比較大小的方法：分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)大。2、同分子分數(shù)比較大小的方法：分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)反而大。3、通分的意義：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。4、通分的方法：用分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)作為公分母，把各分數(shù)轉(zhuǎn)化成分母為公分母的分數(shù)，再進行比較?！痉椒偨Y】約分與通分，既有聯(lián)系，又有區(qū)別。它們的聯(lián)系在于：都是依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，都要保持分數(shù)的大小不變。它們的區(qū)別在于：約分可以只對一個分數(shù)進行，而通分至少要對兩個分數(shù)進行；約分是對分子、分母同除以一個不等于0的數(shù)，而通分則對分子、分母同乘一個不等于0的數(shù)；約分的結果是最簡分數(shù)，通分的結果是同分母分數(shù)。專項練習專項練習一．計算題（共7小題）1．解下列方程。（①題寫出檢驗過程）①8x＝8.4②x+0.5x＝4.2③3（x﹣1.5）＝3.92．解方程。6.5x+2.3x＝22.88（2.3﹣0.4x）÷0.6＝2.95（6x﹣4.7）＝12.53．求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。45和2054和394．先通分，再比較每組中兩個分數(shù)的大小。56和745和13715和538和25．解方程。x﹣6.35＝3.55.8+3x＝9.49x﹣2.5x＝2.66．解方程，帶※的題要寫出檢驗過程。2.5x÷2＝1018.7﹣x＝8.7※3（x﹣8）＝277．解方程。x﹣4.8＝3.22.5x＝19.7二．操作題（共6小題）8．用畫圖的方法比較34和59．數(shù)a、b的位置如圖所示，如果a÷b＝c，請你在圖中畫出c的位置。10．畫圖描述事件：六年級同學從學校出發(fā)，乘車0.5時來到離學校5千米遠的科技館，參觀1.5時，然后乘車0.5時返回學校．11．某家電動車專賣店有A、B兩種品牌的電動車，去年上半年月銷售量統(tǒng)計如下表．月份/數(shù)量/輛品牌123456A424043444645B404343484952（1）根據(jù)統(tǒng)計表，完成上面的復式折線統(tǒng)計圖．（2）兩種品牌的電動車月份銷售量相同，月份銷售量相差最大．（3）如果你是專賣店經(jīng)理，從上面統(tǒng)計圖中你能得到哪些信息？12．幸福小區(qū)2008﹣2012年每百戶居民電腦平均擁有量如圖．（1）年到年這一年電腦平均擁有量增長的幅度最?。甑侥赀@一年電腦平均擁有量增長的幅度最大．（2）根據(jù)圖中的信息預測，2013年幸福小區(qū)每百人電腦平均擁有大約臺．13．表是2009年某家電專賣店電視銷售情況統(tǒng)計表．季度項目第一季度第二季度第三季度第四季度普通彩電（臺）220280360490液晶彩電（臺）180210230280根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，完成折線統(tǒng)計圖．三．應用題（共26小題）14．某工廠需要12噸煤，已經(jīng)運來了2車，每車運x噸。（1）用含有字母的式子表示還需要運多少噸煤。（2）當x＝4時，還需要運多少噸？15．下圖中小樂的速度是a米/分，小明的速度是b米/分。（1）小樂與小明的速度和多少？（2）如果a＝75米/分，b＝80米/分，5分鐘后兩人同時到達學校，小明比小樂多走多少米？16．一列火車的速度是7千米/分，進站前，平均每分鐘減速a千米。（1）2分鐘后，速度減少了多少千米？（2）當a＝2時，2分鐘后，速度是多少千米/分？17．欣欣超市白菜每千克a元，西紅柿每千克的價錢是白菜的3倍還要多b元。（1）用含有字母的式子表示西紅柿每千克多少錢？（2）當a＝1.9，b＝0.6時，西紅柿每千克多少錢？18．實驗小學新買來一批籃球和足球，其中買籃球60個，共用a元；買足球b個，每個80元。（1）用含有字母的式子表示買這批籃球和足球共用了多少元。（2）若a＝4200，b＝25，買這批籃球和足球共用了多少元？19．小麗驅(qū)車外出兜風，半途中突然有一只貓沖到車前，她用力剎車才沒撞到它．小麗受驚后決定開車回家．以下的折線圖是小麗行車的速度記錄．（1）小麗行車期間的最高車速是多少？（2）小麗在什么時間為躲避那貓而踩剎車？（3）由如圖的數(shù)據(jù)，能否知道小麗回程的路線，是不是比她從家里出發(fā)到發(fā)生此意外事件的路線距離短？請解釋你的答案．20．如圖是某電腦公司第一、第二兩個門市部上繳利潤統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列各題。（1）第門市部上繳的利潤數(shù)增長得快。（2）年兩個門市部上繳利潤的數(shù)量相差最多。（3）你從圖中還可獲得其他信息嗎？請寫一寫。21．學校氣象小組把某星期各天的最高氣溫和最低氣溫制成下面統(tǒng)計圖。（1）這個星期的最高氣溫從星期到星期保持不變。（2）星期的最高氣溫與最低氣溫相差最大，星期的最高氣溫與最低氣溫相差最小。（3）這個星期的日平均最低氣溫是℃。（得數(shù)保留一位小數(shù)）22．下面是紅星超市2019年4月至9月收支情況統(tǒng)計表．月份4月5月6月7月8月9月收入（萬元）202515161822支出（萬元）1011591012（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)信息，繪制復式折線統(tǒng)計表．（2）月份的支出最大．月份的收入和支出相差最大．（3）從圖中信息可知，這個超市是盈利還是虧損？23．如圖是貿(mào)易公司2018年各月利潤情況折線統(tǒng)計圖，請觀察統(tǒng)計圖回答下面的問題．（1）月的利潤最多，是萬元；月的利潤最少，是萬元．（2）11月和12月的利潤相差萬元．（3）月到月的利潤持續(xù)上升，月到月的利潤持續(xù)下降．（4）分別求出第一季度每月的平均利潤和下半年每月的平均利潤．24．某商場2018年涼鞋的銷售情況如圖所示．（1）第一季度共銷售雙．（2）7月份的銷售量是5月份的倍．（3）圖中月份涼鞋的銷售量最高，原因是什么？（4）這是一幅不完整的折線統(tǒng)計圖．請你根據(jù)生活實際，完成這幅折線統(tǒng)計圖．25．小雅和小菁周末相約去圖書館。下面是她們離家距離的統(tǒng)計圖。（1）小雅家離圖書館米，她走到圖書館用了分。（2）小菁走到圖書館用了分，小雅在圖書館看書的時間是分。（3）小雅走到家時，小菁離家還有米。26．聰聰想買2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”。有以下三個超市售賣，請你幫聰聰算一算，在哪個超市買最便宜？27．李老師家最近新裝了一臺固定電話，請大家猜一猜電話號碼是多少。電話號碼順序和數(shù)字如下：第一位：10以內(nèi)最大的，既是偶數(shù)又是合數(shù)；第二位：最小的，既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)；第三位：最小的合數(shù)；第四位：10以內(nèi)最大的，既是奇數(shù)又是合數(shù)；第五位：既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；第六位：10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)；第七位：10以內(nèi)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)；第八位：5的最小倍數(shù)。28．王老師帶領四年級學生去植樹，一共植樹148棵。已知王老師和每名學生植樹的棵數(shù)一樣多，四年級學生正好能站成三列縱隊。四年級有多少名學生？每名學生植了多少棵？29．五年級（1）（2）班要參加學校組織的義務勞動，五（1）班來了48人，五（2）班來了42人。如果把兩個班的學生分別分成若干小組，要使兩個班每個小組的人數(shù)相同，每組最多有多少人？一共有多少個小組？30．五（3）班有27名同學準備到4個社區(qū)參加志愿服務活動，每個社區(qū)要求派奇數(shù)名同學前往，你認為可能嗎？說說你的理由。31．王老師共買了40個籃球和排球，如果籃球的個數(shù)為偶數(shù)，那么排球的個數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？如果籃球的個數(shù)為奇數(shù)呢？32．小明將45個面包準備分裝到4個面包盒里，要使每個面包盒里裝的面包數(shù)都是奇數(shù)，這樣分裝能做到嗎？為什么？33．鄭州地鐵的吉祥物叫“晶晶”，是一只可愛的小象。新鄭機場站商店購進一批數(shù)量相同的小號、中號、大號“晶晶”吉祥物玩偶，第一天小號玩偶售出23中號玩偶售出16，大號玩偶售出34．有“海洋之舟”美稱的企鵝是一種古老的游禽，主要生活在南半球。小藍企鵝的身高是帝企鵝身高的幾分之幾？帝企鵝體型最大的企鵝，身高約110cm。小藍企鵝體型最小的企鵝，身高約40cm。35．學校圖書館有故事書80本，連環(huán)畫46本。連環(huán)畫是故事書的幾分之幾？36．森林運動會上，小馬和小鹿進行跑步比賽，跑相同的路程小馬用了57分鐘，小鹿用了337．下面是育人小學三（1）、三（2）班學生每天睡眠情況統(tǒng)計表。睡眠時間人數(shù)班級9小時以下9小時10小時11小時11小時以上三（1）班6121552三（2）班7151143（1）三（1）班同學睡眠時間在的人最多，在的人最少。（2）如果三（2）班同學按睡眠時間從長到短排列，李濤排在第10名，他每天睡眠時間是。（3）小學生每天應保持10小時左右的睡眠，這兩個班睡眠時間低于10小時的同學有人。你想對他們說些什么？38．在2023年“世界讀書日”來臨之際，光明小學四（二）中隊開展了共讀《十萬個為什么》活動。王麗計劃每天閱讀α頁，讀了一周（7天）之后，還剩下b頁沒讀。（1）用含有字母的式子表示《十萬個為什么》一共的頁數(shù)。（2）當α＝24，b＝232時，這本《十萬個為什么》一共有多少頁？39．2021年10月16日，神舟十三號將三位宇航員送往太空，這是我國航天事業(yè)的又一次飛躍。神秘的宇宙，也吸引了學生們認識日月經(jīng)天、斗轉(zhuǎn)星移的天文現(xiàn)象。例如：太陽系中，水星繞太陽一周要用m天，地球繞太陽一周所用的時間比水星的4倍還多13天。（1）用含有字母的式子表示地球繞太陽一周所用的時間？（2）當m＝88時，地球繞太陽一周用多長時間？

參考答案與試題解析一．計算題（共7小題）1．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可?！窘獯稹拷猓孩?x＝8.48x÷8＝8.4÷8x＝1.05檢驗：方程左邊＝8×1.05＝8.4，等于方程的右邊，所以，x＝1.05是原方程的解。②x+0.5x＝4.21.5x＝4.2x＝4.2÷1.5x＝2.8③3（x﹣1.5）＝3.93x﹣4.5＝3.93x＝3.9+4.53x＝8.4x＝8.4÷3x＝2.8【點評】本題考查小數(shù)方程求解，注意計算的準確性。2．【分析】6.5x+2.3x＝22.88，先將左邊合并為8.8x，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以8.8即可；（2.3﹣0.4x）÷0.6＝2.9，先根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時乘0.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，將方程左右兩邊同時加上0.4x，然后交換左右兩邊的位置，再根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時減去1.74，再同時除以0.4即可；5（6x﹣4.7）＝12.5，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時除以5，再同時加上4.7，然后同時除以6即可?！窘獯稹拷猓?.5x+2.3x＝22.888.8x＝22.888.8x÷8.8＝22.88÷8.8x＝2.6（2.3﹣0.4x）÷0.6＝2.9（2.3﹣0.4x）÷0.6×0.6＝2.9×0.62.3﹣0.4x＝1.742.3﹣0.4x+0.4x＝1.74+0.4x2.3＝1.74+0.4x1.74+0.4x＝2.31.74+0.4x﹣1.74＝2.3﹣1.740.4x＝0.560.4x÷0.4＝0.56÷0.4x＝1.45（6x﹣4.7）＝12.55（6x﹣4.7）÷5＝12.5÷56x﹣4.7＝2.56x﹣4.7+4.7＝2.5+4.76x＝7.26x÷6＝7.2÷6x＝1.2【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關鍵。3．【分析】先把每組數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最大公因數(shù)?！窘獯稹拷猓?5＝3×3×520＝2×2×5所以45和20的最大公因數(shù)是5；54＝2×3×3×339＝3×13所以54和39的最大公因數(shù)是3?！军c評】熟練掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法是解題的關鍵。4．【分析】利用分數(shù)的基本性質(zhì)進行通分，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?78因為2024＜2145因為2025＞13715524因為56120＞253825因為1540＜16【點評】本題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)的應用。5．【分析】方程的兩邊同時加上6.35即可；方程的兩邊先同時減去5.8，然后兩邊同時除以3；先化簡9x﹣2.5x，然后方程的兩邊同時除以（9﹣2.5）的差。【解答】解：x﹣6.35＝3.5x﹣6.35+6.35＝3.5+6.35x＝9.855.8+3x＝9.45.8+3x﹣5.8＝9.4﹣5.83x＝3.63x÷3＝3.6÷3x＝1.29x﹣2.5x＝2.66.5x＝2.66.5x÷6.5＝2.6÷6.5x＝0.4【點評】本題考查了方程的解法，解題過程要利用等式的性質(zhì)。6．【分析】第一個方程，先在方程兩邊同時乘2，然后在方程兩邊同時除以2.5即可求出解。第二個方程：先在方程兩邊同時加x，然后在方程兩邊同時減8.7即可求出解。第三個方程：先在方程兩邊同時除以3，然后在方程兩邊同時加8即可求出解，求出解后，將x的值代入方程左邊，求出結果，如果方程左邊結果等于方程右邊結果，x的值就是方程的解?！窘獯稹拷猓?.5x÷2＝102.5x＝10×22.5x＝20x＝20÷2.5x＝818.7?x＝8.718.7?x+x＝8.7+x8.7+x＝18.7x＝18.7?8.7x＝103（x?8）＝27（x?8）＝27÷3x﹣8＝9x＝9+8x＝17檢驗：方程左邊＝3（x?8）＝3×（17?8）＝3×9＝27＝方程右邊所以，x＝17是方程的解。【點評】此題考查了運用等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等，同時注意“＝”上下要對齊。7．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加4.8即可；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以2.5即可。【解答】解：x﹣4.8＝3.2x﹣4.8+4.8＝3.2+4.8x＝82.5x＝19.72.5x÷2.5＝19.7÷2.5x＝7.88【點評】此題考查的是解方程知識，解答此題要運用等式的基本性質(zhì)，結合題意分析解答即可。二．操作題（共6小題）8．【分析】把兩個相同的長方形平均分成4份和6份，分別取4份中的3份和6份中5份，即可比較34和5【解答】解：由圖可以看出34【點評】本題考查了學生畫圖比較分數(shù)大小的能力。9．【分析】假設a＝0.6，b＝1.8，則c=13，標出【解答】解：【點評】根據(jù)圖中的數(shù)值，估算出c的位置，是解答此題的關鍵。10．【分析】先表示從家出發(fā)乘車0.5小時，來到離家5千米的少年宮，即畫一條斜線：從0開始到（0.5，5））點結束；又參觀1.5時，即再繼續(xù)畫直線3個小格，然后乘車0.5時后回到家里，畫斜線，即與橫軸的2.5連接．【解答】解：如圖：【點評】此題關鍵是根據(jù)行程路線畫出折線統(tǒng)計圖，注意仔細觀察理會題意意并用圖表示．11．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)繪制復式折線統(tǒng)計圖即可．（2）圖中兩條折線相交的地方，即3月份兩種品牌的電動車銷售量相同；折線距離最遠的6月份，兩種品牌的電動車銷售量相差最大．（3）如果我是專賣店經(jīng)理，從圖中可以看出B品牌的電動車銷售量比較好．（合理即可，無固定答案．）【解答】解：（1）復式折線統(tǒng)計圖如下：（2）兩種品牌的電動車3月份銷售量相同，6月份銷售量相差最大．（3）如果我是專賣店經(jīng)理，從圖中可以看出B品牌的電動車銷售量比較好．（合理即可，無固定答案．）故答案為：3；6．【點評】本題主要考查復式折線統(tǒng)計圖的繪制，關鍵根據(jù)所給統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計圖．12．【分析】（1）觀察折線的平緩程度，如果折線最平緩，增長的幅度最??；如果折線最陡直，增長的幅度最大．即2008年到2009年這一年電腦平均擁有量增長的幅度最?。?011年到2012年這一年電腦平均擁有量增長的幅度最大；（2）預測2013年幸福小區(qū)每百人電腦平均擁有量大約多少臺，首先分析每年的電腦平均擁有量增長的幅度呈何種趨勢，然后再求出2011年到2012年這一年電腦平均擁有量增長的臺數(shù)，用2012年的臺數(shù)加上增長的臺數(shù)，并加以預測即可．【解答】解：（1）2008年到2009年這一年電腦平均擁有量增長的幅度最??；2011年到2012年這一年電腦平均擁有量增長的幅度最大；（2）因為每年的電腦平均擁有量增長的幅度呈上升趨勢，2011年到2012年這一年電腦平均擁有量增長了90﹣63＝27（臺），所以2012年增長的數(shù)量應該大于27臺，總量應該大于90+27＝117（臺），大約120臺．故答案為：2008、2009、2011、2012；120．【點評】此題考查學生對折線統(tǒng)計圖的分析，以及處理有關數(shù)據(jù)的能力．13．【分析】根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)繪制復式折線統(tǒng)計圖即可．【解答】解：統(tǒng)計圖如下：【點評】本題主要考查復式折線統(tǒng)計圖的繪制，關鍵根據(jù)所給所鋸作圖．三．應用題（共26小題）14．【分析】（1）根據(jù)求剩余的方法的，用總噸數(shù)減去已經(jīng)運的噸數(shù)就是還需要運的噸數(shù)。據(jù)此解答。（2）根據(jù)求含有字母式子的值的方法，把數(shù)據(jù)代入式子求解即可?！窘獯稹拷猓海?）還需要運（12﹣2x）噸。（2）當x＝4時，12﹣2x＝12﹣2×4＝12﹣8＝4答：還需要運4噸?！军c評】做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解。15．【分析】（1）把小樂與小明的速度相加即可；（2）根據(jù)速度×時間＝路程，分別求出路程，再相減即可?！窘獯稹拷猓海?）小樂與小明的速度和是（a+b）米/分。（2）80×5﹣75×5＝（80﹣75）×5＝5×5＝25（米）答：小明比小樂多走25米。【點評】能用字母表示數(shù)量關系，是解答此題的關鍵。16．【分析】（1）根據(jù)條件，用字母a表示出經(jīng)過2分鐘，火車減少的速度；（2）然后再把a的值代入求解即可?！窘獯稹拷猓海?）平均每分鐘減速a千米，則2×a＝2a答：2分鐘后，速度減少了2a千米。（2）a＝2時，則2a＝2×2＝4（千米/分）7﹣4＝3（千米/分）答：2分鐘后，速度是3千米/分?！军c評】做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關鍵是根據(jù)已知條件，明確數(shù)量之間的關系，然后根據(jù)題意列式計算即可得解。17．【分析】（1）用每千克白菜的價錢乘3，再加上多的b元，求出每千克西紅柿的價錢。（2）將a＝1.9，b＝0.6代入表示每千克西紅柿價錢的算式中，再進行計算?！窘獯稹拷猓海?）用含有字母的式子表示西紅柿每千克（3a+b）元。（2）3×1.9+0.6＝5.7+0.6＝6.3（元）答：西紅柿每千克6.3元?！军c評】本題考查用字母代表數(shù)以及含有字母的式子的求值，用字母將數(shù)量關系表示出來，而字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前。18．【分析】（1）根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，解答此題即可；（2）把a＝4200，b＝25，代入求值即可?！窘獯稹拷猓海?）a+80b答：買這批籃球和足球共用了（a+80b）元。（2）4200+80×25＝4200+2000＝6200（元）答：買這批籃球和足球共用了6200元?！军c評】能用字母表示數(shù)量關系，是解答此題的關鍵。19．【分析】（1）通過觀察統(tǒng)計圖可知，小麗行車期間的最高車速是60千米/時．（2）小麗在9：06為躲避那貓而踩剎車．（3）由圖中的數(shù)據(jù)，可以知道小麗回程的路線比她從家里出發(fā)到發(fā)生此意外事件的路線距離短．因為小麗從家里出發(fā)到發(fā)生意外事件時用了6分鐘，回程時到發(fā)生意外事件時雖然也用了6分鐘，雖然都用最高速度行了4分鐘，但是回程時的最高速度只有36千米/時行了4分鐘，而出發(fā)時用最高速度60千米/時卻行了4分鐘．據(jù)此解答．【解答】解：（1）小麗行車期間的最高車速是60千米/時．（2）小麗在9：06為躲避那貓而踩剎車．（3）答：由圖中的數(shù)據(jù)，可以知道小麗回程的路線比她從家里出發(fā)到發(fā)生此意外事件的路線距離短．因為小麗從家里出發(fā)到發(fā)生意外事件時用了6分鐘，回程時到發(fā)生意外事件時雖然也用了6分鐘，雖然都用最高速度行了4分鐘，但是回程時的最高速度只有36千米/時行了4分鐘，而出發(fā)時用最高速度60千米/時卻行了4分鐘．用的時間雖然相同，但回程時的速度卻很慢，所以回程時的路線短．【點評】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題．20．【分析】（1）由統(tǒng)計圖可知，用虛線表示的門市部上繳利潤的數(shù)量增長得快，由此可知，第二門市部上繳利潤的數(shù)量增長得快；（2）由統(tǒng)計圖可知，2009年兩個門市部上繳利潤的數(shù)量相差最多；（3）由統(tǒng)計圖可以看出兩個門市部上繳利潤都呈增長趨勢?！窘獯稹拷猓海?）由統(tǒng)計圖可知，第第二門市部上繳的利潤數(shù)增長得快。（2）這兩個門市部2008年相差20萬元，2009年相差30萬元，2013年相差20萬元，2014年相差20萬元，所以2009年兩個門市部上繳利潤的數(shù)量相差最多。（3）由統(tǒng)計圖可以看出兩個門市部上繳利潤都呈增長趨勢（答案不唯一）。故答案為：二，2009?！军c評】此題重點考查了復式折線統(tǒng)計圖的作用：復式折線統(tǒng)計圖一般用于兩者之間比較，主要作用還是看兩者之間的增長變化。21．【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖完成題目填空，注意橫軸和縱軸要一一對應?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)統(tǒng)計圖顯示：（1）這個星期的最高氣溫從星期二到星期四保持不變。故答案為：二，四（2）星期四的最高氣溫與最低氣溫相差最大，星期六的最高氣溫與最低氣溫相差最小。故答案為：四，六（3）這個星期的日平均最低氣溫是26.6℃。（得數(shù)保留一位小數(shù)）故答案為：26.6℃。【點評】折線圖特點：易于顯示數(shù)據(jù)的變化的規(guī)律和趨勢。22．【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖的繪制方法，先根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)分別描出各點，然后順次連接各點完成統(tǒng)計圖。（2）通過觀察統(tǒng)計圖可知，9月份的支出最大，5月份的收入和支出相差最大。（3）根據(jù)加法的意義，用加法分別求出總收入、總支出然后進行比較，如果總收入大于總支出，說明盈利，否則就是虧損?！窘獯稹拷猓海?）作圖如下：（2）9月份的支出最大，5月份的收入和支出相差最大。（3）20+25+15+16+18+22＝116（萬元）10+11+5+9+10+12＝58（萬元）116＞58答：這個超市是盈利。故答案為：9、5?！军c評】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖的繪制方法及應用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題。23．【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖可知，十月份的利潤最多，是50萬元，四月份的利潤最少，是20萬元；（2）運用12月份的利潤減去11月份的利潤即可求出問題；（3）觀察統(tǒng)計圖可知，從四月份到十月份持續(xù)增長，一至三月份持續(xù)下降；（4）把1至3月份的利潤加起來，再除以3即可求出第一季度每月的平均利潤，用7、8、9、10、11、12月份的利潤加起來，再除以6即可求出下半年每月的平均利潤．【解答】解：（1）十月的利潤最多，是50萬元；四月的利潤最少，是20萬元；（2）44﹣40＝4（萬元）答：11月和12月的利潤相差4萬元．（3）四月到十月的利潤持續(xù)上升，一月到三月的利潤持續(xù)下降．（4）（32+25+21）÷3＝78÷3＝26（萬元）（36+40+48+50+40+44）÷6＝258÷6＝43（萬元）答：第一季度的平均利潤是26萬元；下半年的平均利潤是43萬元．故答案為：十，50，四，20；4；四，十，一，三；26，43．【點評】此題主要考查的是如何從折線統(tǒng)計圖中獲取信息，并能正確利用折線統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)變化情況解決實際問題的能力．24．【分析】（1）1、2、3月份各月涼鞋的銷售雙數(shù)已知，三者相加就是第一季度共銷售涼鞋的雙數(shù)．（2）用7月份銷售涼鞋的雙數(shù)除以5月份銷售涼鞋的雙數(shù)．（3）由統(tǒng)計圖即可看出，7月份涼鞋的銷售量最高．原因：我國處于北半球北溫帶，7月份氣溫最高．（4）8月份開始氣溫開始下降，涼鞋的銷售量也會明顯減少，要少于6月份的銷售量，9、10月份更低，111月份開始估計停止銷售．據(jù)此即可完成這幅統(tǒng)計圖（答案不唯一）．【解答】解：（1）20+30+50＝100（雙）答：第一季度共銷售100雙．（2）500÷200＝5答：7月份的銷售量是5月份的5倍．（3）圖中7月份涼鞋的銷售量最高．原因：7月份氣溫最高．（4）完成這幅折線統(tǒng)計圖：故答案為：100，5，7．【點評】此題是考查如何從單式折線統(tǒng)計圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息解決實際問題．25．【分析】（1）通過觀察統(tǒng)計圖可知，小雅家離圖書館400米，她走到圖書館用了10分。（2）小菁走到圖書館用了20分，小雅在圖書館看書的時間是60分。（3）小雅走到家時，小菁離家還有200米。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）小雅家離圖書館400米，她走到圖書館用了10分。（2）70﹣10＝60（分）答：小菁走到圖書館用了20分，小雅在圖書館看書的時間是60分。（3）小雅走到家時，小菁離家還有200米。故答案為：400，10；20，60；200?！军c評】此題考查的目的是理解掌握復式折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題。26．【分析】根據(jù)一個吉祥物的單價＝總價÷買的個數(shù)，分別求出在不同商場中吉祥物的單價，然后根據(jù)異分母分數(shù)的大小比較方法進行比較即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意，先計算每個吉祥物的單價：甲超市：41÷5＝815乙超市：33÷4＝814丙超市：25÷3＝813整數(shù)部分相同，分數(shù)的分子相同，分母越小分數(shù)越大，所以在甲超市買最合適。故答案為：甲超市?！军c評】本題考查的是分數(shù)的應用，解題的關鍵是掌握分數(shù)與除法的關系以及異分母分數(shù)的大小比較方法。27．【分析】根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)?！窘獯稹拷猓?0以內(nèi)最大的，既是偶數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是8；最小的，既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是3；最小的合數(shù)是4；10以內(nèi)最大的，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是9；既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是1；10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是7；10以內(nèi)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2；5的最小倍數(shù)是5；所以這個數(shù)寫作：83491725。答：電話號碼是83491725。【點評】此題主要考查了奇數(shù)、偶數(shù)，以及質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認識，要熟練掌握它們的特征。28．【分析】根據(jù)四年級學生正好能站成三列縱隊，可得全班人數(shù)是3的倍數(shù)，所以所有學生植樹的數(shù)量也是3的倍數(shù)；然后把148分解質(zhì)因數(shù)，可得148＝2×2×37，37＝3×12+1，因為王老師和每個同學植的棵數(shù)都一樣多，所以每人植了4棵樹，進而求出四（1）班有多少人即可?！窘獯稹拷猓阂驗?48＝2×2×37，37＝3×12+1，王老師和每個同學植的棵數(shù)都一樣多，所以每人植了4棵樹，因此四（1）班的人數(shù)是：148÷4﹣1＝37﹣1＝36（名）答：四年級有36名學生，每人植了4棵樹。【點評】此題主要考查了減法、除法的意義的應用，解答此題的關鍵是求出判斷出全班人數(shù)、所有學生植樹的數(shù)量均是3的倍數(shù)。29．【分析】根據(jù)題意，把兩個班的學生分別分成若干小組，要使兩個班每個小組的人數(shù)相同，求每組的人數(shù)就是求兩班人數(shù)的公因數(shù)，因為求的是每組最多有多少人，所以就是求兩班人數(shù)的最大公因數(shù)，然后用兩個班總?cè)藬?shù)÷每組人數(shù)＝小組數(shù)量?！窘獯稹拷猓?8＝2×2×2×2×342＝2×3×72×3＝6（人）（48+42）÷6＝90÷6＝15（個）答：每組最多有6人，一共有15個小組?！军c評】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。30．【分析】因為兩個奇數(shù)的和是偶數(shù)，另兩個奇數(shù)的和也是偶數(shù)，而偶數(shù)加偶數(shù)還等于偶數(shù)，這與27人奇數(shù)相矛盾，所以不可能?！窘獯稹拷猓?個社區(qū)的人數(shù)和都是：奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)；4個社區(qū)的人數(shù)和是：偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)；而總?cè)藬?shù)27是奇數(shù)，不是偶數(shù)，所以不可能。答：不可能，因為四個奇數(shù)相加的和一定是偶數(shù)，而27是奇數(shù)，所以每個社區(qū)要求派奇數(shù)名同學前往是不可能的。【點評】本題考查奇數(shù)與偶數(shù)的運算性質(zhì)及應用。31．【分析】奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)﹣奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)﹣偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)?！窘獯稹拷猓阂驗?0是偶數(shù)，籃球的個數(shù)為偶數(shù)，偶數(shù)﹣偶數(shù)＝偶數(shù)，所以排球的個數(shù)為偶數(shù)；若籃球的數(shù)量為奇數(shù)，偶數(shù)﹣奇數(shù)＝奇數(shù)，因此此時排球的數(shù)量為奇數(shù)。答：王老師共買了40個籃球和排球，如果籃球的個數(shù)為偶數(shù)，那么排球的個數(shù)是偶數(shù)，如果籃球的個數(shù)為奇數(shù)，那么排球的數(shù)量為奇數(shù)?！军c評】此題考查